2022年广东省肇庆市端州区数学九上期末统考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为20,若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示),则木桩上升了( )A8tan20BC8sin20D8cos202如图是二次函数图象
2、的一部分,图象过点,对称轴为直线,给出四个结论:; ;若点、为函数图象上的两点,则;关于的方程一定有两个不相等的实数根其中,正确结论的是个数是( )A4B3C2D13下列说法中不正确的是( )A四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等4若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0(a0)的其中一个解是x=1,则2018ab的值是()A2022B2018C2017D20245二次函数的图象与轴有且只有一个交点,则的值为( )A1或3B5或3C5或3D1或36如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是( )ABCD7方程的根为
3、( )ABC或D或8一元二次方程有实数解的条件( )ABCD9已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )Ak-3Bk-3Ck0Dk110如图,已知一次函数yax+b与反比例函数y图象交于M、N两点,则不等式ax+b解集为()Ax2或1x0B1x0C1x0或0x2Dx2二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中,B45,C75,AC2,则BC的值为_12如图,五边形是正五边形,若,则_13已知关于的方程的一个根为-2,则方程另一个根为_14如图,AB为的直径,弦CDAB于点E,点F在圆上,且,BE2,CD8,CF交AB于点G,则弦CF的长度为_,AG的长为_.15
4、不等式4x的解集为_16已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是_cm2.17如图所示,在中,、相交于点,点是的中点,联结并延长交于点,如果的面积是4,那么的面积是_.18在比例尺为1500 000的地图上,量得A、B两地的距离为3 cm,则A、B两地的实际距离为_km三、解答题(共66分)19(10分)已知二次函数y2x2+4x+3,当2x1时,求函数y的最小值和最大值,如图是小明同学的解答过程你认为他做得正确吗?如果正确,请说明解答依据,如果不正确,请写出你得解答过程20(6分)已知:ABC是等腰直角三角形,BAC90,将ABC绕点C顺时针方向旋转得到ABC,记旋转角为
5、,当90180时,作ADAC,垂足为D,AD与BC交于点E(1)如图1,当CAD15时,作AEC的平分线EF交BC于点F写出旋转角的度数;求证:EA+ECEF;(2)如图2,在(1)的条件下,设P是直线AD上的一个动点,连接PA,PF,若AB,求线段PA+PF的最小值(结果保留根号)21(6分)某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果,已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元、20元、27元若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数,你认为合理吗?如果合理,请说明理由;如果不合理,请求出该什锦糖果合理的单价22(8分)某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以的平均速度用到达目
6、的地. (1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度与时间有怎样的函数关系?(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过,那么返程时的平均速度不能小于多少?23(8分)解方程:x24x5124(8分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=1在销售过程中,每天还要支付其他费用450元(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(3)
7、当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?25(10分)一艘运沙船装载着5000m3沙子,到达目的地后开始卸沙,设平均卸沙速度为v(单位:m3/小时),卸沙所需的时间为t(单位:小时)(1)求v关于t的函数表达式,并用列表描点法画出函数的图象;(2)若要求在20小时至25小时内(含20小时和25小时)卸完全部沙子,求卸沙的速度范围26(10分)如图,抛物线的图象过点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及PAC的周长;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线上是否存在点M(不与C点
8、重合),使得?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据已知,运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为:8tan20【详解】设木桩上升了h米,由已知图形可得:tan20=,木桩上升的高度h=8tan20故选B.2、C【分析】根据抛物线开口方向、对称轴及与y轴交点情况可判断;根据抛物线对称轴可判断;根据点离对称轴的远近可判断;根据抛物线与直线交点个数可判断【详解】由图象可知:开口向下,故,抛物线与y轴交点在x轴上方,故0,对称轴,即同号,故正确;对称轴为,故不正确;抛物线是轴对称图形,对称轴为,点关于对称轴为的对称点为当时,此时y随
9、的增大而减少,30,故错误;抛物线的顶点在第二象限,开口向下,与轴有两个交点,抛物线与直线有两个交点,关于的方程有两个不相等的实数根,所以正确;综上:正确,共2个;故选:C【点睛】本题考查二次函数的图象及性质;熟练掌握函数图象及性质,能够从函数图象获取信息,结合函数解析式进行求解是关键3、C【分析】根据菱形的判定与性质即可得出结论.【详解】解:A四边相等的四边形是菱形;正确;B对角线垂直的平行四边形是菱形;正确;C菱形的对角线互相垂直且相等;不正确;D菱形的邻边相等;正确;故选C【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及平行四边形的性质;熟记菱形的性质和判定方法是解题的关键4、D【分析】根据题意将
10、x=1代入原方程并整理得出,最后进一步整体代入求值即可.【详解】x=1是原方程的一个解,把x=1代入方程,得:,即,故选:D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解,熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】由二次函数y=x2-(m-1)x+4的图象与x轴有且只有一个交点,可知=0,继而求得答案【详解】解:二次函数y=x2-(m-1)x+4的图象与x轴有且只有一个交点,=b2-4ac=-(m-1)2-414=0,(m-1)2=16,解得:m-1=4,m1=5,m2=-1m的值为5或-1故选:B【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题,注意掌握二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)
11、的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数0时,抛物线与x轴有2个交点;=0时,抛物线与x轴有1个交点;0时,抛物线与x轴没有交点6、D【解析】试题分析:观察几何体,可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是,故答案选D.考点:简单几何体的三视图.7、D【分析】用直接开平方法解方程即可.【详解】x-1=1x1=2,x2=0故选:D【点睛】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程,关键是要掌握开平方的方法,解题时要注意符号.8、B【分析】根据一元二次方程的根的判别式即可得【详解】一元二次方程有实数解则,即解得故选:B【点睛】本题
12、考查了一元二次方程的根的判别式,熟记根的判别式是解题关键对于一般形式有:(1)当时,方程有两个不相等的实数根;(2)当时,方程有两个相等的实数根;(3)当时,方程没有实数根9、D【解析】根据0且k-10列式求解即可.【详解】由题意得()2-41(-1)0且k-10,解之得k1.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac与根的关系,熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当0时,一元二次方程没有实数根.10、A【解析】根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图
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