2022-2023学年湖南省邵阳市洞口县数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AB=AD,若C=70,则ABD的度数是( )A35B55C70D1102如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点B(1,1),C在x轴正半轴上,A在第二象限双曲线y上,过D作DEx轴交双曲线于E,连接CE,则CDE的面积为( )A3BC4D3二次函数y=3(
2、x2)25与y轴交点坐标为( )A(0,2)B(0,5)C(0,7)D(0,3)4用配方法解方程时,方程可变形为( )ABCD5用配方法解一元二次方程时,原方程可变形为( )ABCD6如图,在ABC中,BAC65,将ABC绕点A逆时针旋转,得到ABC,连接CC若CCAB,则BAB的度数为( )A65B50C80D1307如图,在矩形ABCD中(ADAB),点E是BC上一点,且DEDA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )AAFDDCEBAFADCABAFDBEADDF8将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外完全相同,每
3、次摸球前先搅匀,随机摸出一球,不放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是( )ABCD9如下图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD10下列事件中,为必然事件的是( )A购买一张彩票,中奖B打开电视,正在播放广告C任意购买一张电影票,座位号恰好是“排号”D一个袋中只装有个黑球,从中摸出一个球是黑球二、填空题(每小题3分,共24分)11函数y=(x-1)2+2图像上有两点A(3,y1)、B(4,y,),则y1_y2(填“”或“=”).12已知一个不透明的盒子中装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外均相同,现从盒中任意摸出1个球,则摸到红球的概率是_13如图所示
4、的抛物线形拱桥中,当拱顶离水面2m时,水面宽4m如果以拱顶为原点建立直角坐标系,且横轴平行于水面,那么拱桥线的解析式为_14如图,在44的正方形网络中,已将部分小正方形涂上阴影,有一个小虫落到网格中,那么小虫落到阴影部分的概率是_.15已知二次函数,当-1x4时,函数的最小值是_16已知二次函数的部分图象如图所示,则一元二次方程的解为:_.17已知是方程的一个根,则代数式的值为_18动点A(m+2,3m+4)在直线l上,点B(b,0)在x轴上,如果以B为圆心,半径为1的圆与直线l有交点,则b的取值范围是_三、解答题(共66分)19(10分)数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为的正
5、方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.(1)小明发现DGBE,请你帮他说明理由.(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.20(6分) “道路千万条,安全第一条”,中华人民共和国道路交通管理条例规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过”,一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶,在据路边处有“车速检测仪”,测得该车从北偏西的点行驶到北偏西的点,所用时间为(1)试求该车从点到点的平均速度(结果保留根号);(2)试说明该车是否超速21(6分)定义:无论函数解析式中自变
6、量的字母系数取何值,函数的图象都会过某一个点,这个点称为定点. 例如,在函数中,当时,无论取何值,函数值,所以这个函数的图象过定点. 求解体验(1)关于的一次函数的图象过定点_. 关于的二次函数的图象过定点_和_. 知识应用(2)若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且,试求直线所过的定点. 拓展应用(3)若直线与拋物线交于、两点,试在拋物线上找一定点,使,求点的坐标.22(8分)如图,已知ADACABAE求证:ADEABC23(8分)如图,四边形中的三个顶点在上,是优弧上的一个动点(不与点、重合)(1)当圆心在内部,ABOADO=70时,求BOD的度数;(2)当点A在优弧BD上运动,四
7、边形为平行四边形时,探究与的数量关系24(8分)如图,在淮河的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度的山坡,点与点在同一水平面上,与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度,在坡底处测得楼顶的仰角为,然后沿坡面上行了米到达点处,此时在处测得楼顶的仰角为,求楼的高度.(结果保留整数)(参考数) 25(10分)某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个柱子,点恰好在水面中心,安装在柱子顶端处的圆形喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过的任意平面上,水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图所示,建立平面直角坐标系,右边抛物线的关系式为.请完成下列问题:(1)将化为的形
8、式,并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米;(2)写出左边那条抛物线的表达式;(3)不计其他因素,若要使喷出的水流落在池内,水池的直径至少要多少米?26(10分)现有3个型号相同的杯子,其中A等品2个,B等品1个,从中任意取1个杯子,记下等级后放回,第二次再从中取1个杯子,(1)用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果;(2)求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由圆内接四边形的性质,得到BAD=110,然后由等腰三角形的性质,即可求出ABD的度数【详解】解:四边形ABCD是O的内接四边形,BAD+C=180,C=70,BAD=1
9、10,AB=AD,故选:A【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,解题的关键是熟练掌握所学的性质,正确得到BAD=1102、B【分析】作辅助线,构建全等三角形:过A作GHx轴,过B作BGGH,过C作CMED于M,证明AHDDMCBGA,设A(x,),结合点B 的坐标表示:BGAHDM1x,由HQCM,列方程,可得x的值,进而根据三角形面积公式可得结论【详解】过A作GHx轴,过B作BGGH,过C作CMED于M,设A(x,),四边形ABCD是正方形,ADCDAB,BADADC90,BAG=ADH=DCM,AHDDMCBGA(AAS),BGAHDM1x,AGCMDH
10、1,AH+AQCM,11x,解得:x2,A(2,2),CMAGDH13,BGAHDM1x1,点E的纵坐标为3,把y3代入y得:x,E(,3),EH2,DEDHHE3,SCDEDECM3故选:B【点睛】本题主要考查反比例函数图象和性质与几何图形的综合,掌握“一线三垂直”模型是解题的关键3、C【分析】由题意使x=0,求出相应的y的值即可求解.【详解】y=3(x2)25, 当x=0时,y=7, 二次函数y=3(x2)25与y轴交点坐标为(0,7).故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是二次函数图象上的点满足其解析式.4、D【详解】解:2x2+3=7x,2x2-7x=-3,
11、x2-x=-,x2-x+=-+,(x-)2=故选D【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法,掌握配方法的步骤进行计算是解题关键5、B【解析】试题分析:,故选B考点:解一元二次方程-配方法6、B【分析】根据平行线的性质可得,然后根据旋转的性质可得,根据等边对等角可得,利用三角形的内角和定理求出,根据等式的基本性质可得,从而求出结论【详解】解:BAC65,AB由旋转的性质可得,故选B【点睛】此题考查的是平行线的性质、旋转的性质和等腰三角形的性质,掌握平行线的性质、旋转的性质和等边对等角是解决此题的关键7、B【解析】A由矩形ABCD,AFDE可得C=AFD=90,ADBC,ADF=DEC又DE=AD,
12、AFDDCE(AAS),故A正确;BADF不一定等于30,直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故B错误;C由AFDDCE,可得AF=CD,由矩形ABCD,可得AB=CD,AB=AF,故C正确;D由AFDDCE,可得CE=DF,由矩形ABCD,可得BC=AD,又BE=BCEC,BE=ADDF,故D正确;故选B8、B【分析】根据题意列表得出所有等情况数和两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的情况数,再根据概率公式即可得出答案【详解】解:根据题意画图如下:共有30种等情况数,其中两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的有2种,则随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是;故选:【点睛
13、】此题考查了树状图法或列表法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件;列表法适合两步完成的事件,解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比9、B【解析】根据中心对称图形的定义以及轴对称图形的定义进行判断即可得出答案【详解】A是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;C是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误故选:B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键10、D【分析】根据必然事件的概念对各选项分析
14、判断即可【详解】解:A、购买一张彩票,有可能中奖,也有可能不中奖,是随机事件,故A不合题意;B、打开电视,可能正在播放广告,也可能在播放其他节目,是随机事件,故B不合题意;C、购买电影票时,可能恰好是“7排8号”,也可能是其他位置,是随机事件,故C不合题意;D、从只装有5个黑球的袋子中摸出一个球,摸出的肯定是黑球,是必然事件,故D符合题意;故选D【点睛】本题主要考查确定事件;在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫做必然发生的事件,简称必然事件二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由题意可知二次函数的解析式,且已知A、B两点的横坐标,将两点横坐标分别
15、代入二次函数解析式求出y1、y1的值,再比较大小即可【详解】解:把A(3,y1)、B(-4,y1)代入二次函数y=(x-1)1+1得,y1=-(3-1)1+1=-1;y1=-(-4-1)1+1=-13,所以y1y1故答案为【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标相关特征,熟练掌握二次函数图象上点的坐标符合函数解析式是解题关键12、【分析】先求出这个口袋里一共有球的个数,然后用红球的个数除以球的总个数即可【详解】因为共有5个球,其中红球由3个,所以从中任意摸出一个球是红球的概率是,故答案为【点睛】本题考查了概率公式,掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键13、yx1【解析】根据题意以拱顶为
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