浙江省余姚市低塘初级中学2013-2014学年八年级第二次教学质量分析数学试题.doc
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2013学年第二学期第二次教学质量分析 八年级数学试题卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列方程中,属于一元二次方程的是 ( ) A.x+2y=1 B.ax2+bx+c=0 C.3x+=4 D.x2一2=0 3.二次根式中,字母x的取值范围是 ( ) A.x≥2 B.x>2 C.x>0 D.x≠2 4.下列各式的化简中,正确的是 ( ) A. =+=17 B.= -10 C.(-)2=3 D. ==7 5.用配方法解方程x2+2x一5=0时,下列配方结果正确的是 ( ) A.(x一1)2=5 B.(x+1)2=6 C.(x+1)2=7 D.(x一1)2=6 6.用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45 °"时,应先假设( ) A.有一个锐角小于45° B.每一个锐角都小于45° C.有一个锐角大于45° D.每一个锐角都大于45° 7.如图,在一个长方形舞台ABCD中铺上一块正方形的地毯,供演出用。已知长方形舞台的面积为30 m2,若正方形的边长为x m,则下列关于x方程正确的是 ( ) A.(1.5+x)(1+x)=30 B.(1.5-x)(1-x)=30 C.(3+x)(2+x)=30 D.x2+2×3=30 8.反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 9.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 ( ) ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 10.已知一组数据x1, x2 ,x3, 平均数和方差分别是2,,那么另一组数据2x1– 1, 2x2 – 1 ,2x3– 1的平均数和方差分别是 ( ) A.2, B。 3, C。3, D.3, 11、函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ). y x O y x O x O y x y O A. B. C. D. 12.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.则下列结论:①∠AGD=112.5°:②AD=2AE;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形:⑤BE=2GO.其中正确结论的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每一空格3分,共21分) 13.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 边形. 14.写出一个根是x= -2的一元二次方程: 15.已知:反比例函数的图象在第二,四象限内,则m的取值范围是 。 16.某超市在家电下乡活动中销售,某种型号的洗衣机原售价为2 500元,经两次降价后的售价为2 025元,已知两次降价的百分率相同,设为x,则可列方程 . 17.如图所示,在矩形纸片ABCD中,已知AB:BC=2:3, 点M在BC边上,将矩形折叠,使点D落在点M处,折痕为EF(且点F不与点C重合),若AE=2,CM=4,则AB的长为 ; 18.小王设计了一“对称跳棋"题:如图,在作业本上画一条直线L,在直线L两边各放一粒围棋子A、B,使线段AB长8 cm,并关于直线L对称,在图中P1处有一粒跳棋子,Pl距A点6 cm、与直线L的距离为3 cm,按以下程序起跳:第1次,从Pl点以A为对称中心跳至P2点;第2次,从P2点以L为对称轴跳至P3点;第3次,从P3点以B为对称中心跳至P4点;第4次,从P4点以L对称轴跳至P5点;…. (1)棋子跳至P6点时,与点Pl的距离是 ; (2)棋子按上述程序跳跃2 014次后停下,这时它与点B的距离是 . 三、解答题(本题有8小题,共63分) 19.(6分) (1)计算:+- (2)化简求值:当a=2-,b=时,求代数式a2+ b2— 4a+2 003的值. 20.(6分)解方程: (1)3x2-7x=0 (2)2x2-6x+1=0 21.(9分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是l,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图: (1)画出一个平行四边形,使其面积为6; (2)画出一个菱形,使其面积为4. 丙 (3)画出一个正方形,使其面积为5. 22、(8分)在我市开展的“好书伴我成长"读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数; (2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 23、(8分)如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点. (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标, 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数 的值的的取值范围. 24、(8分)如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H. (1)求证:EB=GD; (2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由; 25.(8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,经调查表明,单价在60元以内,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个, (1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元? (2)若商场要获得最大利润,则应上涨多少元? 26.(10分) 如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线=-+交折线OAB于点E. (1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并求出自变量b的取值范围; (2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形0’A’B'C’, 试探究0’A’B'C’与矩形OABC的重叠部分的四边形是什么特殊四边形,并说明理由。 (3)若b=,试求出(2)中重叠部分四边形的面积。 C D B A E O 2013学年第二学期第二次教学质量分析 八年级数学答题卷 一、 选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C B D C B A D D B 二、 填空题(每一空格3分,共21分) 题号 13 14 15 16 17 18 答案 七 略 M>1 2500(1-x)2=2025 8 三、解答题(本题有8小题,共63分) 19.(3+3分) (1)计算:+一 = (2) a2+ b2— 4a+2 003 = 2014 20.(3+3分)解方程:答案略 21.(3+3+3分)图略 (1)画出一个平行四边形, (2)画出一个菱形, (3)画出一个正方形, 使其面积为6; 使其面积为4. 使其面积为5. 丙 22、(6+2分)(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数; 平均数:2; 众数:3; 中位数:2 (2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 108(人) 23、(4+4分)(1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标, 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数 的值的的取值范围. B(-2,-1) X<-1或0<x<1 24、(4+4分)(1)求证:EB=GD; 用SAS证三角形全等 (2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由; 互相垂直 方法不一,酌情给分 25.(8分)(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元? C D B A E O 应定为50元(另解80元应舍去) (2)若商场要获得最大利润,则应上涨多少元? 应上涨25元 26.(10分) (1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并求出自变量b的取值范围;(4分) (1)∵四边形OABC是矩形, 点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1), ∴B(3,1), 若直线经过点A(3,0)时,则b=; 若直线经过点B(3,1)时,则b=; 若直线经过点C(0,1)时,则b=1. ①若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1<b≤, 如图1,此时E(2b,0), ∴S=OE·CO=×2b×1=b; ②若直线与折线OAB的交点在BA上时,即<b〈,如图2, 此时E(3,),D(2b﹣2,1), ∴S=S矩﹣(S△OCD+S△OAE+S△DBE) =3﹣[(2b﹣2)×1+×(5﹣2b)·(﹣b)+×3(b﹣)] =b﹣b2, ∴; C D B A E O (2)若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形0’A'B'C’,试探究0’A'B’C’与矩形OABC的重叠部分的四边形是什么特殊四边形,并说明理由.(3分) 由题意知,DM∥NE,DN∥ME, ∴四边形DNEM为平行四边形, 根据轴对称知:∠MED=∠NED, 又∵∠MDE=∠NED, ∴∠MED=∠MDE, ∴MD=ME ∴平行四边形DNEM为菱形. , (注:方法不一,酌情给分) (3)若b=,试求出(2)中重叠部分四边形的面积.(3分) 如上图示,先利用勾股定理求NE的长为,故面积为. C D B A E O- 配套讲稿:
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