六年级奥数圆与扇形.doc
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1、圆与扇形考点、热点回顾五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题,这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。圆的周长、面积计算公式:或 半圆的周长、面积计算公式: 扇形的周长、面积: 如无特殊说明,圆周率都取=3.14。典型例题:例1、如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米)分析与解:半径越大,周长越长,所以外道的弯道比内道的弯道长,要保证内、外道的人跑的距离相等,外道的起点就要向前移,移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不
2、知道,然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。设外弯道中心线的半径为R,内弯道中心线的半径为r,则两个弯道的长度之差为R-r(R-r)3.141.223.83(米)。即外道的起点在内道起点前面3.83米。例2、 有七根直径5厘米的塑料管,用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如左下图),此时橡皮筋的长度是多少厘米?分析与解:由右上图知,绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补,得到6个角的和是360,所以BC弧所对的圆心角是60,6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径,由此知绳长=5653.1445.7(厘米)。例3 、左下
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