2023年迈克尔逊干涉实验报告.docx

迈克尔逊干涉实验
摘要:迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器, 在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我 们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，结识电光源非定域干涉条 纹的形成与特点，部分从并运用干涉条纹的变化测定光源的波长。 .
, Ml1 M2
Mi实验原理：
米
（1）迈克尔逊干涉仪的光路$
迈克尔逊干涉仪的光路图如图（一）所示。从光源S发出的一束光摄
在分束板G1上，将光束分为两部分：
一部分从G 1半反射膜处反射，射向平面镜M2;另 图（一）迈克尔孙干涉仪光路 Mio因G1和全反射平面镜Ml> M2均成45°角，,力"小术人，刁坐且才j型i ivi，、 M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜;从M2反射回来的光，为半反射膜反射。
两者汇集成一束光，在E处即可观测到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行,其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光 路中,Ml，是Ml被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相称于从Ml，和M2 反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和Ml，之间的空气膜所产生的

G1平行,其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光 路中,Ml，是Ml被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相称于从Ml，和M2 反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和Ml，之间的空气膜所产生的
样。乂由于半反射膜G的作用,Ml如同处在S1，的位置，所以E处观测到的干涉条 纹,如同S-、S 2,发出的球面波，它们在空间处处相干，把观测屏放在E空间 不同位置，都可以看到干涉花纹，因此
这一干涉为非定域干涉。
假如把观测屏放在垂直于sr、S2"的位置上，则可以看到一组同心圆，而 圆心就是SI，，、S2”的连线与屏的交点E。设E处
(ES2，=L)的观测屏上，离中心E点远处某一点P, EP的距离为R,则两束光的 光程差为
\L = &L +2d)2 +R2 _ "2 + r2
L»d时，展开上式并略去cP/L2,则有
AL = 2Ld / 飞 I? + R? = 2d cos(p
式中勿是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为
2dcos0=l(入(k=0,l,2,…)①
由此式可知，当k、卬一定期，假如d逐渐减小，则c os 3将增大，即W角逐渐减 小。也就是说，同一 k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干 涉圆环内缩;假如d逐渐增大,同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹， 若内缩或外扩N次，则光程差变化为为 d=M.式中,Ad为d的变化量，所以有
入=2Ad/N ②
通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。
实验仪器:
迈克尔逊干涉仪、氢演;激光净、小孔、扩束镜、毛玻璃。
实验环节：
(1)迈克尔逊干涉仪的调整①调节激光器,使激光束水平地射到Ml、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。
一方面将Ml、M 2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移 动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M 1、M 2反射镜中心，并使M 1、 M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。
②调节Ml、M2互相垂直在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到Ml、M2上，根据放射光点的 位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整Ml、M2背面的三个方位螺钉， 使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M 1于M2基本垂直。
(2)点光源非定域干涉条纹的观测和测量①将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观测屏上应出现条纹。
②调节Ml镜下方微调拉簧,使之产生圆环非定域干涉条纹，这时Ml与M 2的 垂直限度进一步提高。
③将此外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观测 屏，用眼睛直接观测干涉环，同时仔细调节Ml的两个微调拉簧，直至眼睛上 下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体 随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M 1与M2严格 垂直。
④移走小块毛玻璃，将毛玻璃观测屏放回原处，仍观测点光源等倾干涉条纹。
改变d值，使条纹外扩或内缩，运用公式入=2Ad /N测出激光的波长。规 定圆环中心每吞吐1000个条纹，即明暗变化100次记下一个d值，连续测量 10个d值。
数据记录与解决:
实验原始数据
实验次数
0
1
2
3
4
5
读数d\mm
41.33 6
54
41.36896
41,40 0
95
4 1 .432
6 0
4 1,46 3
97
41. 4 9
57 1
实验次数
6
7
8
9
10

读数d \ m
m
4 1. 527
04
41. 5 5
9 58
41.59163
41.62375
41.6 5
653

《实验数据解决
i
1
2
3
4
5
6
修=N,
0
10 0
200
3 00
400
500
/ = 4
41.3
3654
41. 36
8 96
4
1 .40095
41.4 3 2
6 0
41.46397
4 1.4
9571
△6,- M
6 00
60 0
60 0 0
600
600

boyi = d^+i - dj mm
0. 1 90
0.19 0 6
0. 19 0
0.19115
0.19256

由Ad = ?iN2可得

50
2
68

i
7
8
9
1 0
1 1

凡=Nj
600
700
80 0
90 0
1000

=a
41.5 2 7
04
41. 5 5
95 8
4
1 . 591
63
41. 6
237 5
4 1.6565
3

1 5
—
J i=\

1 5
—
J i=\
5
£("〃+,• -4)= 3.18503 x 10Tmm
/=i
A = 2b = 637.01 ivtn归(”-y)
ua(Ay) = V - 5 4— = 3.8085xIO-4mm
uh (Ay) = —= - 2.8868 x 10 5 mmV3
w(Ay) =(△()『 +[(△")『=3.8194 x 10一4 mm

2 ± u(A) = (637 ± 4)nm
误差分析：
①实验中空程没能完全消除；②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的鉴定存在误差；
③实验中读数时存在随机误差；④实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
感想：
迈克尔逊和・莫雷以迈克尔逊干涉仪为基础共同进行了著名的迈克耳逊一莫 雷实验，这个实验排除了以太的存在，为狭义相对论的诞生提供了基础，同时迈 克尔逊也因此获得1 9 2 0 2 3的诺贝尔奖，足可见迈克尔逊干涉仪的重要性。时 至今日，迈克尔逊干涉仪作为紧密测量仪器的始祖，其地位不仅没有减少，而是在 科学界和生活中继续发挥着重要的作用。在传统精密测量方面，迈克尔逊干涉仪 可以用来进行微小位移量和微振动的测量，进行压电材料的逆压电效应研究，实 现纳米量级位移的测量、薄透明体的厚度及折射率的同时测量、气体浓度的测量 和引力波探测，组装后也能测量微小的角度。随着光纤技术的产生，随即又产生 了光纤迈克尔逊干涉仪，光纤迈克尔逊干涉仪可用来进行混凝土内部应变的测 量、地震波加速度的测量和温度的测量，应用范围扩展到民用。同时: 迈克尔逊 干涉仪作为傅里叶红外吸取光谱仪、干涉成象光谱技术、光学相干层析成像系统 及微型集成迈克尔逊干涉仪的核心仪器，其作用更是不可忽略。一个迈克尔逊实 验，不仅让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验 要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才干真正地 把实验做好！
参考文献:
[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰.基础物理实验（修订版乂M].北京:北京航空航天大 学出版社,2 02 3： 19 7 —2 0 5.
⑵吴百诗主编.大学物理学下册[M].北京：高等教育出版社，2 0 2 3： 221—2 2 6.