问题解决与创新性学习.ppt
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1、问题解决问题解决及其教学及其教学河内塔游戏河内塔游戏数学书上有一道河内塔的问题,这是一个流传很广的游戏:1.有三根杆子A、B、C。A杆上有三个圆盘。2.每次移动一个圆盘,大圆盘不能移在小圆盘上面。3.把A杆上的三个圆盘移到C杆上需要多少步?河内塔河内塔河内塔问题河内塔问题ABCAC,AB,CB,AC,BA,BC,AC第一节第一节 问题解决问题解决问题和问题解决问题解决的过程影响问题解决的因素第一节第一节 解决问题的研究概述解决问题的研究概述一、问题与问题解决1、问题:给定信息和目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。问题的三个要素:给定给定:问题的初始状态问题的初始状态目标:问题所要求的答案或
2、目标状态目标:问题所要求的答案或目标状态障碍:需解决的因素障碍:需解决的因素问题分类问题分类界定:界定良好的问题界定不良的问题内容:具体问题抽象问题性质:归纳结构问题转化问题排列问题问题的分类问题的分类界定良好的问题。已有的知识经验和目的都非常明确,个体只要按照一定的思维模式就可获得问题的答案。教科书上的练习题多属于界定良好的问题。界定不良的问题。已有的知识经验和目的都比较模糊,问题情境不明确、各种影响因素不确定,不易找出解答线索的问题。问题解决问题解决2、问题解决定义:学习者将原有的概念和规则加以综合,在新情境中应用并得到新的认知成果的过程。实质:实质:由一定情景引起的,需运用一系由一定情景
3、引起的,需运用一系列认知操作来解决某种疑难的过程列认知操作来解决某种疑难的过程问题解决问题解决解决问题是解决新问题在解决问题中,要把掌握的简单规则(包括概念)重新结合,以适用于当前问题。问题一旦解决,人的能力或倾向也随之发生变化。问题解决的特征问题解决的特征目的的指向性操作的顺序性认知操作二、问题解决的过程二、问题解决的过程(一)、问题解决的早期观点1.问题解决的行为观-试误说2.问题解决的完形观-顿悟说3.杜威的问题解决五步模式(二)、问题解决的认知心理学观点1.纽威尔与西蒙的信息加工模式2.奥苏贝尔与鲁宾逊的问题解决模式附:格拉斯与基克的问题解决观二、问题解决的过程二、问题解决的过程1、问
4、题解决是试误的过程。(桑代克)顿悟说顿悟说2、顿悟说(苛勒)杜威杜威 问题解决的五阶段理论问题解决的五阶段理论3、问题解决5阶段理论(,我们怎样思维)(1)暗示问题的意识与提出;(2)理智化问题的确定;(3)假设形成假说;(4)推理假说的检验;(5)用行动检验这些假设最佳途经的选择。(二)、问题解决的现代认知观(二)、问题解决的现代认知观1、纽威尔与西蒙的信息加工模式2、奥苏伯尔与鲁宾逊的问题解决模式(一)问题解决的信息加工模式1.信息加工理论的研究方法信息加工论者把问题解决看作信息加工系统(计算机或大脑)对信息的加工。纽威尔与西蒙在1958年研究计算机模拟人脑的解决问题机制时,设计出著名的“
5、通用问题解决程序”。程序的编制过程:先让被试在实验中解决一定的问题,边解决边大声说出自己的想法,实验者将这些口语录下来,进行分析整理,编制成计算机程序。问题解决的信息加工模式问题解决的信息加工模式2.问题解决问题解决的过程就是使问题从初始状态通过中间状态的一系列操作(算子)达到目标状态的过程。算子:使问题由起始状态向目标状态转化的操作。问题的两种表征:一是问题的客观陈述二是解题者对客观陈述的主观理解,即问题空间信息加工论理论模式信息加工论理论模式信息加工论者把问题解决看做是信息加工系统(大脑或计算机)对信息的加工,把最初的信息转换成最终状态的信息。信息加工理论的问题解决过程:问题表征设计解题计
6、划执行解题计划监控问题表征问题表征问题表征指形成问题空间,包括明确问题的给定条件、目标和允许的操作。问题表征就是审题,即了解题意的过程。问题空间问题空间问题空间:问题解决者对问题客观陈述的理解,通常由问题的给定条件、目标和允许的认知操作三种成分构成。设计解题计划设计解题计划设计解题计划指确定解题的一般步骤,如重新描述问题,使之转化为更类似于熟悉的问题,建立问题的子目标的层次关系。执行解题计划执行解题计划执行解题计划是指问题解决者采取一系列行动贯彻解题计划。监控监控监控指问题解决者分析问题解决的过程并确定自己采取的行动是否适合解题计划。(二)奥苏伯尔和鲁宾逊的问题解决模式(二)奥苏伯尔和鲁宾逊的
7、问题解决模式奥苏伯尔和鲁宾逊1969年以几何问题的解决为原型提出了一个问题解决的模式。根据该模式,问题解决一般要经历四个阶段:(1)呈现问题情境命题(2)明确问题目标与已知条件(3)填补空隙过程(4)解答之后的检验奥苏伯尔和鲁宾逊的问题解决模式奥苏伯尔和鲁宾逊的问题解决模式填补空隙过程这是问题解决的核心。学生看清了已知条件与目标之间的差距后,利用有关背景命题、推理规则和解题策略来填补问题的固有空隙。a.背景命题:指学生认知结构中与当前问题的解答有关的事实、概念和原理。b.推理规则:做出合理结论的逻辑规则c.策略:指选择、组合、改变或者操作背景命题的一系列规则,以便填补问题的固有空隙。奥苏伯尔和
8、鲁宾逊的问题解决模式奥苏伯尔和鲁宾逊的问题解决模式解答之后的检验问题一旦得到解决,通常便会出现一定形式的检验,查明推理时有无错误,空隙填补的途径是否最为简捷,以及可否正式写下来供交流之用等。奥苏伯尔和鲁宾逊的问题解决模式奥苏伯尔和鲁宾逊的问题解决模式评论:这一模式强调了原有知识结构中各成分在问题解决中的作用,且把原有知识分解为背景命题、推理规则和策略,为培养解决问题的能力指明了方向。但是,该模式是以数学中的问题解决为原型的,并不非常适合于其他学科的问题解决。附:格拉斯的问题解决模式附:格拉斯的问题解决模式1 形成问题的初始表征2 制定问题解决的计划4 执行计划检验结果完成3 重构问题表征中止(
9、搁置后返回第三阶段)计划失败失败成功成功计划有效失败最重要一环格拉斯的问题解决模式格拉斯的问题解决模式格拉斯(Class,1985)认为问题解决过程分为四个的阶段:(1)形成问题的表征(2)制定计划(3)重构问题表征(4)执行计划和检验结果(1)形成问题的初始表征问题的表征即问题的理解阶段,在解决问题之前,首先要把问题空间转换到工作记忆中,亦即在工作记忆中对组成问题空间的种种条件、对象、目标和算子等进行编码,建立表征。(2)制定计划制定计划是从广阔的问题空间中搜索出能到达目标的解题方法,即从长时记忆中搜索出与解决问题的方法有关的信息。在搜索过程中,如果发现了过去解决同类问题的办法,那么,利用这
10、种办法就可能成功地解决当前的问题,否则,可能要探索其他方法才能解决问题。(3)重构问题表征如果第一阶段建构的表征对于执行计划是不充分的,就必须重构问题表征。重构的问题表征与建立的初始问题表征在许多方面有相似之处,但有时需要摒弃初始问题表征,而建构新的表征。(4)执行计划和检验结果即把解决问题的方法实施到实际中去的过程。如果第二阶段制定的解决问题方案是一个可操作的程序,则计划很快得到执行。如果程序庞大而复杂,则在执行时可能出现头绪太多,执行疏漏的情况,这是需要检验执行的过程和结果。附:基克的问题解决模式附:基克的问题解决模式基克模式(Gick,1986)与格拉斯的相似,但更明确地反映出问题解决者
11、以前的认知结构中有无相应解决当前问题图式的影响作用,即专家与新手在解决问题时的不同途径。理解与表征问题寻求解答无图式激活尝试解答评价停止成功图式激活失败三种现代认知理论的问题解决模式小结三种现代认知理论的问题解决模式小结(1)问题解决就是把问题划分成诸成分,从记忆中激活旧有的信息,或寻找新的信息。如果失败了,就可能退回到最初的问题,另找方法。这种问题解决不是线性的,问题解决者可以往返、跳跃或联合一些步骤。(2)从认知角度研究人类解决问题的过程,既不利用动物,也不借助于计算机,而是研究人类解决某类问题的实际过程。(3)在认知层次上,综合试误说、顿悟说、信息加工论的观点,对问题解决各阶段进行深入描
12、述,更加注重各阶段之间的动态联系,因此对问题解决的培养和教育具有更好的指导意义。三、问题解决的一般过程三、问题解决的一般过程综合各种关于问题解决过程的模式,将问题解决过程分为以下四个阶段:1.理解和表征问题2.寻求解答阶段3.执行计划或尝试某种解答阶段4.评价结果阶段1.理解和表征问题(1)识别已知问题情境中的有用信息和无用信息。(2)整理所有有用信息,完成对整个问题情境的正确理解。(3)在理解的基础上形成有效的问题表征在抽屉里有黑色和棕色两种短袜混在一起,黑袜和棕袜的数量之比为45,请问:为了得到一双相同颜色的短袜,你要从抽屉中取出多少只短袜来?识别问题准确形成问题表征:两个火车站相距50千
13、米,某个周六下午200,两列火车分别从两站相向而行,正当火车驶出车站时,有一只鸟从第一列火车出发飞向第二列火车,到达第二列火车后,又飞回第一列火车,如此反复,直到两车相遇,如果两列火车的速度都为每小时12.5千米,小鸟的飞行速度为每小时50千米,请问在两车相遇之前,小鸟飞行了多少米?有一个和尚要到山顶上一座庙里烧香,不得不在庙里过一夜,山路绕山而上,这个和尚日出时步行上山,日落时才到达山顶。在山上过了一夜,烧了头香,第二天日出下山,只用了半天时间,中午就到达了山底。请问:山路中是否有这个和尚上山下山时同时经过的一个地方?表征问题2.寻求解答阶段两种途径:算法式与启发式(1)算法式是为达到某一个
14、目标或解决某个问题而采取的一步步的程序。只要你的算法合适就能得到正确答案。例如:2345645678=但有时算法式很不方便,比如:1+2+3.+10000=?(2)启发式指使用一般性的策略尝试解决问题。例如:上题可转化为(1+10000)(100002)a.手段-目的分析法:将总目标分解为许多子目标,将问题分成许多子问题,寻找每个子问题的解决方法。例如,写文章b.逆向反推法:从目标开始一步步反推到问题的初始状态,例如:几何证明题c.类比思维/联想法:从与问题情境类似的其他问题解答中得到启发。例如:仿生学3.执行计划或尝试解答阶段在执行解答方案时要避免产生一些系统性错误。研究表明:学生常常是有逻
15、辑性地或很有规律地犯“聪明”的错误:例如,在减法中,存在一个错误算法,总是用大数减去小数,而不管谁是减数或被减数。4.评价结果阶段在选择并执行了解答方案之后,还应对解决问题的过程与结果进行检验与评价,以确认方法是否有效,结果是否可靠。例如:“有三个人一起下棋,每人下了2盘,总共下了几盘棋?”三、问题解决的影响因素:有关的知识经验;有关的知识经验;定势与功能固着;定势与功能固着;问题情境与表征方式;问题情境与表征方式;1 1、问题情境、问题情境 2 2、表征方式、表征方式 酝酿效应;酝酿效应;原型启发;原型启发;情绪和动机状态情绪和动机状态三、问题解决的影响因素三、问题解决的影响因素(一)影响问
16、题解决的个人因素(二)影响问题解决的问题因素(一)影响问题解决的个人因素(一)影响问题解决的个人因素1.知识技能知识经验越多,解决问题越容易。这在专家与新手解决问题的差异上表现明显:(1)专家具有较大的、有意义的知觉模式(2)专家记忆容量增大(3)技能执行速度上的特点(4)用于表征问题的时间比解决问题的时间多(5)能够根据问题的内在结构表征问题(6)更频繁、有效地进行自我监控2.反应定势定势指的是一种反应的准备状态,或者说是先前完成类似任务所形成的固定化的认知操作模式,它使人倾向于以一种特定的方式来进行认知反应。卢钦斯“量水”实验反应定势反应定势定势实验(定势实验(LuchinsLuchins
17、,19421942)题号题号水桶容量水桶容量所求水量所求水量解法解法 A B C D1 21 127 3 1002 14 163 25 993 18 43 10 54 9 42 6 215 20 59 4 316 23 49 3 20 7 15 39 3 18D=B-A-2CD=A-CD=A+C3.功能固着德国心理学家邓克尔(Duncker,1945)提出,指人们很难以新奇的方式去看待熟悉物体的功能。例如:邓克尔设计了著名的“蜡烛问题”实验要求大学生被试将蜡烛点燃置于木门上,呈现三个纸盒,一个装火柴、一个装图钉、一个装蜡烛。实验分两组:一组面对的是三件东西分别放在盒子里,而另一组面对的则是三件
18、东西从盒子里拿出来,空盒子放在桌子上。结果发现,这一细微的差异导致了后一组被试更快更准地完成了任务,一组成功率61%,二组98%。4.酝酿效应反复思考一个问题的解答没有结果时,把问题暂时搁置几小时、几天后,再回过头来解决,常常可以很快找到解决方法。酝酿效应打破了解决问题不恰当的思路定势,促进了新思路的产生。5.思维策略算法式策略与启发式策略酝酿效应酝酿效应6.智力、认知因素n智力水平是影响问题解决的非常重要因素。智力中的推理能力、理解力、记忆力、信息加工能力以及分析能力都与问题解决有关研究发现,高智商的人不但容易通过顿悟式解决问题,还容易以尝试错误方式解决n认知方式(场依存与场独立、冲动型与沉
19、思型)也影响问题解决过程智力、认知因素智力、认知因素7.人格因素好动、果断、大胆、自信和自我评价能力等气质和人格方面的特性,若处于中高程度时,可以促进问题的解决。焦虑水平对问题解决也有消极影响,对陌生而困难的课题更是如此。人格因素人格因素8.动机强度动机强度动机强度(二)影响问题解决的问题因素(二)影响问题解决的问题因素1.问题情境或刺激模式刺激模式的呈现方式影响问题解决的难易程度2.问题的具体性3.练习的多样化四、问题解决能力的培养四、问题解决能力的培养1.全面促进学生专门知识的掌握2.养成运用通用思维策略的意识3.运用充足的时间来发现和识别问题4.掌握问题解决的启发式策略1.全面促进学生专
20、门知识的掌握广泛的专门知识是有效解决特定领域问题的最重要条件之一。教师应系统传授给学生专门知识,除了陈述性知识传授之外,也应注意程序性知识和策略性知识的学习。突出思维方法和解题思路等程序性知识的教学。2.养成运用通用思维策略的意识掌握问题解决的基本程序能提高人们解决问题的能力。在教学中,教给学生一些通用的问题解决方法或策略将能有效地改进他们的解题能力。这些策略是:对问题进行简洁陈述,抛开很少有希望的那些想法,产生不同寻常的新看法,改变问题解决的心向,从不同角度看问题,搞清问题的要点,注意与问题有关的事实和条件,关键时刻决定最佳行动方针等等。3.运用充足的时间来发现和识别问题在解决问题中,发现和
21、识别问题是最难和最具挑战性的环节之一。教师应注意训练学生发现问题的能力,并使他们搞清问题的来龙去脉及与其他知识点的联系,以更好地识别问题。4.掌握问题解决的启发式策略(1)手段目的分析法(2)逆推法(3)联想法/类比法指充分联想到与当前问题相关的曾经解决过的问题,从而有利于该问题的解决。(4)简化计划法在解决问题时,抓住问题的主要结构,将问题抽象成较简单的形式,先解决这个简单的问题,然后再进一步寻找整个问题的解决途径。培养问题解决能力的其他方法培养问题解决能力的其他方法1.培养学生主动质疑和解决问题的内在动机学习中面临的问题解决任务,常常由教师和教材提出,且问题的已知条件和目标状态都已确定,学
22、生不难理解问题,但存在很多问题。应培养学生发现问题、提出问题的能力,鼓励学生课堂上主动提问。2.问题的难度要适当教师提出问题的难度要循序渐进。过难,不为学生理解,挫伤积极性;过分容易也起不到应有作用。由于学生的个别差异,应班级教学与个别辅导相结合。3.帮助学生正确表征问题经常训练学生从不同角度、用不同方式表征问题。画草图、列表和写方程式等4.帮助学生养成分析问题和对问题归类的习惯。分析问题的过程是一个不断地激活知识、模式识别、辨别与分化的过程。在分析的基础上对不同问题进行归类和组织,则有利于获得各种解决问题的模式。教师注意两种倾向:一是采取“放羊”态度,让学生进行盲目的尝试错误练习;二是过分热
23、心,越俎代庖。应使学生主动投入解题过程,鼓励学生提出多种解法。5.指导学生善于从记忆中提取信息解决问题需要将已有知识、原理进行重新组织,因此教师要培养学生能从记忆中迅速提取与解决问题有关的信息。但也要防止学生总是重复过去的方法,按一种逻辑思考问题,鼓励用新方法解决同类问题。6.培养学生陈述自己的假设及步骤学生能清楚地意识到自己的解题过程,就能自觉对解题过程和方法进行指导和监督,理清思路,明白错误和偏差。附:问题解决教学指南(陈琦等,附:问题解决教学指南(陈琦等,2003)(1)如果学生确信他们理解了问题时:a.问他们能否区分有关信息和无关信息b.问他们是否意识到自己所做假设c.鼓励学生对问题进
24、行图解d.要求学生向别人解释问题(2)鼓励从不同角度看问题a.老师提出几种可能性,要求学生再提出一些b.思考平常物体的不平常用途(3)帮助学生考虑可选方案a.解决问题时大声思维b.常常问“如果 就会发生什么”c.保留一系列建议(4)教授启发式方法a.要学生解释解决问题所采取的每一步b.运用类比方法解决问题,想想类似问题如何解决的c.运用反推法(5)让学生进行思考,不要只提供解答a.向个人提供问题,也向班级提供问题,以便每个学生都有练习的机会b.如果学生对错误的解答有充足的理由,向学生提供一些证据c.如果学生很固执,让他们过一天后再思考这个问题第三节第三节 创造力及其培养创造力及其培养一、创造力
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