万有引力定律公式、例题及其应用.doc
《万有引力定律公式、例题及其应用.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《万有引力定律公式、例题及其应用.doc(11页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、(完整版)万有引力定律公式、例题及其应用 万有引力定律及其应用万有引力定律天体运动地球卫星知识网络: 教学目标:1掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题2掌握宇宙速度的概念3掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能教学重点:万有引力定律的应用教学难点:宇宙速度、人造卫星的运动教学方法:讲练结合,计算机辅助教学教学过程:一、万有引力定律:(1687年) 适用于两个质点或均匀球体;r为两质点或球心间的距离;G为万有引力恒量(1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出)二、万有引力定律的应用1解题的相关知识:(1)在高考试题中,应用万有
2、引力定律解题的知识常集中于两点:一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即;二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力,即G mg从而得出GMRg。(2)圆周运动的有关公式:,v=r。讨论:由可得: r越大,v越小。由可得: r越大,越小。由可得: r越大,T越大。由可得: r越大,a向越小。点评:需要说明的是,万有引力定律中两个物体的距离,对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离;对于未特别说明的天体,都可认为是均匀球体,则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。2常见题型万有引力定律的应用主要涉及几个方面:(1)测天体的质量及密度:(万有引力全部提
3、供向心力)由 得又 得【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体.(引力常数G=6.6710m/kg。s)解析:设想中子星赤道处一小块物质,只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时,中子星才不会瓦解.设中子星的密度为,质量为M ,半径为R,自转角速度为,位于赤道处的小物块质量为m,则有 由以上各式得,代入数据解得:.点评:在应用万有引力定律解题时,经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法.
4、(2)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题:(重力近似等于万有引力)表面重力加速度:轨道重力加速度:【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g0,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R3。6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R060.设卫星表面的重力加速度为g,则在卫星表面有 经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确,列式证明;若有错误,求出正确结果.解析:题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度,而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的
5、解法是卫星表面g 行星表面=g0 即=即g =0.16g0.(3)人造卫星、宇宙速度:人造卫星分类(略):其中重点了解同步卫星宇宙速度:(弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别)【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号是极地圆形轨道卫星.其轨道平面与赤道平面垂直,周期是12h;“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高; 号观察范围较大; 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空,那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。解析:根据周期公式T=知,高度越大,周期越大,则“风云二号 气象卫星离地面较高;根据运行轨道的特点知,“
6、风云一号” 观察范围较大;根据运行速度公式V=知,高度越小,速度越大,则“风云一号 运行速度较大,由于“风云一号”卫星的周期是12h,每天能对同一地区进行两次观测,在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点。【例4】可发射一颗人造卫星,使其圆轨道满足下列条件( )A、与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的解析:卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地
7、心,因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆,故A是错误的。由于地球在不停的自转,即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆,故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外,其它卫星相对地球表面都是运动的,故C、D是正确的。【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T。解析:如果周期是12小时,每天能对同一地区进行两
8、次观测。如果周期是6小时,每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是小时,每天能对同一纬度的地方进行n次观测。设上星运行周期为T1,则有物体处在地面上时有 解得:在一天内卫星绕地球转过的圈数为,即在日照条件下有次经过赤道上空,所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为,将T1结果代入得 【例6】在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是( )A它们的质量可能不同B它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D它们离地心的距离可能不同解析:同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。设地球的质量为M,同步卫星的质量为m,地球半径为R,同步卫星
9、距离地面的高度为h,由F引=F向, G=m(R+h)得:h=-R,可见同步卫星离地心的距离是一定的。由G=m得:v=,所以同步卫星的速度相同.由G=ma得:a= G即同步卫星的向心加速度相同.由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外,其它物理量值都应是固定的.所以正确选项为A。点评:需要特别提出的是:地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视,因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星,是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合.【例7】地球同步卫星到地心的距离r可由求出,已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则: Aa是地球半径,b是地球
10、自转的周期,C是地球表面处的重力加速度;Ba是地球半径.b是同步卫星绕地心运动的周期,C是同步卫星的加速度;Ca是赤道周长,b是地球自转周期,C是同步卫星的加速度Da是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,C是地球表面处的重力加速度.解析:由万有引力定律导出人造地球卫星运转半径的表达式,再将其与题给表达式中各项对比,以明确式中各项的物理意义。AD正确。【例8】我国自制新型“长征”运载火箭,将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道,飞船绕地球遨游太空t7天后又顺利返回地面。飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验,获得圆满成功。设飞船轨道离地高度为h,地球半径为R,地面重力加速度为g。则
11、“神舟三号飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示)。若h600 km,R6400 km,则圈数为多少?解析:(1)在轨道上 v=在地球表面:=mg 联立式得:T=故n=代人数据得:n=105圈(4)双星问题:【例9】两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。解析:设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点作周期为T的圆周运动,星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得M1:GM1()2 l1M2对M2:GM2()2 l2M1两式相加得M1M2(l1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 万有引力定律 公式 例题 及其 应用
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。