2022-2023学年陕西省西安市618中学数学高一上期末预测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是A.B.C.D.2,表示不超过的最大整数,十八世纪,函数被“数学王子”高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习
2、惯称之为“取整函数”,则()A.0B.1C.7D.83下列四组函数中,表示同一函数的一组是()A.B.C.D.4不等式的解集为,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.5焦点在y轴上,焦距等于4,离心率等于的椭圆的标准方程是A.B.C.D.6方程的零点所在的区间为()A.B.C.D.7一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台8某班有50名学生,编号从1到50,现在从中抽取5人进行体能测试,用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为3,则第四个样本编号是A.13B.23C.33D.439 “”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
3、也不必要条件10已知,函数在上单调递减,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知圆,圆,则两圆公切线的方程为_12以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧的长度为,则该勒洛三角形的面积为_.13已知函数对于任意,都有成立,则_14函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为_.15若函数的图象过点,则函数的图象
4、一定经过点_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16如图,已知直线/,是直线、之间的一定点,并且点到直线、的距离分别为1、2,垂足分别为E、D,是直线上一动点,作,且使与直线交于点.试选择合适的变量分别表示三角形的直角边和面积S,并求解下列问题:(1)若为等腰三角形,求和的长;(2)求面积S最小值.17已知为奇函数,且(1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用单调性定义证明18为宣传2022年北京冬奥会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形,如图)上设计三个等高的宣传栏(栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和
5、为.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为.(1)当时,求海报纸的面积;(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形的面积最小)?19已知集合,(1)当时,求;20已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数a的取值范围.21一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:).(1)试画出它的直观图(不写作图过程);(2)求它的表面积和体积.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、C【解析】将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为ysin
6、(x);再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是.故选C.2、D【解析】根据函数的新定义求解即可.【详解】由题意可知4(4)8.故选:D.3、A【解析】判断两函数定义域与函数关系式是否一致即可;【详解】解:和的定义域都是,对应关系也相同,是同一函数;的定义域为,的定义域为,定义域不同,不是同一函数;的定义域为,的定义域为,定义域不同,不是同一函数;的定义域为,的定义域为或,定义域不同,不是同一函数故选:4、C【解析】将不等式的解集为,转化为不等式的解集为R,分和两种情况讨论求解.【详解】因为不等式的解集为,所以不等式的解集为R,当,即时,成立;当,即时,
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