山西省晋中市祁县第二中学校2023届高一上数学期末学业水平测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知直线的方程为,则该直线的倾斜角为A.B.C.D.2若关于的不等式在恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.3已知函数,则是A.最小
2、正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4设函数,且在上单调递增,则的大小关系为AB.C.D.不能确定5若直线与直线相交,且交点在第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是 A.B.C.D.6给出下列命题:函数为偶函数;函数在上单调递增;函数在区间上单调递减;函数与的图像关于直线对称其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.47若命题:,则命题的否定为()A.B.C.D.8已知定义在上的函数满足,则()A.B.C.D.9下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10若则A.B.C.D.11函数(且)的图像恒过定点()A.B.C.
3、D.12下列命题中,错误的是()A.平行于同一条直线的两条直线平行B.已知直线垂直于平面内的任意一条直线,则直线垂直于平面C.已知直线平面,直线,则直线D.已知为直线,、为平面,若且,则二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13函数的单调递增区间为_14已知且,则的最小值为_15若角的终边经过点,则_.16设且,函数,若,则的值为_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17已知函数(a0且a1).(1)若f(x)在-1,1上的最大值与最小值之差为,求实数a的值;(2)若,当a1时,解不等式.18如图1,摩
4、天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图2,某摩天轮最高点距离地面高度为110m,转盘直径为100m,设置有48个座舱,开启时按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30.(1)求游客甲坐在摩天轮的座舱后,开始转到10后距离地面的高度;(2)以轴心为原点,与地面平行的直线为轴,所在的直线为轴建立直角坐标系,游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为m,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数
5、解析式,并求高度差的最大值(结果精确到0.1m).参考公式:.参考数据:,19已知向量=(cosx,-sinx),=(1,),=(1,1),x0,(1)若与共线,求x的值;(2)若,求x的值;(3)记f(x)=,当f(x)取得最小值时,求x的值20已知函数为奇函数.(1)求实数的值,并用定义证明是上的增函数;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.21如图,在矩形ABCD中,边AB所在的直线方程的斜率为2,点C(2,0)求直线BC的方程22已知函数,且.(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性.(2)求满足的实数x的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60
6、分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、B【解析】直线的斜率,其倾斜角为考点:直线的倾斜角2、A【解析】转化为当时,函数的图象不在的图象的上方,根据图象列式可解得结果.【详解】由题意知关于的不等式在恒成立,所以当时,函数的图象不在的图象的上方,由图可知,解得.故选:A【点睛】关键点点睛:利用函数的图象与函数的图象求解是解题关键.3、B【解析】先求得,再根据余弦函数的周期性、奇偶性,判断各个选项是否正确,从而得出结论【详解】,=,,且T=,是最小正周期为偶函数,故选B.【点睛】本题主要考查诱导公式,余弦函数的奇偶性、周期性,属于基础题4、B【解析】
7、当时,它在上单调递增,所以.又为偶函数,所以它在上单调递减,因,故,选B.点睛:题设中的函数为偶函数,故根据其在上为增函数判断出,从而得到另一侧的单调性和,故可以判断出.5、C【解析】联立方程 得交点 ,由交点在第一象限知: 解得 ,即是锐角,故 ,选C.6、C【解析】函数为偶函数,因为是正确的;函数在上单调递增,单调增是正确的;函数是偶函数,在区间上单调递增,故选项不正确;函数与互为反函数,根据反函数的概念得到图像关于对称.是正确的.故答案为C.7、D【解析】根据存在量词的否定是全称量词可得结果.【详解】根据存在量词的否定是全称量词可得命题的否定为.故选:D8、B【解析】分别令,得到两个方程
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