河北省石家庄市鹿泉一中2022-2023学年数学高一上期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围为()A.(0,1)B.(-2,
2、1)C.(0,)D.(0,2)2若函数为上的奇函数,则实数的值为()A.B.C.1D.23已知集合,则()A.B.C.D.4函数的一个零点是( )A.B.C.D.5定义在上的函数满足,且当时,.若关于的方程在上至少有两个实数解,则实数的取值范围为A.B.C.D.6已知函数那么“a=0”是“函数是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7若,则的大小关系为()A.B.C.D.8函数的单调递减区间为A.B.C.D.9下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( )A.B.C.D.10如图,向量,的起点与终点均在正方形网格的格点上,若,则()
3、A.B.C.2D.411已知函数是幂函数,且其图象与两坐标轴都没有交点,则实数A.B.2C.3D.2或12在九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某“堑堵”的三视图,则该“堑堵”的侧面积为()A.48B.42C.36D.30二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13函数(且)的图象恒过定点_14函数的定义域为_15写出一个值域为,在区间上单调递增的函数_16已知定义在上的函数满足,且当时,.若对任意,恒成立,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、
4、证明过程或演算步骤。)17一种专门占据内存的计算机病毒,能在短时间内感染大量文件,使每个文件都不同程度地加长,造成磁盘空间的严重浪费.这种病毒开机时占据内存2KB,每3分钟后病毒所占内存是原来的2倍.记x分钟后的病毒所占内存为yKB.(1)求y关于x的函数解析式;(2)如果病毒占据内存不超过1GB(,)时,计算机能够正常使用,求本次开机计算机能正常使用的时长.18求下列各式的值(1)(2)(3)(4)19如图,在四边形中,为等边三角形,是的中点.设,.(1)用,表示,(2)求与夹角的余弦值.20国际上常用恩格尔系数r来衡量一个国家或地区的人民生活水平根据恩格尔系数的大小,可将各个国家或地区的生
5、活水平依次划分为:贫困,温饱,小康,富裕,最富裕等五个级别,其划分标准如下表:级别贫困温饱小康富裕最富裕标准r60%50%r60%40%r50%30%r40%r30%某地区每年底计算一次恩格尔系数,已知该地区2000年底的恩格尔系数为60%统计资料表明:该地区食物支出金额年平均增长4%,总支出金额年平均增长根据上述材料,回答以下问题.(1)该地区在2010年底是否已经达到小康水平,说明理由;(2)最快到哪一年底,该地区达到富裕水平?参考数据:,21记函数=的定义域为A,g(x)=(a1)的定义域为B.(1)求A;(2)若xA是xB的必要不充分条件,求实数a的取值范围.22已知函数.(1)求函数
6、的最小正周期和单调区间;(2)求函数在上的值域.参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、A【解析】根据函数的单调性进行求解即可.【详解】因为在定义域上是减函数,所以由,故选:A2、A【解析】根据奇函数的性质,当定义域中能取到零时,有,可求得答案.【详解】函数为上的奇函数,故,得,当时,满足,即此时为奇函数,故,故选:A3、B【解析】直接利用交集运算法则得到答案.【详解】,则故选:【点睛】本题考查了交集的运算,属于简单题.4、B【解析】根据正弦型函数的性质,函数的零点,即时的值,解三角方程,
7、即可求出满足条件的的值【详解】解:令函数,则,则,当时,.故选:B5、C【解析】原问题等价于函数与的图象至少有两个交点【详解】解:关于的方程在上至少有两个实数解,等价于函数与的图象至少有两个交点,因为函数满足,且当时,所以当时,时,时,所以的大致图象如图所示:因为表示恒过定点,斜率为的直线,所以要使两个函数图象至少有两个交点,由图可知只需,即,故选:C6、A【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】当时,函数是增函数,故充分;当函数是增函数时,则,故不必要;故选:A7、A【解析】由指数函数的单调性可知,由对数函数的单调性可知,化简,进而比较大小即可【详解】因为在上是增函数,所以;在上是
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