2023届上海市张江集团学校数学九上期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示,则下列结论,c0,2a + b=0;a+b+c=0,b24ac0,其中正确的有( )A1个B2个C3个D42如图,函数y=kx+b(k0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0kx+b2x的解集为()ABCD3如图,BD是菱形ABCD的对角线,CEAB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则tanBFE的值是()AB2CD4如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3,An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠的面积之和是( )
3、AnBn-1C4nD4(n-1)5已知是方程x22x+c0的一个根,则c的值是()A3B3CD26边长等于6的正六边形的半径等于()A6BC3D7式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx28图中的两个梯形成中心对称,点P的对称点是( )A点AB点BC点CD点D9如图,的半径为3,是的弦,直径,则的长为( )ABCD10用配方法将二次函数化为的形式为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11定义为函数的“特征数”如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是,在平面直角坐标系中,将“特征数”是的函数的图象向下平移3个单位,再向右平移1个单位,得到一个新函数,这个新
4、函数的“特征数”是_.12已知圆锥的侧面积为16cm2,圆锥的母线长8cm,则其底面半径为_cm13如图,RtABC中,A=90,B=30,AC=6,以A为圆心,AC长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分面积为_(结果保留)14如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在ABC中,AB=AC,若ABC是“好玩三角形”,则tanB_。15已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为_cm1(结果保留)16在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球,这m个小球中红球只有4个,每次将球搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后
5、发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算m大约是_17Q是半径为3的O上一点,点P与圆心O的距离OP5,则PQ长的最小值是_18已知cosAsin70,则锐角A的取值范围是_三、解答题(共66分)19(10分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润为10元调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属于第几档次产品?(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?20(6分)平面
6、直角坐标系中有点和某一函数图象,过点作轴的垂线,交图象于点,设点,的纵坐标分别为,如果,那么称点为图象的上位点;如果,那么称点为图象的图上点;如果,那么称点为图象的下位点(1)已知抛物线. 在点A(-1,0),B(0,-2),C(2,3)中,是抛物线的上位点的是 ; 如果点是直线的图上点,且为抛物线的上位点,求点的横坐标的取值范围;(2)将直线在直线下方的部分沿直线翻折,直线的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记作图象的圆心在轴上,半径为如果在图象和上分别存在点和点F,使得线段EF上同时存在图象的上位点,图上点和下位点,求圆心的横坐标的取值范围21(6分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个
7、菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形中,若,则平行四边形为1阶准菱形(1)判断与推理: 邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形; 小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形沿着折叠(点在上)使点落在边上的点,得到四边形,请证明四边形是菱形(2)操作、探究与计算: 已知平行四边形的邻边分别为1,裁剪线的示意图,并在图形下方写出的值; 已知平行四边形的邻边长分别为,满足,请写出平行四边形是几阶准菱形22(8分)如图,AB
8、C与ABC是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在正方形网格的格点上(1)画出位似中心O;(2)ABC与ABC的相似比为_,面积比为_.23(8分)如图,有一直径是20厘米的圆型纸片,现从中剪出一个圆心角是90的扇形ABC(1)求剪出的扇形ABC的周长(2)求被剪掉的阴影部分的面积24(8分)如图,已知CE是圆O的直径,点B在圆O上由点E顺时针向点C运动(点B不与点E、C重合),弦BD交CE于点F,且BD=BC,过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A(1)若圆O的半径为2,且点D为弧EC的中点时,求圆心O到弦CD的距离;(2)当DFDB=CD2时,求CBD的大小;(3)若AB=2AE
9、,且CD=12,求BCD的面积25(10分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设ABxm()若花园的面积是252m2,求AB的长;()当AB的长是多少时,花园面积最大?最大面积是多少?26(10分)如图,在长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使道路的面积比草坪面积少440(1)求草坪面积;(2)求道路的宽参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系,然后根
10、据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断【详解】抛物线与y轴交于负半轴,则c1,故正确;对称轴x1,则2a+b=1故正确;由图可知:当x=1时,y=a+b+c1故错误;由图可知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则b24ac1故错误综上所述:正确的结论有2个故选B【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的值求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用2、A【分析】先利用正比例函数解析式确定A点坐标,然后观察函数图象得到,当x1时,直线y=1x都在直线y=kx+b的上方,当x1时,直线y=kx+b在x轴上方,于是可得到不等式0kx+b
11、1x的解集【详解】设A点坐标为(x,1),把A(x,1)代入y=1x,得1x=1,解得x=1,则A点坐标为(1,1),所以当x1时,1xkx+b,函数y=kx+b(k0)的图象经过点B(1,0),x1时,kx+b0,不等式0kx+b1x的解集为1x1故选A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合3、D【分析】首先利用菱形的性质得出AB=BC,即可得出ABC=60,再利用三角函数得出答案【详解】解:四边形A
12、BCD是菱形,AB=BC,CEAB,点E是AB中点,ABC=60,EBF=30,BFE=60,tanBFE=故选:D【点睛】此题考查菱形的性质,关键是根据含30的直角三角形的性质和三角函数解答4、B【分析】根据题意可得,阴影部分的面积是正方形的面积的,已知两个正方形可得到一个阴影部分,则n个这样的正方形重叠部分即为(n-1)个阴影部分的和【详解】解:如图示,由分别过点A1、A2、A3,垂直于两边的垂线,由图形的割补可知:一个阴影部分面积等于正方形面积的,即阴影部分的面积是,n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:故选:B【点睛】此题考查了正方形的性质,解决本题的关键是得到n个这样的正方
13、形重叠部分(阴影部分)的面积和的计算方法,难点是求得一个阴影部分的面积5、B【分析】把x代入方程得到关于c的方程,然后解方程即可【详解】解:把x代入方程x22x+c0,得()22+c0,所以c611故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程根的性质,解答关键是将方程的根代入原方程求出字母系数6、A【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长组成一个等边三角形,即可求解【详解】解:正六边形的中心角为310110,那么外接圆的半径和正六边形的边长组成一个等边三角形,边长为1的正六边形外接圆的半径是1,即正六边形的半径长为1故选:A【点睛】本题考查了正多边形和圆,解答此题的关键是理解正六边形的外接圆
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