嘉定区2013学年度第一学期八年级数学期中试卷、标准答案.doc

学校___________________班级________________ 学号_________ 姓名______________
………………………………………○…………………………………………封○…………………………………………○线…………………………………………
嘉定区2013学年第一学期八年级期中考试
数 学 试 卷
(测试时间90分钟，满分100分) 2013.11
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.化简： .
2．的一个有理化因式是 .
3．化简： .
4．=____________.
5.方程的根为 .
y
O
x
B
P

（第12题图）
6.计算： = .
7.函数的定义域为 .
8．已知函数，如果，那么=__________.
9．化简： = ______________.
10．已知是正比例函数且它的图像经过第二、四象限，则的值为 .
11．某车间一月份产值为100万元，二、三月份平均每月的增长率均为%，则第一季度的总产值表示为 万元.
12.如图已知正比例函数图像上有一个横坐标为2点P，且PB⊥轴，垂足为点B，若直线上存在点M，使得，则点M的坐标为 .
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是……………………………（ ）
A．； B．； C．； D．；
14．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是……………………………………（ ）
A．与； B．与； C．与； D．与；
15．把多项式因式分解，下列结论中正确的是…………………（ ）
A．； B．；
C．； D．；
16．若点A、B、C都在反比例函数的图像上，并且，则下列各式中正确的是…………………………………………（ ）
A．； B．； C．； D．；
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
17.计算：
18．解关于的不等式 19．解方程：
20．用配方法解方程：
21.已知：关于的一元二次方程有两个实数根，
（1）求的取值范围.
（2）当时，求这个方程的实数根.
四、（本大题共4题，第22、23、24题各8分，第25题10分，满分 34分）
22．如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门.如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）
1米
18米
（第22题图）

23．据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量与服用后的时间之间的函数关系式如图所示：
（1）如果上午7时服用该药物，到 时该药物的浓度达到最大值 ；
y(mg)（每个）
2
4
7
10
2
8
5
4
1
3
6
7
1
O
t(h)
（2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时与之间的函数关系式；
（3）如果上午7时服用该药物，那么从 时该药物开始有效，有效时间一共
是 ．
¡……………………………密………………………………¡……………………………封………………………¡……………………………线………………………¡

24．如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求的值；
x
o
（第24题图）
A
B
y
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
25．如图，已知在长方形ABCD中，AB=，BC=．现点P由点B出发，沿BC、CD边到点D，设点P从B点移动了, ．
A
B
P
D
C
（1）点P在BC边上时，求与的函数关系式，并写出定义域；
（2）当点P在CD边上时，如何表示？并写出的取值范围；
（3）在平面直角坐标系中画出此函数的图像．
(第25题图)
y(cm2)
O
x(cm)

嘉定区2013学年第一学期八年级期中考试
数学试卷参考答案
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1．；2．等；3．；4．；5. ；6. ；
7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. 或（只写一个不给分）.
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13. D ；14. A ；15. C ；16. B .
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
17. 解： 原式= ………… 每项各1分
= ………………………… 1分
=……………………………………………………… 1分
18．解： ……………1分
……………1分
（或）………………1分
（或）
…………………………………………………1分
…………………………………………………1分
∴原不等式的解集为 …………………1分
（若没有去分母，先去括号直接解答的，请参照上述相应评分标准给分）
19．解： 去分母，得 . …………… 1分
去括号，得 . ………………1分
整理，得 ………………1分
解得 . ………………1分
即 或. ………………1分
所以 原方程的根是 ， ………………1分
20．解： 移项，得 …………………………1分
两边同时除以2，得 …………………………1分
两边同时加上，得 …………… 1分
即 ……………1分
开平方法，得 或
解得 ， ……………… 1分
所以，原方程的根是 ， ……………… 1分
21．解：（1）.

…………………………………………1分
∵原方程是关于的一元二次方程
∴ …………………………………………1分
又∵原方程有两个实数根
∴即……………………………………1分
∴
∴的取值范围是且 ……………………1分
（2）当时，原方程化为……………………1分
解得 ， ……………………1分
∴当时，原方程的实数根是 ，
四、（本大题共4题，满分 34分）
1米
18米
（第22题图）
x
22. 解 ：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是米，则与墙平行的边长是 即米 ……………2分
根据题意得： ……………2分
整理，得 ……………1分
解得 ， ……………1分
当时，，不符合题意，舍去.
当时，，符合题意. ………………1分
答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米，则与墙垂直的边长为16米. ……1分
（备注：“设元”一步中各一分；其它做法参照标准酌情给分）
23. 解：（1）图2
11，8；………………各1分
（2）设与之间的函数关系式为 ………………1分
x
o
A
B
y
C
B
D
将点（4，8）代入得 ………………1分
解得
∴与之间的函数关系式为………………1分
（3）9；5；（第一空格2分，第二空格1分）
24. 解：（1）∵直线经过点A，且点A的横坐标为，
∴点A的坐标为（4，2） ………………1分
又∵点A在双曲线上，
得 ，解得………………1分
（2）由（1）可得双曲线的表达式为. ……1分
∵点C在双曲线上，且纵坐标为8
∴点C的坐标为（1，8） …………………………………………1分
过点A作AB⊥轴，垂足为点B，过点C作CD⊥轴，垂足为点D……1分
则CD=8，0D=1，AB=2，OB=4 ………………………1分
∴；
S梯形ABDC……………1分
S梯形ABDC- ………………1分
（若向轴作垂线，请参照本标准给分；其它解法酌情给分）
A
B
P
D
C
25.解：（1）当点P在BC边上时，…………1分
由AB=,BP=得
此时，与的函数关系式为. …………1分
定义域为 ………………1分
（2）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积不变……1分
A
B
D
C
P
E
过点P作PE⊥AB，垂足为点E，
则 ………………1分

即 ………………………………………1分
的取值范围是 …………………………1分
（“8”放在哪个取值范围内都正确）
（3）如图，作图正确得3分
（其中，正比例函数图像2分，原点不是空心的扣1分；常值函数1分，画直线或射线的不得分。作图不对一处扣1分，直至3分扣完为止）
y(cm2)
O
x(cm)
8
14
24
2
2

6 / 6