两条直线平行与垂直的判定-教案.doc

(完整版)两条直线平行与垂直的判定 教案
两条直线垂直与平行的判定（1课时)
一、教学目标:
（一）知识技能
1。掌握两条直线平行与垂直的条件。
2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
(二）过程与方法
体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。
（三)情感、态度、价值观
1。使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。
2.培养学生勇于探索、创新的精神。
二、教学重点：
两直线平行与垂直的判定及其应用。
三、教学难点：
探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。
四、教学过程
（一）创设情境，导入课题
1、什么叫倾斜角？它的范围是什么?
2、什么叫斜率？如何计算呢？
斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们之间的斜率有何关系？
（二）观察类比，探究新知
思考：如图,∥ 时，与 满足什么关系？
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Y
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X
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O
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Y
_
X
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O

能得到什么结论：
探究1 两直线平行时，它们的斜率一定相等吗?
_
Y
_
X
_
O

不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行
探究2 若 ，两直线的位置关系如何？
平行或重合
结论：①若均存在，则∥ 或与 重合.
②若均不存在，则∥或与重合.
(说明：用斜率相等可证明三个点是否共线，如P89第5题）
例1 已知A（2,3）,B（－4，0），P（－3，2),Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论。

思考：如图，⊥ 时， 与 满足什么关系?

能得到什么结果：
探究3 两直线垂直时，它们的斜率之积一定为－1吗？
_
Y
_
X
_
O

一条斜率为0，同时另一条斜率不存在时,这两条直线垂直
探究4 当 时，与的关系如何?
垂直结论：①若均存在，则⊥
②若斜率一个为0且另一个不存在时，则两直线垂直
例2：已知A（－6，0)、B(3,6）、 P（0，3）、 Q（6,－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。
（三）当堂检测，巩固新知
1、基础性练习
（1）下列说法中不正确的是_________
①斜率均不存在的两条直线可能重合
②若直线⊥,则两条直线的斜率互为负倒数
③两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直
④两条直线、中,一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则⊥
（2）过点A（1，2）和B（—3，2）的直线与直线y=0的位置关系是？
(3)直线的倾斜角为,直线⊥，则直线的斜率为 ___________
（四）反思小结，归纳提炼
通过本节课的学习，你学到了哪些知识?新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？
（五）课后巩固
1、作业：习题3.1，A组：6，7，8
2、思考题:
已知三个点A(0，0)，B（2,-1),C(4，2），试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形。

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