圆典型例题.ppt
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1、圆中的基本图形与定理圆中的基本图形与定理OABCDM垂径定理垂径定理OABDABD圆心角、弧、弦、圆心角、弧、弦、弦心距的关系弦心距的关系OBACDE圆周角定理圆周角定理ABPO12切线长定理切线长定理CABO圆中的基本图形与定理圆中的基本图形与定理切线的性质与判定切线的性质与判定ABCODEFABCOODEFABCDOABCDOEO中心角中心角半径半径R边心距边心距r正正多多边边形形与与圆圆.p.or.o.p.o.pOO相交相交O相切相切相离相离rrrddd扇形面积的计算公式为扇形面积的计算公式为S=或或 S=r弧长的计算公式为:弧长的计算公式为:=2r=OPABrhl圆锥中圆锥中:S侧侧=
2、课前热身课前热身1.1.如图所示,矩形如图所示,矩形ABCDABCD与与OO交于点交于点A A、B B、F F、E E,DEDE1cm,EF=3cm,1cm,EF=3cm,则则ABAB cmcm。2.2.若若ABAB分圆为分圆为1515两部分,则劣弧两部分,则劣弧ABAB所对的圆周角为所对的圆周角为 ()A.30 A.30 B.150 B.150 C.60 D.120 5A153.3.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将木板沿水平现将木板沿水平线翻滚线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至结束所走过的路径点从开始至结束所走过的路径长度为长度为_._.BB4
3、、如图,在、如图,在RtABC中,中,C=900,AC=2,AB=4,分别以,分别以AC,BC为直径作圆,则为直径作圆,则 图中阴影部分面积为图中阴影部分面积为 CAB基本运用基本运用圆的性质圆的性质 割割补补法法OABCOD3.6作圆的直径与找90度的圆周角也是圆里常用的辅助线3.3.如图所示,已知如图所示,已知RtRtABCABC中,中,C=90C=90,AC=,AC=,BC=1,BC=1,若以若以C C为圆心,为圆心,CBCB为半径的圆交为半径的圆交ABAB于于P P,则,则APAP 。课时训练课时训练 例题分析例题分析例题分析例题分析4 4、已知:两圆的半径是方程、已知:两圆的半径是方
4、程x x2 2-4x+2=0-4x+2=0的两根,且圆心距为的两根,且圆心距为3 3,试判断此两圆的位置关系。试判断此两圆的位置关系。判断两圆的判断两圆的位置关系应位置关系应考虑特征数考虑特征数据据R+rR+r,R-rR-rR+r=4R+r=4相交相交例例2 2.若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R R和和r(Rr)r(Rr)圆心距为圆心距为d d若若R R2 2+d+d2 2=r=r2 2+2Rd,+2Rd,则两圆位置关系:则两圆位置关系:相切相切解解:R:R2 2-2Rd+d-2Rd+d2 2-r-r2 2=0 =0 两圆相切两圆相切d=R+r d=R+r 或或 d=R-rd=R-rR-
5、d+r=0R-d+r=0或或R-d-r=0R-d-r=0(R-d+r)(R-d-r)=0(R-d+r)(R-d-r)=0(R-d)(R-d)2 2-r-r2 2=0=0练习练习:若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R R和和r(Rr)r(Rr)圆心距为圆心距为d dr r2 2+d+d2 2=R=R2 2-2rd,-2rd,则两圆位置关系:则两圆位置关系:内切内切3.3.已知定已知定OO的半径为的半径为3cm,3cm,动动P P的半径为的半径为1cm.1cm.(3)(3)若若P P与与OO相切,则相切,则PO=PO=.cm,P.cm,P在什么在什么样的图形上运动样的图形上运动 .OP3 31
6、1A AOP2 21 1A A3 34 4或或2 2以以O O为圆心为圆心,以以4cm4cm或或2cm2cm长为半径的两个同心圆长为半径的两个同心圆.如图,已知等边三角形如图,已知等边三角形ABC中,边长为中,边长为6cm,求它的外接圆半径。,求它的外接圆半径。典型例题OEDCBA如图,等腰如图,等腰ABC中,中,求外接圆的半径。,求外接圆的半径。OADCBAOBC试一试:试一试:如图如图1,一个圆球放置在,一个圆球放置在V形架中。图形架中。图2是它的平面示意图,是它的平面示意图,CA和和CB都是都是 O的切线,的切线,切点分别是切点分别是A、B。如果。如果 O的半径为的半径为 cm,且且AB
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