奥数-工程问题练习题(答案题目分开).doc
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(完整版)奥数 工程问题练习题(答案题目分开) 1. 一项工程,甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后,余下的工程由乙独自完成,使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天? 2. 一项工程,甲单独做需14天完成,乙队单独做需7天完成,丙队单独做需要6天完成。现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲单独做,还要__________天才能完成任务。 3. 某工程队必要在划定日期内完成,若由甲队去做,恰好准期完成,若乙队去做,要高出划定日期三天完成,若先由甲乙相助二天,再由乙队单独做,恰好准期完成,问划定日期为几天? 4. 一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么恰好用整数天竣工;要是第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮番做,那么竣工时间要比前一种多数天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5. 某造纸厂在100天里共生产2000吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸。中间阶段由于改进了技术,每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天? 6. 一件工程,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,现在甲、乙两队合作若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段时间相等。则共用几天? 7. 工程队修公路.第一天修了60米。第二天修了余下的三分之一.这时已修的等于未修的.求公路全长。 8. 一项工程,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12也能完成。现乙先做4天,问甲还要多少天完成? 9. 规定两人轮流做一个工程是指,第一个人先做一个小时,第二个人做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要9。6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时? 1. 16天 2. 1天 3. 解答:答案为6天 由“若乙队去做,要高出划定日期三天完成,若先由甲乙相助二天,再由乙队单独做,恰好准期完成,”可知:乙做3天的事情量=甲2天的事情量即:甲乙的事情效率比是3:2;甲、乙分别做全部的的事情时间比是2:3;时间比的差是1份,实际时间的差是3天,以是3÷(3—2)×2=6天,便是甲的时间,也便是划定日期。方程要领:[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1,解得x=6 4. 由题意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1;1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1;(1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率,末了结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天);1/甲=1/乙+1/甲×0。5(因为前面的事情量都相称)得到1/甲=1/乙×2;又因为1/乙=1/17,以是1/甲=2/17,头等于17÷2=8。5天 5. 中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1。5)=50吨, 因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3 最后阶段时间:(100—13÷2)÷(1+3+3/2)=17天 中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1。5)=50吨, 因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3 最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天 6. 甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。两段时间相等,说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。 7. 最后是已经修的和未修的1:1,那么未修的占全部的1/2,也就是第二天修完后剩下的1—1/3=2/3,所以第一天修完后剩下(1/2)/(2/3)=3/4,那么全长=60/(1-3/4)=240米 已修的等于未修的,说明已修的占1/2,所以,设全长=X,60+(X-60)*1/3=X/2,得X=240,即全长=240米 8. 做工程问题,主要注意三点:第一,掌握最基本的公式以及熟练运用一些比例关系;第二,就是明白单位‘1’的意思以及利用;第三,就是好好利用线段图来解题,线段图画好了会给解题带来很多方便的。下面我们就这道题来说:用‘甲'字代表甲的效率,‘乙’字代表乙的效率,则由公式:工作时间×工作效率=工作总量‘1’10×甲+20×乙=1;15×甲+12×乙=1由这两个等式我们可得:10×甲+20×乙=15×甲+12×乙;等式两端消去相等的工作量得:5×甲=8×乙;即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成,那么整个工程全让甲做就需要15+12*5/8=22。5天。现在乙做了4天就相当于甲做了4*5/8=2.5天,所以甲还需要做:22.5-2。5=20天。 9. 两次做每人所花时间:甲乙 5小时4.8小时 4.6小时5小时 ∴甲做0.4小时完成的工程等于乙做0。2小时,乙的效率是甲的2倍,甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。 ∴乙单独完成这个工程要2。5+4.8=7。3(小时)- 配套讲稿:
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