第1章信号与系统.ppt
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1、第第1 1章章_ _信号与系统信号与系统 2024/5/24周五2课程介绍课程介绍 学什么?学什么?学什么?学什么?(1)主要研究内容:主要研究内容:信号与信号与线性时不变线性时不变系统理论系统理论的的基本概念基本概念和和基本分析方法基本分析方法。信号理论包括:信号理论包括:信号分析信号分析、信号传输、信号处理和信号综合。、信号传输、信号处理和信号综合。系统理论包括:系统理论包括:系统分析与系统综合系统分析与系统综合系统分析系统分析:研究在给定系统的条件下,系统对于输入激励信研究在给定系统的条件下,系统对于输入激励信号所产生的输出响应。号所产生的输出响应。系统综合系统综合:按某种需要先提出对于
2、给定激励的响应,而后根按某种需要先提出对于给定激励的响应,而后根据此要求设计系统。据此要求设计系统。学习分析是学习综合的基础。学习分析是学习综合的基础。第一章第一章 信号与系统信号与系统32024/5/24周五(2)主要研究的问题:主要研究的问题:已知已知线性时不变系统线性时不变系统的结构和参数、的结构和参数、系统激励系统激励(输输入信号入信号),求),求系统响应系统响应(输出信号输出信号),主要研究),主要研究单输单输入单输出入单输出问题。问题。课程介绍课程介绍 学什么?学什么?2024/5/24周五4(3)研究方法:研究方法:(a)时域时域分析:时间变量函数分析:时间变量函数(b)变换域变
3、换域分析:变换域变量函数分析:变换域变量函数频域频域(针对(针对连续系统,傅里叶变换连续系统,傅里叶变换)复频域(针对复频域(针对连续系统,拉普拉斯变换连续系统,拉普拉斯变换)z域(针对域(针对离散系统,离散系统,z变换变换)课程介绍课程介绍 学什么?学什么?第一章第一章 信号与系统信号与系统52024/5/24周五先修课程:先修课程:高等数学、线性代数、复变函数、电路等高等数学、线性代数、复变函数、电路等后续课程:后续课程:数字信号处理、通信原理、通信电路、图像处数字信号处理、通信原理、通信电路、图像处理、微波技术等理、微波技术等本课程内容概括为:本课程内容概括为:1个问题(求系统对激励的响
4、应)个问题(求系统对激励的响应)2类系统(连续系统、离散系统)类系统(连续系统、离散系统)3个变换(傅里叶变换、拉普拉斯变换、个变换(傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换)变换)课程介绍课程介绍 学什么?学什么?第一章第一章 信号与系统信号与系统62024/5/24周五为什么要学?(重要性)为什么要学?(重要性)(1)重要学科重要学科应用领域广泛、并且迅速拓展。应用领域广泛、并且迅速拓展。计算机技术计算机技术自动化自动化电气工程电气工程非电类非电类:社科领域:社科领域:电电类类机械、热力、光学、生物医学、地球物机械、热力、光学、生物医学、地球物理学等理学等股市分析、人口统计等股市分析、人口统计等课
5、程介绍课程介绍 为什么学为什么学电子信息电子信息光电科学光电科学(2)重要课程重要课程众多电类专业的专业基础课众多电类专业的专业基础课;研究生入学考试的一门重要课程。研究生入学考试的一门重要课程。2024/5/24周五7课程介绍课程介绍 怎么学怎么学怎么学?(学习方法)怎么学?(学习方法)针对本课程的特点针对本课程的特点,采用相应的学习方法:,采用相应的学习方法:系统性强系统性强课程体系架构:课程体系架构:先先信号信号、后、后系统系统先先时域时域、后、后变换域变换域先先连续连续、后、后离散离散理论性强理论性强应用性强应用性强对照地学习对照地学习勤动手,多动脑勤动手,多动脑理论联系实际理论联系实
6、际2024/5/24周五8教材、参考书教材、参考书名名称称编编著者著者出版(印刷)出版(印刷)单单位位版本及出版版本及出版(印刷)(印刷)时间时间教材教材信号与信号与线线性系性系统统分析分析吴大正吴大正高等教育出版社高等教育出版社第第4版,版,2005年年8月月参考参考书书信号与系信号与系统统郑郑君里君里高等教育出版社高等教育出版社第第2版,版,2000年年5月月信号与系信号与系统统陈陈后金后金清清华华大学出版社大学出版社第第2版,版,2005年年8月月第一章第一章 信号与系统信号与系统92024/5/24周五第一章第一章信号与系统信号与系统第二章第二章连续系统的连续系统的时域分析时域分析第四
7、章第四章傅里叶变换和傅里叶变换和系统的频域分析系统的频域分析第八章第八章系统的状态系统的状态变量分析变量分析基本概念引导基本概念引导核心内容核心内容拓宽加拓宽加深部分深部分教材内容纲要教材内容纲要第三章第三章离散系统的离散系统的时域分析时域分析第五章第五章连续系统的连续系统的s域分析域分析第六章第六章离散系统离散系统的的z域分析域分析第七章第七章系统函数系统函数2024/5/24周五10考核办法考核办法平时成绩:平时成绩:10%(作业作业)10%(考勤考勤缺勤超过缺勤超过1/3者不允许考试者不允许考试)实验环节:实验环节:10%(5次实验次实验)期末考试:期末考试:70%(闭卷考试闭卷考试)期
8、末考试不及格,则考核结果为不及格期末考试不及格,则考核结果为不及格2024/5/24周五11第一章第一章第一章第一章 信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第一章第一章 信号与系统信号与系统122024/5/24周五1.1绪言绪言信号的定义信号的定义系统的定义系统的定义信号与系统的关系信号与系统的关系1.2信号的分类信号的分类1.3信号的基本运算信号的基本运算*1.4常用的基本信号常用的基本信号*1.5信号的分解信号的分解*1.6系统的描述系统的描述1.7系统的分类和分析方法系统的分类和分析方法*本章主要内容本章主要内容第一章第一章 信号与系统信号与系统132024/5/24周五本章主要内容
9、本章主要内容难点:难点:n信号的信号的自变量变换自变量变换;n连续时间信号的连续时间信号的微分微分与与积分积分运算;运算;n冲激函数冲激函数的的筛选特性筛选特性和和取样特性取样特性;n信号分解为信号分解为冲激函数冲激函数或或脉冲序列脉冲序列的线性组合;的线性组合;n系统的系统的线性、时不变性线性、时不变性判断。判断。第一章第一章 信号与系统信号与系统142024/5/24周五信号与系统信号与系统“无处不在无处不在”手机、计算机、通信网、计算机网手机、计算机、通信网、计算机网声音、图像、文字声音、图像、文字1.1绪言绪言系统系统信号信号第一章第一章 信号与系统信号与系统152024/5/24周五
10、1.1绪言绪言 信号的定义信号的定义信号信号(signal):随时间变化或空间变化的物理量。随时间变化或空间变化的物理量。按物理属性分:按物理属性分:电信号和非电信号。电信号和非电信号。电信号优点:电信号优点:通常是通常是随时间变化的电压或电流随时间变化的电压或电流。容易产生,便于控。容易产生,便于控制、处理,传送速率快,易于与非电信号相互转换。制、处理,传送速率快,易于与非电信号相互转换。描述信号的基本方法:描述信号的基本方法:(1)数学表达式数学表达式,此表达式是时间的,此表达式是时间的函数函数;(2)函数的函数的图形,图形,称为信号的称为信号的波形波形。在任何情况下,信号值都与它的瞬时幅
11、度相对应。在任何情况下,信号值都与它的瞬时幅度相对应。第一章第一章 信号与系统信号与系统162024/5/24周五语音信号“你好”的波形1.1绪言绪言 信号举例信号举例语音信号:语音信号:空气压力随时间变化的函数。空气压力随时间变化的函数。第一章第一章 信号与系统信号与系统172024/5/24周五1.1绪言绪言 信号举例信号举例灰度图像:灰度图像:亮度随空间位置变化的信号亮度随空间位置变化的信号f(x,y)第一章第一章 信号与系统信号与系统182024/5/24周五彩色图像:彩色图像:三基色三基色红红(R)、绿绿(G)、蓝蓝(B)随空间位置变化的信号随空间位置变化的信号1.1绪言绪言 信号举
12、例信号举例第一章第一章 信号与系统信号与系统192024/5/24周五一般说来,系统一般说来,系统是由若干相互作用和相互依赖的事物是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的组合而成的具有特定功能的整体整体。1.1绪言绪言 系统的定义系统的定义第一章第一章 信号与系统信号与系统202024/5/24周五系统的基本作用:系统的基本作用:是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的输出信号,或对输入信号进行传输。输出信号,或对输入信号进行传输。系统在外加信号作用下将发生某种反应,外加信号称系统在外加信号作用下将发生某种反应,外加信号称为系
13、统的为系统的输入输入或或激励激励,相应的反应称为系统的,相应的反应称为系统的输出输出或或响应响应。系统之间通过信号来联系,信号在系统之间和系统内系统之间通过信号来联系,信号在系统之间和系统内部流动。部流动。1.1绪言绪言 系统的定义系统的定义系统系统输入输入输出输出激励激励响应响应第一章第一章 信号与系统信号与系统212024/5/24周五 信信号与系号与系统是相互依存的整体。是相互依存的整体。1.信号必定是由系统产生、发送、传输与接收,信号必定是由系统产生、发送、传输与接收,离开系统没有孤立存在的信号;离开系统没有孤立存在的信号;2.系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与系统的重要功能就是
14、对信号进行加工、变换与处理,没有信号的系统就没有存在的意义。处理,没有信号的系统就没有存在的意义。1.1绪言绪言 信号与系统的关系信号与系统的关系第一章第一章 信号与系统信号与系统222024/5/24周五1.通常把系统看成比电路更为复杂、规模通常把系统看成比电路更为复杂、规模更大的组合更大的组合2.处理问题的观点不同:处理问题的观点不同:电路:电路:着重在电路中各支路或回路的电流及着重在电路中各支路或回路的电流及各节点的电压上各节点的电压上系统:系统:着重在输入输出之间的关系上,即系着重在输入输出之间的关系上,即系统能实现何种功能。统能实现何种功能。1.1绪言绪言系统与电路的关系系统与电路的
15、关系第一章第一章 信号与系统信号与系统232024/5/24周五1.2 信号的分类信号的分类 确定信号与随机信号确定信号与随机信号1.确定信号确定信号与与随机信号随机信号确定信号确定信号能够以确定的时间能够以确定的时间函数表示的信号。函数表示的信号。例例随机信号随机信号也称为不确定信号,也称为不确定信号,不是时间的确定函数。不是时间的确定函数。例例信号的分类信号的分类第一章第一章 信号与系统信号与系统242024/5/24周五2.连续信号连续信号与与离散信号离散信号连续信号:连续信号:在观测过程的在观测过程的连续时间范围内信号有确连续时间范围内信号有确定的值定的值。允许在其允许在其时间定义域时
16、间定义域上存在有限个间断点。上存在有限个间断点。通常以通常以f(t)表示。表示。例例模拟信号:模拟信号:如果如果连续连续信号在任意时刻的信号在任意时刻的取值是连续的取值是连续的。离散信号:离散信号:信号仅在规定的离散信号仅在规定的离散时刻时刻有定义。有定义。通常以通常以f(k)或或f k表示。表示。例例数字信号:数字信号:取值为离散的取值为离散的离散离散信号。信号。1.2 信号的分类信号的分类 连续信号与离散信号连续信号与离散信号第一章第一章 信号与系统信号与系统252024/5/24周五连续时间信号连续时间信号连续时间信号连续时间信号的图形表示的图形表示波形波形波形波形1.2 信号的分类信号
17、的分类 连续信号与离散信号连续信号与离散信号离散时间信号(又称序列)离散时间信号(又称序列)离散时间信号(又称序列)离散时间信号(又称序列)的的的的图形表示图形表示 序列的列表表示序列的列表表示序列的列表表示序列的列表表示 表示表示k=0的位置的位置第一章第一章 信号与系统信号与系统262024/5/24周五Ot1.2信号信号的分类的分类 连续信号与离散信号连续信号与离散信号离散信号可通过对连续信号离散信号可通过对连续信号抽样抽样f(k)=f(kT)产生产生模拟信号:时间和幅模拟信号:时间和幅值均为连续的信号值均为连续的信号f(t)k抽样信号:时间是离散的,抽样信号:时间是离散的,幅值是连续的
18、信号幅值是连续的信号f(t)k数字信号:时间和幅值数字信号:时间和幅值均为离散的信号均为离散的信号f(t)第一章第一章 信号与系统信号与系统272024/5/24周五1.2信号信号的分类的分类 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号3.周期信号周期信号和和非周期信号非周期信号定义在定义在(-,)区间区间,每隔一定时间,每隔一定时间T(或整数或整数N),按相同规),按相同规律重复变化的信号,是周期信号。律重复变化的信号,是周期信号。第一章第一章 信号与系统信号与系统282024/5/24周五1.2信号信号的分类的分类 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号n 周期信号的周期周期信号的周期离散
19、周期信号离散周期信号f(k)满足满足:连续周期信号连续周期信号f(t)满足满足:满足上述关系的满足上述关系的最小正数最小正数T(或正整数或正整数N)称为该称为该信号的信号的基本周期基本周期。第一章第一章 信号与系统信号与系统292024/5/24周五1.2信号信号的分类的分类 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号n离散正弦序列离散正弦序列p其中其中称为正弦序列的数字角频率称为正弦序列的数字角频率(或角频率或角频率),单位为,单位为rad。p周期序列,则有:周期序列,则有:p可见,仅当可见,仅当为有理数时,正弦序列才具有周期,其周期为为有理数时,正弦序列才具有周期,其周期为第一章第一章 信号
20、与系统信号与系统302024/5/24周五n例:判别下列各序列是否为周期性的,如果是,求其周期。例:判别下列各序列是否为周期性的,如果是,求其周期。1.2信号信号的分类的分类 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号解:解:1.2.3.第一章第一章 信号与系统信号与系统312024/5/24周五4.能量信号能量信号与与功率信号功率信号 能量信号:能量信号:0W,P=0 功率信号:功率信号:W ,0P01.3信号的基本运算信号的基本运算 平移平移例例第一章第一章 信号与系统信号与系统362024/5/24周五f(k-n)表示将f(k)右移n个单位。f(k+n)表示将f(k)左移n个单位。平移平移
21、平移平移 f f(k k)f f(k k n n)n01.3信号的基本运算信号的基本运算 平移平移第一章第一章 信号与系统信号与系统372024/5/24周五反反反反转转 f(t)f(-t)将将f(t)以纵轴为中心作以纵轴为中心作180度度反转反转1.3信号的基本运算信号的基本运算 反转反转第一章第一章 信号与系统信号与系统382024/5/24周五反反反反转转 f f(k k)f f(-k k)将将f(k)以纵轴为中心作以纵轴为中心作180度反转度反转1.3信号的基本运算信号的基本运算 反转反转第一章第一章 信号与系统信号与系统392024/5/24周五连续信号连续信号连续信号连续信号的的的
22、的尺度变换尺度变换 f(t)f(at)a0若若0a1,则则f(at)是是f(t)的压缩。的压缩。1.3信号的基本运算信号的基本运算尺度变换尺度变换横坐标展缩横坐标展缩例例第一章第一章 信号与系统信号与系统402024/5/24周五1.3信号的基本运算信号的基本运算连续信号自变量变换的综合应用连续信号自变量变换的综合应用例:信号例:信号f(t)的波形如图所示,画出信号的波形如图所示,画出信号f(-2t+4)的波形。的波形。t-4024f(t)=f(-2t+4)0220t=(t-4)/(-2)4210t-4-224普通连续信号普通连续信号的自变量变换的自变量变换可视为时间轴的变换,即函数值不可视为
23、时间轴的变换,即函数值不变,只是对应的横坐标发生变化。变,只是对应的横坐标发生变化。可简单归结为:可简单归结为:寻找函数自变量不变时所对应的横坐标。寻找函数自变量不变时所对应的横坐标。第一章第一章 信号与系统信号与系统412024/5/24周五离散信号离散信号离散信号离散信号的尺度变换的尺度变换的尺度变换的尺度变换 抽取抽取抽取抽取(Decimation)(Decimation)M在原序列中每隔在原序列中每隔M-1点点抽取抽取抽取抽取一点(丢失信息)一点(丢失信息)f(k)f(Mk)M为正整数为正整数1.3信号的基本运算信号的基本运算尺度变换尺度变换第一章第一章 信号与系统信号与系统42202
24、4/5/24周五 内插内插内插内插(Interpolation)(Interpolation)M在原序列在原序列每两每两点之间点之间插入插入M-1个个0值点值点离散信号的尺度变换离散信号的尺度变换离散信号的尺度变换离散信号的尺度变换 1.3信号的基本运算信号的基本运算尺度变换尺度变换f(k)f(k/M)M为正整数为正整数013k21234fI2k第一章第一章 信号与系统信号与系统432024/5/24周五连续信号的微分连续信号的微分连续信号的微分连续信号的微分 y(t)=df(t)/dt=f(t)1.3信号的基本运算信号的基本运算微分与积分微分与积分例例第一章第一章 信号与系统信号与系统442
25、024/5/24周五连续连续信号的信号的信号的信号的积积分分分分 1.3信号的基本运算信号的基本运算微分与积分微分与积分例例第一章第一章 信号与系统信号与系统452024/5/24周五离散信号的差分离散信号的差分离散信号的差分离散信号的差分 一阶后向差分一阶后向差分二阶后向差分一阶前向差分一阶前向差分二阶前向差分N阶后向差分N阶前向差分1.3信号的基本运算信号的基本运算差分与求和差分与求和第一章第一章 信号与系统信号与系统462024/5/24周五离散信号的求和离散信号的求和离散信号的求和离散信号的求和 1.3信号的基本运算信号的基本运算差分与求和差分与求和第一章第一章 信号与系统信号与系统4
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