土力学四校合编课后习题答案.doc

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2-8单元

1-1
、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？

【答】
土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：

2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）
设

（2）
（3）
或
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设

整理上式得
（2）（中密）
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：

查表，定名为粉质粘土
查表，确定为软塑状态
3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。
【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。也就是说只要有水力坡度薄膜水就会发生运动只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时薄膜水的渗透速度V非常小只有凭借精密仪器才能观测到。因此严格的讲起始水力梯度I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度τ0的水力梯度。
3-2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。
【答】1土的粒度成分及矿物成分。土的颗粒大小、形状及级配影响土中孔隙大小及其形状因而影响土的渗透性。
土颗粒越粗越浑圆、越均匀时渗透性就大。砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时其渗透系数就大大降低。
2结合水膜厚度。粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时会阻塞土的孔隙降低土的渗透性。 
3土的结构构造。天然土层通常不是各向同性的在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。
4水的粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关从而也影响到土的渗透性。
3-4. 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场
【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时这种渗流称为稳定渗流而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。
3-5.为什么流线与等势线总是正交的
【答】在稳定渗流场中取一微单元体并假定水体不可压缩则根据水流连续原理单位时间内流入和流出微元体的水量应相等 即dqe=dq0。从而得到即为二维渗流连续方程从中由数学知识可知流线 和等势线正交。
3-6. 流砂与管涌现象有什么区别和联系
【答】在向上的渗流力作用下粒间有效应力为零时颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中一般具有突发性、对工程危害大。
在水流渗透作用下土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以至流失随着土的孔隙不断扩大渗流速度不断增加较粗的颗粒也相继被水逐渐带走最终导致土体内形成贯通的渗流管道造成土体塌陷这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中且颗粒大小差别大
3-7. 渗透力都会引起哪些破坏
【答】渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类一是由于渗流力的作用使土体颗粒流失或局部土体产生移动导致土体变形甚至失稳二是由于渗流作用使水压力或浮力发生变化导致土体和结构物失稳。前者主要表现为流砂和管涌后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数，砂样断面积A=200cm2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？
解：（1） 整理得

所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm
（2）
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。
解：
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：
（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；
（2）地基的单位渗水量。
解：（1）

（2）
4-1何谓土中应力它有哪些分类和用途 
 【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形因而仍将产生土体或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的主要原因也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。    土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积变形和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。 
 4-2怎样简化土中应力计算模型在工程中应注意哪些问题  
【答】我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。    当建筑物荷载应力变化范围比较大如高层建筑仓库等筒体建筑就不能用割线代替曲线而要考虑土体的非线性问题了。  
4-3地下水位的升降对土中自重应力有何影响在工程实践中有哪些问题应充分考虑其影响  
【答】地下水下降降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量     它使土体的固结沉降加大故引起地表大面积沉降。    地下水位长期上升如筑坝蓄水将减少土中有效自重应力。 (1)、若地下水位上升至基础底面以上它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。 (2)、地下水位上升如遇到湿陷性黄土造成不良后果塌陷 (3)、地下水位上升粘性土湿化抗剪强度降低。 
 4-4基底压力分布的影响因素有哪些简化直线分布的假设条件是什么 
【答】基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。假设条件刚性基础、基础具有一定的埋深依据弹性理论中的圣维南原理。 
 4-5如何计算基底压力 和基底附加压力 两者概念有何不同   
【答】基地压力P计算      (中心荷载作用下)   (偏心荷载作用下)   基地压力 计算 基地压力P为接触压力。这里的“接触”是指基础底面与地基土之间的接触这接触面上的压力称为基底压力。     基底附加压力 为作用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差是引起地基附加应力和变形的主要原因。 
 4-6土中附加应力的产生原因有哪些在工程实用中应如何考虑  
 【答】由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。  
4-7在工程中如何考虑土中应力分布规律?  
 【答】 由于附加应力扩散分布他不仅发生在荷载面积之下而且分布在荷载面积相当大的范围之下。所以工程中   (1)、考虑相邻建筑物时新老建筑物要保持一定的净距其具体值依原有基础荷载和地基土质而定一般不宜小于该相邻基础底面高差的1-2倍   (2)、同样道理当建筑物的基础临近边坡即坡肩时会使土坡的下滑力增加要考虑和分析边坡的稳定性。要求基础离开边坡有一个最小的控制距离a.   (3)、应力和应变时联系在一起的附加应力大地基变形也大反之地基变形就小甚至可以忽略不计。因此我们在计算地基最终沉降量时“沉降计算深度 ”用应力比法确定
 4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，；第二层粉质黏土厚4m，，，，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，，，；第四层粉土厚3m，，，；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。
解：（1）求

由上式得：，，，
（2）求自重应力分布

4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e

（2）

因为 出现拉应力
故需改用公式
（3）平均基底压力
（理论上）
或（实际上）
4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力值。
解：（1）基底压力
（2）基底附加压力
（3）附加应力
M1点 分成大小相等的两块

查表得
则
M2点 作延长线后分成2大块、2小块
大块
查表得
小块 查表得
则
4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的
值。
解：
中点下 3m处 ，查表得

6m处 ，查表得

边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处 ：
矩形分布的条形荷载 ，查表

三角形分布的条形荷载 ，查表

所以，边缘左右两侧的为

6m处 ：
矩形分布的条形荷载 ，查表

三角形分布的条形荷载 ，查表

所以，边缘左右两侧的为

5-1通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标如何求得?
【答】 压缩系数 ，压缩指数， 压缩模量，压缩系数， 压缩指数 ， 压缩模量。 5-2通过现场静载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？
【答】 可以同时测定地基承载力和土的变形模量。 【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。
5-4试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？
【答】土的压缩模量 的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。 土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。土的变形模量 的定义是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。土的变形模量时现场原位试验得到的土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的 。但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。 土的弹性模量 的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。
5-5根据应力历史可将土层分为那三类土层？试述它们的定义。
【答】正常固结土层：在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固结土层： 历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。 欠固结土层： 先期固结压力小于现有覆盖土重。
5-6何谓先期固结压力？实验室如何测定它？
【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）称为先期固结压力，或称前期固结压力。 先进行高压固结试验得到 e—lgP曲线，用卡萨格兰德经验作图法求得。
5-7何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？
【答】在研究沉积土层的应力历史时通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
5-8何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？
【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线简称原始压缩曲线。室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比由于经历了卸荷的过程而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动因此土
5-3室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量？为什么？ 【答】样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲线。
6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m×2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（）。

解：1、分层总和法单向压缩基本公式
（1） 求

又已知，粉质黏土的，，和淤泥质黏土的，，
所以 分别为 和
（2） 地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。
（3）地基竖向自重应力的计算
0点：
1点：
2点：
3点：
4点：
5点：
6点：
（4）地基竖向附加应力的计算
基础及其上回填土的总重
基底平均压力
基底处的土中附加应力
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的。
点
l/b
z/m
z/b

0
1.6
0
0
0.250
94.8
1
1.6
1
0.8
0.215
81.5
2
1.6
2
1.6
0.140
53.1
3
1.6
3
2.4
0.088
33.4
4
1.6
4
3.2
0.058
22.0
5
1.6
5
4.0
0.040
15.2
6
1.6
6
4.8
0.029
11.0
（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。
（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。
（7）地基压缩层深度的确定
按确定深度下限：5m深处，；6m深处，，可以。

表1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
（8）基础的最终沉降量如下：

2、规范修正公式计算（分层厚度取1m）
（1）计算
同分层总和法一样，
（2） 分层压缩模量的计算

（3） 计算竖向平均附加应力系数
当z=0时，z=0
计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形，即
，，查表6-5有
基底下1m范围内

详见下表。
Z(m)
l/b
z/b

z
(z)i-( z)i-1
Esi

1
1.6
0.8
0.958
0.958
0.958
2.68
34
34
2
1.6
1.6
0.8316
1.6632
0.705
2.50
27
61
3
1.6
2.4
0.7028
2.1084
0.445
2.30
18
79
4
1.6
3.2
0.5988
2.3952
0.287
2.77
10
89
5
1.6
4.0
0.5176
2.588
0.193
2.57
7
96
6
1.6
4.8
0.4544
2.7264
0.138
2.35
6
102
（4） 确定计算深度
由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：
（5） 确定
计算深度范围内压缩模量的当量值：

查表（当时）得：
（6） 计算地基最终沉降量

6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为，顶底面透水（见图6-34），土层平均。试求：①该土层的最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。
解：①求最终沉降

② （双面排水，分布1）
查图6-26得

所以
③当时
查图6-26得

④当下卧层不透水，时
与③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即
，所以
7-8、某土样进行直剪试验，在法向压力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度考分别为52、83、115、145kPa，试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标c和；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa，剪应力为92 kPa，该平面是否会剪切破坏？为什么？
解：
（a）用作图法土样的抗剪强度指标c=20kPa和
（b）
所以， 为破坏。
7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？
解：

7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为，两个试件的试验结果为：
试件Ⅰ：
试件Ⅱ：
试求：（a）用作图法确定该黏土试样的；（b）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c）剪切破坏时的孔隙水压力系数A。
解：
（a）用作图法确定该黏土试样的

（c）在固结不排水试验中，，于是

7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得，如果这个试件受到和的作用，测得孔隙水压力，问该试件是否会破坏？为什么？
解：

，所以，不会破坏。
7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标，如果试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。
解：
解得：
7-13、在7-12题中的黏土层，如果某一面上的法向应力突然增加到200kPa，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后这个面抗剪强度又是多少？
解：①当 时，瞬间相当于不排水条件
这时，任何面的抗剪强度均为
②当时，，相当于排水条件
该面必然满足
7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标，如果该试件在周围压力下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力。
解：
8-5、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，，，试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作用点位置。
解：在墙底处的主动土压力强度按郎肯土压力理论为

主动土压力为

临界深度
主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：

8-6、某挡土墙高4m，墙背倾斜角，填土面倾角，填土重度，，，填土与墙背的摩擦角，如图8-25所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。
解：根据、、、，
查表得，
由
土压力作用点在离墙底 处
土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处

8-7、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-26所示，试求：主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。

解：计算第一层填土的土压力强度

第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为

8-8、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，，，试确定：（1）墙后无地下水时的主动土压力；（2）当地下水位离墙底2m时，作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以下填土的饱和重度为19kN/m3。
解：（1）墙后无地下水时

（2）当地下水位离墙底2m时

8-9、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，作用有连续均布荷载，土的物理力学性质如图8-27所示，试求主动土压力。
解：将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度为

在填土面处的土压力强度为

临界点距离地表面的深度

总土压力

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