二元一次方程复习提纲.ppt

二元一次方程（组）讲义主干知识梳理：主干知识梳理：二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法1基本概念：二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项项的次数的次数都是都是1 二元一次方程二元一次方程组组：含有两个未知数的两个一次方程所：含有两个未知数的两个一次方程所组组成的一成的一组组方程方程 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组组未知数的未知数的值值 二元一次方程二元一次方程组组的解：二元一次方程的解：二元一次方程组组中各个方程的公共解中各个方程的公共解 二元一次方程组的解法：（1 1）代入消元法）代入消元法 （2）加减）加减消元法消元法二元一次方程组的应用：二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：问题答案实际问题 设求知数、列方程组数学问题(二元一次方程组)数学问题的解（二元一次方程组的解）检验转化转化解方程组加减法代入法（消元）类型一：二元一次方程的概念及求解类型一：二元一次方程的概念及求解例（例（1）、已知）、已知 是关于是关于x、y的二元一次方的二元一次方程，程，则则m=_,n=_.例（例（2）、二元一次方程）、二元一次方程3x+2y=15的正整数解的正整数解_.练习练习:是关于是关于x,y的二元一次方程，的二元一次方程，则则a+b=_ 已知关于已知关于x、y的方程的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当当k=_ 时时，方程，方程为为一元一次方程；当一元一次方程；当k=_时时，方程，方程为为二元一次方程二元一次方程.类型二：二元一次方程组的求解类型二：二元一次方程组的求解例（例（3）若）若 与与 互为相反数，则互为相反数，则a=_。练习：练习：已知已知 ，则，则x=_,y=_。已已知知 ，则则 2x-3y=4x-y=5的解为_类类型三：已知方程型三：已知方程组组的解，而求待定系数。的解，而求待定系数。例（例（4）已知）已知 是方程是方程组组 的解，的解，则则m2-n2=（5）若）若满满足方程足方程组组 的的x、y的的值值相等，相等，则则k=_练习：若方程组 的解互为相反数，则 k=_若方程组 与 有相同的解，则a=_,b=_类型四：涉及三个未知数的方程类型四：涉及三个未知数的方程例（例（6）已知）已知 ，且，且 ，则，则a=_,b=_,c=_(7)解方程组 ，则x=_,y=_,z=_练习若 2a+5b+4c=0,3a+b-7c=0 ,则a+b-c=_ 有方程组 可得x:y:z=_ 已知 ，求 的值。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例（8）若 与 都是关于x,y的方程 的解，则 a+b=_.练习：关于x、y的二元一次方程ax+b=y的两个解是 和 ，则这个二元一次 方程是_.类型六：解答题例（9）甲乙两人解方程组 ，甲因看错a解得 ，乙将方程中的b写成了它的相反数，解得求a、b的值。练习：甲乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了中的a解得 ，乙看错了中的b 解得 ，计算 的值。例（10)已知满足方程2x-3y=m-4 与3x+4y=m+5的x、y也满足方程 2x+3y=3m-8,求m的值。（11）已知代数式ax2+bx+c,当x=0和-2时，它的值都是3，当x=1时它的 值是6.求：a、b、c的值。当x=2时，代数式ax2+bx+c的值。（12）有一个三位数，将左边的数移到右边，则比原来的数小45，又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3，求原来的数。（13）汽车从A地开往B地,如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米,而后一半时间由每小时行驶50千米,可按时到达.但汽车以每小时40千米的速度行至离AB终点还差40千米时发生故障,停车半小时后,又以每小时55千米的速度前进,结果仍按时到达B地,求AB两地的距离及原计划行驶时间.2、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）A、11岁B、12岁 C、13岁 D、14岁3、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A、赚了16元 B、赔了16元 C、不赚不赔 D无法确定4、一个两位数，它的两个数字之和等于9，把这个数加上27后，就等于它的个位与十位数字交换位置而成的两位数，则原两位数是 _