直角三角形中的成比例线段(射影定理).ppt
《直角三角形中的成比例线段(射影定理).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直角三角形中的成比例线段(射影定理).ppt(41页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、原来学好数学,原来学好数学,一点都不难!一点都不难!使学生了解射影的概念,掌握射影使学生了解射影的概念,掌握射影定理及其应用。定理及其应用。直角三角形中的比例线段定理在证题直角三角形中的比例线段定理在证题和实际计算中有较多的应用和实际计算中有较多的应用。你知道吗你知道吗?例例2证法有一定的技巧性。证法有一定的技巧性。1.已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方法。今天我已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方法。今天我们进一步学习直角三角形的特性。们进一步学习直角三角形的特性。在在Rt 中,中,=90 ,有有_.(1)一锐角相等一锐角相等 (2)任意两边对应任意两边对应 成比例
2、成比例.大家先回忆一下:大家先回忆一下:CADB已知直角三角形已知直角三角形ABC,CD垂直垂直AB问:问:1图中有几个图中有几个Rt?2有几对有几对相似?相似?3CD =?AC =?BC =?ADDBADABBDBA求证:求证:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。角形相似。ADBC已知:在已知:在RtABC中,中,CD是斜是斜AB上的高。上的高。求证:求证:ABCACDCBD。如图,如图,由母子相似定理,得由母子相似定理,得推出:推出:所以:所以:CADB同理,得:同理,得:CADBAC是是AD,AB的比例中项。的比例中项
3、。BC是是BD,AB的比例中项。的比例中项。CD是是BD,AD的比例中项。的比例中项。那么那么AD与与AC,BD与与BC是什么关系呢?是什么关系呢?这节课,我们先来学习射影的概念。这节课,我们先来学习射影的概念。1.射影射影:(1)太阳光垂直照在太阳光垂直照在A点,留在直线点,留在直线MN上的影子上的影子应是什么?应是什么?(2)线段留在线段留在MN上的影子是什么?上的影子是什么?A定义:定义:过线段过线段AB的两个端点分别作直线的两个端点分别作直线l的垂线,的垂线,垂足垂足A,B之间的线段之间的线段AB叫做线段叫做线段AB在在直线直线l上的上的正射影正射影,简称,简称射影射影。ABABlAM
4、N.BB1.射影射影 点在直线上的正射影点在直线上的正射影 从一点向一直线所引垂线的垂足,从一点向一直线所引垂线的垂足,叫做这个点在这条直线上的正射影。叫做这个点在这条直线上的正射影。一条线段在直线上的正射影一条线段在直线上的正射影 线段的两个端点在这条线段的两个端点在这条直线上的正射影间的线段。直线上的正射影间的线段。AAANMNMABAB点和线段的正射影简称点和线段的正射影简称射影射影讨论:讨论:1线段在直线上的射影结果线段在直线上的射影结果点或线段点或线段2直线在直线上的射影结果直线在直线上的射影结果点或直线点或直线各种线段在直线上的射影的情况:各种线段在直线上的射影的情况:ABABlA
5、ABBllAABB如图如图,CD是是 的斜边的斜边AB的高线的高线这里这里:AC、BC为直角边,为直角边,AB为斜边,为斜边,CD是斜边上的高是斜边上的高AD是直角边是直角边AC在斜边在斜边AB上的射影上的射影,BD是直角边是直角边BC在斜边在斜边AB上的射影。上的射影。CADB由复习得:由复习得:CADB用文字如何叙述?用文字如何叙述?直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段直角三角形中直角三角形中,斜边上的高线是两条斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中
6、项影和斜边的比例中项.这就是射影定理这就是射影定理 CADB1直角三角形中直角三角形中,斜边斜边 上的高线是两条直角上的高线是两条直角 边在斜边上的射影的边在斜边上的射影的 比例中项比例中项;2每一条直角边是这每一条直角边是这 条直角边在斜边上的条直角边在斜边上的 射影和斜边的比例中射影和斜边的比例中 项项;CADB具体题目运用:具体题目运用:根据应用选取相应的乘积式。根据应用选取相应的乘积式。利用射影定理证明勾股定理利用射影定理证明勾股定理:射影定理只能用在射影定理只能用在直角三角形直角三角形中中,且必须且必须有有斜边上的高斜边上的高CADB这里犯迷糊,可,可不行!不行!利用射影定理证明勾股
7、定理利用射影定理证明勾股定理:利用勾股定理证明射影定理利用勾股定理证明射影定理:CADBAB =(ADDB)=AD 2AD DB DBAC BC =AB AC AD =CDBC BD =CD探究:探究:ABC是直角三角形,是直角三角形,CD为斜边为斜边AB上的高。你能从射上的高。你能从射影的角度来考察影的角度来考察AC与与AD,BC与与BD等的关系。你能发现这些等的关系。你能发现这些线段之间的某些关系吗?线段之间的某些关系吗?ABDC射影定理射影定理 直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项;两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直角三角形 中的 比例 线段 射影 定理
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。