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PLC在PID控制系统中的应用

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第1章 绪论
1.1 温度控制系统概述
温度是工业生产和生活中最常用的参数之一，温度控制系统广泛应用于民用工业、机电设备测控系统、电炉箱以及大型实验室的各种实验箱。温度控制指的是将温度控制在所需要的温度范围内,然后进行加工与处理.温度是由温度传感器测量后，经过A/D转换器将模拟信号变成数字信号,送到计算机，由它产生相应的控制信号去控制被控对象.
随着科学技术的发展和工业生产水平的提高，在冶金、化工、机械等各类工业控制过程中,电加热炉得到了广泛的应用。电加热炉的温度是生产工艺的一项重要指标，温度控制的好坏将直接影响产品的质量。电加热炉由电阻丝加热，温度控制具有非线性、大滞后、大惯性、多变量、时变性、声音单向性等特点。
目前,国内的电加热炉温度控制器大多还停留在国际60年代水平,仍在使用继电—接触器控制。继电—接触器控制是自动化程度非常低的控制策略，对于像电加热炉这样的复杂控制对象，已经不能满足日益发展的工艺技术要求，将逐渐被淘汰。
基于PLC技术的控制器自80年代以来，取得了巨大的成就，尤其是微型计算机的蓬勃发展，使得PLC控制器具有强劲的优势.因此，寻求适合PLC控制器的控制技术一直是控制人员关心的课题。在现有设备及技术条件下,应用现代控制理论很难设计出有效而且实用的控制器，在工业控制领域，应用现代控制理论设计出来的控制器的效果往往还不如根据经典PID理论设计的过程控制器的控制效果.到目前为止,在工业控制过程中，占统治地位的仍然是经典的PID控制调节器，其比例达到了90％以上。
以PID算法为核心，各种形式的DDC控制系统，是目前电加热炉温度控制系统较普遍使用的方法.当然，常规PID算法简单、鲁棒性好、可靠性好，但其参数一经调整，在生产过程中不能自动修改。
1。2 PLC概述
可编程逻辑控制器（Programmable Logic Controller，英文缩写PLC)是以微处理器为基础，综合了计算机技术、半导体集成技术、自动控制技术、数字技术和通讯网络技术而发展起来的一种工业自动控制装置。它面向控制过程、面向用户、适应工业环境、操作方便、可靠性高,成为现代工业控制的三大支柱(三大支柱包括：PLC、机器人和CAD/CAM）之一.PLC控制技术代表着当前程序控制的先进水平，PLC装置已成为自动化控制系统的基本装置。
在PLC问世之前，工业控制领域中是以继电器占主导地位。继电器控制系统有着十分明显的缺点：体积大、耗电多、可靠性差、寿命短、运行速度慢、适应性差,尤其当生产工业发生变化时，就必须重新设计、重新安装。造成时间和资金的严重浪费。为了改变这一现状，1968年美国最大的汽车制造商通用公司(GM)提出要研制一种新型的工业控制装置来取代继电器控制装置，为此,特拟定了十项公开招标的技术要求,即：
（1）编程方便简单;(2）硬件维护方便;（3）可靠性要高于继电器控制装置；(4）体积小于继电器控制装置；(5）可将数据直接送入管理计算机;（6）成本上可与继电器控制装置竞争；（7)输入可以是交流115V;（8）输出是交流115V，2A以上，能直接驱动电磁阀；(9）扩展时，原系统只需做很小的改动；（10）用户程序存储器容量至少可以扩展到4KB。
根据招标要求，1969年美国数字设备公司（DEC)研制出世界上第一台PLC,并在通用汽车公司自动装配线上试用，获得了成功，从而开创了工业控制新时期。从此，可编程序控制器这一新的控制技术迅速发展起来，而且，在工业发达国家发展很快。
国际电工委员会在1987年2月颁布了相关草案，该草案中对可编程控制器的定义是：“可编程序控制器是一种数字运算操作的电子系统,专为在工业环境下应用而设计。它采用了可编程序的存储器,用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作指令。并通过数字式和模拟式的输入和输出,控制各种类型的机械或生产过程.PLC及其有关外部设备，都应按易于与工业系统连成一个整体，易于扩充其功能的原则设计。”
定义强调了PLC应直接应用于工业环境，它必须具有很强的抗干扰能力、广泛的适应能力和应用范围.这是区别于一般微机控制系统的一个重要特征。
虽然PLC只有30多年的历史，但其发展势头迅猛，目前PLC的年生产增长率仍保持在30%至40％的水平。成为当今增长速度最快的工业控制器，而且还将要继续发展下去。PLC将向着两个方向发展：一方面向着大型化的方向发展，另一方面向着小型化的方向发展，以适应不同场合和不同要求的控制需要。
为适应大规模控制系统的需求,大型PLC向着大容量、高速度、高性能、增加I/O点数的方向发展,主要表现为：增强网络通讯能力、发展只能模块、外部故障诊断功能、编程语言、编程工具标准化、高级化等。
发展小型PLC，其目的是为了占领分散的中小型的工业控制场所。小型PLC向着简易化、体积小、功能强、价格低的方向发展，便于实现机电一体化。
1.3 PLC的主要功能和特点
1. PLC的主要功能
PLC在不断的发展,其性能在不断的完善、功能在不断地增强。其主要功能有：
（1）开关量逻辑控制,模拟量控制；（2)定时控制；（3)顺序(步进）控制；(4）数据处理;（5）通信和联网。
2. PLC的特点
PLC是专为在工业环境下应用而设计的，具有面向工业控制的鲜明特点。主要表现有：
（1)可靠性高；（2）抗干扰能力强;（3）通用性强，灵活性好，功能齐全；(4）编程简单，使用方便；（5）模块化结构，安装简单，调试方便；（6）网络通信。
1.4 PLC的分类
PLC一般可按控制规模和结构形式分类。
1。 按PLC的控制规模分类
按PLC的控制规模分类，PLC可分为小型机、中型机、大型机.通常小型机的控制点数小于256点，用户程序存储器的容量小于8K字。例如，西门子公司的S7-200PLC就属于小型机。小型机中，控制点数小于64点的为超小型机或微型PLC。中型机的控制点数一般在256点到2048点范围内,用于程序存储器的容量小于50K字。中心及控制点数较多,控制能力强，常用于中型控制场合，在通讯网络中也可作为主站也可作从站。大型机的控制点数都在2048点以上，用于程序存储器的容量达50K字以上.常用于大型控制场合，在通信网络中常作为主站.以上分类没有十分严格的界限,随着PLC技术的飞速发展，这些界限会发生变更。
2. 按PLC的结构形式分类
PLC按结构形式可分为整体式、模块式和叠装式三类。
1.整体式PLC：整体式PLC是将电源、I/O部件都集中在一个机箱内。其结构紧凑、体积小、价格低。一般小型PLC采用这种结构。整体式PLC由不同的I/O点数的基本单元和扩展单元组成,基本单元内有CPU、I/O和电源。扩展单元内只有I/O和电源。例如，美国GE公司的GE—I/J系列PLC。
2.模块式PLC：模块式结构是将PLC各部分分成若干个单独的模块，如模块电源、CPU模块、I/O模块和各种功能模块。模块式PLC有机架和各种模块组成。模块式PLC配置灵活，装配方便，便于扩展和维修。一般大、中型PLC都采用模块式结构。例如，西门子S7-300、400系列PLC。
3。叠装式PLC:将整体式和模块式结合起来,称为叠装式PLC。它除了基本单元外还有扩展模块和特殊功能模块,配置比较方便。叠装式PLC集整体式PLC和模块式PLC优点于一身,它结构紧凑、体积小、配置灵活、安装方便。例如,西门子S7—200系列PLC。
1.5 PLC的基本组成和工作原理
1。5。1 PLC的基本组成
从广义上说，PLC也是一种工业控制计算机，只不过比一般的计算机具有更强的与工业过程相连接的接口和更直接的适用于控制要求的编程语言。所以PLC与计算机控制系统十分相似，也具有中央处理器(CPU）、存储器、输入输出(I/O）接口、电源等。根据物理结构形式的不同,PLC可分为整体式（也称单元式）和组合式（也称模块式）两类,如图1.1、1.2所示.
计算机或PLC等
用户输入设备
特殊功能单元
I/O扩展单元
用户输出设备
中央处理器
（CPU）
电源
存储器
系统程序
存储器
用户程序
存储器
外设接口
输入单元
输出单元
I/O扩展口
主机

图1。1 整体式PLC的组成示意图
通信单元
输出单元
输入单元
CPU单元
只能I/O单元
PLC或计算机
控制系统现场过程
编程器

图1。2 组合式PLC的组成示意图
1。5.2 PLC各主要组成部分的作用
1.央处中理器（CPU）
CPU是PLC的核心,它按PLC中系统程序赋予的功能指挥PLC有条不紊的工作。CPU芯片的性能关系到PLC处理控制信号的能力和速度，CPU位数越高,系统处理的信息量越大,运算速度也就越快。随着芯片技术的不断发展，PLC所用的CPU芯片也越来越高档。
2.存储器
PLC的存储器包括系统存储器和用户存储器两部分。系统存储器用来存放由PLC产生厂家编写的系统程序，并固化在ROM内，用户不能直接更改。它使PLC具有基本的智能,能够完成PLC设计者规定的各项工作。用户存储器包括用于程序存储器(程序区）和功能存储器（数据区）两部分。用于程序存储器用来存放用户针对具有控制任务用规定的PLC编程语言编写的各种用户程序。
3.输入、输出接口
它是PLC与外界连接的接口。输入接口用来接收和采集输入信号；输出接口用来连接被控对象中各种执行元件。
4.电源
小型整体式可编程序控制器内部有一个开关稳压电源.此电源一方面可为CPU板、I/O板及扩展单元提供工作电压（5V DC），另一方面可为外部输入元件提供24V DC电源。
5。扩展接口
用于将扩展单元与基本单元相连,使PLC的配置更加灵活。
6.通信接口
为了实现“人—机"或“机-人”之间的对话,PLC配有多种通信接口。PLC通过这些通信接口可以与监视器、打印机以及其他的PLC或计算机相连。
7。智能I/O接口
用于满足复杂的控制功能的需要。
1.5.3 PLC的工作原理
PLC上电后，在系统程序的监视下，周而复始地按一定的顺序对系统内部的各种任务进行查询、判断和执行，这个过程实质上是按顺序环扫描的过程。执行一个循环扫描过程所需的时间称为扫描周期.如图1。3所示.

初始化
CPU自诊断
通信信息处理
与外部设备交换信息
执行用户程序
输入输出信息处理

图1.3 PLC的工作过程
PLC的工作过程与CPU的操作方式有关。CPU有三个操作方式:STOP方式、TERM方式和RUN方式。开关拨到RUN时，CPU运行；开关拨到STOP时，CPU停止;开关拨到TERM时，不改变当前操作模式。如果需要CPU在上电时自动运行，模式开关必须在RUN位置.
PLC对用户程序进行循环扫描可分为三个阶段进行,即输出采样阶段,程序执行阶段和输出刷新阶段。

第2章 方案设计
电炉主要应用在工厂、宾馆、学校、宿舍、商场等各种需要取暖供热的场合，用电控制炉子的温度比以往的炉子更加安全、准确、高效和环保，用PLC控制电炉的温度，尤其是进行闭环回路的控制，有着其独一无二的优势.
2。1 题目分析
以往的电加热锅炉的控制大多采用继电器、接触器控制，控制功能简单，电加热管容易损坏，系统在可靠性和优化控制上存在一定的不足，针对这些问题，采用可编程序控制器(PLC）对它的控制部分进行了改良。
首先，用PLC的软件编程代替了原有继电器硬件的布线控制,使控制系统具有了极大的柔性和通用性，其次，PLC的可靠性高，抗干扰能力强，编程直观、简单，并且PLC没有采用微机控制中的汇编语言，而是采用了一种面向可管制过程的梯形图语言，易学易懂。随着现代工艺的改变，接口功能更加完善，更易于与计算机接口连接，也可以很方便的将PLC与各种不同的外部控制设备连接，省略了接口电路的设计。
本题目要求设计一个电炉温度控制系统,根据炉温对给定温度的偏差值，自动改变或改变热源能量的大小，使炉温稳定在给定温度范围内。温控系统主要由温度传感器、温度调节仪、执行装置、被控对象四个部分组成，其系统结构框图如图2.1所示。
被控对象
给定值
温度调节仪
执行装置
被控对象
温度传感器

图2.1 温控系统结构框图
2。2 系统总体设计
PLC的设计包括程序和外部电路，它的程序多用“梯形图”来表示，这样不但简洁、易懂，而且逻辑性极强，所以比较容易理解梯形图所表达的意思.如图2.2给出了本次PLC设计过程的示意图.
Y
Y
了解被控系统选择PLC型号确定硬件配置分配I/O设计外部硬件链接图
设计梯形图程序写入、检查程序模拟调试
满足要求？
现场总调试
满足要求？
交付使用
设计制作控制柜、现场安装接线
N
N

图2.2 PLC设计过程的示意图
电炉温度控制系统的设计主要基于PLC。PLC采用一类可编程的存储器，用于其内部存储程序，执行顺序控制、定时、计数等面向用户的指令，并通过数字或模拟式的输入/输出控制各种类型的机械或生产过程。电炉PLC控制系统由用户输入部分、PLC、输出部分组成。其主要工作原理是将电炉的温度信号送入PLC，经PLC产生控制信号来驱动输出设备，从而控制电炉的温度。
2.2.1 电炉输入部分
本次设计的电炉，拟用两个加热管进行加热控制，输入部分包括：总停止，1号加热管启动，2号加热管启动，1号加热管急停和2号加热管急停。
2.2.2 电炉输出部分
输出部分包括： 1号加热管和2号加热管。这是一个5入2出的系统,所以可选用西门子S7-200 的CPU，型号为222.(8输入，6输出）
2.3 电炉温度PLC控制系统的优点
当前的工业控制系统主要朝着数字化、模块化和多功能化方向发展。选用PLC控制电炉温度，其软件主要采用模块化设计来实现电炉温度控制的各部分功能,这恰恰符合现在工业发展趋势。
根据PLC控制技术的可行性、可靠性、稳定性，可以得出用PLC控制电炉温度系统有以下几个优点：
1.PLC控制有很大的灵活性
各种不同的运行方式可用相同的硬件，只是软件各不相同，这好比是同一台电脑可以安装Windows98、2000、XP或者现在最新流行的Vista系统.只要把按钮，限位开关，光电开关，无触点行程开关等电器元件作为输入信号,而把制动器，接触器等功率输出元件接到输出端，就完成了全部接线任务，在功能上，加热管数量发生变化时，只要对I/O端口进行扩展即可。
2。简化了控制电路,提高整体可靠性
PLC的内部资源（定时器，计数器，软继电器等）非常丰富，免去了许多外部硬“继电器”及其之间复杂的接线。使控制系统结构紧凑、安全、可靠.
3.实现多种运行状态故障显示
在使用PLC的控制系统中都配有故障检测功能，自诊断功能，可用声、光、电信号等来显示、系统的故障部位,使维护简便，减少故障时间，提高运行率，提高拖动系统的等级，便于实现数字化控制。
近年来，随着超大规模集成电路技术和通信技术的进步，PLC的性能价格比逐年提高,使用PLC控制电炉的温度，是一种投资小、见效快、可靠性高的好方法。

第3章 控制系统设计及分析
在电炉温度控制系统的设计过程中，坚持功能完善、面面俱到的原则，保证电炉安全、有效的运行。
3。1 软件设计分析
软件设计是电炉温度控制系统设计成功的关键环节,在设计中要遵循结构简练、易读易改的原则,尽量减少程序量，采用模块化设计,充分利用PLC中的各种指令优化程序，保证温度的精度。PLC充分利用了微型计算机的原理和技术，具有很强的逻辑处理能力，在控制系统中发挥了重要的作用.
3。1。1 PLC控制程序的编程思想
PLC运行方式与一般的计算机不同,它的工作分为三个阶段进行，即输入采样、用户程序执行和输出刷新阶段，完成上述三个阶段称为一个扫描周期。在整个运行期间,PLC的CPU以一定的扫描周期速度重复执行上述三个阶段,这样使用PLC语言来编程有自己的特点.只要CPU扫描周期的影响可以忽略，则不需要循环语句，就能重复执行相应的操作。
PLC提供的编程语言通常有:梯形图(LAD）、语句表（STL）和顺序功能流程图(SFC）。在此次设计中采用梯形图(LAD）语言。
为了使程序可读性好，修改方便、容易理解，编程时采用模块化方法。整个程序有多个功能相对独立的模块组成，模块化程序结构清晰，便于调试，分为系统控制模块、PID数据检测和传送模块和PID算法模块。模块之间不是独立存在的，他们有着必然又相对独立的联系。系统控制模块虽然可以独立运行，但是没有PID参数模块的制约便不能达到要求；PID控制模块属于子程序，必须依靠存在的主程序才能运行,所以二者是统一结合在一起的。采用模块化的方式,一旦哪个功能出现问题，就可以直接访问该模块，找出问题的原因。
3。1。2 梯形图编程基础
梯形图表达式是在原电器控制系统中常用的接触器、继电器梯形图基础上演变而来的，它与电气操作原理图相呼应，它形象、直观和实用,为电气技术人员所熟悉，是PLC的主要编程语言.
图3。1(a)是继电器控制系统中典型的起动、停止控制电路，也可以理解为电器控制梯形图。图(b)是将图(a）的继电器控制梯形图转化为PLC控制的梯形图，从图（a）和图(b）可以看出如何将继电器控制系统中的电器控制梯形图转变为PLC控制系统的梯形图.

（a）继电器控制梯形图 （b）PLC梯形图
图3。1 两种梯形图
由图3。1可以看出两种梯形图基本表示思想是一致的，具体表达方式有一定区别。PLC的梯形图使用的是内部继电器、定时/计数器等,控制功能是由软件实现的；而电器控制系统的继电器梯形图是用电线将控制元件连接起来，是硬连接，控制功能是硬件实现的。可以看出图3。1中两种梯形图的本质区别。
梯形图由多个梯级组成，每个输出元素可构成一个梯级,每个梯级可由多个支路组成，最右边的元素必须是输出元素。简单的编程元素只占用1条支路(例如常开/常闭接点，继电器线圈等)，有些编程元素要占用多条支路（例如矩阵功能）.在用梯形图编程时,只有在一个梯级编制完整后才能继续后面的程序编制。PLC的梯形图从上至下按行绘制,两侧的竖线类似电器控制图的电源线，称作母线，每一行从左至右，左侧总是安排输入接点，并且把并联接点多的支路靠近最左端。常开触点对应的存储器地址位为1状态时，该触点闭合。常闭触点对应的存储器地址位为0状态时,该触点闭合.在语句表中，分别用LD(Load，装载)、A（And，与)和O（Or，或)指令来表示开始、串联和并联的常开触点。图3。2表示继电器OR指令,图3。3表示继电器AND指令。

图3.2 OR指令梯形图

图3。3 AND指令梯形图
在梯形图中每个编程元素应按一定的规则加标字母数字串，不同的编程元素常用不同的字母符号和一定的数字串来表示。
3。2 梯形图基本指令
3。2.1 基本指令
一、位逻辑指令
位逻辑指令的基础是触点和线圈。触点是对二进制位的状态测试,测试的结果用于进行位逻辑运算；线圈是用来改变二进制位的状态,其状态根据它前面的逻辑运算结果而定。
位逻辑运算的基本关系是“与"和“或”。
1。取反指令(｜NOT|）的作用是改变它前面逻辑运算结果的状态，把“1”变成“0"，或把“0”变成“1”.
2。正跳变(｜P｜）指令检测它前面的逻辑状态。如果上个程序扫描周期是“0"，本周期是“1",则它后面的逻辑状态在本周期的剩余扫描时间内为“1”，该指令仅在一个周期内有效。
3。负跳变(|N｜)指令检测它前面的逻辑状态，如果上个程序扫描周期是“1”,本周期是“0”，则它后面的逻辑状态在本周期的剩余扫描时间内为“1"。该指令仅在一个周期内有效。
二、传送指令
数据传送指令在不改变原值的情况下，将IN（输入端）的值传送到OUT（输出端）。
三、比较指令
比较指令用来比较两个数值，结果反映了比较表达式是否成立.
3。2.2 定时器和计数器指令
一、定时器
S7-200 CPU提供了256个定时器。定时器分为三种类型：
l TON（接通延时定时器)：输入端通电后，定时器延时接通。
l TONR（有记忆接通延时定时器）：输入端通电时定时器计时,断开时计时器停止；除非复位端接通，计时值累计。
l TOF(断开延时定时器）：输入端通电时输出端接通，输入端断开时定时器延时断开。
定时器对时间间隔计数，时间间隔又称分辨率(或时基）。S7—200 CPU提供三种定时器分辨率：
l 1 ms；
l 10 ms;
l 100 ms。
定时器用使用一个字长的有符号整数对时基计数，最大值为32767.定时器指令的梯形图格式如图3.4所示。

图3.4 定时器梯形图符号
定时器与分辨率的关系：接通延时定时器、有记忆接通延时定时器和断开延时定时器有3个分辨率，分别对应不用的定时器号.
二、计数器指令
S7—200 CPU提供了256个计数器。计数器分为三种类型：
l CTU：增计数器；
l CTD：减计数器;
l CTUD：增/减计数器。
（1）增计数器CTU
递增计数器CTU功能如下:
l 计数条件从不满足到满足变化时，计数器计数值加1；
l 计数器计数值超过设定值，计数器触点为ON；
l 复位条件满足时，计数器被复位。
所对应的梯形图符号如图3.5所示.

图3。5 增计数器CTU的梯形图符号
（2)递减计数器CTD
递减计数器CTD的功能如下：
l 计数条件从不满足到满足变化时，计数器计数值减1；
l 计数器计数值等于0时,计数器触点为ON；
l 复位条件满足时，计数器被复位.
所对应的梯形图符号如图3.6所示。

图3。6 减计数器CTD的梯形图符号
(3)增/减计数器CTUD
增/减法计数器CTUD的功能如下:
l 计数条件从不满足到满足变化时，计数器计数值加1或减1；
l 计数器计数值超过设定值或者等于0时，计数器触点为ON；
l 复位条件满足时，计数器计数值复位（为0）.
所对应的梯形图符号如图3.7所示。

图3.7 减计数器CTUD的梯形图符号
3。3 PID控制系统
本系统要求采用闭环回路控制，所以要用到PID控制模块。
3.3。1 PID调节概念及基本原理
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志.同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统.
一个控制系统包括控制器﹑传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量,经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器,电加热控制系统的传感器是温度传感器。
3。3.2 闭环控制系统
闭环控制系统的特点是系统被控对象的输出（被控制量）会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈,若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈,又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多.比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后做出各种正确的动作.如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统.
3。3。3 PID控制的原理和特点
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是根据系统的偏差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的.
3。4 PID调节
比例、积分、微分调节（即PID调节）是闭环模拟量控制中的传统调节规律。它在改善控制系统品质，保证系统偏差e［给定值（SPn)和过程变量(PVn)的差］达到预定指标，使系统在实现稳定状态方面具有良好的效果。PID调节控制的原理基于下面的方程式，它描述了输出M(t)作为比例项、积分项和微分项的函数关系.

即 输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项
式中 M（t） —-PID回路的输出，是时间的函数；
KC —-PID回路的增益，也叫比例常数;
e ——回路的误差(给定值与过程变量之差）;
Minitial ——PID回路输出的初始值。
PID调节器的基本框图如图3。8所示。
u
+
+
D
P
I
-
+
KP
KP/TiS
KPTdS
测量电路
对象
x
y

图3。8 PID调节器
据生产现场的实际情况，采用PID控制温度的方法，精度比较高，系统性能稳定，满足生产的实际需要.主要设备：热电偶或热电阻，PLC，电加热管等。
3。5 PID参数传送的程序设计
PID控制器有4个主要的参数KC、TS、TI、TD需要整定,无论哪一个参数选择得不合适都会影响控制效果。在整定参数时首先应把握住PID参数与系统动态、静态性能之间的关系。
在P、I、D这三种控制作用中，比例部分与误差信号在时间上是一致的，只要误差一出现，比例部分就能及时地产生与误差成正比的调节作用,具有调节及时的特点。比例系数KC越大,比例调节作用越强，系统的稳态精度越高。但是对于大多数系统，KC过大会使系统的输出量振荡加剧，稳定性降低。
控制器中的积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况都有关系,只要误差不为零，控制器的输出就会因积分作用而不断变化,一直要到误差消失，系统处于稳定状态时，积分部分才不再变化。因此积分部分可以消除稳态误差，提高控制精度。但是积分作用的动作缓慢，可能给系统的动态稳定性带来不良影响，因此很少单独使用。
积分时间常数TI增大时,积分作用减弱，系统的动态性能(稳定性）可能有所改善，但是消除稳态误差的速度减慢。
根据误差变化的速度（即误差的微分），微分部分提前给出较大的调节作用。微分部分反映了系统变化的趋势,它较比例调节更为及时，所以微分部分具有超前和预测的特点.微分时间常数TD增大时，超调量减小，动态性能得到改善,但是抑制高频干扰的能力下降。如TD过大，系统输出量在接近稳态值时可能上升缓慢。
选取采样周期TS时，应使它远远小于系统阶越响应的纯滞后时间或上升时间.为使采样值能及时反映模拟量的变化，TS越小越好。但是TS太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，所以也不宜将TS取得过小。表3.1给出了采样周期的经验数据。
表3.1 采样周期的经验数据
被控制量
流 量
压 力
温 度
液 位
成 分
采样周期/s
1～5
3~10
15～20
6~8
15～20
PID指令中的TBL是回路表的起始地址,LOOP是回路的编号。类似于计数器指令，PID指令有一个能流记忆位,用该位检测到EN输入端的能流从0到1的正跳变时，指令将执行一系列的操作，使PID从手动方式切换到自动方式。为了实现手动方式到自动方式的无扰动切换，转换前必须把当前的手动控制输出值写入回路表的Mn栏.PID指令对回路表内的值进行下列操作,保证检测到能流从0到1的正跳变时，从手动方式无扰动地切换到自动方式:
1） 令给定值（SPn）=过程变量（PVn）.
2） 令上一次的过程变量（PVn—1）=过程变量的当前值(PVn）.
3） 令积分和（MX)=输出值(Mn）。
PID的能流记忆位默认值为1，在启动CPU或从STOP方式转换到RUN方式时它被置位.进入RUN方式后PID指令首次有效时,没有检测到能位的正跳变,就不会执行无扰动的切换操作。
编译时如果指令指定的回路表起始地址或回路号超出范围，CPU将生成编译错误（范围错误），引起编译失败。PID指令对回路表中的某些输入值不进行范围检查,应保证过程变量、给定值、积分和与上一次的过程变量不超限.回路表见表3。2.
表3。2 PID指令的回路表
偏移地址
变 量
格 式
类 型
描 述
0
过程变量PVn
双字实数
输入
应在0。0～1。0之间
4
设定值SPn
双字实数
输入
应在0.0～1。0之间
8
输出值Mn
双字实数
输入/输出
应在0.0～1.0之间
12
增益KC
双字实数
输入
比例常数,可正可负
16
采样时间TS
双字实数
输入
单位为s，必须为正数
20
积分时间TI
双字实数
输入
单位为min，必须为正数
续表 3.2
24
微分时间TD
双字实数
输入
单位为min，必须为正数
28
积分前项MX
双字实数
输入/输出
应在0。0～1。0之间
32
过程前值PVn-1
双字实数
输入/输出
最近一次运算的过程变量值
如果PID指令中的算术运算发生错误,特殊存储器SM1。1（溢出或非法数值）被置1,并将终止PID指令的执行。要想消除这种错误，在下一次执行PID运算之前，应改变引起运算错误的输入值，而不是更新输出值。
在调节PID的参数时，首先需要确定参数的初始值,如果预定的参数初始值与理想的参数值相差甚远（如相差几个数量级），将给以后的调试带来很大的困难.因此如何选择一组较好的PID参数初始值是PID参数整定中的关键问题。
下面介绍一种工程中广泛应用的扩充响应曲线法,用这种方法可以初步确定上述的4个参数.具体方法如下:
（1）断开系统的反馈，令PID控制器为KC=1的比例控制器，在系统输入端加一个阶跃给定信号，测量并画出广义被控对象（包括执行机构）的开环阶跃响应曲线。绝大多数被控对象的响应曲线如图3。9所示，图中的c(∞）是系统输出量的稳态值。
(2）在曲线上最大斜率处作切线,求得被控对象的纯滞后时间τ=0。882和上升时间常数T1 =0。011。
(3）求出系统的控制度.所谓控制度,是指计算机直接数字控制（简称DDC）与模拟控制器的控制效果之比。控制效果一般用误差平方的积分值函数来表示,即：

当控制度为1。05时,认为二者控制效果相当.
c(t)
T1
τ
O
c(∞)
t

图3。9 被控对象的阶跃响应曲线
（4)根据求出的τ、T1和控制度的值，根据表3.3即可求得PID控制器的KC、TI、TD和TS。
表3.3 扩充响应曲线法参数整定表
控制度
控制方式
KC
TI
TD
TS
1。05
PI
0。84 TI/τ
3.4τ
—
0.1τ
PID
1。15 TI/τ
2。0τ
3.4τ
0.05τ
1。2
PI
0.78 TI/τ
3.6τ
—
0.2τ
PID
1.0 TI/τ
1。9τ
3.4τ
0。16τ
1.5
PI
0.68 TI/τ
3.9τ
-
0.5τ
PID
0。85 TI/τ
1。62τ
3.4τ
0.34τ
2。0
PI
0.57 TI/τ
4.2τ
—
0.8τ
PID
0。6 TI/τ
1.5τ
3。4τ
0.6τ
用以上方法确定的4个参数只能作为参考值，为了获得良好的控制效果，还需要闭环调试，根据闭环阶跃响应的特征，反复修改控制参数，使系统达到相对最佳的控制效果。本系统的控制度为1.05,用PI控制，所以查表计算可知，KC=0。01、TI=3.0，TD=0、TS=0.1。
根据计算，下面给出本系统的PID参数设定的梯形图及其对应的STL语句。

上述梯形图对应的STL语句为：

说明：（1）SM0。0 表示此位始终为1。
（2）MOVR IN,OUT 表示实数之间的传送。
（3）ATCH INT，EVENT 表示给事件分配中断程序.
（4)ENI 表示允许中断。
3。6 PID控制算法的程序设计
回路输出即PID控制器的输出，它是标准化的0。0~1.0之间的实数。将回路输出送给D/A转换器之前，必须转换成16位二进制整数.这一过程是将PV与SP转换成标准化数值的逆过程。第一步用下面的公式将回路输出转换为实数:

式中,Rscal是回路输出对应的实数值，Mn是回路输出标准化的实数值,Offset与Span与上述的定义相同。
下面给出本系统的PID控制算法的梯形图及其对应的STL语句。

上述梯形图对应的STL语句为：

说明：（1）SM0.5 表示此位提供高低电平各30s，周期为1s的时钟脉冲。
（2）MOVW IN，OUT 表示字之间的传送.
（3)ROUND IN，OUT 表示实数截位取整为双整数。
（4)DTI IN,OUT 表示双整数转换成整数。
3。7 温度控制系统的程序设计
为了达到任务要求，本系统拟用2个加热管对电炉进行加热。根据上述分析及硬件的规格(S7-200 CPU 型号：222 8输入6输出），给出了本系统的程序流程图，见图3。10所示，以及内存变量地址分配，如表3.4所示.

开始
系统初始化
模拟量采集
电炉温度是否超限
加热管停止加热
电炉是否需要急停
系统急停
统计加热管加热时间
返回
N
N
Y
Y

图3.10 系统流程图

表3。4 内存变量地址分配
地 址
名 称
注 释
I0.0
1号加热管启动
上升沿有效
I0。1
1号加热管急停
上升沿有效
I0.2
2号加热管启动
上升沿有效
I0.3
2号加热管急停
上升沿有效
I0.4
总停止
上升沿有效
Q0.0
1号加热管
上升沿有效
Q0。1
2号加热管
上升沿有效
VB0
加热管PID表
8bit
VD0
加热管过程变量PVn
32bit
VD4
加热管设定值SPn
32bit
VD8
加热管输出值Mn
32bit
VD12
加热管增益KC
32bit
VD16
加热管采样时间TS
32bit
VD20
加热管积分时间TI
32bit
VD24
加热管微分时间TD
32bit
VD28
加热管积分前项MX
32bit
VD32
加热管过程前值PVn—1
32bit
AIW0
加热管温度
16bit
C0
1号加热管时间
增计数器
续表 3