2023届安徽省长丰二中数学高一上期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.与B.与C.与D.与2函数的图象如图所示,则函数的零点为(
2、)A.B.C.D.3在下列区间中,函数f(x)ex+2x5的零点所在的区间为()A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4设,表示两个不同平面,表示一条直线,下列命题正确的是( )A.若,则.B.若,则.C.若,则.D.若,则.5已知函数的定义域为,命题为奇函数,命题,那么是的()A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件6 “”是“且”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7函数与的图象( )A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线轴对称8已知,则=A.2B.C.D.19某几何体的三
3、视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为()A.B.C.D.10下列关系式中,正确的是A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11已知函数是幂函数,且过点,则_.12某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是时,则该圆锥体的体积是_13设奇函数在上是增函数,且,若对所有的及任意的都满足,则的取值范围是_14如图,在四棱锥中,平面平面,是边长为4的等边三角形,四边形是等腰梯形,则四棱锥外接球的表面积是_.15给出下列四种说法:(1)函数与函数的定义域相同;(2)函数与的值域相同;(3)若函数式定义在R上的偶函数且在为减函数对于锐角则;(4)若函数且,则;其中正确说法
4、序号是_.16如果对任意实数x总成立,那么a的取值范围是_.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17计算下列各式的值:(1);(2);(3).18如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于,两点,且.(1)求的值;(2)若点的横坐标为,求的值.19已知圆,直线(1)直线l一定经过哪一点;(2)若直线l平分圆C,求k的值;(3)若直线l与圆C相交于A,B,求弦长的最小值及此时直线的方程20已知全集,集合,.(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.21如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB
5、90,ACBC2,D,E分别为棱AB,BC的中点,M为棱AA1的中点(1)证明:A1B1C1D;(2)若AA14,求三棱锥AMDE的体积参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据两个函数的定义域相同且对应关系也相同,逐项判断即可【详解】由于函数的定义域为,函数的定义域为,所以与不是同一个函数,故A错误;由于的定义域为,函数且定义域为,所以与是同一函数,故B正确;在函数中,解得或,所以函数的定义域为,在函数中,解得,所以的定义域为,所以与不是同一函数,故C错误;由于函数的定义域为,函数定义域为为,所以与不是同
6、一函数,故D错误;故选:B.2、B【解析】根据函数的图象和零点的定义,即可得出答案.【详解】解:根据函数的图象,可知与轴的交点为,所以函数的零点为2.故选:B.3、C【解析】由零点存在性定理即可得出选项.【详解】由函数为连续函数,且,所以,所以零点所在的区间为,故选:C【点睛】本题主要考查零点存在性定理,在运用零点存在性定理时,函数为连续函数,属于基础题.4、C【解析】由或判断;由,或相交判断;根据线面平行与面面平行的定义判断;由或相交,判断.【详解】若,则或,不正确;若,则,或相交,不正确;若,可得没有公共点,即,正确;若,则或相交,不正确,故选C.【点睛】本题主要考查空间平行关系的性质与判
7、断,属于基础题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断它的逆否命题真假,原命题与逆否命题等价.5、C【解析】根据奇函数的性质及命题充分必要性的概念直接判断.【详解】为奇函数,则,但,无法得函数为奇函数,例如,满足,但是为偶函数,所以是的充分不必要条件,故选:C.6、A【解析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质分析判断【详解】当时,满足,而不成立,当且时,所以,所以“”是“且”的必要而不充分条件,故选:A7、D【解析】函数与互为反函数,然后
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