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2022-2023学年辽宁省本溪市高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1尽管目前人类还无法精准预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如,地震释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系式为年月日,日本东北部海域发生里氏级地震,它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的()A.倍B.倍C.倍D.倍2某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:)与时间t(单位:h)间的关系为,其中,k是常数已知当时,污染物含量降为过滤前的,那么()A.B.C.D.3A B.
3、C.1D.4 “”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且不必要条件D.既不充分也不必要条件5设且,则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6已知,为正实数,满足,则,的大小关系为()A.B.C.D.7各侧棱长都相等,底面是正多边形的棱锥称为正棱锥,正三棱锥的侧棱长为,侧面都是直角三角形,且四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )A.B.C.D.8根据表格中的数据, 可以判定函数的一个零点所在的区间为A.B.C.D.9已知,都是正数,则下列命题为真命题的是()A.如果积等于定值
4、,那么当时,和有最大值B.如果和等于定值,那么当时,积有最小值C.如果积等于定值,那么当时,和有最小值D.如果和等于定值,那么当时,积有最大值10已知角的终边过点,且,则的值为( )A.B.C.D.11基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(l
5、n20.69) ( )A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天12已知向量,且,若,均为正数,则的最大值是A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13当一个非空数集G满足“如果,则,且时,”时,我们称G就是一个数域,以下关于数域的命题:0和1都是任何数域的元素;若数域G有非零元素,则;任何一个有限数域的元素个数必为奇数;有理数集是一个数域;偶数集是一个数域,其中正确的命题有_.14已知函数是奇函数,当时,若,则m的值为_.15函数的零点为_16已知幂函数过点,若,则_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、
6、证明过程或演算步骤。)17已知全集,集合,集合.(1)求;(2)若集合,且集合与集合满足,求实数的取值范围.18如图,在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于点.(1)若点的横坐标为,求的值.(2)若将绕点逆时针旋转,得到角(即),若,求的值.19提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下,隧道内的车流速度(单位:千米/小时)和车流密度(单位:辆/千米)满足关系式:.研究表明:当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞,此时车流速度是千米/小时.(1)若车流速度不小于千米/小时,求车流密度的取值范围;(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足
7、,求隧道内车流量的最大值(精确到辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度.20已知函数求:的最小正周期;的单调增区间;在上的值域21已知函数(1)当时,在上恒成立,求的取值范围;(2)当时,解关于的不等式22已知函数,(1)若的值域为,求a的值(2)证明:对任意,总存在,使得成立参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】设里氏级和级地震释放出的能量分别为和,可得出,利用对数的运算性质可求得的值,即可得解.【详解】设里氏级和级地震释放出的能量分别为和,由已知可得,则,故故选:C.2
8、、C【解析】根据题意列出指数式方程,利用指数与对数运算公式求出的值.【详解】由题意得:,即,两边取对数,解得:.故选:C3、A【解析】由题意可得:本题选择A选项.4、A【解析】解指数不等式和对数不等式,求出两个命题的等价命题,进而根据充要条件的定义,可得答案【详解】“”“”,“” “”,“”是“”的充分而不必要条件,故“”是“”的的充分而不必要条件,故选:5、A【解析】函数在上是减函数,根据指数函数的单调性得出;函数在上是增函数,得出且,从而可得出答案.【详解】函数在上是减函数,则;函数在上是增函数,则,而且,解得:且,故“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的充分不必要条件.故选:A.6
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