2023届保山市重点中学高一上数学期末学业质量监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1与-2022终边相同的最小正角是()A.138B.132C.58D.422如图,在正方体中,与平面所成角的余弦值是A.B.C.D.3函数的最小值为()A.1B.C.D.4一个孩子的身高与年龄(周岁)具有相关关系,根据所采集的数据得到线
2、性回归方程,则下列说法错误的是()A.回归直线一定经过样本点中心B.斜率的估计值等于6.217,说明年龄每增加一个单位,身高就约增加6.217个单位C.年龄为10时,求得身高是,所以这名孩子的身高一定是D.身高与年龄成正相关关系5已知角的终边经过点,则()A.B.C.D.6在线段上任取一点,则此点坐标大于1的概率是( )A.B.C.D.7如图,在棱长为1的正方体中,三棱锥的体积为()A.B.C.D.8函数,则的大致图象是()A.B.C.D.9若,则下列不等式成立的是().A.B.C.D.10已知,并且是终边上一点,那么的值等于A.B.C.D.11已知函数的定义域为,集合,若中的最小元素为2,则
3、实数的取值范围是:A.B.C.D.12已知函数满足,则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13函数的定义域为_14亲爱的考生,我们数学考试完整的时间是2小时,则从考试开始到结束,钟表的分针转过的弧度数为_.15体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为_ .16已知,则_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知圆,直线.(1)若直线与圆交于不同的两点,当时,求的值.(2)若是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点;(3)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.18已知关于x的不等式的解集为R,记实数a的所有取值
4、构成的集合为M.(1)求M;(2)若,对,有,求t的最小值.19已知函数,且求实数m的值;作出函数的图象并直接写出单调减区间若不等式在时都成立,求t的取值范围20已知函数.(1)在,这两个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.问题:已知函数_,求的值域.注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.(2)若,求的取值范围.21已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点.(1)求;(2)求的值.22已知集合,全集.(1)求,;(2)求;(3)如果,且,求的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、A【解析】根据任意角的周期性,将-2022化为,即可确定
5、最小正角.【详解】由-2022,所以与-2022终边相同的最小正角是138.故选:A2、D【解析】连接,设正方体棱长为1.平面,为与平面所成角.故选D3、D【解析】根据对数的运算法则,化简可得,分析即可得答案.【详解】由题意得,当时,的最小值为.故选:D4、C【解析】利用线性回归方程过样本中心点可判断A;由回归方程求出的数值是估计值可判断B、C;根据回归方程的一次项系数可判断D;【详解】对于A,线性回归方程一定过样本中心点,故A正确;对于B,由于斜率是估计值,可知B正确;对于C,当时,求得身高是是估计值,故C错误;对于D,线性回归方程的一次项系数大于零,故身高与年龄成正相关关系,故D正确;故选
6、:C【点睛】本题考查了线性回归方程的特征,需掌握这些特征,属于基础题.5、C【解析】根据任意角的三角函数的定义,求出,再利用二倍角公式计算可得.【详解】解:因为角的终边经过点,所以,所以故选:C6、B【解析】设“所取点坐标大于1”为事件A,则满足A的区间为1,3根据几何概率的计算公式可得,故选B.点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域(3)几何概型有两个特点:一是无限性,二是等可能性基本事件可以抽象为点,尽管这些点是无限的,但它
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