北理工-《流体力学》课程总复习.ppt

流体力学课程总复习 黄黄 彪彪 机械与机械与车辆车辆学院学院热热能与能与动动力工程系力工程系 独立思考，事实求是，锲而不舍，以勤补拙1答疑：答疑：时间:1:1月月8 8日日 14:00-16:00 14:00-16:00（周四）（周四）1 1月月9 9日日 14:00-16:00 14:00-16:00（周五）（周五）地点地点:涡轮增增压实验室三楼室三楼考考试：时间:1:1月月11 11日日 上午上午 9:50-11:509:50-11:50地点地点:信信1002 1002 平平时与作与作业:25%,:25%,考考试:75%:75%2第一章第一章 流体的物理属性流体的物理属性重点连续介介质模型：流体模型：流体质点点 连续介介质流体的主要物理属性流体的主要物理属性粘性的概念、成因粘性的概念、成因牛牛顿内摩擦定律及其内摩擦定律及其应用用理想流体、不可理想流体、不可压缩流体的概念流体的概念3流体流体质点的概念点的概念 宏宏观（流流体体力力学学处理理问题的的尺尺度度）上上看看，流流体体质点点足足够小小，只占据一个空，只占据一个空间几何点，体几何点，体积趋于零。于零。微微观（分分子子自自由由程程的的尺尺度度）上上看看，流流体体质点点是是一一个个足足够大大的的分分子子团，包包含含了了足足够多多的的流流体体分分子子，以以致致于于对这些些分分子子行行为的的统计平平均均值将将是是稳定定的的，作作为表表征征流流体体物理特性和运物理特性和运动要素的物理量定要素的物理量定义在流体在流体质点上。点上。流体力学是一流体力学是一流体力学是一流体力学是一门门宏宏宏宏观观力学，研究的是流体宏力学，研究的是流体宏力学，研究的是流体宏力学，研究的是流体宏观观的平衡和运的平衡和运的平衡和运的平衡和运动规动规律，律，律，律，对对微微微微观观的分子的分子的分子的分子热热运运运运动动不感不感不感不感兴兴趣。趣。趣。趣。4连续介介质假假设连续介介质:流体是由无数流体是由无数连续分布的分布的质点所点所组成，成，质点之点之间没有没有间隙，而是完全充隙，而是完全充满着所占空着所占空间的的连续体。体。流体力学是一流体力学是一门宏宏观力学，研究的是流体宏力学，研究的是流体宏观的的平衡和运平衡和运动规律，律，对微微观的分子的分子热运运动不感不感兴趣。趣。流体微流体微团须满足：足：1 1）在宏）在宏观上体上体积无无穷小；小；2 2）在微在微观上体上体积无无穷大。大。5流体的主要物理属性流体的主要物理属性 密度与重度；密度与重度；压缩性和膨性和膨胀性；性；VV-Vpp+p6流体的粘性流体的粘性粘性是指在运粘性是指在运动状状态下，流体具有抵抗剪切下，流体具有抵抗剪切变形的能力。粘性是流体的固有属性。形的能力。粘性是流体的固有属性。流体粘性首先表流体粘性首先表现在相在相邻两两层流体作相流体作相对运运动时有内摩擦作用。流有内摩擦作用。流体内摩擦的概念最早由牛体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687I.Newton,1687）提出。）提出。7流流体体内内摩摩擦擦是是两两层流流体体间分分子子内内聚聚力力和和分分子子动量量交交换的宏的宏观表表现。流体的粘性流体的粘性当两当两层液体作相液体作相对运运动时，紧靠的两靠的两层液体分子的平液体分子的平均距离加大，均距离加大，产生吸引力，生吸引力，这就是分子内聚力就是分子内聚力。8流体的粘性流体的粘性气体分子的随机运气体分子的随机运动范范围大，流大，流层之之间的的分子交分子交换频繁。繁。相相邻两流两流层之之间的分的分子子动量交量交换表表现为力力的作用，的作用，称称为表表观切切应力力。气体内摩擦力。气体内摩擦力即以表即以表观切切应力力为主。主。9流体的粘性流体的粘性x y z Oh Udh u u+du 牛牛顿内摩擦定律示意内摩擦定律示意图平板所受粘性阻力平板所受粘性阻力平板所受粘性阻力平板所受粘性阻力T T的大小与的大小与的大小与的大小与平板的湿面平板的湿面平板的湿面平板的湿面积积A A、平板运、平板运、平板运、平板运动动速速速速度度度度U U和两板和两板和两板和两板间间距距距距h h有着如下关有着如下关有着如下关有着如下关系系系系若取相距若取相距若取相距若取相距为为dydy的流体薄的流体薄的流体薄的流体薄层层，其速度差其速度差其速度差其速度差为为dudu：10粘度粘度动力粘度力粘度:运运动粘度粘度:流体粘性流体粘性变化化规律：律：（1）压强对流体粘性的影响很小，一般可以忽略不流体粘性的影响很小，一般可以忽略不计。（2 2）温度）温度则是影响流体粘性的主要因素，液体的粘性是影响流体粘性的主要因素，液体的粘性随温度的升高而减小，气体的粘性随温度的升高而增大。随温度的升高而减小，气体的粘性随温度的升高而增大。11第二章第二章 流体静力学流体静力学重点质量力、流体静量力、流体静压强及特性及特性静力学基本方程及其意静力学基本方程及其意义静静压强分布分布规律及其律及其应用条件用条件理解理解测压计原理原理平面力、曲面力的平面力、曲面力的计算算压力体的概念及运用力体的概念及运用12一一个个流流体体微微团所所受受到到的的力力有有两两种种，一一是是质量量力力，是是由由于于流流体体质点点本本身身具具有有质量量而而产生生的的力力，如如重重力力和和离离心心力力等等；二二是是表表面面力力，是是质点外界的流体通点外界的流体通过质点表面作用点表面作用给流体流体质点的力。点的力。质量量力力：与与流流体体微微团质量量大大小小有有关关并并且且集集中中作作用用在在微微团质量量中心上的力称中心上的力称为质量力。量力。表表面面力力：受受力力大大小小与与表表面面面面积有有关关而而且且分分布布作作用用在在流流体体表表面面上的力称上的力称为表面力。表面力。质量力、流体静量力、流体静压强及其特性及其特性13流体静流体静压强及其特性及其特性当流体当流体处于平衡或相于平衡或相对平衡状平衡状态时,作用在流体作用在流体上的上的应力只有法向力只有法向应力而力而没有切向没有切向应力力,流体作流体作用面上用面上负的法向的法向应力就是力就是静静压强。在静止液体中取出一个作用面在静止液体中取出一个作用面 ,其上的作用力其上的作用力为 当当 时，平平均均压强的的极极限限定定义为该点点处的的静静压强，即即:质量力、流体静量力、流体静压强及其特性及其特性14 当当四四面面体体微微元元趋于于M点点时，注注意意到到质量量力力比比起起面面力力为高高阶无无穷小小，即即得得 pn=py，同同理有理有 pn=px，pn=pzdxdydzpxpnpzpyxyznoM此此时，pn，px，py，pz已已是是同同一一点点（M点点）在在不不同同方方位位作作用用面面上上的的静静压强，其其中中斜斜面面的的方方位位 n 又又是是任任取取的的，这就就证明了静明了静压强的大小与作用面的方位无关的大小与作用面的方位无关。质量力、流体静量力、流体静压强及其特性及其特性15 平衡微分方程的矢量形式：平衡微分方程的矢量形式：其中其中：称称为静静压强场的梯度。它是数量的梯度。它是数量场 p(x,y,z)对应的一个矢量的一个矢量场。称称为哈米哈米尔顿算子算子,它它同同时具有矢量和微分具有矢量和微分（对跟随其后的跟随其后的变量）量）运算的功能。用它来表运算的功能。用它来表达梯度，非常达梯度，非常简洁，并，并便于便于记忆。这就是就是流体平衡微分方程，也称流体平衡微分方程，也称为欧拉流体静力学微分方程欧拉流体静力学微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程16静静压强基本方程：基本方程：上式即上式即为流体静力学基本方程，流体静力学基本方程，表明在重力作用下，表明在重力作用下，压强随深度呈随深度呈线性性变化，上式化，上式还可写可写为：单位重量流体的位势能单位重量流体的压强势能之和之和为总势能能流体平衡微分方程流体平衡微分方程17 的的三三个个分分量量是是压强在在三三个个坐坐标轴方方向向的的方方向向导数，它反映了数量数，它反映了数量场在空在空间上的不均匀性。上的不均匀性。流流体体的的平平衡衡微微分分方方程程实质上上表表明明了了质量量力力和和压差差力之力之间的平衡。的平衡。压强对流体受力的影响是通流体受力的影响是通过压差来体差来体现的。的。流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程18流体静流体静压强的分布的分布规律律液体静液体静压强分布的基本分布的基本规律：律：液体静液体静压强等等值传递规律（律（PascalPascal定律）定律）在重力作用下，液体内部的在重力作用下，液体内部的压强随深度随深度h线性增加性增加在重力作用下，深度相同的各点静在重力作用下，深度相同的各点静压强相同，等相同，等压面面是一水平面是一水平面在重力流体中，任意一点的静在重力流体中，任意一点的静压力由两部分力由两部分组成：一成：一部分是自由表面的部分是自由表面的压力；另一部分是力；另一部分是该点到自由表面点到自由表面的的单位面位面积的流体重力。的流体重力。19 静静 止止 连 续同种液体同种液体 流体静流体静压强分布分布规律律应用条件：用条件：流体静流体静压强的分布的分布规律律20DAC PxoodPyyyyCyDdAhhChC：A的形心的形心D：压力作用点力作用点作用在平面上的静作用在平面上的静压力力1.1.总压力力大大小小等等于于作作用用面面形形心心 C 处的的压强 pC 乘乘上上作作用用面面的的面面积 A。21hxzy 静止液体作用在曲面上的静止液体作用在曲面上的总压力在力在 x 方向分量方向分量的大小等于作用在曲面沿的大小等于作用在曲面沿 x 轴方向的投影面上的方向的投影面上的总压力。力。noPxAxA 结论作用在曲面上的液体作用在曲面上的液体压力力22hAxAzxzyVpAnoPxPz 静止液体作用在曲面上的静止液体作用在曲面上的总压力的垂向分量的大小等力的垂向分量的大小等于于压力体中装力体中装满此种液体的重量。此种液体的重量。总压力垂向力垂向分量的方向根分量的方向根据情况判断。据情况判断。结论作用在曲面上的液体作用在曲面上的液体压力力23第三章第三章 流体流体动力学基力学基础重点流体运流体运动的描述的描述1.1.理解欧拉法，拉格朗日法的含理解欧拉法，拉格朗日法的含义2.2.物物质导数的展开及运用数的展开及运用3.3.流流线及迹及迹线流流动的分的分类伯努利方程伯努利方程1.1.方程意方程意义 2.2.应用条件用条件 3.3.应用用连续方程、方程、动量方程、能量方程的量方程、能量方程的应用用24流体运流体运动的描述方法的描述方法拉格朗日（J-L.Lagrange，17361813，意大利)欧拉（L.Euler,1707-1783，瑞士25流体运流体运动的描述方法的描述方法拉格朗日法拉格朗日法 欧拉法欧拉法 着着眼眼于于流流体体质点点，跟跟踪踪质点描述其运点描述其运动历程程着着眼眼于于空空间点点，研研究究质点点流流经空空间各各固固定定点的运点的运动特性特性 布哨（监测站）跟踪26流体运流体运动的描述方法的描述方法通用的物通用的物质导数表达式数表达式:利用算子定利用算子定义：物物质导数数简化形式：化形式：物质导数，物理意义表示跟踪一个运动的流体微团的时间变化率当地导数，物理意义表示固定点处的时间变化率，由物理场的非定常性引起迁移导数，物理意义表示流体微团从一点运动到另一点，流场空间不均匀性引起的时间变化率27关于流关于流场的一些基本概念的一些基本概念迹迹线和流和流线 迹迹线(Pathline):单个个质点点在在连续时间过程程内内流流动轨迹迹线，迹迹线是是拉拉格格朗朗日日法法描描述述流流动的的一一种种方方法法。AAAAAA t1时刻 t2时刻28关于流关于流场的一些基本概念的一些基本概念迹迹线和和流流线t时刻刻uAuBuCABCDuD 流流线(Streamline):是是某某一一时刻刻在在流流场中中画画出出的的一一条条空空间曲曲线，在在该时刻刻，曲曲线上上的的所所有有质点点的的速速度度矢矢量量均均与与这条条曲曲线相相切切。它它是是欧欧拉拉法法描描述述流流动的的一一种种方法。方法。29流体一元流流体一元流动的的连续性方程性方程连续性方程数学推性方程数学推导 单位位时间内内进入入控控制制体体的的质量流量量流量为 单位位时间内内进出出控控制制体体的的质量流量量流量为 单位位时间内内控控制制体体内内部部流流体体质量的增量量的增量为VcVcA A1A A2A AcV VdAdAV VdAdA微元面积的方向以外法线为正方向根据根据质量守恒定理量守恒定理:30理想流体一元流理想流体一元流动能量方程能量方程伯努利方程伯努利方程 对于不可于不可压缩流体，密度流体，密度 为常数，常数，对下式子下式子进行行积分，得：分，得：。伯努利方程的物理意伯努利方程的物理意义：欧拉方程各欧拉方程各项的量的量纲是是单位位质量流体受力量流体受力，伯努利，伯努利积分是欧拉方分是欧拉方程的各程的各项取了取了势函数而得来的，即力函数而得来的，即力对位移作位移作积分，力分，力势函数是函数是能量量能量量纲，所以，所以伯努利方程表示能量的平衡关系伯努利方程表示能量的平衡关系。31理想流体一元流理想流体一元流动能量方程能量方程伯努利方程伯努利方程 理理想想流流体体的的伯伯努努利利方方程程表表明明，对于于同同一一条条流流线上上的的任任意意两两点点，应满足足基准基准线12流流线流体流体为理想流体理想流体流流动为定常流定常流动流体流体为不可不可压缩只有重力只有重力场，质量力只有重力量力只有重力沿一条流沿一条流线 注意注意 1 1：32作用在控制体上的合外力等于作用在控制体上的合外力等于作用在控制体上的合外力等于作用在控制体上的合外力等于单单位位位位时间时间内通内通内通内通过过控制面控制面控制面控制面流出与流入的流出与流入的流出与流入的流出与流入的动动量之差。量之差。量之差。量之差。动量方程式量方程式33第四章第四章 粘性流体管内流粘性流体管内流动阻力和能量阻力和能量损失失重点两种流两种流态的判的判别（层流、紊流）流、紊流）管内管内层流的速度分布特征流的速度分布特征管内紊流管内紊流1.1.紊流及紊流切紊流及紊流切应力的特点力的特点2.2.水力光滑与水力粗糙概念水力光滑与水力粗糙概念3.3.沿程沿程损失失计算算（水力直径概念，（水力直径概念，层流沿程流沿程损失系数公式，布拉休斯公式）失系数公式，布拉休斯公式）4.4.尼古拉尼古拉兹实验曲曲线和莫迪和莫迪图分区的特点分区的特点 5.5.局部水局部水头损失失计算算 6.6.水水头损失的叠加原失的叠加原则34层流、紊流和雷流、紊流和雷诺数数层流和紊流流和紊流层流（无混掺）过渡区紊流（有混掺）实际流流体体的的流流动会会呈呈现出出两两种种不不同同的的型型态：层流流和和紊紊流流，它它们的的区区别在在于于：流流动过程程中中流流体体层之之间是是否否发生生混混掺现象象。在在紊紊流流流流动中中存存在在随随机机变化化的的脉脉动量量，而而在在层流流流流动中中则没有没有。35 当当r=R时，壁面，壁面处的流速的流速为0 0，则：ud速度分布和切速度分布和切应力分布力分布圆管中的管中的层流流流流动36流量、平均速度与最大速度流量、平均速度与最大速度 流量 平均流速 断面上的最大速度在r=0处，大小为：圆管中的管中的层流流流流动37沿程沿程损失系数失系数改写改写为通用的达西公式：通用的达西公式：得到得到圆管管层流流流流动的沿程阻力系数的沿程阻力系数为：上式表明上式表明圆管管层流的沿程阻力系数流的沿程阻力系数仅与雷与雷诺数有关，且与数有关，且与雷雷诺数成反比，而和壁面粗糙无关。数成反比，而和壁面粗糙无关。圆管中的管中的层流流流流动38紊流流紊流流动的特征的特征由由于于脉脉动的的随随机机性性，一一般般采采用用时间平平均均值对紊紊流流流流动进行行研研究究。假假设脉脉动的的平平均均周周期期为T，则定定义速速度度的的时间平平均均值（简称称时均均值）为：瞬瞬时值与与时均均值之之差差就就是是脉脉动值，用用“”表表示示，于于是是，脉脉动速度速度为:圆管中的紊流流管中的紊流流动39紊流切紊流切应力力这就就是是用用脉脉动流流速速表表示示的的紊紊流流附附加加切切应力力的的基基本本表表达达式式，它它表表明明附附加加切切应力力与与流流体体粘粘性性无无直直接接关关系系，只只与与流流体体密密度度和和脉脉动的的强弱弱有关，是雷有关，是雷诺于于1895年提出的，故也成年提出的，故也成为雷雷诺应力。力。对于紊流流于紊流流动，切，切应力力为粘性切粘性切应力和附加切力和附加切应力之和，即力之和，即黏性切黏性切应力力附加切附加切应力力圆管中的紊流流管中的紊流流动40管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力尼古拉尼古拉兹实验 没没有有绝对光光滑滑的的壁壁面面，任任何何管管道道的的壁壁面面都都有有一一定定的的凸凸起起，称称为粗糙度粗糙度。粗糙度分粗糙度分绝对粗糙度粗糙度和和相相对粗糙度粗糙度。绝对粗糙度粗糙度是指管壁最大凸起的高度，用是指管壁最大凸起的高度，用表示表示。相相对粗糙度是指粗糙度是指绝对粗糙度粗糙度与与管径管径之比，即之比，即41过渡粗糙区0.03330.01633/d0.008330.003970.0019850.0009853.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙区过渡区光滑管层流区圆管流管流动沿程水沿程水头损失系数的尼古失系数的尼古拉拉兹试验曲曲线管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力尼古拉尼古拉兹实验42管路中的局部阻力管路中的局部阻力流流体体在在流流经各各种种局局部部障障碍碍（如如阀门、弯弯头、三三通通等等）时，由由于于边壁壁的的影影响响使使得得流流动速速度度的的大大小小和和方方向向都都发生生很很大大的的变化化，由由此此产生生的的能能量量损失失称称为局局部部损失失或或局部阻力局部阻力。突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区4312vVp1p2D突然突然扩大管的局部大管的局部损失失 d 突然突然扩大管的局部大管的局部损失失管路中的局部阻力管路中的局部阻力一个由管径d到管径D的局部突然扩大的管道，称为突扩管，流体流经此突扩管，由于断面1及断面2之间流体将与壁面分离并形成漩涡，必然发生局部的流动能量损失。上式称为包达定理。44第五章第五章 相似理相似理论和量和量纲分析分析重点量量纲和和谐原理原理定理的定理的应用用相似相似1.1.理解几何相似、运理解几何相似、运动相似及相似及动力相似的含力相似的含义2.2.三个主要相似准三个主要相似准则数的表达及物理意数的表达及物理意义45几何、运几何、运动和和动力相似力相似几何相似几何相似长长度比例尺度比例尺度比例尺度比例尺原型的原型的长度度模型的模型的长度度面面面面积积比例尺比例尺比例尺比例尺体体体体积积比例尺比例尺比例尺比例尺原型的面原型的面积模型的面模型的面积原型的体原型的体积模型的体模型的体积46几何、运几何、运动和和动力相似力相似运运动相似相似时间时间比例尺比例尺比例尺比例尺原型的原型的时间模型的模型的时间速度比例尺速度比例尺速度比例尺速度比例尺加速度比例尺加速度比例尺加速度比例尺加速度比例尺原型流速原型流速模型流速度模型流速度原型加速度原型加速度模型加速度模型加速度47动力相似准力相似准则定定义牛牛顿数数NeNe为NeNe数是作用力与数是作用力与惯性力的比性力的比值，若，若模型与原型模型与原型满足足动力相似力相似,则：48 相似准相似准则：重力相似准重力相似准则：保：保证两两现象的弗象的弗劳德数相等德数相等粘性相似准粘性相似准则：保：保证两两现象的雷象的雷诺数相等数相等动力相似准力相似准则49表面表面张力力惯性力性力表征表征 韦伯数伯数弗弗劳德数德数欧拉数欧拉数雷雷诺数数惯性力性力重力重力惯性力性力粘性力粘性力惯性力性力压差力差力表征表征表征表征表征表征动力相似准力相似准则50量量纲分析分析量量纲和和谐性原理性原理 是是是是指指指指凡凡凡凡正正正正确确确确反反反反映映映映客客客客观观规规律律律律的的的的物物物物理理理理方方方方程程程程，其其其其各各各各项项的的的的量量量量纲纲都必都必都必都必须须是一致的是一致的是一致的是一致的 。例如：例如：例如：例如：有量有量有量有量纲纲LL长长度量度量度量度量纲纲：无量无量无量无量纲纲：51量量纲分析分析定理定理在在在在量量量量纲纲和和和和谐谐原理原理原理原理基基基基础础上上上上发发展起来的量展起来的量展起来的量展起来的量纲纲分析方法有两种。分析方法有两种。分析方法有两种。分析方法有两种。定定定定理理理理或或或或称称称称为为布布布布金金金金汉汉（BuckinghamBuckinghamBuckinghamBuckingham）定定定定理理理理，是是是是一一一一种种种种具具具具有有有有普遍性的方法。普遍性的方法。普遍性的方法。普遍性的方法。自然自然现象和工程象和工程问题都可用都可用一系列物理量一系列物理量进行定量描述，首行定量描述，首先，要把所涉及的物理量先，要把所涉及的物理量按其特性按其特性进行分行分类；其次，要；其次，要寻找不找不同物理量之同物理量之间的内在的内在联系系，尤其是找出一，尤其是找出一组物理量与另一物理量与另一组物物理量之理量之间所存在的因果所存在的因果联系。系。52量量纲分析分析定理的基本内容是定理的基本内容是 若某一物理若某一物理若某一物理若某一物理过过程包含有程包含有程包含有程包含有n n个物理量，可表示个物理量，可表示个物理量，可表示个物理量，可表示为为如下函数关系如下函数关系如下函数关系如下函数关系 其其其其中中中中有有有有k k个个个个基基基基本本本本物物物物理理理理量量量量，则则该该物物物物理理理理过过程程程程可可可可由由由由n n个个个个物物物物理理理理量量量量所所所所构构构构成成成成的的的的（n-kn-k）个无量个无量个无量个无量纲组纲组合量所表达的关系式来描述，即合量所表达的关系式来描述，即合量所表达的关系式来描述，即合量所表达的关系式来描述，即 式式式式中中中中 个个个个无无无无量量量量纲纲数数数数，因因因因为为这这些些些些无无无无量量量量纲纲数数数数用用用用表示，所以此定理就称表示，所以此定理就称表示，所以此定理就称表示，所以此定理就称为为定理定理定理定理 。53量量纲分析分析定理的解定理的解题步步骤 a.a.a.a.若若若若找找找找出出出出对对物物物物理理理理过过程程程程有有有有影影影影响响响响的的的的n n个个个个物物物物理理理理量量量量，写写写写成成成成关关关关系系系系式式式式 b.b.b.b.从从从从n n个个个个物物物物理理理理量量量量中中中中选选取取取取k k个个个个相相相相互互互互独独独独立立立立的的的的基基基基本本本本物物物物理理理理量量量量。对对于于于于不不不不可可可可压压缩缩流流流流体体体体运运运运动动，一一一一般般般般取取取取k=3k=3。设设x x1 1、x x2 2、x x3 3为为所所所所选选的基本物理量。的基本物理量。的基本物理量。的基本物理量。54量量纲分析分析定理的解定理的解题步步骤 c.c.c.c.基基基基本本本本物物物物理理理理量量量量依依依依次次次次与与与与其其其其余余余余量量量量组组合合合合成成成成（n-kn-kn-kn-k）个个个个无无无无量量量量纲纲项项 式中式中式中式中a ai i、b bi i、c ci i为为各各各各项项的待定系数。的待定系数。的待定系数。的待定系数。d.d.d.d.根据量根据量根据量根据量纲纲和和和和谐谐原理，求出各原理，求出各原理，求出各原理，求出各项项指数指数指数指数a ai i、b bi i、c ci i。e.e.e.e.写出描述写出描述写出描述写出描述该该物理物理物理物理过过程的关系式程的关系式程的关系式程的关系式 。55第六章第六章 理想流体的有旋与无旋流理想流体的有旋与无旋流动重点流体微流体微团运运动分解定理分解定理1.1.流体微流体微团的运的运动可分可分为哪几哪几项2.2.每每项的物理意的物理意义3.3.如何判断流如何判断流动是有旋是有旋还是无旋是无旋势函数和流函数函数和流函数56刚体：体：平平动旋旋转流体：流体：平平动旋旋转变形（形（线变形，角形，角变形形）=+平平动线变形形旋旋转角角变形形流体流体团复复合运合运动流体微流体微团运运动分解定理分解定理57流体微流体微团运运动分解定理分解定理表示B点和A点一起做平行运动。一个矩阵可以唯一的表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵58流体微流体微团运运动分解定理分解定理代表x,y和z平面内的拉伸变形。代表平面内的剪切变形速率。代表平面内的旋转速率。59流体微流体微团运运动分解定理分解定理柯西柯西-亥姆霍茨定理亥姆霍茨定理 流体微流体微团的运的运动可分解可分解为三部分：三部分：与某个基点一起做相同运与某个基点一起做相同运动的平的平动；相相对此基点的拉伸或剪切此基点的拉伸或剪切变形运形运动；绕此基点的旋此基点的旋转运运动60有旋运有旋运动和无旋运和无旋运动根根据据流流体体微微团在在流流动中中是是否否旋旋转，可可将将流流体体的的流流动分分为两两类：有旋流有旋流动和无旋流和无旋流动。流体微流体微团运运动分解定理分解定理 数学条件：数学条件：无旋流无旋流动 有旋流有旋流动 通常以通常以 是否等于零作是否等于零作为判判别流流动是否有旋或无旋的判是否有旋或无旋的判别条件。条件。61第七章第七章 粘性流体粘性流体动力学基力学基础重点雷雷诺方程方程1.1.雷雷诺应力力产生的原因生的原因2.2.湍流模型湍流模型边界界层概概论1.1.边界界层基本特征基本特征2.2.边界界层分离分离现象象物体阻力物体阻力1.1.阻力的阻力的组成成62边界界层概概论边界界层的分离的分离现象象在在实际工程中，物体的工程中，物体的边界往往是曲面（流界往往是曲面（流线型型或非流或非流线型物体）。当流体型物体）。当流体绕流非流流非流线型物体型物体时，一般会出一般会出现下列下列现象：象：物面上的物面上的边界界层在某个位在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向与主流方向相反的回流，流体力学中称相反的回流，流体力学中称这种种现象象为边界界层分分离离现象象。流。流线型物体在非正常情况下也能型物体在非正常情况下也能发生生边界界层分离。分离。63雷雷诺方程方程雷雷诺应力力雷雷诺方程方程OneapproachistheBoussinesqApproximation(布辛尼斯克假设）whichrelatestheReynoldsstresstothegradientofmeanvelocityfield64把大雷把大雷诺数下均匀数下均匀绕流物体表面的流流物体表面的流场划分划分为三个区域：三个区域：即即边界界层、外部、外部势流和尾流和尾涡区。区。边界界层概概论 机翼翼型上的机翼翼型上的边界界层边界界层有如下基本特征：有如下基本特征：1.1.与物体的与物体的长度相比，度相比，边界界层的厚度很小；的厚度很小；2.2.边界界层内沿壁面法内沿壁面法线方向速度梯度很大；方向速度梯度很大；3.3.边界界层的厚度沿流体流的厚度沿流体流动方向逐方向逐渐增大；增大；4.4.由于由于边界界层很薄，可近似很薄，可近似认为层中各截面中各截面处的的压强与相同截面上与相同截面上边界界层边界界处的的压强相等；相等；5.5.边界界层内粘性力与内粘性力与惯性力具有相同的数量性力具有相同的数量级。65物体阻力物体阻力物体物体绕流流时会受到升力和阻力的作用。会受到升力和阻力的作用。物体阻力包括物体阻力包括摩擦阻力摩擦阻力和和压差阻力差阻力。摩擦阻力与物体表面摩擦阻力与物体表面积大小有关，大小有关，压差阻力与物体的形状有关系。差阻力与物体的形状有关系。减小摩擦阻力减小摩擦阻力：可以使可以使层流流边界界层尽可能的尽可能的长，即，即层紊流紊流转变点尽可能向后推移，点尽可能向后推移，计算合理的最小算合理的最小压力点的位置。在航空工力点的位置。在航空工业上采用一种上采用一种“层流型流型”的翼型的翼型 ，便是将最小，便是将最小压力点向后移力点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。减小减小压差阻力差阻力：使用翼型使得后面的使用翼型使得后面的“尾尾涡区区”尽可能小。也尽可能小。也就是使就是使边界界层的分离点尽可能向后推移的分离点尽可能向后推移 。例如采用流。例如采用流线型物型物体就可以达到体就可以达到这样的目的。的目的。66第八章第八章 一元气体一元气体动力学基力学基础重点音速和音速和马赫数基本概念及表达式赫数基本概念及表达式微弱微弱扰动在空气中的在空气中的传播播规律律定常一元等定常一元等熵流流动1.1.基本方程基本方程 2.2.理解三种参考状理解三种参考状态的含的含义 3.3.流流动参数与参数与马赫数的关系赫数的关系 4.4.气流参数与通道面气流参数与通道面积的关系的关系5.5.收收缩喷管和拉伐管和拉伐尔喷管的管的选用用67小结1微弱扰动波的传播速度当地音速马赫数微弱扰动波传播的区域、马赫角可压缩流动的基本概念68小结2定常一元等熵流动控制方程组69无量纲热力学参数之间的关系热力学参数与马赫数之间的关系滞止参数与滞止关系式小结370