2018山东枣庄中考数学试题(解析版).doc
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1、 2018年枣庄市学业水平考试 数学注意事项:1.本试题分第I工卷和第卷两部分第I卷为选择题,36分;第卷为非选择题,84分;全卷共6页,满分120分考试时间为120分钟2答卷时,考生务必将第工卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上,并在本页上方空自处写上姓名和准考证号考试结束,将试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1-12 的倒数是( )A.-2 B. -12 C.2 D. 12【考点】倒数【分析】根据倒数的定义,直接解答即可【解
2、答】解:-12 的倒数是-2故选:A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数2下列计算,正确的是A.a5+a5=a10 B. a3a-1=a2 C.a2a2=2a4 D.-a23=-a6【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方与积的乘方及合并同类项法则进行计算【解答】解:A、a5+a5=2a5 ,故本选项错误;B、a3a-1=a4,故本选项错误;C、a2a2=2a3 ,故本选项错误;D、-a23=-a6,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方及合并同类项,要熟悉计算法则3已知直线mn,将一块含3
3、0角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为()A20 B30 C45 D50【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解:直线mn,2=ABC+1=30+20=50,故选:D【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键4. 实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A|a|b| B|ac|=ac Cbd Dc+d0【考点】实数与数轴数形结合【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答【解答】解:从a、b、c、d在数轴上的位置可知:ab0
4、,dc1;A、|a|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;C、bd,故选项正确;D、dc1,则a+d0,故选项正确故选:B【点评】此题主要考查了数轴的知识:从原点向右为正数,向左为负数右边的数大于左边的数5如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()A-5 B32 C.52 D.7【考点】一次函数图象上点的坐标【分析】待定系数法求出直线解析式,再将点A代入求解可得【解答】解:将(-2,0)、(0,1)代入,得:-2k+b=0b=1 解得:k=12b=1y=12x+1,将点A(3,m)代入,得:12+1=m,即m=52故选:C【
5、点评】本题主要考查直线上点的坐标特点,熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键6.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()A. 3a+2b B. 3a+4b C .6a+2b D .6a +4b【考点】列代数式【分析】观察图形可知,这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长-边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍,依此计算即可求解【解答】解:依题意有3a-2b+2b2=3a-2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选:A【点评】考查了列代数式,关键是得到这块
6、矩形较长的边长与两个正方形边长的关系7在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为()A(-3,-2) B(2,2) C(-2,2) D(2,-2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;坐标与图形变化-平移【分析】首先根据横坐标右移加,左移减可得B点坐标,然后再根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标符号改变可得答案【解答】解:点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(-1+3,-2),即(2,-2),则点B关于x轴的对称点B的坐标是(2,2),故选:B【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移,以及关于x轴对称点
7、的坐标,关键是掌握点的坐标变化规律8如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,APC=30,则CD的长为()A.15 B.25 C.215 D.8【考点】垂径定理;含30度角的直角三角形;勾股定理【分析】作OHCD于H,连结OC,如图,根据垂径定理由OHCD得到HC=HD,再利用AP=2,BP=6可计算出半径OA=4,则OP=OA-AP=2,接着在RtOPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=12OP=1,然后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH=15,所以CD=2CH=25【解答】解:作OHCD于H,连结OC,如图,OHCD,HC=HD,AP=2,BP=6,AB=
8、8,OA=4,OP=OA-AP=2,在RtOPH中,OPH=30,POH=60,OH=12OP=1,在RtOHC中,OC=4,OH=1,CH=OC2-OH2=5CD=2CH=25故选:C【点评】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质9如图是二次函数yax2bxc图象的一部分,且过点A(3,0),次函数图象的对称轴是直线x1下列结论,正确的是( )A .b20 C.2a-b=0 D.a-b+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2-4ac0可对A进行判断;由抛物线开口向上得a0,由抛
9、物线与y轴的交点在x轴下方得c0,则可对B进行判断;根据抛物线的对称性是x=1对C选项进行判断;根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),所以a-b+c=0,则可对D选项进行判断【解答】解:抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac0,即b24ac,所以A选项错误;抛物线开口向上,a0,抛物线与y轴的交点在x轴下方,c0,ac0,所以B选项错误;二次函数图象的对称轴是直线x=1,-b2a=1,2a+b=0,所以C选项错误;抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),a-b+c=0,所以D选项正确;故选:D【点评】本题考查了二次函数
10、的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象为抛物线,当a0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-b2a;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac0,抛物线与x轴有两个交点;当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac0,抛物线与x轴没有交点10如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A2个 B3个 C4个 D5个【考点】等腰直角三角形,等腰直角三角形的判定与性质【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论【解答】解:如图所示,使AB
11、P为等腰直角三角形的点P的个数是3,故选:B【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定,正确的找出符合条件的点P是解题的关键11如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值是()A24 B14 C13 D23 【考点】矩形的性质;解直角三角形;矩形【分析】证明BEFDAF,得出EF=12AF,EF=13AE,由矩形的对称性得:AE=DE,得出EF=13DE,设EF=x,则DE=3x,由勾股定理求出DF=DE2-EF2=22x,再由三角函数定义即可得出答案【解答】解:四边形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,点E是边BC的中点,BE=12BC=12AD,BEF
12、DAF,EFAF=BEAD=12EF=12AF,EF=13AE,点E是边BC的中点,由矩形的对称性得:AE=DE,EF=13DE,设EF=x,则DE=3x,DF=DE2-EF2=22xtanBDE=EFDF=x22x=24故选:A【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,三角函数等知识;熟练掌握矩形的性质,证明三角形相似是解决问题的关键12如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F若AC=3,AB=5,则CE的长为()A32 B43 C53 D85【考点】勾股定理;角平分线的性质勾股定理【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF
13、+CFA=90,FAD+AED=90,根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解:过点F作FGAB于点G,ACB=90,CDAB,CDA=90,CAF+CFA=90,FAD+AED=90,AF平分CAB,CAF=FAD,CFA=AED=CEF,CE=CF,AF平分CAB,ACF=AGF=90,FC=FG,B=B,FGB=ACB=90,BFGBAC,BFAB=FGAC,AC=3,AB=5,ACB=90,BC=4,4-FC5=FG3,FC=FG,4-FC5=FC3,解得:FC=32,即CE的长为32故选:A【点评】本题考查了直角三
14、角形性质、等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识,关键是推出CEF=CFE第卷(非选择题题共84分)二、填空题:本大题共6小题,满分24分,只填写最后结果,每小题填对得4分13若二元一次方程组x+y33x-5y4的解为xayb,则a-b=_【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程与一次函数的关系【分析】将两式相加即可求出a-b的值【解答】解:x+y=3,3x-5y=4,两式相加可得:(x+y)+(3x-5y)=3+4,4x-4y=7,x-y=74,x=a,y=b,a-b=x-y=74【点评】本题考查二元一次方程组的解,解题的关键是观察两方程的系数,从而求出a
15、-b的值,本题属于基础题型14 如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31,AB的长为12米,求大厅两层之间的高度为_米(结果保留两个有效数字)【参考数据:sin31=0.515,cos31=0.857,tan31=0.601】【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题解直角三角形的应用:坡度【分析】过B作地平面的垂线段BC,垂足为C,构造直角三角形,利用正弦函数的定义,即可求出BC的长【解答】解:过B作地平面的垂线段BC,垂足为C在RtABC中,ACB=90,BC=ABsinBAC=120.5156.2(米)即大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米【点评】本题考查了解直角三角形的应用-坡度
16、坡角问题,把坡面与水平面的夹角叫做坡角在解决坡度的有关问题中,一般通过作高构成直角三角形,坡角即是一锐角,坡度实际就是一锐角的正切值,水平宽度或铅直高度都是直角边,实质也是解直角三角形问题15我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式。即:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=14a2b2-a2+b2-c222现已知ABC的三边长分别为5,2,1则ABC的面积为_【考点】二次根式的应用二次根式典型题【分析】根据题目中的面积公式可以求得ABC的三边长分别为5,2,1的面积,从而可以解答本题【解答】解:S=14a2b2-a2+
17、b2-c222,ABC的三边长分别为1,2,5,则ABC的面积为:S=145222-52+22-1222=2故答案为:2【点评】本题考查二次根式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用题目中的面积公式解答16 如图,在正方形ABCD中,AD=23,把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为_【考点】旋转的性质;正方形的性质图形的旋转【分析】根据旋转的思想得PB=BC=AB,PBC=30,推出ABP是等边三角形,得到BAP=60,AP=AB=23,解直角三角形得到CE=23-2,PE=4-23,过P作PFCD于F,于是得到结论【解答】解:
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