2022-2023学年山西省兴县交楼申中学数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1观察下列图形,是中心对称图形的是()ABCD22020的相反数是( )ABC-2020D20203在如图所示的网格纸中,有A、B两个格点,试取格点C,使得ABC是等腰三角形,则这样的格点C的个数是()A4B6C8D104关于x的一元二次方程(2x
2、1)2+n2+1=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判定5菱形中,对角线相交于点,以为圆心,以3为半径作,则四个点在上的个数为( )A1B2C3D46如图,是的直径,点、在上若,则的度数为( )ABCD7将点A(3,4)绕原点顺时针方向旋转180后得到点B,则点B的坐标为( )A(3,4)B(4,3)C(4,3)D(3,4)8如果ABCDEF,且对应边的AB与DE的长分别为2、3,则ABC与DEF的面积之比为()A4:9B2:3C3:2D9:49下列银行标志图片中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD10如图,在菱形中,是线段上一动点(
3、点不与点重合),当是等腰三角形时,( )A30B70C30或60D40或7011小明随机地在如图正方形及其内部区域投针,则针扎到阴影区域的概率是( )ABCD12如图,内接于, ,则半径为( )A4B6C8D12二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在ABC中,C=90,AC=BC=,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB= _14如图,O的半径OA长为6,BA与O相切于点A,交半径OC的延长线于点B,BA长为,AHOC,垂足为H,则图中阴影部分面积为_(结果保留根号)15如图,P是反比例函数图象在第二象限上一点,且矩形PEOF的面积是3,则反比例函数的解析式为_
4、16计算sin60cos60的值为_17如图,ABC中,ACB=90,BAC=20,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转角时(0180),得到OP,当ACP为等腰三角形时,的值为_18计算:cos45= _三、解答题(共78分)19(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数图象交于A(-2,1),B(1,n)两点(1)求m,n的值; (2)当一次函数的值大于反比例函数的值时,请写出自变量x的取值范围20(8分)如图,二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点,以为边在轴上方作正方形,点是轴上一动点,连接,过点作的垂线与轴交于点(1)求该抛物线的函数关系表达式;(2)当点在线段(点不与重合)上运
5、动至何处时,线段的长有最大值?并求出这个最大值;(3)在第四象限的抛物线上任取一点,连接请问:的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由21(8分)一段路的“拥堵延时指数”计算公式为:拥堵延时指数=,指数越大,道路越堵。高德大数据显示第二季度重庆拥堵延时指数首次排全国榜首。为此,交管部门在A、B两拥堵路段进行调研:A路段平峰时汽车通行平均时速为45千米/时,B路段平峰时汽车通行平均时速为50千米/时,平峰时A路段通行时间是B路段通行时间的倍,且A路段比B路段长1千米(1)分别求平峰时A、B两路段的通行时间;(2)第二季度大数据显示:在高峰时,A路段的拥堵延时指数为2,
6、每分钟有150辆汽车进入该路段;B路段的拥堵延时指数为1.8,每分钟有125辆汽车进入该路段。第三季度,交管部门采用了智能红绿灯和潮汐车道的方式整治,拥堵状况有明显改善,在高峰时,A路段拥堵延时指数下降了a%,每分钟进入该路段的车辆增加了;B路段拥堵延时指数下降,每分钟进入该路段的车辆增加了a辆。这样,整治后每分钟分别进入两路段的车辆通过这两路段所用时间总和,比整治前每分钟分别进入这两段路的车辆通过这两路段所用时间总和多小时,求a的值22(10分)如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方体:(1)三面涂有颜色的
7、概率;(2)两面涂有颜色的概率;(3)各个面都没有颜色的概率23(10分)如图,AB是O的直径,CD是O的弦,且CDAB于点E(1)求证:BCOD;(2)若,AE1,求劣弧BD的长24(10分)从1,3,2,4四个数字中任取一个,作为点的横坐标,不放回,再从中取一个数作为点的纵坐标,组成一个点的坐标请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求该点在第二象限的概率25(12分)如图1,的直径,点为线段上一动点,过点作的垂线交于点,连结,.设的长为,的面积为.小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请帮助小东完成下面的问题.(1)通过对图1的研
8、究、分析与计算,得到了与的几组对应值,如下表:00.511.522.533.5400.71.72.94.85.24.60请求出表中小东漏填的数;(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出表中各对应值为坐标的点,画出该函数的大致图象;(3)结合画出的函数图象,当的面积为时,求出的长.26如图,已知ECAB,EDA=ABF(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)求证:=OEOF参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,故此选项符合题意;D、
9、不是中心对称图形,故此选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了中心对称图形的识别,熟练掌握概念是解题的关键2、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020,故选C.【点睛】本题考查相反数的定义,注意区别倒数,绝对值,负倒数等知识,掌握概念是关键3、C【分析】分AB是腰长时,根据网格结构,找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点,连接即可得到等腰三角形,AB是底边时,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AB垂直平分线上的格点都可以作为点C,然后相加即可得解【详解】解:如图,分情况讨论:AB为等腰ABC的底边时,符合条件的C点有4个;AB为等腰ABC其中的一条
10、腰时,符合条件的C点有4个故选C【点睛】本题考查等腰三角形的判定,解题的关键是掌握等腰三角形的判定,分情况讨论解决.4、C【分析】先对原方程进行变形,然后进行判定即可【详解】解:由原方程可以化为:(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程没有实数根故答案为C【点睛】本题考查了一元二次方程的解,解题的关键在于对方程的变形,而不是运用根的判别式5、B【分析】根据菱形的性质可知,AO=CO=3,OB=OD,ACBD,再根据勾股定理求出BO的长,从而可以判断出结果【详解】解:如图,由菱形的性质可得,AO=CO=3,BO=DO,ACBD,在RtABO中,BO=DO3,点A,C在上,点
11、B,D不在上故选:B【点睛】本题考查菱形的性质、点与圆的位置关系以及勾股定理,掌握基本性质和概念是解题的关键6、C【分析】连接AD,BD,由圆周角定理可得ABD25,ADB90,从而可求得BAD65,再由圆的内接四边形对角互补得到BCD=115【详解】如下图,连接AD,BD,同弧所对的圆周角相等,ABD=AED25,AB为直径,ADB90,BAD90-25=65,BCD=180-65=115故选C【点睛】本题考查圆中的角度计算,熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键7、A【分析】根据点A(3,4)绕坐标原点旋转180得到点B,即可得出答案【详解】解:根据点A(3,4)绕坐标原点旋转180得
12、到点B,可知A、B两点关于原点对称,点B坐标为(3,4),故选:A【点睛】本题考查坐标与图形变换旋转,解题关键是熟练掌握旋转的旋转.8、A【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算【详解】ABCDEF,ABC与DEF的面积之比等于()2()2故选:A【点睛】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等;相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比等于相似比;相似三角形的面积的比等于相似比的平方9、B【解析】由题意根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行依次判断即可【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形
13、,也是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合10、C【分析】根据是等腰三角形,进行分类讨论【详解】是菱形, 不符合题意所以选C11、D【分析】根据几何概型的意义,求出圆的面积,再求出正方形的面积,算出其比值即可【详解】解:设正方形的边长为2a,则圆的半径为a,则圆的面积为:,正方形的面积为:,针扎到阴影区域的概率是,故选:D【点睛】本
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