广东省广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年数学九上期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.,分别交,于点,且.要求得平行四边形的面积,只需知道一条线段的长度.这条线段可以是( )ABCD2如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD3如图坐标系中,O(0,0),A(3,3),B(6,0),将OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE,则AC:AD的值是( )A1:2B2:3C6:7D7:84如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则
3、点C的坐标为( )A(2,1)B(2,0)C(3,3)D(3,1)5将二次函数的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,下列关于平移后所得抛物线的说法,正确的是( )A开口向下B经过点C与轴只有一个交点D对称轴是直线6若,则的值为( )ABCD7如图,在O中,已知OAB=22.5,则C的度数为()A135B122.5C115.5D112.58已知扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为( )AB2C3D129如图,是的直径,是的弦,若,则( )ABCD10如图,在平面直角坐标系中,在轴上,点的坐标为,绕点逆时针旋转,得到,若点的对应点恰好落在反比例函数的图像上,则的值为(
4、 )A4.B3.5C3.D2.5二、填空题(每小题3分,共24分)11在相同时刻,物高与影长成正比在某一晴天的某一时刻,某同学测得他自己的影长是2.4m,学校旗杆的影长为13.5m,已知该同学的身高是1.6m,则学校旗杆的高度是_12如图,AB是O的直径,CD是O的弦,BAD60,则ACD_13如图,一路灯B距地面高BA7m,身高1.4m的小红从路灯下的点D出发,沿AH的方向行走至点G,若AD6m,DG4m,则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长了_m14设a,b是方程x2+x20180的两个实数根,则(a1)(b1)的值为_15若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_.16如图,P1
5、是反比例函数(k0)在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为(2,0)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形,则A2点的坐标为_17如图,在中,为边上的中线,过点作于点,过点作的平行线,交的延长线于点,在的延长线上截取,连接、若,则的长为_18如图,是的中位线,是边上的中线,交于点,下列结论:;:,其中正确的是_(只填序号)三、解答题(共66分)19(10分)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起,为公共顶点,若固定不动,绕点旋转,、与边的交点分别为、(点不与点重合,点不与点重合)(1)求证:;(2)在旋转过程中,试判断等式是否始终成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由20(
6、6分)如图,抛物线yx2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,直线y x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D点P是直线CD上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴于点F,交 线段CD于点E,设点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式;(2)求PE的长最大时m的值(3)Q是平面直角坐标系内一点,在(2)的情况下,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在?若存在,请直接写出存在 个满足题意的点21(6分)解分式方程:(1)(2)22(8分)如图,的顶点坐标分别为,(1)画出关于点的中心对称图形;(2)画出绕原点逆时针旋转的,直接写出点的坐标为_;(3)若内一点绕原点逆时针旋转的对
7、应点为,则的坐标为_(用含,的式子表示)23(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(1)在网格中画出A1OB1,并标上字母;(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;(3)点A1的坐标为 ;(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 24(8分)墙壁及淋浴花洒截面如图所示,已知花洒底座与地面的距离为,花洒的长为,与墙壁的夹角为43求花洒顶端到地面的距离(结果精确到)(参考数据:,)25(10分)已知:反比例函数和一次函数,且一次函数的图象经过点(1)试
8、求反比例函数的解析式;(2)若点在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点的坐标26(10分)化简:(1);(2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据图形证明AOECOG,作KMAD,证明四边形DKMN为正方形,再证明RtAEHRtCGF,RtDHGRtBFE,设正方形边长为a,CG=MN=x,根据正方形的性质列出平行四边形的面积的代数式,再化简整理,即可判断.【详解】连接AC,EG,交于O点,四边形是平行四边形,四边形是正方形,GO=EO,AO=CO,又AOE=COGAOECOG,GC=AE,NEAD,四边形AEND为矩形,AE=DN,DN=GC=MN作KMAD,
9、四边形DKMN为正方形,在RtAEH和RtCGF中,RtAEHRtCGF,AH=CF,AD-AH=BC-CFDH=BF,同理RtDHGRtBFE,设CG=MN=x,设正方形边长为a则SHDG=DHx+DGx=SFBESHAE=AHx =SGCFS平行四边形EFGH=a2-2SHDG-2SHAE= a2-(DH+DG+AH)x,DG=a-xS平行四边形EFGH= a2-(a+a-x)x= a2-2ax+x2= (a-x)2故只需要知道a-x就可以求出面积BE=a-x,故选C.【点睛】此题主要考查正方形的性质,解题的关键是根据题意设出字母,表示出面积进行求解.2、C【分析】根据轴对称和中心对称图形
10、的概念可判别.【详解】(A)既不是轴对称也不是中心对称;(B)是轴对称但不是中心对称;(C)是轴对称和中心对称;(D)是中心对称但不是轴对称故选:C3、B【分析】过A作AFOB于F,如图所示:根据已知条件得到AF=1,OF=1,OB=6,求得AOB=60,推出AOB是等边三角形,得到AOB=ABO=60,根据折叠的性质得到CED=OAB=60,求得OCE=DEB,根据相似三角形的性质得到BE=OBOE=6=,设CE=a,则CA=a,CO=6a,ED=b,则AD=b,DB=6b,于是得到结论【详解】过A作AFOB于F,如图所示:A(1,1),B(6,0),AF=1,OF=1,OB=6,BF=1,
11、OF=BF,AO=AB,tanAOB=,AOB=60,AOB是等边三角形,AOB=ABO=60,将OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,CED=OAB=60,OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB,OCE=DEB,CEOEDB,=,OE=,BE=OBOE=6=,设CE=a,则CA=a,CO=6a,ED=b,则AD=b,DB=6b,则,6b=10a5ab,24a=10b5ab,得:24a6b=10b10a,即AC:AD=2:1故选:B【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题,相似三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,证得AOB是等边三角形是解题的关键4、A
12、【分析】根据位似变换的性质可知,ODCOBA,相似比是,根据已知数据可以求出点C的坐标【详解】由题意得,ODCOBA,相似比是,又OB=6,AB=3,OD=2,CD=1,点C的坐标为:(2,1),故选A【点睛】本题考查的是位似变换,掌握位似变换与相似的关系是解题的关键,注意位似比与相似比的关系的应用5、C【分析】根据二次函数图象和性质以及二次函数的平移规律,逐一判断选项,即可得到答案【详解】二次函数的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,平移后的二次函数解析式为:,20,抛物线开口向上,故A错误,抛物线不经过点,故B错误,抛物线顶点坐标为:(2,0),且开口向上,抛物线与轴只有一
13、个交点,故C正确,抛物线的对称轴为:直线x=2,D错误故选C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质以及平移规律,掌握“左加右减,上加下减”是解题的关键6、B【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性分别解得的值,再计算即可【详解】故选:B【点睛】本题考查二次根式、绝对值的非负性、幂的运算等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键7、D【解析】分析:OA=OB,OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如图,在O取点D,使点D与点O在AB的同侧则C与D是圆内接四边形的对角,C=180D =112.5故选D8、C【解析】试题分析:根据弧长公式:l=3,故选C考点:弧长的
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