山东省潍坊市辖县2022年九年级数学第一学期期末经典试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,从口袋中随机取出一个球,取出红球的概率是如果袋中共有32个小
2、球,那么袋中的红球有()A4个B6个C8个D10个2为坐标原点,点、分别在轴和轴上,的内切圆的半径长为( )ABCD3在中,则的值是( )ABCD4如图,直线与双曲线交于、两点,过点作轴,垂足为,连接,若,则的值是( )A2B4C-2D-45关于x的一元二次方程有实数根,则a的取值范围是ABCD6已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示若此蓄电池为某用电器的电源,限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?()AR3BR3CR12DR247将抛物线向右平移个单位后,得到的抛物线的解析式是( )ABCD8如
3、图,已知,直线与直线相交于点,下列结论错误的是( )ABCD9如图是二次函数的图象,其对称轴为x=1,下列结论:abc0;2a+b=0;4a+2b+c0;若(,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1y2,其中正确的结论有( )个A1B2C3D410如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上,反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB、BC于点D、E若四边形ODBE的面积为9,则k的值为()A2BC3D11O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d( )ABCD12已知关于的一元二次方程有一个根为,则的值为( )A0B1CD二、填空题(每题4分,共
4、24分)13如图,等腰ABC中,A36,ABAC,BD平分ABC交AC于点D,则的值等于_14分别写有数字0,2,4,-5的五张卡片,除数字不同外其它均相同,从中任抽一张,那么抽到非负数的概率是_15如图,是的直径,弦交于点,,则的长为_16圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是_17如图,若直线与轴、轴分别交于点、,并且,一个半径为的,圆心从点开始沿轴向下运动,当与直线相切时,运动的距离是_18若锐角满足,则_三、解答题(共78分)19(8分)春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这
5、次共有多少员工去天水湾风景区旅游?20(8分)一个不透明袋子中装有2个白球,3个黄球,除颜色外其它完全相同将球摇匀后,从中摸出一个球不放回,再随机摸出一球,两次摸到的球颜色相同的概率是_21(8分)已知,关于的方程的两个实数根.(1)若时,求的值;(2)若等腰的一边长,另两边长为、,求的周长.22(10分)在学校组织的科学素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为、四个等级,其中相应等级的得分依次为分,分,分,分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_人;(2)补全下表中、的值:平均数(分)中
6、位数(分)众数(分)方差一班二班(3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛,你建议学校选哪个班参加?说说你的理由.23(10分)如图,一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1,3),B(b,1)两点(1)求反比例函数的表达式;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求满足条件的点P的坐标;(3)连接OA,OB,求OAB的面积24(10分)如图,为了测得旗杆AB的高度,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得旗杆顶点A的仰角为45,再向旗杆方向前进10m,又测得旗杆顶点A的仰角为60,求旗杆AB的高度25(12分)如图1,中,是的中点,平分交于点,
7、在的延长线上且(1)求证:四边形是平行四边形;(2)如图2若四边形是菱形,连接,与交于点,连接,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的所有等边三角形26如图,抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐
8、标参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】根据概率公式列方程求解即可.【详解】解:设袋中的红球有x个,根据题意得:,解得:x8,故选C【点睛】此题考查了概率公式的计算方法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=2、A【分析】先运用勾股定理求得的长,证得四边形为正方形,设半径为,利用切线长定理构建方程即可求解.【详解】如图,过内心C作CDAB、CEAO、CFBO,垂足分别为D、E、F,CEAO、CFBO,四边形为正方形,设半径为,则AB、AO、BO都是的切线,即:,解得:,故选:A【点睛】本题考查了切线长定理,勾股定理,
9、证得四边形为正方形以及利用切线长定理构建方程是解题的关键.3、D【分析】首先根据勾股定理求得AC的长,然后利用正弦函数的定义即可求解【详解】C=90,BC=1,AB=4,故选:D【点睛】本题考查了三角函数的定义,求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,转化成直角三角形的边长的比4、A【解析】由题意得:,又,则k的值即可求出.【详解】设,直线与双曲线交于A、B两点,,,则.又由于反比例函数位于一三象限,故.故选A.【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为,是经常考查的一个知识点.5、A【解析】试题分析:根据一元二次方程的意义,
10、可知a0,然后根据一元二次方程根的判别式,可由有实数根得=b2-4ac=1-4a0,解得a,因此可知a的取值范围为a且a0.点睛:此题主要考查了一元二次方程根的判别式,解题关键是根据一元二次方程根的个数判断=b2-4ac的值即可.注意:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的十数根;当0时,方程没有实数根.6、A【分析】直接利用图象上点的坐标得出函数解析式,进而利用限制电流不能超过12A,得出电器的可变电阻R应控制范围【详解】解:设I,把(9,4)代入得:U36,故I,限制电流不能超过12A,用电器的可变电阻R3,故选:A【点睛】本题考查了反比例的实际应用,数形结合,利用图
11、像解不等式是解题的关键7、B【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0),再把点(0,0)向右平移3个单位长度得点(0,3),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解:将抛物线向右平移个单位后,得到的抛物线的解析式故选:B【点睛】本题考查的是抛物线的平移.抛物线的平移可根据平移规律来写,也可以移动顶点坐标,根据平移后的顶点坐标代入顶点式,即可求解8、B【分析】根据平行线分线段成比例的性质逐一分析即可得出结果【详解】解:A、由ABCDEF,则,所以A选项的结论正确;B、由ABCD,则,所以B选项的结论错误;C、由CDEF,则,所以C选项的结论正确;D、由ABEF,则,所以D选项的结论正确故选:B
12、【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例9、A【分析】由抛物线的开口方向、对称轴即与y轴交点的位置,可得出a0、b0、c0,进而即可得出abc0,结论错误;由抛物线的对称轴为直线x=1,可得出2a+b=0,结论正确;由抛物线的对称性可得出当x=2时y0,进而可得出4a+2b+c0,结论错误;找出两点离对称轴的距离,比较后结合函数图象可得出y1=y2,结论错误综上即可得出结论【详解】解:抛物线开口向下,对称轴为直线x=1,与y轴交于正半轴,a0
13、,=1,c0,b=-2a0,abc0,结论错误;抛物线对称轴为直线x=1,=1,b=-2a,2a+b=0,结论正确;抛物线的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标是(-1,0),另一个交点坐标是(3,0),当x=2时,y0,4a+2b+c0,结论错误;=,抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线开口向下,y1=y2,结论错误;综上所述:正确的结论有,1个,故选择:A【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征,观察函数图象,逐一分析四条结论的正误是解题的关键10、C【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手,分别找出OCE、OAD、OABC的面积
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