D-PI-PID补偿网络.doc

Ⅰ类，Ⅱ类和Ⅲ类补偿网络
Venable校正网络
Venable提出三类补偿放大器：Ⅰ类，Ⅱ类和Ⅲ类放大器。分别如图6.27,6.29和6.30所示。
Ⅰ类放大器就是图6.27积分放大器。
C

R
Ui -
Uo
+
R
（a）

uI -uo

Ui
Ui

t τ t
（b）
图6.27 积分电路和阶跃输入的输出波形
积分运算
图6.27是一个反相运算积分器。根据反相放大器的基本关系利用拉普拉斯算子s得到
（6-42）
由拉氏反变换得到
(6-43)
可见输出与输入成积分关系。
如果输入为阶跃函数，则

输出成线性增长。
如果用实际频率代替复变量s，式（6-23）可以写成
（6-44）
可见，不管任何频率，输出与输入相移除了反相运算固有180°相移外，还要滞后90°。并随着频率增加输出电压反比下降。按照式（6-44）似乎在直流（ω＝0）时，增益为无穷大。实际上运放增益是有限的，由开环增益决定。
实际运放存在失调电流和失调电压，在积分时间常数较大时会产生较大的积分误差。积分电容的漏电流也造成积分误差。

Ⅱ类放大器是比例积分放大器（图6.29），通常称为PI调节器。利用复变量s可以得到

经化简得到
(6-46a)
一般C2<<C1,由式（6-46a）得到Ⅱ类放大器的传递函数为
C2

R2 C1

UI
R1
Uo
+
R

20logG (a)
(dB)

Gm

fz fp0 fp f

（b）
图6.29 Venable Ⅱ类放大器和幅频响应
（6-46b）
式（6-46b）分母第一项提供一个原点极点，第二项提供一个单极点；分母提供一个单零点。
如果将复变量s用实际频率表示，并令
（6-46c）
式（6-45b）改写为
（6-47）
我们可以画出Ⅱ类补偿放大器的波特图，如图6.29b所示。图中Gm为中频放大倍数，由R2/R1决定。C2，C1保证开环直流增益，C2保证正高频衰减。根据闭环要求确定零点和极点的位置，从而确定电路各元件参数。一般用于具有LC输出滤波器，而滤波电容有ESR电路校正。
C2

R2 C1
R3 C3
UI
R1
Uo
+
R
(a)
20logG
(dB)

f
fz1,z2 fp0 fp1p2
(b)
图6.30 Venable Ⅲ类放大器和幅频响应
Ⅲ型补偿放大器也称为PID调节器。如图6.30a所示。其传递函数为
(6-48)
可以看到，此传递函数具有
（a） 一个原极点，频率为
（6-49）
在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。
（b） 第一个零点，在频率
（6-50）
在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。
（c） 第二个零点，在频率
（6-51）
在此频率，R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等。
（d） 第一个极点，在频率
(6-52）
在此频率，R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等。
（e） 第二个极点，在频率
（6-53）
在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。
Ⅲ型补偿放大器一般补偿LC滤波器的输出电容没有ESR，要求补偿幅频特性如图6.30b所示。为此，补偿网络设计为一个原点极点，并在f=fz1=fz2两个零点由－20dB/dec转为20dB/dec，在两个极点fp1=fp2由20dB/dec转为-20dB/dec。

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