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一元二次方程练习册过关题
一元二次方程练习册过关题

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练习册过关检测 姓名______ 时间_______

一、选择题
1.下列关于x的方程：①；②；③、；④、;⑤、。其中一元二次方程有( ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知m，n是方程的两根，则代数式的值为（ ）
A、9 B、±3 C、3 D、5
3、若（x+y）(1—x-y）+6=0，则x+y=（ ）
A、2 B、3 C、—2或3 D、2或—3
4、已知关于x的一元二次方程有两个不等的实数根,则a的取值范围是（ ）
A、a＞2 B、a＜2 C、a＜2 且a≠1 D、a＜—2
5、下面是对二次三项式的值的判断,正确的是（ ）
A、恒大于0 B、恒小于0 C、不小于0 D、可能为0
6、已知一元二次方程的两根分别为，则的值为( )
A、-3 B、3 C、-6 D、6
7、某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售,将赔25元，二按原价的九折出售,将赚20元，则这种商品的原价是（ ）元
A、500 B、400 C、300 D、200
8、利华机械长四月份生产零件50万个,若五、六月份平均每月增长率是20％，则第二季度共生产零件（ )万个.
A、100 B、160 C、180 D、182
9、若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程的根的情况是( )
A、无实数根 B、有两个相等实数根
C、有两个不相等实数根 D、无法判断
二、填空题
10、若关于x的一元二次方程的两实数根互为倒数,则a=_______；
11、设a、b是方程的两个不相等实数根，则的值为______;
12、若，则_____________;
13、若是关于x的一元二次方程，则m的值是________；
14、若a+b+c=0，且a≠0,则一元二次方程，必有一个定根,它是_________;
15、若矩形的长为6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则该正方形的边长是_______；
16、若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是____________________；
三、解答题
17、按要求解析列方程：
⑴、（用配方法） ⑵ （精确到0.1）

18、用适当的方法解下列方程:
⑴、 ⑵、

⑶、

19、已知关于x的一元二次方程.⑴求证：无论m取何值时，原方程总有两个不等的实数根；

⑵若是原方程的两根，且，求m的值和此时方程的两根。

20、关于x的一元二次方程的两实数根分别为。⑴求m的取值范围；
⑵若，求m的值。

21、一商场某种商品平均每天可销售30件，每件获利50元，为尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现,每件商品每降价1元，平均每天可以多售出2件，若设每件该种商品 降价x元。则
⑴、商场日销售量增加________________________件,每件商品获利_____________________________元；（用含x的代数式表示）
⑵、在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品若降价a元时,商场每日可获利2100元。请据题意列示并计算a值。

22、李先生乘出租车去某公司办事，下车时计价器打出的电子收费单为“里程11Km，应收费28元”。该城市的出租车收费标准如下表所示，求起步价N(N＜12）是多少元.
里程(Km）
0＜x≤3
3＜x≤6
x＞6
价格（元）
N
每千米20÷N
每千米24÷N

23、关于x的一元二次方程的实数根是。⑴求k的取值范围;⑵如果且k为整数，求k值。

24、某汽车销售公司六月份销售某品牌的汽车，在一定范围内,每辆汽车的进价与销量有如下关系：若当月仅销售除外辆汽车,则该汽车队进价为27万元；每多销售1辆,所有售出的汽车的进价均降低0。1万元/辆。月底厂家根据销量一次性返利给销售公司,销量在10辆以内的（含10辆)，每辆返利0.5万元;销量在10辆以上的，每辆返利1万元。
⑴若该公司该月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为___________________万元；
⑵人如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月获利12万元，那么需售出多少辆汽车？(当月利润=销售利润+返利）