反比例函数经典讲义-绝对经典!!.doc
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1、(完整word)反比例函数经典讲义,绝对经典! 初三反比例函数讲义第1节 反比例函数本节内容:反比例函数定义 反比例函数定义的应用(重点)1、 反比例函数的定义电流I、电阻R、电压U之间满足关系式:U=IR当U=220V时,可以用含有R的代数式表示I:_舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.当电流I较小时,灯光较暗;当电流I较大时,灯光较亮。一般地,如果两个变量、之间的关系可以表示成为常数,的形式,那么称是的反比例函数.反比例函数的自变量不能为零。小注:(1)也可以写成或的形式;(2)若是反比例函数,则、均不为零;(3)通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积。例1下列函数中
2、是反比例关系的有_(填序号)。 为常数,2、 反比例函数定义的应用(重点)确定解析式的方法仍是_,由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值,即可求出的值,从而确定其解析式。 例2由欧姆定律可知,电压不变时,电流强度I与电阻R成反比例,已知电压不变,电阻R=12。5欧姆,电流强度I=0。2安培。(1) 求I与R的函数关系式;(2) 当R=5欧姆时,求电流强度.本节作业:1、小明家离学校1.5km,小明步行上学需min,那么小明的步行速度可以表示为;水名地面上重1500N的物体,与地面的接触面积为,那么该物体对地面的压强可以表示为.函数表达式还可以表示许多不同情境中变量之间的函数
3、关系,请你再列举一例。2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为0.8的矩形模具,假设模具的长与宽分别为与。(1)你能写出与之间的函数表达式吗?变量与之间是什么函数?(2)若想使模具的长比宽多1.6m,已知每米这种不锈钢条6元钱,求加工这个模具共花多少钱?3、若函数满足,则与的函数关系式为_,你认为是的_函数.4、已知=,与成正比例,与成反比例,并且当=2时,= 4;当= 1时,=5,求出与的函数关系式。5、已知是的函数,且其对应数据如下表所示,你认为是的正比例函数还是反比例函数?你能写出函数的表达式,并填上表格中的空缺吗?3-21343-6、(2008安徽)函数的图象经过点A(1,2),则
4、的值为( ).A B. C。 2 D. 27、若函数是反比例函数,则的值为( )。A= 2 B. = 1C. = 2或= 1 D. = 2,或= 18、若甲、乙两城市间的路程为1000千米,车速为每小时千米,从甲市到乙市所需的时间为小时,那么与的函数表达式是_(不必写出的取值范围),是的_函数。9、已知是的反比例函数,当=5时,= 1,那么,当=3时,=_;当=3时,=_。第2节 反比例函数的图象与性质本节内容:反比例函数的图象及其画法 反比例函数的性质(重点)反比例函数中的比例系数的几何意义(难点) 反比例函数与正比例函数图象的交点1、 反比例函数的图象及其画法反比例函数图象的画法-描点法:
5、(1) 列表-自变量取值应以0(但为中心,向两边取三对(或三对以上)互为相反数的数,再求出对应的的值;(2) 描点先描出一侧,另一侧可根据中心对称点的性质去找;(3) 连线按照从左到右的顺序连接各点并延伸,注意双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不与坐标轴相交。反比例函数的图象是由两支曲线组成的。当时,两支曲线分别位于第一、三象限内,当时,两支曲线分别位于第二、四象限内.小注:(1)这两支曲线通常称为双曲线。(2)这两支曲线关于原点对称。(3)反比例函数的图象与轴、轴没有公共点。例1:画出反比例函数与的图象。解:(1)列表:(2)描点:(3) 连线。1 反比例函数的
6、性质反比例函数k的符号k 0k0图象(双曲线)x、y取值范围x的取值范围x0y的取值范围y0x的取值范围x 0y的取值范围y 0位置第一,三象限内第二,四象限内增减性每一象限内,y随x的增大而减小每一象限内,y随x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点。对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形。反比例函数的图象也是轴对称图形. 例2 已知 是反比例函数,则函数的图象在 ( )A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、四象限 D、三、四象限例3 函数与(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )例4 已知反比例函数的图象经过点P(
7、一l,2),则这个函数的图象位于A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限3反比例函数中的比例系数的几何意义(难点) 的几何含义:反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为 .例5A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC轴,AC轴,ABC的面积记为,则( ) A B C DOBCA图1例6如图在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则 4反比例函数与正比例函数图象的交点凡是交点问题就联立方程例7如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点(1)试确定上述反比例函
8、数和一次函数的表达式;OyxBA(2)求的面积本节练习一、选择题(每小题6分,共36分)1. 已知 是反比例函数,则函数的图象在 ( )A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、四象限 D、三、四象限2.若反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象一定经过点()、 、 、 、3。反比例函数的图象经过点(2,3),则的值是( )A、2 B、1 C、0 D、14。反比例函数的图象在每个象限内,随的增大而减小,则的值可为()A、 B、0 C、1 D、25。如果两点(1,)和(2,)都在反比例函数的图象上,那么()A0 B0 C0 D06。函数的图象如图所示,那么函数的图象大致是() A B C D 二、
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