角平分线练习题.doc
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1、角平分线练习题一选择题(共22小题)1如图,已知BG是ABC的平分线,DEAB于点E,DFBC于点F,DE=6,则DF的长度是()A2B3C4D62如图,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC,且ADC=110,则MAB=()A30B35C45D603观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是()AOE是AOB的平分线BOC=ODC点C、D到OE的距离不相等DAOE=BOE4如图,OP是AOC的平分线,点B在OP上,BDOC于D,A=45,若BD=2,则AB长为()A2B2C2D35如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则ABD的面积是()A6B8C10D
2、126如图,RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,CD=3,AB=10,则ABD的面积等于()A30B24C15D107如图,RtABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于点D,AB=10,SABD=15,则CD的长为()A3B4C5D68如图,BP为ABC的平分线,过点D作BC、BA的垂线,垂足分别为E、F,则下列结论中错误的是()ADBE=DBFBDE=DFC2DF=DBDBDE=BDF9如图,OA是BAC的平分线,OMAC于点M,ONAB于点N,若ON=8cm,则OM长为()A4cmB5cmC8cmD20cm10在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是
3、()AM点BN点CP点DQ点11如图,直线l、l、l表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A一处B二处C三处D四处12如图,在RtABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于D,若CD=BD,点D到边AB的距离为6,则BC的长是()A6B12C18D2413如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,有下列结论:CD=ED;AC+BE=AB;BDE=BAC;AD平分CDE;其中正确的是()个A1B2C3D414三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离
4、相等,那么这个集贸市场应建的位置是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点15如图,PDAB,PEAC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则APD与APE全等的理由是()ASASBAAACSSSDHL16如图,在RtABC中,C=90,ABC的平分线BD交AC于点D若BC=4cm,CD=3cm,则点D到AB的距离是()A2cmB3cmC4cmD5cm17如图,OC是AOB的平分线,PDDA于点D,PD=2,则P点到OB的距离是()A1B2C3D418如图,点E是BC的中点,ABBC,DCBC,AE平分BAD,下列结论:AED=90 ADE=CDE DE=BE
5、 AD=AB+CD,四个结论中成立的是()ABCD19如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三边的中垂线的交点20如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:AD平分CDE;BAC=BDE;DE平分ADB;BE+AC=AB,其中正确的有()A2个B3个C4个D1个21如图,RtABC中,C=90,BD平分ABC交AC于点D,AB=12,CD=3,则DAB的面积为()A12B18C20D2422如图,AD是AB
6、C的角平分线,DEAB于点E,SABC=10,DE=2,AB=4,则AC长是()A9B8C7D6 评卷人 得 分 二填空题(共13小题)23如图,BD平分ABC交AC于点D,DEBC于点E,若AB=5,BC=6,SABC=9,则DE的长为 24如图,OC为AOB的平分线,CMOB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为 25如图,已知ABC的周长是32,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=6,ABC的面积是 26如图,已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=4,ABC的面积是 27如图,在ABC中,ACB=90,AD是ABC的角
7、平分线,BC=10cm,BD:DC=3:2,则点D到AB的距离为 28如图,在RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,CD=16,则D到AB边的距离是 29如图,在ABC中,BAC=60,AD平分BAC,若AD=6,DEAB,则DE的长为 30如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 处31如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若A=60,则BOC= 32如图,在RtABC中,B=90,CD是ACD的平分线,若BD=2,AC=8,则ACD的面积为 33如图,已知BDAE于点B,DCAF于点C,且DB=DC,BAC=40,A
8、DG=130,则DGF= 34把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果,那么、”的形式:如果 ,那么 35已知RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为 评卷人 得 分 三解答题(共5小题)36如图,DEAB于E,DFAC于F,若BD=CD、BE=CF(1)求证:AD平分BAC;(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系37如图已知:E是AOB的平分线上一点,ECOA,EDOB,垂足分别为C、D求证:(1)ECD=EDC;(2)OE是CD的垂直平分线38如图,四边形ABCD中,AC为BAD的角平分线,AB=AD
9、,E、F两点分别在AB、AD上,且AE=DF请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半39ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F且BE=EO(1)说明OF与CF的大小关系;(2)若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求OBC的面积40如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E(1)求证:AC=AE;(2)若点E为AB的中点,CD=4,求BE的长2018年09月23日tcq372的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共22小题)1如图,已知BG是ABC的平分线,DEAB于点E,DFBC于点F,DE
10、=6,则DF的长度是()A2B3C4D6【解答】解:BG是ABC的平分线,DEAB,DFBC,DE=DF=6,故选:D2如图,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC,且ADC=110,则MAB=()A30B35C45D60【解答】解:作MNAD于N,B=C=90,ABCD,DAB=180ADC=70,DM平分ADC,MNAD,MCCD,MN=MC,M是BC的中点,MC=MB,MN=MB,又MNAD,MBAB,MAB=DAB=35,故选:B3观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是()AOE是AOB的平分线BOC=ODC点C、D到OE的距离不相等DAOE=BOE【解答】解:根据尺规作图的画法
11、可知:OE是AOB的角平分线A、OE是AOB的平分线,A正确;B、OC=OD,B正确;C、点C、D到OE的距离相等,C不正确;D、AOE=BOE,D正确故选:C4如图,OP是AOC的平分线,点B在OP上,BDOC于D,A=45,若BD=2,则AB长为()A2B2C2D3【解答】 解:如图,过B点作BEOA于E,OP是AOC的平分线,点B在OP上,BDOC于D,BD=2,BE=BD=2,在直角ABE中,AEB=90,A=45,AB=BE=2故选:C5如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则ABD的面积是()A6B8C10D12【解答】解:如图,过点D作DEAB
12、于E,AB=8,CD=2,AD是BAC的角平分线,C=90,DE=CD=2,ABD的面积=ABDE=82=8故选:B6如图,RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,CD=3,AB=10,则ABD的面积等于()A30B24C15D10【解答】解:如图,过D作DEAB于E,AD平分BAC,C=90,DE=DC=3,AB=10,ABD的面积=ABDE=103=15故选:C7如图,RtABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于点D,AB=10,SABD=15,则CD的长为()A3B4C5D6【解答】解:如图,过点D作DEAB于E,C=90,AD平分BAC,DE=CD,SABD=ABDE=10D
13、E=15,解得DE=3故选:A8如图,BP为ABC的平分线,过点D作BC、BA的垂线,垂足分别为E、F,则下列结论中错误的是()ADBE=DBFBDE=DFC2DF=DBDBDE=BDF【解答】解:BP为ABC的平分线,DEAC,DFAB,DE=DF,B正确,不符合题意;在RtDBE和RtDBF中,RtDBERtDBF,DBE=DBF,BDE=BDF,A、D正确,不符合题意,2DF不一定等于DB,C错误,符合题意,故选:C9如图,OA是BAC的平分线,OMAC于点M,ONAB于点N,若ON=8cm,则OM长为()A4cmB5cmC8cmD20cm【解答】解:OA是BAC的平分线,OMAC,ON
14、AB,OM=ON=8cm,故选:C10在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是()AM点BN点CP点DQ点【解答】解:从图上可以看出点M在AOB的平分线上,其它三点不在AOB的平分线上所以点M到AOB两边的距离相等故选A11如图,直线l、l、l表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A一处B二处C三处D四处【解答】解:如图所示,加油站站的地址有四处故选:D12如图,在RtABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于D,若CD=BD,点D到边AB的距离为6,则BC的长是()A6B12C18D24【解答】解:过D作DE
15、AB于E,点D到边AB的距离为6,DE=6,C=90,AD平分BAC,DEAB,CD=DE=6,CD=DB,DB=12,BC=6+12=18,故选:C13如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,有下列结论:CD=ED;AC+BE=AB;BDE=BAC;AD平分CDE;其中正确的是()个A1B2C3D4【解答】解:C=90,AD平分BAC,DEAB,CD=DE,故正确;在RtACD和RtAED中,RtACDRtAED(HL),AC=AE,ADC=ADE,AC+BE=AE+BE=AB,故正确;AD平分CDE,故正确;B+BAC=90,B+BDE=90,BDE=BAC,故正确;综上
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