平行四边形测试题难题.doc
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B组1.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2, 则平行四边形ABCD的周长是 ————-. 2.如图,在中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连结CG、CF,则以下四个结论一定正确的是( ) ①△CDF≌△EBC ②∠CDF=∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 3.已知下列命题: ①若,则;②若,则; ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图7,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是 A.S△ADF=2S△EBF B.BF=DF C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC 第5题图 F A E B C D 5.如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____. 6.如图17,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 . 图7 7.如图8,在△ABC中,AB=BC,AB=12cm,F是AB边上的一点,过点F作FE∥BC交CA于点E,过点E作ED∥AB交于BC于点D,则四边形BDEF的周长是 . 8. 如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个. … 9.如图9,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且= ,BF= . 图,9 图10 10.如图10,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB= ,那么的取值范围是 . 11.已知:在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠D,点E、F分别在BC、CD上,且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。 (1)如图1,若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系是什么; (2)如图2,若AB=BC,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出猜想,并加以证明; (3)如图3,若AB=kBC,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出猜想不用证明。 12.如图,已知平行四边形,是的角平分线,交于点. (1)求证:; (2)若,,求的度数. 13.如图18,分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE.已知∠BAC=,EF⊥AB,垂足为F,连结DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 4- 配套讲稿:
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