27.2圆心角-弧-弦-弦心距之间关系3.doc

27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3） 学习目标掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及其推论，能运用这些定理及其推论解决有关数学问题.一、课前预习1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的 相等，所对的 相等，所对的 相等.2、在同圆或等圆中，如果两个 、两条 、两条 、两条 ，这四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也相等.3、如图，AB、CD是O的两条弦，OPAB于P，OQCD于Q.（1）如果AB=CD，那么 ， ， .（2）如果，那么 ， ， .（3）如果AOB=COD，那么 ， ， .（4）如果OP=OQ，那么 ， ， .4、如图，在O中，点C是的中点，A=40，求BOC的度数.二、课堂学习例题1 已知：如图，点F在O的半径OE上，AB和CD是过点F的弦，且AFO= DF0. 求证：（1）AB=CD;2) . 例题2 已知:如图，O是ABC的外接圆，AE平分ABC的外角DAC, 垂足分别是点M,N，且OM=ON. 求证:(1) AE/ BC; ( 2 ) . 课堂小结三、课堂练习1、已知：如图，AB、CD是0的弦，且AB=CD. 求证: .2、已知：如图，AB是0的直径，AC和AD是分别位于AB两侧的两条相等的弦. 求证：AB平分CAD.3、已知：如图，O的弦AB与CD相交于点E ，AB=CD. 求证：AE=DE.四、课后作业1、如图，点B是0外的一点，以B为顶点的角的两边分别交0于点A、D和点C、E，BO平分ABC. 求证：AD=CE. 2、如图，在0中，弦AB与弦CD相交于点P，=.求证：PO平分CPB. 3、如图，AD是0的直径，AB、AC是0的弦，=，OE、OF分别表示AB、AC的弦心距.求证：（1）AB=AC； （2）OE=OF. 4、如图，与是等圆，M是的中点，过点M的任一直线分别交于A、B两点，交于C、D两点. 求证：=.2 / 2