基于matlab的图像去噪论文开题报告-论文.doc

开题报告

基于小波变换的图像去噪技术

开题报告

一、综述
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法枣多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
二、研究内容
图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。
近年来，小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，实际应用也非常广泛。其中图像的小波阈值去噪方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者。基本思想就是利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同的阈值，从而达到较好的去噪目的。而且，小波变换本身是一种线形变换，而国内外的研究大多集中在如何选取一个合适的全局阈值，通过处理低于该阈值的小波系数同时保持其余小波系数值不变的方法来降噪，因而大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好，但对于混有脉冲噪声的混合噪声的情形处理效果并不理想。线形运算往往还会造成边缘模糊，小波分析技术正因其独特的时频局部化特性在图像信号和噪声信号的区分以及有效去除噪声并保留有用信息等方面较之传统的去噪具有明显的优势，且在去噪的同时实现了图像一定程度的压缩和边缘特征的提取。所以小波去噪具有无可比拟的优越性。
三、实现方法及预期目标
实现方法：通过书籍和网络等资源，学习并初步掌握小波变换的基础知识，了解和掌握小波变换在图像去噪的应用，简单实现基于小波变换的图像去噪技术。在信号处理过程中，通过MATLAB丰富的工具箱以及其强大的计算功能，利用连续小波变换和离散小波变换实现图像的去噪。
预期目标：通过学习了解基于小波变换的相关知识，初步了解连续小波变换和离散小波变换方法，在MATLAB源程序基础上进行设计和编码，完成运行稳定的程序，实现对图像的去噪。
四、对进度的具体安排
第01周~第04周：毕业设计前的准备工作，包括：任务书、开题报告和收集查阅相关的书籍资料等。
第05周~第07周：对小波分析的基本情况以及发展趋势进行了解，通过书籍和网络等资源学习小波变换的基础知识，对基于小波变换的图像去噪做初步了解。
第08周~第09周：通过相关的学习资料，初步了解和掌握连续小波变换和离散小波变换对图像去噪的应用。
第10周~第11周：通过阅读和学习资料，对MATLAB程序进行设计和相关的编码工作。
第12周~第14周：完成毕业设计论文。
第15周：答辩前资格审查。
第16周~第17周：答辩。
五、参考文献
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指导教师：（签署意见并签字） 年 月 日

督导教师：（签署意见并签字） 年 月 日

领导小组审查意见：

审查人签字： 年
1

北京信息科技大学

毕业设计（论文）

题目： 基于小波变换的图像去噪技术

学院： 理学院

专业： 信息与计算科学

学生姓名： 郭振海 班级/学号信计0801/2008012591

指导老师/督导老师： 龙晶凡

起止时间：20 年 月 日 至 20 年 月 日

摘要

摘 要

图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已比较完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。
本文概述了小波变换去噪的基本原理。对常用的几种去噪方法进行了分析比较。最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。在实际的图像处理中，实现了小波变换去噪法的选择和与其他方法的对比。

关键词：小波变换； 图像去噪； MATLAB；

I

Abstract

Abstract

Image is one kind of important information source, may help People through the imagery processing to understand the information the connotation. The digital image de-noise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, computer science，mathematical analysis, it’s a very comprehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread: In the medicine, the military, art, the agriculture and all have very extensive and ripe using so on. MATLAB is one kind of highly effective engineering calculation language，in aspects and so on value computation, data processing, imagery processing, neural network, wavelet analysis all has the widespread application.
This article has stated the theory of wavelet denoising ， then done comparing experiments using several good denoising methods．Finally according to the theory analysis and simulation results，the paper discusses several kinds of factors which affect the denoising capability in a complete denoising algorithm． In the actual image processing, the choice of the wavelet transform denoising methodand comparison with other methods．

Keywords: Wavelet transformation; Image denoising; MATLAB

Ⅱ

题目

目 录
摘 要（中文） I
（英文） II
第一章 概述 2
1.1 背景及其意义 2
1.2 小波变换的发展与研究现状 2
1.3 基于小波变换的图像去噪技术的优势 2
1.4 毕业设计所完成的工作 3
1.5 论文的内容安排 3
第二章 图像与噪声 5
2.1 噪声图像模型及噪声特性 5
2.1.1 含噪模型 5
2.1.2 噪声特性 6
2.2 图像质量的评价 6
2.2.1 主观评价 6
2.2.2 客观评价 7
第三章 图像去噪方法 9
3.1 传统去噪方法 9
3.1.1 空域滤波 9
3.1.2 频域低通滤波法 10
3.2 小波去噪 13
3.2.1 小波去噪的发展历程 13
3.2.2 小波去噪的研究现状 14
3.2.3 小波去噪方法 16
第四章 小波阈值去噪及MATLAB仿真 17
4.1 小波阈值去噪概述 17
4.1.1 阈值去噪法简述 17
4.1.2 小波阈值去噪方法 17
4.2 基于MATLAB的小波去噪函数简介 18
4.3 小波去噪与常用去噪方法的对比试验 20
4.3.1 图像系统中的常见噪声 20
4.3.2 几种去噪常用方法对比 21
1.均值滤波 21
2.中值滤波 21
3　小波变换 22
4.3.3 结果对比与分析 23
结束语 26
致谢 27
参考文献 28

第一章 概述

1.1 背景及其意义
图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。
计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律， 发展了各式各样的去噪方法。其中最为直观的方法，是根据噪声能量一般集中于高频而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪，或对图像进行平滑处理等，这属于第一类图像处理方法。还有就是在频域进行处理，如：傅立叶变换、小波基变换。

1.2 小波变换的发展与研究现状
近年来，小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，实际应用也非常广泛。其中图像的小波阈值去噪方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者。基本思想就是利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同的阈值，从而达到较好的去噪目的。而且，小波变换本身是一种线形变换，而国内外的研究大多集中在如何选取一个合适的全局阈值，通过处理低于该阈值的小波系数同时保持其余小波系数值不变的方法来降噪，由于大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好，但对于混有脉冲噪声的混合噪声的情形处理效果并不理想，线形运算往往还会造成边缘模糊。小波分析技术正因其独特的时频局部化特性在图像信号和噪声信号的区分以及有效去除噪声并保留有用信息等方面较之传统的去噪具有明显的优势，且在去噪的同时实现了图像一定程度的压缩和边缘特征的提取。所以小波去噪具有无可比拟的优越性。

1.3 基于小波变换的图像去噪技术的优势

小波去噪主要优点有：
低熵性，小波系数的稀疏分布，使得图象变换后的熵降低；
多分辨率，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等；
去相关性， 因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势， 所以小波域比时域更利于去噪；
选基灵活性，由于小波变换可以灵活选择变换基， 从而对不同应用场合、不同的研究对象，可以选用不同的小波函数，以获得最佳的效果。
相对于其他去噪方式，小波变换对高斯噪声有比较好的抑制作用,而且,在去除噪声的同时可以较好地保持图像的细节。

1.4 毕业设计所完成的工作

本文以图像去噪方法为研究对象，以小波图像去噪为研究方向，对比了传统去噪方法与小波去噪方法，比较深入地研究了基于小波阈值的图像去噪，验证了相对于其他去噪方式，小波变换对高斯噪声有比较好的抑制作用,而且,在去除噪声的同时可以较好地保持图像的细节。并对其在图像去噪中的应用做了进一步的探讨。
一幅图像的生成过程难免会伴随有噪声的产生。噪声可以理解为“ 妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”， 在理论上可定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。它对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终的输出结果都会产生一定的影响,特别是在图像的输入、采集过程中,若输入伴有较大噪声,必定会对其后的处理以及最终的处理效果造成不利。因此，对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。
本文为了分析不同去噪方法的应用范围，将原图像分别加入高斯噪声及椒盐噪声，运用Matalab编程实现均值滤波、中值滤波、小波变换等方法的去噪结果，并据此进行比较得出相应结论。

1.5 论文的内容安排

全文安排具体如下:
第一章概述，对毕业设计所做工作做一些简要介绍。
第二章主要介绍噪声的特性和噪声模型，图像质量的评价方法。
第三章主要对传统的去噪方法进行了总结和对比，指出其去噪的不足，介绍小波变换，综述了小波去噪的发展历程、研究现状及其分类。
第四章详细介绍小波变换在图像去噪中的应用，以及相应的MATLAB程序，并给出了相应的对比实验结果。
最后是对全文的总结与展望，概括了全文的研究内容和创新之处；针对论文的不尽完善之处，提出了一些意见和建议，以供后续工作参考借鉴。

第二章 图像与噪声

人类获取外界信息有视觉、听觉、触觉、味觉等多种方法，但绝大部分(约80%)是来自视觉所接收的图像信息，即所谓“百闻不如一见”。而图像处理就是对图像息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。因此，图像处理技术的广泛研究和应用是必然的趋势。在分析和使用图像之前，需要对图像信号进行一系列处理。比如调整图像存储的格式，对图像进行去噪等等。图像处理是针对性很强的技术，根据不同用途、不同要求采用不同的处理方法。采用的方法是综合各学科较先进的成果而成的，如数学、物理学、心理学、生理学、医学、计算机科学、通信理论、信号分析、控制论和系统工程等，各学科相互补充、相互渗透才使数字图像处理技术飞速发展。
根据本文研究的内容，我们只探讨图像去噪这一图像预处理技术。一般来说，在图像采集、编码、传输、恢复的几个基本步骤中，影响图像质量的因素很多。例如，现实图像中无用的信息对我们而言就是噪声，设备、环境、获取方法等因素也会引入许多噪声干扰。如电磁干扰、相片颗粒噪声、采集图像信号的传感器噪声、信道噪声、甚至滤波器产生的噪声等等。所以，为了提高图像的质量以及后续更高层次的处理，对图像进行去噪处理是不可缺少的重要环节，而寻求一种行之有效的去噪方法也是人们一直在进行的工作。

2.1 噪声图像模型及噪声特性
2.1.1 含噪模型

现实中的数字图像在数字化和传输过程中，常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，成为含噪图像。去除或减轻在获取数字图像中的噪声称为图像去噪[1,2],在图像去噪之前我们先要建立一个含噪图像的模型，为了简便，我们研究如下的加性噪声模型，即含噪图像仅由原始图像叠加上一个随机噪声形成:

（2-1）
表示图像，为噪声，含噪图像记为。

2.1.2 噪声特性

在对这个含噪模型进行研究之前，我们有必要了解一下噪声的一些特性，经常影响图像质量的噪声源可分为三类。人们对其生成原因及相应的模型作了大量研究[3]:
1、电子噪声。在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的，一般常用零均值高斯白噪声作为其模型，它可用其标准差来完全表征。
2、光电子噪声。由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起，在弱光照的情况下常用具有泊松分布的随机变量作为光电噪声的模型，在光照较强时，泊松分布趋向于更易描述的高斯分布。
3、感光片颗粒噪声。由于曝光过程中感光颗粒只有部分被曝光，而其余部分则未曝光，底片的密度变化就由曝光后的颗粒密集程度变化所决定，而算曝光颗粒的分布呈现一种随机性。在大多数情况下，颗粒噪声可用高斯白噪声作为有效模型。
通过以上分析可以看出，绝大多数的常见图像噪声都可用均值为零，方差不同的高斯白噪声作为其模型，因而为了简便和一般化，我们采用零均值的高斯白噪声作为噪声源。

2.2 图像质量的评价

如何评价一个图像经过去噪处理后所还原图像的质量，对于我们判断去噪方法的优劣有很重要的意义。现有的评价方法一般分为主观和客观两种。

2.2.1 主观评价

主观评价通常有两种[3]:一种是作为观察者的主观评价，这是由选定的一组人对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量作好或坏的评价，再综合全组人的意见给出一个综合结论。它只是一种定性的方法，没有定量的标准，而且受到观察者的主观因素的影响，评价结果有一定的不确定性。另一种是随着模糊数学的发展，可以用模糊综合评判方法来尽量减少主观因素的影响，实现对图像质量近似定量的评价，不过它仍然没有完全消除主观不确定性的影响，其定量计算公式中的参数往往要依赖专家经验确定。
2.2.2 客观评价

图像质量的客观评价由于着眼点不同而有多种方法，这里介绍的是一种经常使用的所谓的逼真度测量。对于彩色图像逼真度的定量表示是一个十分复杂的问题[4]。目前应用得较多的是对黑白图像逼真度的定量表示。合理的测量方法应和主观实验结果一致，而且要求简单易行。
对于连续图像场合，设为一定义在矩形区域，的连续图像，其降质图像为，它们之间的逼真度可用归一化的互相关函数K来表示:

(2-2)
对于数字图像场合设为原参考图像，为其降质图像，逼真度可定义为归一化的均方误差值NMSE：

（2-3）
其中，运算符表示在计算逼真度前，为使测量值与主观评价的结果一致而进行的某种预处理。如对数处理、幂处理等，常用的为
,、、、b均为常数。
(2-4)
另外一种常用的峰值均方误差PMSE:

(2-5)
式中，A为的最大值。实用中还常采用简单的形式。此时，对于8比特精度的图像，A=255，M、N为图像尺寸。
峰值均方误差PMSE也被表示成等效的峰值信噪PSNR:

（2-6）
主观评价和客观评价这两种图像质量评价标准有各自的优缺点。由于人眼视觉特性的准确模型还没有完全建立起来，因此主观评价标准还只是一个定性的描述方法，不能作定量描述，但它能反映人眼的视觉特性。峰值信噪比能够对图像质量给出定量的描述。它是一种数学上统计的处理方法，其缺点是它并不是总能反映人眼的真实感觉。一种折衷的方法是在衡量图像