基于增量动力分析与多层感知机的混凝土坝地震易损性评估.pdf
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1、基于增量动力分析与多层感知机的混凝土坝地震易损性评估张敬宜,李明超,张佳文,张梦溪,闫文钰(天津大学水利工程智能建设与运维全国重点实验室,天津300350)摘要:传统坝体地震易损性评估所采用的非线性数值模拟手段的计算量很大,为兼顾大坝地震易损性评估的高效性与准确性,提出基于增量动力分析(incrementaldynamicanalysis,IDA)与多层感知机(multilayerperceptron,MLP)的混凝土坝地震易损性评估方法。以我国西北地区某混凝土重力坝为例,建立三维坝体-库水-地基有限元模型并开展多组地震响应计算。利用等步长调幅处理所选地震动记录,并采用三向地震进行幅值输入;选
2、取峰值 地面 加速度(peakgroundacceleration,PGA)为地震动强度指标,坝顶顺河向位移为大坝损伤指标,初步进行混凝土坝易损性分析。提取各地震动特性参数作为输入,坝顶顺河向位移为输出,训练并测试 MLP 模型;扩充地震动以获取各地震动特性参数,利用 MLP 模型进行坝顶顺河向位移的快速预测,实现有限元结果的扩充,进行混凝土坝易损性分析,并绘制易损性曲线。结果表明,将 MLP 模型引入分析可有效扩充数据量,利用 IDA-MLP 耦合方法建立的大坝地震易损性曲线符合实际规律,验证了采用 MLP 模型预测混凝土坝损伤指标进而扩充数据的可行性,在保证精度的情况下大幅提高计算效率,为
3、同类型水工建筑物的抗震安全评价和防震减灾提供科学依据。关键词:混凝土重力坝;地震易损性;增量动力分析;坝顶顺河向位移;多层感知机中图分类号:TV642.3文献标志码:ADOI:10.13476/ki.nsbdqk.2023.0099我国西部和南部地区水能资源丰富1,但这些地区的水利工程往往面临着高海拔、高边坡、高地震烈度等复杂情况2。混凝土坝作为复杂的大型水工建筑物,在强震作用下会出现不可逆转的损害,其震害会对人民生命安全和国家经济造成巨大损失3-4。因此,研究坝体结构地震易损性对保证混凝土坝在地震作用下安全运行具有重要意义。20 世纪 70 年代,Cornell5提出地震易损性分析是一种预测
4、结构在不同地震强度作用下发生各级破坏概率的方法,开始运用于工程领域;Ellingwood等6在 2001 年对蓝石混凝土重力坝进行不同洪水水平下的易损性研究。随后,许多学者针对不同极限状态7-8、划分方法9-12、地震波场输入13-15下的重力坝易损性以及高坝抗震分析进行深入研究。在不同强度的地震作用下,混凝土坝的动力响应分析方法是研究结构易损性的关键。1977 年,Bertero16最先提出增量时程分析的概念;2002 年,Vamvatsikos17对此概念进行完善,形成了增量动力分析(incrementaldynamicanalysis,IDA)法。IDA 法是一种以非线性动力时程分析为基
5、础的方法,概念简单且能全面精确地评估结构物在地震作用下全时段的破坏过程18,在基于性能的结构易损性分析方面较传统方法有很大优势,广泛应用于建筑19、桥梁20、水工结构9等领域。贺路翔等21基于 IDA方法研究在地震作用下光照混凝土重力坝的整体抗震性能;杨紫辉等22基于 IDA 方法分析了金安桥碾压混凝土重力坝的非溢流坝段在不同峰值 地面 加速度(peakgroundacceleration,PGA)下的损坏过程以及在极端荷载下的潜在失效模式;Amirpour 等23基于 IDA 法,发现坝顶位移比上下游超应力区峰值收稿日期:2023-08-01修回日期:2023-09-26网络出版时间:202
6、3-10-11网络出版地址:https:/ IDA 方法的基础上,一些新的性能指标、影响因素及改进方法24-26也被提出。IDA 方法扩展到三维有限元模型时其耗时明显增大,这与现阶段对于非线性动力参数的选取、多种指标的确定以及大量组数地震动的输入等要求是矛盾的。近年来,随着算法模型的发展,将机器学习算法引入有限元计算以进行结构的行为分析预测27-28被广泛采用,极大节省了计算成本。部分学者29-36在基于机器学习的结构地震易损性分析方面不断研究。Zhou 等37基于有限元的结果,引入支持向量机,建立了混凝土堆石坝的易损性曲线;于京池等38提出基于遗传算法的多层前馈神经网络代替部分非线性有限元计
7、算,以大岗山拱坝为例进行地震易损性分析;靳聪聪等39分析糯扎渡高心墙堆石坝的地震易损性,采用人工神经网络与多条带分析相结合的方法,提出 PGA 与相对震陷率的关系模型,并得到大坝三维地震易损性曲线。但目前混凝土坝地震易损性分析中震害等级划分、破坏指数计算多采用单一参数,而不同的结构对特定的地震动强度参数有不同的适应性,分析结果随之不同。因此,有必要采用多个地震动强度参数进行输入以获得更为准确的结构地震易损性分析结论,为基于性能的抗震设计提供更有力的数据支持和更可靠的地震损失评估。为解决 IDA 分析过程中计算时间过长、计算数据庞大、输入多等问题,以某典型的混凝土重力坝为研究对象,建立三维库水-
8、坝体-地基有限元模型,将多层感知机(multilayerperceptron,MLP)与 IDA方有机融合,分析混凝土重力坝的地震易损性并绘制其易损性曲线,在保证精度的情况下有效减少有限元计算时间,提高大坝地震易损性分析效率。1研究方法1.1基于 IDA 的易损性分析方法1.1.1方法步骤IDA 方法的实质是对结构施加地震动记录,并将其按照一定的比例系数调整为强度不同的多组地震动,进行动力时程分析,得到结构在不同强度的地震动作用下的损伤全过程,分析性能参数与地震动强度之间的关系,绘制 IDA 曲线,评价结构的抗震性能。IDA 法的主要流程:合理建立结构的数值模拟模型;选取与场地条件相匹配的地震
9、波,并选择恰当的地震动强度指标(intensitymeasure,IM)和损伤指标(damagemeasure,DM);对选取的地震波进行调幅;采取 IDA 法对已建立模型进行非线性动力响应计算,并绘制以DM 为横坐标、IM 为纵坐标的IDA 曲线。1.1.2IDA 法的参数指标及易损性分析地震易损性40指在可能遭遇的不同强度地震动的作用下结构发生某种破坏程度的可能性。地震易损性曲线是指在一定强度(IM)的地震动作用下结构达到或者超越某一性能水准的概率41,可用公式(1)进行表达:Pf=P(R Ls|IM=x)(1)PfRLsx式中:和 P 分别为结构的易损性函数和其达到不同震害等级的失效概率
10、;为结构在特定地震动作用下的损伤;为结构在不同破坏状态下对应的性能水准限值;为地震动强度。选取 PGA 作为地震动强度指标变量,选取坝顶顺河向位移为损伤指标,基于 IDA 法研究大坝的易损性。在通常情况下,结构在地震作用下的反应参数(位移、应力和损伤指数等)满足对数正态分布42,表达式为f(x)=12lnxxexp122lnx(lnxlnx)(2)则其易损性曲线表示为Pf=(lnxmxx)(3)其中:mx=1nni=1lnx(4)x=vt1n1ni=1(lnxmx)2(5)mxxIM式中:()为标准正态分布;和为达到一定性能水平所需的的对数平均数、对数标准差。利用式(3)(5)即可获得结构的地
11、震易损性曲线,进一步预测结构在遭遇地震动作用时达到某一破坏状态的超越概率。1.2基于 IDA-MLP 的易损性分析方法采用多地震动输入可以获取更为准确的结构地震易损性分析结论,但同时会增加计算时间,故将MLP 引入IDA 法实现大坝地震易损性的高效率分析。1.2.1多层感知机网络在早期,感知机模型是一种线性模型,只能用于处理简单的二元分类问题。因此,需要增加隐藏层并使用激活函数,有效提高感知机模型的非线性表张敬宜,等基于增量动力分析与多层感知机的混凝土坝地震易损性评估1031达能力。多层感知机训练方式灵活,在数据复杂庞大时具有较高的准确率和泛化能力,可以更好地解决非线性问题,故选取 MLP 作
12、为预测大坝损伤指标的机器学习算法。z=wixi+bf(z)MLP 模型又称为多层神经网络,为具有较多隐含层的神经网络43。它与浅层神经网络相比,具有更多的网络参数,可以更好解决局部的最优问题44,因而被广泛应用于机器学习、数据挖掘等领域。多层感知机内部主要分为 3 类神经网络层:输入层(用于输入数据集)、隐藏层(用于数据计算)和输出层(用于输出经神经网络处理后的数据),基本结构见图 1。MLP 模型具有 1 个线性关系和1 个激活函数。本文中 MLP 模型共分为 5 层,分别为 1 个输入层、3 个隐藏层和 1 个输出层。x1x2x3y3y2y1xi输入层隐藏层输出层图1多层感知机模型的基本结
13、构Fig.1Thebasicstructureofthemultilayerperceptronmodel1.2.2模型评估函数将平均绝对误差(EMA)、均方误差(EMS)、决定系数(R2)作为 MLP 模型的评估指标。计算公式为EMA=1nni=1?yi,expyi,pred?(6)EMS=vt1nni=1(yi,expyi,pred)2(7)R2=1ni=1(yi,predyi,exp)2ni=1(yi,expyi,exp)2(8)nyi,expyi,expyi,expyi,pred式中:为预测值数量;为实际值;为实际值的平均值;为预测值。1.2.3预测方案IMsIMsIMs基于 IDA
14、的地震易损性分析需要得到坝顶特征点的水平向位移,进而绘制地震易损性曲线,故 MLP 的输入可选取表征地震动的强度指标,用于预测不同破坏状态下的坝顶水平向位移。其中,与幅值相关的为 PGA、IA,与频谱相关的IMs为 Vmax/Amax、IC、TP,与持时相关的为 CAV。考虑地震动的三要素包括了幅值、频谱和持时,故提取PGA、IA、Vmax/Amax、IC、CAV 这 5 个地震强度指标。2基于 IDA 的大坝地震易损性分析2.1有限元模型混凝土重力坝有限元分析模型由坝体、库水和地基 3 部分构成,选取大坝溢流坝段作为研究对象,并进行合理简化。采用有限元软件建立与坝段实际尺寸相同的三维有限元模
15、型。同时为了降低基岩及边界条件对与有限元计算结果的影响,从大坝坝踵、坝趾处分别向上游、下游取大坝坝高的2.5 倍,坝基深度取大坝坝高的 2.5 倍。坝体和地基部分的网格采用了八节点一次线性六面体单元。整个模型划分实体单元 5526 个,节点数 7952 个,见图 2。库水力学参数:密度为 1000kg/m3,屈曲模量为 2.07GPa;坝基岩体与坝体混凝土的力学参数见表 1,其中,岩体采用线弹性模型,坝体混凝土采用混凝土塑性损伤(concretedamagedplasticity,CDP)模型,其塑性损伤参数见表 2。采用无质量地基法考虑坝体-地基相互作用,采用声学单元法考虑坝体-库水相互作用
16、。坝体三维模型施加的边界条件如下:基岩底部约束全部位移,坝基的上游和下游边界分别进行顺河流向位移的约束,坝体的左右岸边界分别进行横河流向位移的约束。h=103 m257.5 mzyx21 m有限元模型建立257.5 m257.5 m98.6 m图2坝体有限元网格划分过程Fig.2Damfiniteelementmeshingprocessdiagram表1坝体及地基力学性能参数Tab.1Mechanicalperformanceparametersofdamandfoundation名称密度/(kgm3)杨氏模量E/GPa泊松比坝体264331.00.20地基层1250020.60.23层22
17、60021.90.21层3270022.10.20第21卷第5期南水北调与水利科技(中英文)2023年 10 月1032表2混凝土塑性损伤参数Tab.2Concreteplasticdamageparameters膨胀角偏心率fb0/fc0K黏性参数300.11.160.6670.00052.2地震动选取与输入坝址区场地 50 年超越概率为 10%,设计地震动峰值加速度 Amax为 0.19g,地震动反应谱特征周期Tg为 0.45s,地震影响系数最大值 max为 0.475。结合工程场地参数以及水电工程水工建筑物抗震设计规范(NB350472015)45,从美国太平洋地震研究中心 PEER 地
18、震波数据库选取 20 条地震动,其反应谱见图 3,相关信息见表 3。00.2g0.4g0.6g0.8g1.0g1.2g1.4g2时间/s动峰值加速度461234567891011121314151617181920图320 条地震动的反应谱Fig.320groundmotionresponsespectra表3PEER 选取的地震动记录Tab.3GroundmotionrecordsselectedbyPEER地震年份地震台震级Helena_Montana-011935CarrollCollege6Helena_Montana-021935HelenaFedBldg6HumboltBay193
19、7FerndaleCityHall5.8ImperialValley-011938ElCentroArray#95NorthwestCalif-011938FerndaleCityHall5.5NorthernCalif-011941FerndaleCityHall6.4ImperialValley-031951ElCentroArray#95.6NorthwestCalif-031951FerndaleCityHall5.8ImperialValley-041953ElCentroArray#95.5CentralCalif-011954HollisterCityHall5.3Imperia
20、lValley-051955ElCentroArray#95.4SanFrancisco1957GoldenGatePark5.28NorthernCalif-041960FerndaleCityHall5.7Hollister-021961HollisterCityHall5.5Parkfield1966SanLuisObispo6.19NorthernCalif-051967FerndaleCityHall5.6NorthernCalif-061967HollisterCityHall5.2LytleCreek1970Wrightwood-6074ParkDr5.33Hollister-0
21、31974HollisterCityHall5.14NorthernCalif-071975CapeMendocino5.2根 据 建 筑 抗 震 设 计 规 范(GB 500112010)46中 5.1.2 条文说明,沿结构基础的底部同时进行三向输入,其地震动参数 PGA 的比例取水平主向水平次向竖向=1.000.850.6547。采用上述组合,利用 IDA 法分别输入选取的 20 条地震动进行三维地震作用。根据式(9)对选取的地震动调幅:a(t)=A(t)|Amax|(9)A(t)a(t)|Amax|式中:为选取原始地震动的加速度;为调幅处理后的地震动加速度;为原始地震动记录的峰值加速度;
22、为地震动调幅比例系数。2.3IDA 分析结果对表 3 中所列的 20 条地震动记录进行等步长法调幅,地震动的水平主向(顺河流向)分量按 PGA分别调整为 0.2g、0.4g、0.6g、0.8g 和 1.0g,水平次向(横河流向)和竖向的调整系数分别为水平主向的0.85 和 0.65,生成 100 个地震动记录。利用 100 个地震动记录样本,对三维模型坝顶一特征点的顺河流向、横河流向和竖向最大位移进行 IDA 分析。选取有限元计算结果作为 DM(x 轴),并将计算结果所对应的PGA 作为IM(y 轴),得到IDA 曲线簇,见图4。00.2g0.4g0.6g0.8g1.0g10203012345
23、67891011121314151617181920坝顶顺河向最大位移/cm(a)坝顶顺河向最大位移 IDA 曲线簇PGA405000.2g0.4g0.6g0.8g1.0g1020301234567891011121314151617181920坝顶横河向最大位移/cm(b)坝顶横河向最大位移 IDA 曲线簇PGA405000.2g0.4g0.6g0.8g1.0g48121234567891011121314151617181920坝顶竖向最大位移/cm(c)坝顶竖向最大位移 IDA 曲线簇PGA201624张敬宜,等基于增量动力分析与多层感知机的混凝土坝地震易损性评估103300.2g0.4
24、g0.6g0.8g1.0g1020301234567891011121314151617181920坝顶顺河向最大位移/cm(a)坝顶顺河向最大位移 IDA 曲线簇PGA405000.2g0.4g0.6g0.8g1.0g1020301234567891011121314151617181920坝顶横河向最大位移/cm(b)坝顶横河向最大位移 IDA 曲线簇PGA405000.2g0.4g0.6g0.8g1.0g48121234567891011121314151617181920坝顶竖向最大位移/cm(c)坝顶竖向最大位移 IDA 曲线簇PGA201624图4模型 IDA 曲线簇Fig.4ID
25、Acurveclustersforthemodel2.4震害等级划分重力坝在不同地震作用下出现的损伤不同,在进行地震易损性分析时,需要确定地震作用下震害等级划分标准的定义48,见表 4,并选取位移性能水准的阈值。结合关于地震作用下坝体位移性能的划分标准42,48-49,统计 IDA 分析的重力坝动力响应结果。基于表 4 中的重力坝五级震害定义和坝顶位移这一损伤指标进行重力坝震害等级的确定,其中 H 为选取重力坝段的最大坝高,为 103m。2.5坝体易损性分析mxx基于生成的 100 条地震动记录对模型进行有限元动力计算,统计 IDA 分析结果得到重力坝在不同性能水准下的和值,其结果见表 5。由
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