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基于优化支持向量回归算法的锂离子电池可用容量估计.pdf
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1、第 12 卷 第 10 期2023 年 10 月Vol.12 No.10Oct.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于优化支持向量回归算法的锂离子电池可用容量估计陈峥,陈洋,申江卫,夏雪磊,沈世全,肖仁鑫(昆明理工大学交通工程学院,云南 昆明 650500)摘要:为了解决当前基于数据驱动的锂离子电池可用容量估计算法存在的老化特征提取不准确、可用容量衰退趋势跟踪精度低以及模型参数寻优耗时长等问题,本工作探究了一种基于优化支持向量机回归算法,用来对锂离子电池的可用容量进行准确估算。首先,通过分析锂电池老化数据,提取了电池容量增量曲线峰值
2、以及峰值对应电压作为表征电池老化状态的特征因子,通过皮尔逊相关系数分析了特征因子的合理性;随后,选用麻雀优化算法完成支持向量机回归算法的核函数参数寻优,并基于优化后的支持向量机回归模型实现了电池可用容量的准确估计;最后通过对比不同核参数寻优算法验证了麻雀优化算法在参数寻优方面的先进性,并通过与传统支持向量机、高斯过程回归、长短期记忆网络等算法估计可用容量对比,验证了模型的精确性。结果表明:本工作建立的优化支持向量回归模型,能够有效追踪锂离子电池的衰退轨迹,实现对电池可用容量的准确估计,并且在不同电池上取得了较好的估算结果,可用容量最大估计误差低于2%。关键词:锂离子电池;可用容量估计;支持向量
3、回归;麻雀优化算法doi:10.19799/ki.2095-4239.2023.0387 中图分类号:TM 911 文献标志码:A 文章编号:2095-4239(2023)10-3203-11Available capacity estimation of lithium-ion batteriesbased on the optimized support vector regression algorithmCHEN Zheng,CHEN Yang,SHEN Jiangwei,XIA Xuelei,SHEN Shiquan,XIAO Renxin(Faculty of Transporta
4、tion Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,Yunnan,China)Abstract:The current data-driven available capacity estimation algorithms for lithium-ion batteries encounter various challenges,including an inaccurate aging feature extraction,a low tracking accuracy of the a
5、vailable capacity decline trend,and a long time required for model parameter optimization.This study addresses these issues by proposing an optimized support vector machine regression algorithm that accurately estimates the available capacity of lithium-ion batteries.First,through an analysis of the
6、 aging data of a lithium-ion battery,the peak value of the battery capacity increment curve and the corresponding voltage of this peak value are extracted as the characteristic factors for the batterys aging state.The rationality of these characteristic factors is then analyzed using the Pearson cor
7、relation coefficient.The sparrow optimization algorithm is used to optimize the kernel function parameters of the support vector machine(SVM)regression algorithm,and the available battery capacity is 储能测试与评价收稿日期:2023-06-05;修改稿日期:2023-06-29。基金项目:国家自然科学基金(52267022),云南省基础研究计划项目(202301AT070423),昆明理工大学自然
8、科学研究基金(KK23202202021)。第一作者:陈峥(1982),男,博士,教授,研究方向为动力电池管理与控制,E-mail:;通信作者:申江卫,高级实验师,研究方向为动力电池管理与状态估计,E-mail:。引用本文:陈峥,陈洋,申江卫,等.基于优化支持向量回归算法的锂离子电池可用容量估计J.储能科学与技术,2023,12(10):3203-3213.Citation:CHEN Zheng,CHEN Yang,SHEN Jiangwei,et al.Available capacity estimation of lithium-ion batteriesbased on the opt
9、imized support vector regression algorithmJ.Energy Storage Science and Technology,2023,12(10):3203-3213.2023 年第 12 卷储能科学与技术accurately estimated based on the optimized SVM regression model.Finally,the advanced nature of the sparrow optimization algorithm in parameter optimization is verifiedby compar
10、ing different kernel parameter optimization algorithms.The model accuracy is verified by comparing it with the traditional SVM,Gaussian process regression,long short-term memory network,and other algorithms for estimating the available capacity.In conclusion,the proposed optimized support vector reg
11、ression model effectively tracks the decline trajectory of lithium-ion batteries and accurately estimatestheir available capacity.It obtains better estimation results on different batteries,with the maximum estimation error of available capacity being less than 2%.Keywords:lithium-ion battery;availa
12、blecapacity estimation;support vector regression;sparrow search algorithm锂电池具有寿命长、充电速度快、无记忆效应等优点,因此被广泛用作纯电动汽车和混合动力汽车的储能器1。锂电池在使用过程中其性能会随着充放电循环次数的增加而逐渐退化,具体表现为内阻增加以及可用容量减少2。当电池可用容量衰退到额定容量的80%时,电池达到寿命终止(end of life,EOL),若继续使用电池,则更容易发生故障,存在较高安全风险3。因此,在使用过程中准确估算锂电池容量,对电池高效和安全运行具有重要意义4。目前大概有三类方法被广泛应用于电池可
13、用容量准确估算:直接测量法、基于模型的估算、基于数据驱动的估算5。直接测量法通过对电池进行完整充放电,利用安时积分法计算电池当前可用容量,该方法简单、精确,然而该方法仅适用于离线电池的容量标定,且耗时较长,难以实现车载条件下的可用容量测量6。基于模型的方法是通过建立电池模型并获取模型参数,进而根据模型参数估计电池可用容量,常用的模型有电化学模型、经验模型等。电化学模型是从电池内部化学反应的角度建立模型来反映电池在退化过程中表现出的规律7。经验模型是通过分析大量的电池充放电实验数据,得出电池容量与电池各参数的变化规律,进而建立容量与各参数之间的函数关系8-9。基于模型的方法能较好反映电池的物理特
14、性,但是构建一个精确的电池退化模型较复杂,模型精度依赖于模型参数的准确辨识,而模型参数容易受到温度、老化等多因素耦合影响10。基于数据驱动的估算方法不需要构建复杂的电池模型,可以通过测量得到的电压、电流和温度等数据来自主学习电池容量与外部特性的非线性关系,具有较高的可迁移性、鲁棒性与泛化性11。常用的数据驱动方法包括长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)、支持向量机(support vector machine,SVM)、支持向量回归(support vector regression,SVR)、高斯过程回归(Gaussian process regressi
15、on,GPR)等。文献12采用LSTM来估计电池的可用容量,选取电池表面平均温度、电池充电内阻以及增量容量曲线峰值作为老化特征和模型输入,最大误差为2.84%,但LSTM模型仍存在梯度消失、训练时间长以及对训练数据要求高的问题。文献13采用卷积神经网络模型从电池电压和电流数据中自动学习电池老化特征,并实现了可用容量的精确估计。文献14采用鲸鱼优化算法优化GPR模型并进行电池可用容量估计,所建立的优化GPR模型能够基于较少训练数据实现电池容量的精确估算,最大误差低于1.56%。文献15基于改进双最小二乘支持向量机方法和Box-Cox变换,进行锂离子电池的可用容量及剩余循环寿命的协同估算,可用容量
16、估计误差小于1.44%,但是Box-Cox变换的阈值给电池容量估算引入了新的不确定性。文献16提出了一种基于时间规整图来提取健康特征参数的方法,并使用SVR模型估计电池可用容量,最大容量估计误差小于3%。目前使用传统的SVR估算电池可用容量时,依然存在估算时间长、不能找到全局最优等问题。因此对传统的SVR在参数寻优的方法上,需进一步深入研究从而提高估算效率。文献17提出了一种将麻雀优化算法(sparrow search algorithm,SSA)用于微电网容量的优化配置的应用,提高了系统供电可靠性及整体经济效应。在参数寻优方面,SSA算法凭借其收敛速度快、寻优精度高等优点被广泛应用于电池的可
17、用容量估计中。3204第 10 期陈峥等:基于优化支持向量回归算法的锂离子电池可用容量估计综上,针对传统SVR算法在处理大样本数据时,参数寻优存在时间耗时长、容易陷入局部最优、对可用容量准确估计不够精准的问题,本工作选用SSA算法对SVR进行核函数参数寻优,提出了一种优化支持向量机回归算法,用于准确估计锂电池的可用容量。首先通过分析电池老化数据来提取特征因子,并通过皮尔逊相关系数法分析其关联性;然后利用SSA对SVR的超参数进行寻优,并搭建SSA-SVR电池可用容量估计模型,实现了电池可用容量衰退过程的准确追踪;最后选择不同参数寻优方法以及不同估算模型进行了模型验证,并在不同电池上实现了锂电池
18、可用容量的准确估计,证明了算法的有效性。1 电池老化实验本节将介绍电池循环老化实验测试流程,并通过分析老化数据,提取能够表征电池容量衰减的特征因子,然后通过皮尔逊相关系数验证所选取特征因子与电池可用容量衰退的相关性。1.1电池老化实验本工作使用的电池数据来源于一个较大的电池数据库18,该数据库收集了各种商用LFP/石墨电池的循环寿命测试数据。从中选取了5块电池,分别表示为电池1、电池2、电池3、电池4和电池5。该电池正极材料为磷酸铁,负极材料为石墨,标称容量为1.1 Ah,额定电压为3.3 V,电压工作范围为2.03.6 V。电池老化实验流程遵循相同的充放电流程,其中充电阶段首先是C1-C2多
19、段恒流充电,然后是恒流-恒压充电。C1和C2是指第一段和第二段恒流充电,当电池荷电状态(state of charge,SOC)达到80%时,多段恒流充电停止,之后静置10 s,然后1 C恒流充电至3.6 V,最后以3.6 V恒压充电至0.05 C。充电完成后对电池使用4 C恒定电流放电至2 V,当电池可用容量衰减到初始容量的80%时老化实验终止。电池老化实验流程如图1所示。图2展示了通过循环寿命测试得到的5块电池的可用容量衰退曲线。由图2可知,随着电池充放电循环的增加,其可用容量整体表现出逐渐下降的趋势;5块电池的可用容量衰退曲线整体下降趋势相近,表明同一类型锂电池在相似的工作条件下有着相近
20、的衰退规律;电池容量在由100%至90%的阶段,衰退较为平缓,当电池容量衰退到90%以后,衰退明显加快。结果表明锂离子电池的容量衰退过程呈现强非线性特征,这也给电池可用容量的准确预测带来了挑战。因此需要更加充分地分析电池老化数据,从而获得能够更好地表征电池容量衰退过程的特征因子。1.2老化数据分析及特征提取将端电压视为容量增量函数,可以得到容量增量(incremental capacity,IC)曲线,该方法被广泛应用于电池可用容量的估计中。IC曲线能够将电池充放电过程中相对平缓的电压平台转化为变化趋势明显的IC曲线,并且不需要完整的充放电数据,能够从实车原始数据直接提取,具有较好的优势。IC
21、曲线计算公式为:G=dQdV=Qt-Qt-1Vt-Vt-1=Idt1dV(1)开始多段恒流充电(C1-C2)SOC80%静置10 s 恒流充电(1 C-3.6 V)恒压充电(3.6 V-0.05 C)恒流放电(4 C-2 V)达到EOL 结束 是否是否图1电池老化实验Fig.1Battery aging experiment图215号电池可用容量衰退曲线Fig.2Available capacity decline curve of cells No.1532052023 年第 12 卷储能科学与技术式中,Q为充放电容量;V为电池端电压;t为时间。当取较短的时间间隔时,由式(1)可得:G=Id
22、t1dV=It1V(2)通过高斯滤波处理后的容量增量曲线如图3所示。由图3可知IC曲线具有明显的峰值点,随着电池循环次数的增加,峰值点高度不断降低并向左偏移。为进一步验证其与电池可用容量衰退的关系,提取15号电池的IC曲线峰值绝对值与循环次数的关系,如图4所示。由图4可以看出随着循环的不断进行,IC曲线峰值绝对值整体呈下降趋势,且在前800个循环下降较为平缓,当循环次数达到800次后,下降趋势加剧。这与图2中电池可用容量的衰减趋势呈现强一致性,因此提取IC曲线峰值绝对值作为表征电池可用容量衰退的特征因子,记为F1。由图3还可以看出,随着电池老化的进行,容量增量曲线峰值对应电压不断减小。为探究其
23、与电池可用容量衰退的关系,提取15号电池IC曲线峰值对应电压与循环次数的关系,如图5所示。由图 5 可以看出,随着循环的不断进行,在前 1800个循环内,IC曲线峰值对应电压基本保持稳定,当循环次数达到800次后,电池IC曲线峰值对应电压迅速减小,这与图2中电池可用容量的衰减趋势呈现较强的一致性。所以,将每个循环下的IC曲线峰值对应电压作为一个特征因子,记作F2。1.3基于皮尔逊相关系数的相关性分析为了进一步验证所选取的特征因子是否合理,采用皮尔逊相关系数评估其与可用容量之间的相关性。皮尔逊相关系数是表达两变量线性相关程度及方向的统计指标,其绝对值越接近1,表明相关性越强。皮尔逊相关系数计算公
24、式如下r=i=1n(Xi-X)(Yi-Y)i=1n(Xi-X)2i=1n(Yi-Y)2(3)式中,n为样本数;Xi、Yi为样本;-X、-Y为样本平均值。通过计算,得到所选特征因子与电池可用容量的皮尔逊相关系数如表1所示。从表1可以看出,除电池3的特征因子F2的相关系数小于0.9外,其余特征因子与容量的相关系表1电池容量与特征因子的皮尔逊相关系数Table 1Pearson correlation coefficient between capacity and features健康因子F1F2电池编号电池10.97460.9593电池20.98020.9401电池30.96970.8924电池
25、40.97410.9673电池50.97540.9493图3电池1不同循环的容量增量曲线Fig.3The variation curves of discharge incremental capacity at different cycle numbers for cells No.1图4电池15容量增量曲线峰值绝对值Fig.4The peak absolute value of capacity increment curve for cells No.15图5电池15 特征因子F2变化趋势Fig.5Variation trend of characteristic factor F2
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