基于因果关系的故障传播路径辨识方法研究.pdf
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1、第45卷第12 期2023年12 月文章编号:10 0 1-50 6 X(2023)12-4090-11基于因果关系的故障传播路径辨识方法研究系统工程与电子技术Systems Engineering and ElectronicsVol.45No.12December 2023网址:www.sys-吕佳朋,史贤俊*,秦亮,赵超轮(海军航空大学岸防兵学院,山东烟台2 6 40 0 1)摘要:针对故障传播路径辨识问题,提出了一种基于因果关系的故障传播路径辨识方法,从因果关系的角度揭示了故障发生及传播的内涵。利用系统中故障发生的因果性,确定故障发生时受影响的变量,构建故障相关变量集合;通过因果关系指
2、示指标确定故障相关变量中各个变量的因果性,构建因果矩阵;提出保可达性的赋权有向图最小生成树算法,根据因果矩阵对相关变量之间的因果性进行图示化表达,确定故障相关变量之间的传播影响过程,实现故障传播路径的辨识。所提方法在双带通滤波器电路上进行了实验验证,实验结果表明了所提方法能够正确筛选故障相关变量集合,分析变量之间的因果关系,辨识出故障传播路径,同时所提方法在时间成本上相较于常用的传递熵方法具有一定的优势。关键词:因果关系;结构因果模型;故障传播路径;有向图最小生成树中图分类号:TP306+.3Research on fault propagation path identification m
3、ethod based on causalityLYU Jiapeng,SHI Xianjun,QIN Liang,ZHAO Chaolun(Coastal Defense College,Naval Aviation University,Yantai 264001,China)Abstract:Aiming at the fault propagation path identification problem,a causality-based fault propagationpath identification method is proposed,which reveals th
4、e occurrence and propagation connotation of faults fromthe perspective of causality.The causality of fault occurrence in system is used to determine the variablesaffected by fault occurrence and to construct the set of failure-related variables.The causality of each variable isdetermined by the caus
5、ality relationship indicator index,and the causality matrix is constructed.A weighteddirected graph minimum spanning tree algorithm with reachability is proposed,and the causality among relatedvariables is graphically expressed according to causality matrix,and the propagation influence process betw
6、eenfault related variables is determined to realize the identification of fault propagation path.The proposed methodis verified by experiments on the circuit of double bandpass filter.The experimental results show that theproposed method can correctly screen the set of fault related variables,analyz
7、e the causal relationship betweenvariables,and identify the fault propagation path.Meanwhile,the proposed method has certain advantages overthe commonly used transfer entropy method in terms of the time cost.Keywords:causality;structural causal model;fault propagation path;minimum spanning tree of d
8、irected graph0 引 言随着科技的进步,装备系统正向着大型化、复杂化、高耦合化的方向发展,这使得系统中各个变量之间的影响变得更加复杂。当系统发生故障时,故障往往会沿着系统结收稿日期:2 0 2 2-12-12;修回日期:2 0 2 3-0 7-0 7;网络优先出版日期:2 0 2 3-0 9-11。网络优先出版地址:https:/k n s.c n k i.n e t/k c m s/d e t a il/11.2 42 2.T N.2 0 2 30 911.1351.0 0 2.h t m l基金项目:国家自然科学基金青年科学基金(6 190 337 4);中国博士后科学基金(2
9、 0 19M653928)资助课题*通讯作者。引用格式:吕佳朋,史贤俊,秦亮,等基于因果关系的故障传播路径辨识方法研究J.系统工程与电子技术,2 0 2 3,45(12):4090-4100.Reference format:LYU J P,SHI X J,QIN L,et al.Research on fault propagation path identification method based on causalityJ.SystemsEngineering and Electronics,2023,45(12):4090-4100.文献标志码:A构,使得系统中多个检测变量偏离正常状
10、态而发生报警,此时如果不能正确辨识出故障的源头,正确隔离出故障发生的部件,那么便无法及时消除报警,使系统恢复正常状态。因此,如何识别系统中故障传播的途径,从多个故障变量中确定故障发生的根源,对于系统装备的警报消除及故障排D01:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.12.40第12 期除具有重要的意义1-2。故障传播路径辩识,部分文献称其为故障溯源3-4 或故障根源诊断5-7,其可以找到受故障影响的变量,识别故障传播路径,定位故障源,为现场保障人员提供必要的操作参考。目前开展故障路径识别的步骤主要包括如下3个8:故障相关变量辨识,即当故障发生时,辨识出的能够受到故障影响
11、的变量集合;相关变量因果辨识,即对于受故障影响的相关变量集合,研究变量之间的因果关系;故障传播路径绘制,即绘制因果图,展现变量之间的影响关系。目前,关于故障传播路径辨识的相关研究也主要从上述3个方面进行展开。在故障相关变量辨识方面,目前生产实践中最常用的方法是基于贡献图或重构贡献图的方法9。该方法的主要思想是设计出合理的变量贡献指标,并认为贡献指标越大,变量受到的故障影响也就越大,为故障相关变量。该方面的研究主要集中于对变量贡献指标的研究上,如变量贡献度指标10、基于贝叶斯的鲁邦高斯混合贡献指标、平方预测误差(squared prediction error,SPE)、T 统计量等指标。但是,
12、这些方法存在的问题是容易受到涂抹效应的影响,该效应使得部分未发生故障的变量的贡献值也超过阈值,从而出现错误的诊断结论。在相关变量因果辨识方面,最具代表性的方法包括格兰杰因果分析11-13、传递嫡14-15等。何飞等16 提出对比格兰杰因果分析方法确定故障信息引起的异常因果关系。文献17 提出一种基于传递炳和修正条件互信息的方法,并且使用传递方法构建因果图来实现故障定位。文献18 解决了传递熵在进行因果辨识时,由于变量中存在中间变量或者共因变量所导致的余变量问题。文献19 证明,对于高斯变量而言,传递熵及格兰杰因果是等价的。该类方法存在的问题主要为:格兰杰因果仅能适用于两变量、平稳、线性的时间序
13、列,同时格兰杰因果更多展现的是格兰杰原因事件对于格兰杰结果事件的预测作用,而非日常所说的因果关系,从这个角度来看格兰杰因果作为因果判据并不充分;作为一种信息论领域揭示因果关系的算法,当所需变量的个数过多时,传递巨大的计算量和计算成本会影响因果关系挖掘的效率2 0。文献2 1指出,传递熵可能导致虚假因果的问题,同时使用传递熵衡量因果关系存在不一致性问题,即因果关系的方向可能会随着系统状态的变化而发生变化2。在因果图绘制方面,目前大部分文献是将含有因果关系的变量直接用图论中边的概念表示出来,这种表示方法过于机械,往往会导致图中存在过多的穴余连接而使图的结构复杂,不易于清晰展现变量之间的关系。针对上
14、述分析中存在的问题,本文将因果关系的概念2-2 1引人到对故障传播路径的辨识当中,从系统的历史数据出发,挖掘系统中存在的因果关系,提出一种基于因果关系的故障传播路径辨识方法。该方法首先利用系统中故障发生的因果性,确定故障发生时受影响的变量,构建故障相关变量集合;其次,通过因果关系指标判断不同变量之间吕佳朋等:基于因果关系的故障传播路径辨识方法研究之间的因果关系2 6-2 8。为了能够从数据的角度处理因果关系的问题,需要一种能够公式化表达因果关系的方法。PearlF23-241提出了结构因果模型(structural causal model,SC M)来描述数据之间的因果机制。定义2(函数因果
15、模型)在一般化的形式中,一个SCM由以下一组方程构成:,=f.(pa,u,),i=l,2,.,n式中:pa,表示变量的父变量的集合;u;表示由遗漏因子所导致的误差。一个完整的因果关系一般涉及3个要素:原因变量(式(1)中的pa.),结果变量((式(1)中的,)及因果机制(式(1)中的f.)。而式(1)说明,从数据的角度看因果关系,因果关系实质上是一种将原因变量映射为结果变量的映射。1.2故障发生及其中的因果性分析一个简易的信号与模型的关系如图1所示,该图表明了系统中模块和信号之间存在的关系,而一个系统无论多么复杂(见图2),其内部均是由许多大大小小类似的模块构成。输入信号X图1信号与模型关系示
16、意图Fig.1 Schematic diagram of relationship between signal and model4091的因果关系,构建了因果关系矩阵;最后,基于图论理论,提出了保可达性的赋权有向图最小生成树算法,该算法可以图形化表示因果关系矩阵的内容,并去除其中的穴余连接,从而展现故障传播路径,有利于故障发生源头的判断。本文结构如下:第1节分析了因果关系三要素及因果关系的数据表示方法,并从因果关系的视角分析了故障的发生和传播;第2 节详细描述了本文所提基于因果关系的故障传播路径辨识方法的具体流程;第3节通过一个电路的实例验证了本文方法的合理性和优越性。1因果关系视角下的系
17、统故障分析本节首先介绍因果关系中的相关概念,然后从因果关系的角度描述系统中故障发生的过程。1.1 因果关系因果关系是自然界中普遍存在的一种自然关系,一直以来,学者们对于因果关系的概念争论不休,因此给出因果关系严格的定义是非常困难的,但是一般有定义如下。定义1(因果关系)因果关系是“因”事件和“果”事件之间客观存在的关系,其中“因”事件是导致“果”事件发生的原因。传统意义上对于因果关系的确定主要通过基于实证的方法,即通过实施随机对照实验来确定变量之间的因果关系,但这种方法容易受到伦理限制、个体不依从、费用时间花销等因素的影响,因而在某些情况下具有不可操作性2 51。随着大数据及计算机算力的发展,
18、越来越多的学者开始尝试从已知的大量经验(实验或观察数据)中发现事物(1)输出模块信号Y4092:系统工程与电子技术第45卷测点2输入信号模块1测点3模块2模块3模块7测点6测点1Fig.2Schematic diagram of system structure信号在系统中进行传递,经过模块后即可变为另一种信号。该过程使用频域进行表示:Y(S)=G(S):X(S)式中:S表示对时域函数进行拉普拉斯变换后得到的新函数的自变量。式(2)可以看作是经过G(S)的映射作用将X(S)映射为Y(S)的过程,通过对比可以认为输入信号经过模块的映射作用映射为输出信号,该过程类似于因果机制将原因变量映射为结果变
19、量的过程。其中,输人信号为因变量,输出变量为果变量,模块为因果映射机制。信号经过模块传递后其因果关系的示意图如图3所示。物理过程输入信号因果关系原因变量图3模块信号和因果关系对应示意图Fig.3 Schematic diagram of model signal and causality对于一个模块或者系统而言,其输人信号和输出信号之间是存在因果关系的。如图1所示的信号传递过程,该过程采用因果关系的SCM可表示为Y=G(X)式中:X表示模块的输人信号;Y表示模块的输出信号;G表示因果映射机制。如前所述,在信号传递的过程中,系统模块从因果关系的角度来看实质上相当于因果映射机制G,而系统模块并不
20、随着外界信号的变化而发生改变,因此G仅仅与系统的结构或结构相关参数有关。故障是一种系统内部由器件老化或损坏等原因导致的系统不能执行规定功能的状态。故障的发生会导致系统的结构或功能参数发生变化,这种改变使得G发生变化,最终使得输出信号发生畸变。故障发生时,系统的传递过程变为模块5测点4模块6测点5图2 系统结构示意图Y(S)=G(S)X(S)因此,从因果关系的角度来看,可以认为模块作为一种(2)因果机制,其作用机理是由模块内部的结构所决定的。当故障发生时,模块内部结构发生变化,导致其因果机制发生变化,因此模块的输出信号发生畸变。从因果视角下看系统故障的发生,即因果机制发生了变化。故障发生时,系统
21、的 SCM变为Y=G(X)式中:G表示故障发生后该模块的映射机制。2基于因果关系推断的故障传播路径辨识方法模块输出信号因果机制结果变量模块4根据引言所述,为了对故障传播路径进行辨识,首先,需要对故障相关变量进行辨识,找出受故障影响的变量集合;其次,是要对受故障影响的观测量之间的因果关系进行挖掘,辨识出变量之间的因果关系;最后,以图的方式对故障的传播路径进行展现。为使行文流畅,现不加证明地给出本文所用的一些定理和假设。假设1(原因变量及因果机制独立性)如果在因果机制G的作用下,X是Y的原因变量,则因果映射机制G与原因变量X的分布是相互独立的。定理1基于SCM的因果关系表达式为Y=G(X)该表达式
22、可以改写为D(Pylley)=D(Pxllex)+D(u lley)式中:Px和Py分别表示变量X和变量Y的概率密度函数;D()表示两概率密度分布的相对熵距离;u表示Px在ex上的投影;uc是u在因果映射机制G下的像;ex和ey表示X和Y在光滑指数族分布上的参考分布,即ex=arg min D(Pxllex)eXEe模块:测点7(3)第12 期定理1的相关推导过程可以参照文献2 9,此处不再敷述。定理1表明,因果机制G将X映射为Y,Y的不规则度不仅取决于映射G,还与X的不规则度有关,既Y的不规则度等于X的不规则度叠加映射G的不规则度30。定理1揭示了在因果关系中,原因变量与结果变量之间存在的不
23、规则度上的不对称性,这种不对称性可以作为推断因果关系方向的依据。2.1故障相关变量辨识方法假设系统的状态集合为F一F,Fi,,F,其中m表示系统故障状态的数目,F表示正常状态;系统所要测量得到的变量集合为S,S=(Sn,Si,,S,),其中Sm表示整个系统的输人信号,n表示除输人信号系统所要测量的信号的个数。如第1.2 节所述,对于同一个模块的输入信号和输出信号之间存在的因果关系,可以用SCM进行表达。但是根据假设,系统的故障模式集合F和系统的信号集合S是已知的,而系统构型等内部的结构信息对于本文而言是未知的,即并不能判断信号集合S中的信号是否存在因果关系。图2 所示的结构中,测试点5的信号与
24、测试点7 的信号之间存在因果关系,但是测试点5的信号和测试点2 的信号之间却不存在因果关系。需注意到,第1.2 节所述的模块不一定指的是一个实际存在的系统,模块可以通过多个模块进行复合而形成新的模块,如在图2 中,模块3、模块4及模块5可以进行模块的复合。复合以后的模块依旧满足第1.2 节中的论述,因此对于复合系统而言,其输人信号和输出信号也存在着因果关系,如在图2 中,模块3、模块4及模块5复合所得的模块保证了测试点2 和测试点3之间存在因果关系。进一步地,在系统中,各个模块都可以通过一定的方式进行复合,因此在互为因果的输入信号和输出信号之间形成一个虚拟的模块。而在整个系统之中,均可以建立从
25、输人信号到可观信号之间的通路。在集合S中,输人信号Sin可以看作是量测信号的原因变量,因此在集合S中可以写出SCM方程组S5=G(Sm),j=0,1,m;i-1,2.n式中:G表示在F状态下输人信号S与信号S之间因结构所抽象出来的因果映射关系。根据定理1,当=0 时,式(4)可改写为D(Ps,lles)=D(Ps.lles.)+D(uc,lls)式中:Ps和Ps,分别表示信号S.和S.的概率密度;es,和es分别表示S,和S在光滑指数族分布上的参考分布;u表示Ps.在es.上的投影。当故障F发生时,即j0时,式(4)可改写为D(Pssllest)=D(Psllesa)+D(u c lls)吕佳
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- 基于 因果关系 故障 传播 路径 辨识 方法 研究
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