基于形态特征的终端区进场中心航迹识别方法.pdf
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1、投稿网址:2023 年 第23 卷 第26 期2023,23(26):11445-07科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T收稿日期:2023-02-15修订日期:2023-06-28基金项目:天津市自然科学基金(21JCZDJC00780)第一作者:王超(1971),男,汉族,天津人,博士,教授。研究方向:空中交通系统仿真与分析。E-mail:。引用格式:王超,李昊昱,陈含露.基于形态特征的终端区进场中心航迹识别方法J.科学技术与工程,2023,23(26):11445-11451.Wan
2、g Chao,Li Haoyu,Chen Hanlu.Center trajectory extraction in terminal area based on one way distance and density-peak clusteringJ.Science Technology and Engineering,2023,23(26):11445-11451.基于形态特征的终端区进场中心航迹识别方法王超,李昊昱,陈含露(中国民航大学空中交通管理学院,天津 300300)摘 要 为了挖掘终端区进场航空器交通流的分布特征,量化分析空中交通的复杂性,提出了一种基于多特征航迹相似度和密度峰
3、值聚类(density-peak clustering,DPC)的中心航迹提取方法。首先,采用单向距离(one way distance,OWD)计算航迹之间的形状和物理距离,并结合空管实际运行航迹数据特征,考虑航迹之间的位置属性和航向属性,定义多特征航迹相似度模型。其次,使用密度峰值聚类算法对航迹数据进行聚类分析,提取聚类结果中每一簇中具有最高密度的真实轨迹作为中心航迹。最后,对双流国际机场终端区历史航迹数据进行实验分析,使用轮廓系数指标和基于密度的指标进行评价,并与层次聚类算法进行对比。结果表明,轨迹被划分为 8 个不同形态的类簇,该方法可以直观有效的识别出轨迹的整体运动特征并精确提取出真
4、实的中心航迹。关键词 相似度度量;聚类分析;飞行轨迹;空中交通管理;单向距离中图法分类号 V355;文献标志码 ACenter Trajectory Extraction in Terminal Area Based onOne Way Distance and Density-peak ClusteringWANG Chao,LI Hao-yu,CHEN Han-lu(School of Air Traffic Management,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)Abstract In order to ext
5、ract the central trajectory of approaching aircraft in terminal area,mine the space-time characteristics offlight trajectories,measure the degree of trajectory confusion,and analyze the complexity of air traffic,a central trajectory extractionmethod based on multi-feature trajectory similarity and d
6、ensity peak clustering was proposed,which used one-way distance to calculatethe shape and physical distance between trajectories,and defines a multi feature trajectory similarity model taking into account the loca-tion attribute and heading attribute between trajectories.Through the analysis of dens
7、ity peak clustering,the real trajectory with thehighest density in each cluster of clustering results was extracted as the center trajectory.Finally,the historical trajectory data of theterminal area of ZUUU Airport was analyzed,and the trajectories were divided into 8 clusters,using the silhouette
8、coefficient index anddensity-based index,and then the accuracy and effectiveness of the method were verified by comparing with the hierarchical clusteringalgorithm.Keywords similarity measure;clustering analysis;flight trajectory;air traffic management;one way distance 空中交通航迹数据反映了真实的空中交通情况,记录了真实的飞行路
9、径、高度航向变化等细节,是管制员对大量航空器调度、指挥和引导的结果,空中交通轨迹的形态特征和空间分布特性是空中交通复杂性重要的外在表现形式。中心航迹是航空器飞行过程中具有代表性的轨迹,它描述了航空器群相似的运动趋势。在复杂的终端区运行环境下通过对轨迹进行相似性度量,聚类并提取中心航迹,对表征交通流特征、挖掘航空器飞行模式和检测异常轨迹1,评估实际飞行轨迹与飞行程序的一致性2,研究客观表征轨迹运动混乱程度的复杂性模型,量化分析空中交通系统性能等具有重要意义。当前已有诸多学者开展了轨迹聚类及相似性度量的相关研究。王超等3考虑飞行速度差异带来的航迹点相似度的偏差,将雷达航迹点逆向比对,提出基于轨迹聚
10、类的平均轨迹构造方法。熊伟等4通过相异度矩阵对数据进行预聚类处理,使用高斯混合 EM 算法对轨迹进行聚类,提高了聚类的准确性。杨璐等5建立了多特征融合的轨迹相似度模型,通过自适应谱聚类算法对轨迹进行分析,以各簇轨迹间距离为指标提取中心航迹。Besse等6对基于动态时间扭曲和基于形状的两种相似度度量方法的聚类结果进行了定量分析,发现基于形状的距离更适用于轨迹聚类,聚类主要考虑轨迹投稿网址:的空间紧凑性,而时间和速度等非空间特征的影响并非十分重要。Wang 等7提出了一种考虑轨迹形状的相似性度量方法,但没有考虑到轨迹的连续性。Li8考虑了豪斯多夫距离在计算轨迹间距时容易受到航迹点跨度大、航迹点缺失
11、等问题的影响,利用改进的 DBSCAN 算法进行轨迹段聚类,通过提取质心向量得到中心航迹。现有轨迹聚类方法未考虑到轨迹整体的形状、轨迹段方向、速度、连续性等特征,同时易受到噪声点和轨迹长度的影响9,无法在大量航迹数据中直观地挖掘出轨迹的整体运动特征并精确识别出中心航迹。因此,现提出一种基于单向距离(one waydistance,OWD)和密度峰值聚类(density-peak clus-tering,DPC)的中心航迹提取方法。根据轨迹空间形态特征,采用单向距离相似度度量方法,同时考虑轨迹的位置属性和航向属性定义多特征轨迹相似度模型。通过密度峰值聚类进行分析,提取聚类结果中的每一簇中具有最高
12、密度的真实轨迹作为中心航迹。最后通过实例分析,验证所提模型和方法的合理性和有效性。1 轨迹相似度轨迹相似性度量是轨迹聚类的基础10。轨迹相似度是指一对轨迹之间的相似程度,包括时空位置、形状趋势、运动特征等,通过轨迹相似度可以衡量运动的整体相似性。基于几何形状计算相似度的主要有豪斯多夫距离和弗雷歇距离11-12,它们都是基于点的相似度计算方法,易受到噪声较大的影响。现有的测量轨迹间相似性的方法多具有以下局限性:对噪声和误差非常敏感,鲁棒性差;多考虑时间和空间因素,忽略了轨迹形状、轨迹段方向等特征;在匹配轨迹时需要单调连续;对采样率和采样个数要求高,前期需要做大量的数据预处理工作9。本文研究在形状
13、相似度度量方法单向距离的基础上进行相似度函数的构造,提出一种基于单向距离的多特征轨迹相似度模型。单向距离采用点到线段的距离而不是点到点之间的距离,分段对称计算轨迹之间的相似性,将轨迹作为一个整体考虑,包括轨迹的形状和物理距离,能够对不同长度的路径间距离进行归一化,对轨迹中的噪声点具有较强抗干扰能力,降低了对采样率的要求,且无需轨迹单调连续。1.1 单向距离使用网格对轨迹离散化处理,将整个区域分为相同大小的单元网格,每个单元网格根据其在 x 和 y 坐标中的位置进行标记。假设两个单元网格 g1(x1,y1)和 g2(x2,y2),则两个单元网格之间的距离为D(g1,g2)=g1(x1-x2)2+
14、g1(y1-y2)2(1)网格轨迹 Tg=(g1,g2,gn)由单元网格序列组成,相邻单元网格的距离为 1,n 为 Tg的长度,记为Tg=n。对于一个单独的单元网格 g 和一条轨迹 Tg,如果网格轨迹 Tg中的网格 g T 到网格 g 的距离D(g,g)小于网格轨迹 Tg中任意其他网格 g 到网格 g 的距离 D(g,g),则将单元网格 g 定义为网格轨迹 Tg上的局部最小点。单元网格 g 到局部最小点的距离 D(g,g)即为其到轨迹的最短距离。从单元网格到网格轨迹的距离 D(g,Tg)定义为从 单 元 网 格 g 到 网 格 轨 迹 Tg的 最 短 距 离mingTgD(g,g),即D(g,
15、Tg)=mingTgD(g,g)(2)假设航迹数据集合中任意两条轨迹分别为 Ti和Tj。从轨迹Ti到轨迹Tj的单向距离Dowd(Tgi,Tgj)定义为网格轨迹 Tgi的局部最小点 p 到网格轨迹 Tgj的距离除以 Tgi的长度,该距离是从网格轨迹 Tgi到网格轨迹 Tgj的最短距离的积分,为有向距离。Dowd(Tgi,Tgj)=1TgipTgiD(p,Tgj)(3)两条轨迹 Ti和 Tj之间的单向距离 Ds(i,j)是它们的单向距离之和的平均值,即得到的 Ds(i,j)是对称的。Ds(i,j)=12Dowd(Tgi,Tgj)+Dowd(Tgj,Tgi)(4)1.2 多特征轨迹相似度模型在终端空
16、域中,航空器一般都是按照规定的标准飞行程序从不同的方向进场,仅使用单向距离的度量方法并不完全适合于处理空管航迹数据,因此在使用单向距离计算轨迹相似度的基础上,考虑到两条轨迹之间的位置属性和航向属性,定义轨迹之间的位置特征距离和航向特征距离。航迹数据是一个多维序列,由多维数据点组成每个航迹点包括经度、纬度、地速、高度和时间等信息13。假设航迹数据集合中第 i 条和第 j 条轨迹分别表示为Ti=p1(xi1,yi1),p2(xi2,yi2),pm(xim,yim)(5)式(5)中:m 和 r 分别为轨迹 Ti和 Tj航迹点的数量;pm(xim,yim)为第 i 条轨迹的任意航迹点,其到轨迹j 上的
17、航迹点(假设轨迹 j 有 r 个航迹点)的欧式距离为64411科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址: dm=min(xim-xj1)2+(yim-yj1)2,(xim-xj2)2+(yim-yj2)2,(xim-xjr)2+(yim-yjr)2(6)轨迹 Ti与 Tj的所有航迹点的欧式距离 d=d1,d2,dk,定义轨迹 Ti到轨迹 Tj的位置特征距离为Dd(i,j)=mk=1dkm(7)定义轨迹 Ti到轨迹 Tj的航向特征距离为D(i,j)=i-j(8)式(8)中:i和 j分别为轨迹 Ti和 Tj靠近终端
18、区边界处航迹点的航向平均值。定义轨迹 Ti到另一条轨迹 Tj的多特征轨迹相似度模型为D(i,j)=sDs(i,j)+dDd(i,j)+D(i,j)(9)式(9)中:Ds(i,j)为轨迹 Ti与 Tj之间的单向距离;Dd(i,j)为轨迹 Ti与 Tj之间的位置距离;D(i,j)为轨迹 Ti和 Tj之间的航向距离;s为单向距离的权重因子;d为位置距离的权重因子;为航向距离的权重因子。权重因子的取值取决于多特征距离的应用场景,满足 s0,d0,0 且 s+d+=1。XN=Xi-XminXmax-Xmin(10)轨迹之间的各特征距离进行归一化处理,Xi为转换前的数值,XN表示转换后的数值,Xmax和
19、Xmin分别为样本最大值和最小值,nT表示轨迹总条数。经过多特征轨迹相似度模型计算之后,得到对称的距离矩阵 DT,作为之后聚类分析的输入。DT=D(1,1)D(1,2)D(1,j)D(1,nT)D(2,1)D(2,2)D(2,j)D(2,nT)D(i,1)D(i,2)D(i,j)D(i,nT)D(nT,1)D(nT,2)D(nT,j)D(nT,nT)(11)2 密度峰值聚类分析及中心航迹提取基于所定义的轨迹之间的相似度表达,通过无监督聚类算法将轨迹按照空间相似度进行划分。目前广泛使用的聚类算法包括 k 均值算法、分层聚类、密度算法等14。线段簇通常是任意形状的,基于密度的轨迹聚类方法可以发现任
20、意形状的聚类并且过滤噪声,是最适合用于线段的聚类方法。密度峰值聚类(density-peak clustering,DPC)15基于两个假设:簇中心的局部密度大于围绕它的其他数据点的局部密度;不同簇中心间的距离较远。基于多特征相似度模型的密度峰值聚类算法具体步骤及流程如下。步骤 1对给定的航迹集,首先计算相似性距离矩阵 DT,随机选取 k 个初始对象(T1,T2,TK)作为初始聚类中心点。步骤 2 计算各个初始聚类中心的局部密度值i,并将各中心的密度从大到小排列。各轨迹的局部密度是以该轨迹为中心,截止距离 dc为半径的范围内的轨迹的数量,使用高斯核函数计算局部密度i,计算公式为dc=droun
21、d mT(12)i=Nje-(D(i,j)dc2(13)式(13)中:D(i,j)为轨迹 Ti和 Tj的多特征相似度距离;dc为截止距离阈值参数,将距离矩阵的距离dround按升序排列即为 d1 d2 dmT;mT为距离矩阵中距离的个数;为百分比;为取整函数在以 dc为半径的范围内进行搜索计算。步骤 3 根据密度值计算初始聚类中心 Ti与其最近的较高密度聚类中心 Tj之间的上向距离 i,即i=maxD(i,j),i jminD(i,j),j i(14)步骤 4 将各样本划分到局部密度较大且与各聚类中心最近的类簇中,得到新的聚类中心,重复执行步骤 2 和步骤 3,至聚类中心不再变化。步骤 5算法
22、终止,输出最终的聚类中心点和类簇。从各类轨迹簇中计算并提取一条能够代表整体运动方向的中心轨迹。计算得到局部密度最高和距离更高密度中心较远的轨迹,密度峰值聚类算法输出的各聚类中心即为需要提取的中心航迹。3 实例分析3.1 实验环境与数据预处理以双流国际机场终端区进场 ADS-B 航迹数据为例,使用 MATLAB 作为数据处理和实验分析软件,提取航空器运行的经度、纬度、高度、速度、时间等航迹点信息,以及机型、起降机场等航班信息,对航迹点进行航迹整合、裁剪和清洗操作。将同航班号的航迹点数据按照时间顺序构成一条轨迹序列,删除时间与经纬度同时重复的相邻航迹点。744112023,23(26)王超,等:基
23、于形态特征的终端区进场中心航迹识别方法投稿网址:空管监视系统获取的航迹数据尽管经过相关、降噪、降重等处理,但是仍然包含大量冗杂无关的航迹信息。大部分航迹数据包含航路飞行阶段,甚至是从起飞到落地的全部飞行过程。首先对轨迹数据进行裁剪,终端空域的地理范围是一个多边形,剔除那些超出终端空域范围外的航迹,保留在多边形上和多边形内部的航迹。在终端空域内包含大量飞越航空器的航迹,也存在通航飞行、训练飞行的空域。在通航飞机装备了 ADS-B 发射机的情况下,监视系统同样会记录其轨迹。可以依据轨迹的起点、终点,高度变化和飞行范围,通过判断航空器是否在使用本场跑道落地来剔除这些航迹。由于进离场航班存在完全不同的
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