基于稳健理论的一种精密轴承性能退化评估方法.pdf

Aug.2023JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年8 月Vol.40No.8第40 卷第8 期计设机械基于稳健理论的一种精密轴承性能退化评估方法田子欣12，徐永智1.2（1.河南科技大学应用工程学院，河南三门峡472000;2.三门峡职业技术学院汽车学院，河南三门峡472000)摘要：精密轴承的性能演变过程可以实现轴承性能评估及寿命预测，对精密设备运行的可靠性与安全性有重要意义。针对精密轴承性能演变的未知分布特征,文中基于稳健理论,采用中位数估计与HuberM估计融合方法研究其性能稳健性及置信水平。为有效在线监测精密轴承性能的演变过程，提出了一种基于稳健理论算法的精密轴承性能退化评估方法。首先，对服役期间轴承振动数据进行定时采集，构成评估对象；然后，用中位数估计与HuberM估计融合方法进行稳健数据分析，以中位数与平均值接近的程度为稳健标准,按照Huber M方法分析采集数据的稳健性，获取不同时间阶段轴承性能的稳健数据与显著性水平；最后，根据参数非参数方法特征，获取轴承性能本征区间、变异率、中位数，以及平均值特征构成评估体系，评估精密轴承性能演变的动态过程。实例验证结果表明：该评估体系参数的变化趋势与滚动轴承性能变化趋势保持一致，变异率与轴承性能失效评价标准完全一致，可以很好评估精密轴承性能退化。因此，该方法无需知道性能数据的分布及置信水平，可以很好地评估精密轴承的性能退化。关键词：精密轴承；性能退化；未知分布；置信水平中图分类号：TH133.3文献标识码：A文章编号：10 0 1-2 3 54(2 0 2 3)0 8-0 0 16-0 8Method for evaluating performance degradation of precision bearingbased on robust theoryTIAN Zixin-2,XU Yongzhil.2(1.College of Applied Engineering,Henan University of Science and Technology,Sanmenxia 472000;2.Automobile College,Sanmenxia Polytechnic,Sanmenxia 472000)Abstract:The study on the evolution process of the precision bearings performance is helpful to evaluate its performanceand predict its service life,which is important to ensure security and reliability of precision equipment.In this article,with theunknown distribution characteristics of the precision bearing s performance evolution taken into consideration,the robust theory isadopted;the median estimate and the Huber M estimate are combined to explore its robustness and confidence level.In order toeffectively monitor the evolution process of the precision bearings performance online,the method for evaluating the precisionbearings performance degradation is proposed based on the robust theory.At first,efforts are made to regularly collect the per-formance data of the precision bearing in the service period,in order to set up the objectives of evaluation.Then,the robust char-acteristics of the performance data are analyzed with a combination of the median estimate and the Huber M estimate,with theproximity of the median and mean as the robust standard;the Huber M estimate is adopted to process the data,and then both theconfidence level and the robust data in different periods are determined.Finally,according to the characteristics of the parameterand non-parameter method,such parameters as intrinsic interval,variation rate,median and mean are worked out,so as to con-收稿日期：2 0 2 2-0 7-0 6；修订日期：2 0 2 3-0 2-10基金项目：河南省科技攻关项目（2 0 2 10 2 2 10 2 7 9）；2 0 18 年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目（2 0 18 GGJS247）；三门峡职业技术学院校企合作项目（SZYhxkt-2021-002）；三门峡职业技术学院博士专项基金（SZYGCCRC-2021-007）172023年8 月田子欣，于稳健理论的一种精密轴承性能退化评估方法stitute the evaluation system and evaluate the dynamic evaluation process.The results show that the parameters of the evaluationsystem change consistently with the bearing s performance,and the variation rate is unanimous with the standard of performancefailure,which is conductive to evaluation of the precision bearings performance degradation.Therefore,with the unknown distribu-tion and confidence level of the performance data,the precision bearings performance degradation can be evaluated effectively.Key words:precision bearing;performance degradation;unknown distribution;confidence level精密轴承是高端设备的核心部件，其性能直接影响着设备运行的质量与精度，如何预知和评估轴承服役状况，对提高设备运行的安全性和可靠性有重要意义1-3。受多种因素影响,精密轴承性能呈现多样性、复杂性和混沌性特征，属于分布未知的乏信息范畴4-7,如何预知和评估轴承服役状况成为轴承业内迫切需要解决的关键问题之一8-10 倪安福1和陈伟等12 提出SOM等方法评估滚动轴承退化性能，该方法采用正常状态下数据建立评估模型,以最小量化误差作为性能退化指标;Kuo等13 郭亮等14和张建付等15采用神经网络方法进行滚动轴承故障及剩余寿命研究；王中宇等16 以非统计学分析轴承损伤性能退化状况；马萍等17 和钟先友等18 以轴承实例分析的形式研究统计参数之间的关系，没有得到一致性成果；Mitchell等19 采用混沌方法研究轴承性能退化，以及关联维数对滚动轴承性能退化的重要作用；文献2 0-2 2 采用模糊数学和灰度理论研究了滚动轴承性能变化。这些方法从不同方面研究滚动轴承的性能退化，得到了很多研究结果，但也存在很多不足。倪安福1和钟先友等18 采用的方法需要知道滚动轴承的正常状态，然而，滚动轴承性能受多种因素影响,正常状态很难获取,文献19-2 2 解决了滚动轴承未知分布的初始状态，但是需要数据的置信水平。因此，上述方法未能解决滚动轴承性能退化过程中分布未知、置信水平未知问题，很好地评估滚动轴承服役状况。稳健理论不需要知道数据分布类型，可以对数据进行稳健处理，获取数据本征区间和可靠性反映数据特征，以此获取滚动轴承的正常状态。中位数估计与HuberM估计是稳健理论中的两种最优估计，二者融合以中位数为稳健数据标准，用数据序列平均值接近中位数作为评判标准，分析不同时间阶段稳健数据的边界值及显著性水平的确定。显然，稳健理论融合方法可以解决轴承状态及置信水平问题以稳健理论融合方法为基础，采用试验数据本征区间、中位数、稳健数据均值及变异率构建参数-非参数滚动轴承性能评估体系，定量定性地评估滚动轴承服役性能，定性地分析轴承服役状况，对轴承性能进行在线预测，为未知分布及置信水平的数据性能评估提供一种方法。1数学模型1.1基本定义按照相同时间间隔，对服役期间精密轴承的振动数据进行采集，按照不同时间阶段，构成精密轴承振动时间序列X,：X,=1x(n)(n=1,2,.,N;i=1,2,.,m)(1)式中：X,一精密轴承在第i时间阶段的振动序列；x(n)-精密轴承在第i个时间阶段、第n个时间间隔的振动数据；i一精密轴承服役时间阶段序号；精密轴承服役时间阶段的总个数；n精密轴承振动数据序号；N一一精密轴承振动数据的总个数。按照从精密轴承振动数据从小到大的顺序，获取数据的次序统计量Y：Y,=iy(n)1(n=1,2,.,N;i=1,2,.,m)（2）式中：Y米精密轴承在第i时间阶段的次序统计量；y（n）精密轴承在第i时间阶段次序统计量的第n个振动数据1.2性能本征区间1.2.1数据序列中位数根据统计学，得到精密轴承次序统计量Y振动数据的中位数，为：N+(i=1,2,.,m)(N为奇数）2(3）N(N为偶数）2221.2.2数据稳健处理方法采用中位数与HuberM估计融合方法对精密轴承18计设机第40 卷第8 期械不同时间阶段的振动数据进行稳健处理，获取每个时间阶段的局部本征区间，以及显著性水平。假设y(b)和y（e）是精密轴承振动数据序列Y,中的第b,e个试验数据,这两个试验数据是以中位数，为中心，分布在中位数两边,距离中位数的数据个数为ni，n 2,并且n,=n2;同时,y;(b),y;(e)。在数掘列业6）时在数据列Y,中,当y（n)y;(b)时:y(n)=y(e)(n=1,2,N;i=1,2,m)(4)当y;(b)y:(n)时:y,(n)=y.(e)(5)根据ni，n z 取不同的数值，可以得到精密轴承不同时间阶段的不同序列振动数据列Z：Z,=1z(n)/=/y(b),.,y(e)(6)式中：z（n）一第i时间阶段的第n个振动数据。计算精密轴承在不同时间阶段的不同序列数据列Z,的平均值n(ni,n2):1n:(nt,n2)Nn=2(n)(7)式中：几距离y（b)的数据个数；n2距离y(e)的数据个数。计算精密轴承次序统计量中位数，和精密轴承在不同时间阶段的不同序列数据列Z，的平均值n:(ni,n2)的绝对差值D,:D,=I,-n;(ni,n2)I(8)根据近代统计学HuberM方法，ni，n z 采取相等，则有：N=n2=1,2,(N为奇数)2(9)N+1n21,2,(N为偶数)三2n210%(10)N1.2.3精密轴承振动本征区间临界值K，和KK.，和Ki2分别为精密轴承在第i时间阶段本征区间的上下临界值。依据式（8），根据同一时间阶段不同的ni,n数据,可以得到一系列绝对差值D;。其中，Dimin为一系列绝对差值D,的最小值,该Dimin值所对应的y（b)和y（e)分别为精密轴承振动本征区间临界值对应的K，和K2，即：K.l=y:(b)(11)Ki2=y:(e)(12)式中：K.第i时间阶段本征区间的下临界值；Ki2第i时间阶段本征区间的上临界值。由精密轴承在第i时间阶段本征区间的上下临界值K，和K;2，得到滚动轴承在第i时间阶段振动数据局部本征区间K1，K,2 1.2.4精密轴承振动总体本征区间T根据精密轴承在不同时间阶段的本征区间Kil，K,2，得到精密轴承整个服役期间本征区间T为 Kmin1,Kmin2 中：Kminl不同时间阶段局部本征区间下临界值K，中的最小数值；K不同时间阶段局部本征区间上临界值K中的min2最小数值。1.2.5精密轴承振动数据稳健分布函数P（n）依据精密轴承整个服役期间本征区间TR，不在总体本征区间范围的数据用本征区间的临界值Kmnl和Kmin2代替，根据式（2）可得精密轴承振动稳健数据分布函数P(n)：(Kminl(y.(n)Kmint)P,(n)=y(n)(KminI y.(n)0.711 2根据表2，当内圈沟道没有受到损伤时（直径为0mm），变异率小于10%，即轴承可靠性大于9 0%与轴承L10寿命标准一致，振动中位数为0.0 41515m/s，平均值为0.0 48 46 8 m/s,说明滚动轴承服役性能正常；当滚动轴承内圈沟道损伤直径较小时（直径为0.1778mm），变异率小于59%，即轴承可靠性为41%左右，振动中位数为0.147 9 8 m/s，其平均值为0.092323m/s,振动性能明显加剧，说明滚动轴承服役性能发生变化，轴承运行状况应密切关注；当滚动轴承内圈沟道损伤直径较大时（直径为0.53 3 40 0 mm），变212023年8 月田子欣，于稳健理论的一种精密轴承性能退化评估方法异率为7 4%，即轴承可靠性仅为2 6%，振动中位数为0.23147m/s,平均值为0.10 0 3 8 m/s,说明滚动轴承服役状况开始恶化，随时有可能失效，应更换轴承；当内圈沟道损伤直径继续增加时（直径为0.7 112 mm），轴承性能迅速恶化，变异率为8 9%，达到轴承失效标准，即轴承可靠性为11%左右，振动中位数为0.532836m/s,平均值为0.111156 m/s,说明滚动轴承服役性能已经失效，可能会发生重大安全事故，建立并验证评估体系的正确性2.2精密轴承强化试验(1)试验对象为了进一步验证上述方法及评估系统的有效性，以7 0 0 8 AC/P2滚动轴承振动数据为研究对象，评估精密轴承的性能服役状况(2）试验设备轴承7 0 0 8 AC/P2振动在ABLT-1A型轴承寿命强化实验机上进行。ABLT-1A型轴承寿命强化试验机由测试主轴、传动系统、加载系统和数据采集系统等主要部分组成，如图3 所示图3轴承寿命试验设备(3)试验参数精密滚动轴承7 0 0 8 AC/P2的额定动载荷C，为19kN，在油润滑充分时，其极限转速为12 0 0 0 r/min，P/C=0.3。P为当量动载荷,C为基本额定动载荷强化试验的轴向载荷F，为4.58 kN,径向载荷F为4.17 kN,转速选取40 0 0 r/min。振动数据每分钟采集1个，采样频率为3 0 0 Hz，采集8 6 7 0 个数据（4）数据分析与结果讨论在上述试验条件下，采集到精密轴承7 0 0 8 AC/P2的振动数据，如图4所示根据图4，在试验过程中，精密轴承振动明显有波动，是非线性动态演变过程，属于分布未知的乏信息范畴；随着试验时间的延长，其性能逐渐恶化，变化趋势越来越明显。在轴承运行初期，即0 3 0 0 0 min之间，轴承运行性能比较稳定；随着运行时间的延长，在30006000min之间，变化趋势出现先上升后下降的波动，说明轴承运行性能开始出现变化；在以后的轴承运行中，变化趋势显著性增加，可见滚动轴承运行性能明显变异。60(s/)/率504030201000100020003000400050006000700080009000时间/min图47008AC/P2滚动轴承振动加速度为了进一步分析精密轴承7 0 0 8 AC/P2的退化过程,以第0 8 0 0 0 个数据为研究对象，以第8 0 0 18670个数据进行验证。将第0 8 0 0 0 个数据平均分为4个时间阶段，每个时间阶段为2 0 0 0 个数据。即i=4,m=2 000显著性水平在0 0.1范围内,采用中位数与Hu-berM融合方法，分析精密轴承7 0 0 8 AC/P2在1 4时间阶段的显著性水平。根据数学模型，显著性水平由中位数与稳健数据均值的绝对差值D，确定，图5为14时间阶段的绝对差值D0.058(s/u)/a0.0560.0540.0520.05000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10显著性水平(a)第1时间阶段0.22(s/ul)0.210.200.1900.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10显著性水平(b)第2 时间阶段0.040(s/ul)0.0380.0360.0340.03200.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10显著性水平(c)第3 时间阶段22计机设械第40 卷第8 期0.22(2s/u)/a0.210.200.1900.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10显菁性水平(d)第4时间阶段图5不同时间阶段7 0 0 8 AC/P2滚动轴承振动绝对差值D;图5中，在显著性水平0 0.10 范围内，精密轴承7 0 0 8 AC/P2的绝对差值D，出现多样性变化。其中，第1,3 时间阶段内的绝对差值D，出现波动，说明这两个时间阶段内的数据分布稳健性比较复杂；第2,4时间阶段内的绝对差值D，非线性递减。根据绝对差值D，越小，数据序列越稳健的原则，第1，2,4时间阶段的显著性水平为0.1,第3 时间阶段的显著性水平为0.0 9。由此得到精密轴承7008AC/P214时间阶段的评估体系，结果如表3所示。表37008AC/P2滚动轴承性能退化评估体系局部本征区间总体本征区间TR序号i中位数,/(m/s)平均值MR:/(m/s)变异率0:/%K1,Ki2/(m/s2)Kmin1,Kmin2 /(m/s?)17.9,10.99.39.248 210210.6,12.212.212.3960586.757.9,10.9310.2,13.912.112.061484.54 13.7,18.818.821.463 75100从表3 可以看出，通过采集4个相同时间间隔的数据序列并进行稳健处理得到4个局部本征区间及总体本征区间。在第1时间阶段中，其变异率小于10%，可靠性9 0%符合轴承质量标准，表明滚动轴承出现故障概率较小，处于正常运行状态；从第2,3 时间阶段本征区间数据来看，轴承变异率已经接近9 0%，性能可靠度为10%左右，说明滚动轴承已经接近失效的临界状态，需要对滚动轴承进行维修或更换；从第4时间阶段数据来看，精密轴承变异率已经达到10 0%，超过轴承失效标准，说明滚动轴承已经失效，容易出现重大事故。2.3讨论采用中位数与HuberM融合方法，依据CaseWesternReserveUniversity的轴承数据中心网站的试验数据，验证由其构建的评估系统，可以定量定性地评估滚动轴承的性能退化特征，量化了评估体系与轴承失效标准的等量关系（表2）。从表3 中可以看出，精密轴承7 0 0 8 AC/P2随着14时间阶段的增加，中位数及均值明显增加，局部本征区间的临界值及变异率的增加情况，符合滚动轴承性能标准及失效标准。根据上述分析，以中位数和HuberM估计融合方法分析精密轴承振动性能的稳健性、显著性水平及评估系统的构建和轴承性能标准与失效标准是一致的，可以用来评估精密轴承的服役状况，为滚动轴承未知分布特性的服役状况评估提供一种有效方法3结论文中基于稳健理论，以中位数与HuberM融合方法，有效地分析未知分布数据的稳健特征及置信水平，该方法无需知道数据的分布类型及置信水平。针对精密轴承性能演绎过程的未知分布特征，以中位数与HuberM融合方法分析不同时间阶段轴承振动的稳健性，确定轴承振动数据的稳健数据与置信水平，构建以本征区间、变异率、中位数及平均值组成的轴承性能评估体系，搭建评估体系与轴承性能标准之间的关系。通过轴承故障设置试验、精密轴承强化试验分析：本征区间、变异率、中位数及平均值与轴承性能的变化趋势一致，可以定量地评估轴承性能变化，并且变异率与轴承质量失效评估标准一致，可以定性地评估滚动轴承的服役状况参考文献1赵建鹏，周俊基于长短时记忆网络的旋转机械状态预测研究J.噪声与振动控制，2 0 17,3 7（4：155-159.2夏新涛，叶亮，常振，等乏信息条件下滚动轴承振动性232023年8 月田子欣，于稳健理论的一种精密轴承性能退化评估方法能可靠性变异过程预测J.振动与冲击，2 0 17,3 6（8）：105-112.3Xia X T,Chang Z,Ye L.Reliability forecast for perform-ance of satellite momentum wheel bearings J.Journal ofthe Balkan Tribological Association(I-I),2016,22(4):3844-3858.4Xia X T.Reliability evaluation of failure data with poor in-formationJ.Journal of Testing and Evaluation,2012,42(5):565-569.5夏新涛，朱文换，孟艳艳，等。基于乏信息失效数据的可靠性评估方法J航空动力学报，2 0 16，3 1（4）：9 7 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