水平井产能预测方法.doc
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1、水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院2006年12月水平井产能预测方法及动态分析编写人:吕广忠参加人:郭迎春 牛祥玉审核人:周英杰复审人:李振泉中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司2006年12月目 录第一章 水平井产能预测方法研究1第一节 水平井产能预测概况1一、国外水平井产能预测概况2二、国内水平井产能预测概况4第二节 不同油藏类型水平井产能预测5一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论6二、其它边界油藏水平井产能12三、应用实例12第三节 不同完井方式情况下水平井产能预测方法15一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择15二、射孔完井方式的产能预测模型16三、管内
2、下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测19四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测19五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测21六、实例计算22第四节 考虑摩阻的水平井产能预测研究23一、水平井筒流动特点23二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析23第五节 多分支水平井产能预测31一、多分支水平井研究现状31二、N分支水平井(理想裸眼完井)的产能预测34三、N分支水平井(任意完井方式)的产能预测34第二章 水平井动态分析36一、压力分布及渗流特征36二、水平井流入动态分析40三、水平井产量递减分析方法41 第一章 水平井产能预测方法研究第一节 水平井产能预测概况通常情况下,井
3、底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力,在整个区域认为是一个定值,如图311所示。对于直井来说,这种假设是有效的,因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。换句话说,由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小,可以忽略,因此,在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。但是,对于水平井,特别是高产水平井,这种假设是不准确的,因为水平井的井长比油层厚度大的多,如图312所示。当流体从水平井的趾端(B靶点),即水平井的末端或跟端(B靶点),即水平井的起始端流动时,由于摩擦损失、动能损失、相变、重力变化以及动量变化,造成压力沿井身的重新分布,因
4、此不能将井底流动压力定义为一个常数。从流体流动的机理看,要使井筒内的流体维持流动,水平井末端至生产端的压降又是必需具备的,也是实际存在的,压力从末端至生产端逐渐减小。这样,沿水平井井长方向的压降及其沿井长的流量也会发生变化,沿井长的压力将会影响水平井的总产量及水平井长度的设计,也会影响到完井和水平井剖面的设计。本文是对水平井井筒内的流动进行研究,研究水平井的沿程压降和流量分布,为工程部门更有效地设计水平井提供一些理论依据。为准确预测水平井的产能,必须对沿水平井井筒压力变化和流量的变化进行预测,本研究的目的就是寻找一种在不依靠井底流压为常数的不合理假设条件下水平井产能预测的简单方法。对于水平井而
5、言,最简单的井模型是采取垂直井的处理方法,采用该方法处理水平井时流体的流动必须是径向流。因此,井必须是完全射开,即井的长度和油藏厚度必须很大。水平井的产量可以用下式计算: (311)式中: q :水平井产量;:水平井生产指数;P:油层压力;:井底流动压力。图311 直井结构示意图 图312 水平井结构示意图一、 国外水平井产能预测概况 第一个考虑水平井开发动态区别于直井的是Borisov,他在1964年提出了预测水平井产能的理论模型,其假设条件为:稳定流、单相、不可压缩流体、各向同性的均质油藏,同时,不考虑地层伤害、井位于油层中心、泄油面积为椭圆形。Borisov方程如下所示: (312)式中
6、:水平渗透率;h:油藏厚度;:水平井泄油半径;:井半径;L:水平井井长;:原油粘度;:原油体积系数。以下相同。上述公式是假设井为无限导流能力裂缝,井底流压恒定。该公式存在的主要问题直到1989年才认识到,即水平井井长问题。从理论上讲,水平井产量随井长的无限增大而趋于无限大。从实际上讲,水平井存在一个极限长度,当井长超过该长度后,由于摩擦损失或其它压力损失造成产量下降。1983年,Giger给出了预测水平井位于地层中心的产能预测公式,其假设条件为稳定流、单相、微可压缩流体、各向同性的均质油藏、不考虑地层伤害、及泄油面积为椭圆形。1984年,Giger、Reiss等又给出了预测各向异性油藏的产能预
7、测公式,在该公式中,引入了等效渗透率的概念,Giger的产能预测公式为: (313)其中,等效渗透率用以下公式计算: 、分别表示水平和垂向渗透率。 同样,该公式没有考虑极限井长的问题,同时,井底流动压力为常数。Joshi在1986年推导了水平井产能预测的公式,该公式考虑稳定流、单相、微可压缩流体、各向异性的均质油藏、不考虑地层伤害,边界和井筒压力为常数,水平段距离顶部边界距离已知。其产能预测公式为: (314)式中:其中,d为水平井中心到顶部边界的距离,其限制与Borisov、Giger的产能预测公式;然而,其改进之处在于井不必位于油层中心。Babu和Odeh在1988年提出了利用半稳定状态流
8、、流量均匀分布的井筒代替无限导流能力的水平井计算公式。假设条件为箱形泄油体积、单相、微可压缩流体、各向异性、边界封闭的均质油藏。为简化流量均匀分布的假设条件,利用水平井中部的压力代替整个水平井的压力。利用该方程需要确定两个参数,一个简单的几何形状因子、由于不完全射孔和地层伤害引起的复杂的表皮因子。其表达式如下: (315)该方程首次试图利用流量均匀分布的假设(流速为常数)处理井筒压力的变化。1990年,Renard和Dupuy试图推广Joshi和Giger的井产能公式,其假设条件为单相、微可压缩流体在各向异性均质油藏不考虑地层伤害的稳态流,该方程可用于圆形、椭圆形或矩形泄油形状。公式如下: (
9、316)该方程和Joshi和Giger的产能公式具有相同的优缺点,但是,该公式的困难之处在于如何确定X,该参数是泄油形状的函数。1996年,Elgaghad和Ossisanya等给出了一个基于复杂泄油面积而不是简单椭圆和矩形泄油面积的产能预测公式。假设油藏可以考虑为由半圆或两个矩形组成的栈系列。其公式如下: (317)除了Babu和Odeh外,上面讲的所以水平井产能公式都基于整个水平井长度压力为常数。二、 国内水平井产能预测概况国内西安石油学院的李璗等对水平井产能公式进行了细致的研究。他们根据Giger和Joshi的假设,用保角变换方法重新推导了水平井的产量公式,发现了Joshi公式的不足,继
10、而进一步用等值渗流阻力法推导出了自己的在椭圆边界和直线供油边界条件下的水平井产能公式。对于椭圆供油边界,水平井产能公式为: (318)对于直线供油边界,则水平井产能公式为: (319)石油天然气集团公司勘探开发研究院的窦宏恩也进行了相类似的研究。窦宏恩52还对目前广泛使用的Chaperon临界产量计算公式进行了分析,指出了其存在的问题,并进一步导出了一个底水油藏开采临界产量计算的广义预测公式。同时,他还以Joshi等的产能公式基础上,经推导,得出了一个垂直平面在无限大地层水平段、长度为L的水平井产能公式:(3110)清华大学的刘想平等人研究了水平井筒压降对水平井向井流动态关系的影响,推导了射孔
11、完井水平井的向井流动态关系。他们针对几种常见的油藏类型,导出了水平井生产时单相原油三维稳态流动的压力分布,并根据质量守恒原理和动量守恒定理进一步导出了一个水平井筒内压降计算的新模型,同时,还考虑了沿程流入对井筒内压降的影响,提出了把油层中的渗流与水平井筒内的流动耦合的数学模型及求解方法。(3111)式中,为水平井筒第j段内的压降;为流过水平井筒第j段末端的主流流量;为从油层流入水平井井筒第j段的流量;井筒中第j段中点处的压力 (3112)其中,为水平井筒跟端流压, (3113)于是,全井总产量: (3114)除此之外,国内的蒋志祥、范子菲、程林松、王卫红以及胡月亭等人也进行过相关领域的研究,并
12、公布了他们的研究成果第二节 不同油藏类型水平井产能预测水平井的产能分析是水平井油藏工程的重要研究内容,它是制定水平井生产合理工作制度,预测水平井生产动态,确定水平井采油方式等的重要依据。因此,研究水平井的产能具有重要的理论和实际意义。实际油藏的边界是比较复杂的,为了研究的方便,我们针对封闭及定压外边界油藏、底水油藏、气顶油藏、边水油藏中水平井的单相流动,研究其产能分析理论和产能分析方法,同时针对溶解气驱油藏,研究水平井的产能分析理论和分析方法。在此基础上进行了实例分析。一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论1、 渗流物理模型及假设条件假设在长为2b、宽为2a、高为h的箱体形油藏中钻有一口半径为、
13、长为的水平井,水平井段长度,且在和之间伸展,其端点空间坐标为和,产量恒定而且均匀分布于整个水平井段,方向的渗透率分别为,泄油体各边界均为封闭边界,如图321所示。油藏渗流为单相液流且满足达西渗流规律。图321 封闭油藏水平井渗流物理模型2、渗流数学模型及产能方程由上述假设条件,可建立如下的渗流数学模型: (321) (322) (323) (324) (325) (326) (327)利用积分变换求解上述模型得其精确解后,经简化可得一个与直井产能公式具有相同形式的水平井产能方程: (328)其中:几何因子局部穿透表皮系数在实际应用中,可采用下式简便计算:(329)上述产能方程的适用条件为: (
14、3210)下面分三种情况讨论局部穿透表皮系数:(1)当时 (3211)(2)当时 (3212)其中: (3213)(3214) (3215) (3216)(3)当时 (3217)其中: (3218)当时: (3219)在实际油藏中所钻的水平井,其绝大多数在油藏中的位置均满足上述所给的条件,因此上述计算Ch和ZR的公式能够满足实际油藏中水平井产能评价的需求。若水平井段不完全与y轴平行,则由上述产能方程计算的水平井产能会偏小,因为该产能方程是在假设“水平井的实际长度L在y轴上的投影y1-y2作为水平井有效长度”而导出的。关于这一偏差,将在“总表皮系数”中加以修正。若考虑水平井井壁附近的污染所引起的
15、附加阻力Z,则水平井产能方程改写为: (3220)若采用有效泄油面积和相的概念,则(3220)式可改写为: (3221)其中:有效泄油面积;有效泄油椭圆面半长轴 (3222)有效泄油椭圆面半短轴 (3223)在计算相应的Ch和ZR时只需将产能方程中的a、b改为ae、be即可。上述的水平井产能方程为水平井段流体向其中心流入情况下的水平井产能计算公式,而实际油藏中存在的水平井是整个水平井段的流体向其一端汇集。若采用镜像反映原理可获得相应的水平井段流体向其一端流入的水平井产能公式: (3224) (3225) (3226)上述方程为综合考虑了实际封闭油藏中一口水平井的各种产能影响因素情况下的水平井产
16、能方程。3、总污染系数的确定在上述各产能方程中,都涉及到井壁附近因污染、射孔等所引起的附加阻力项Z。对垂直井情况,范-艾弗丁根最早提出了计算附加阻力的公式: (3227)上式中的Z被称之为污染系数(或表皮系数)。对于已投产的井,在多数情况下均由不稳定试井资料的解释而获得Z值。但对于末投产的井(或准备钻的井),则难以确定。近十几年来,人们从污染系数Z的分解研究中发现,几乎也可采用一些可获得的基础资料中估算未投产井的污染系数值,以便对未投产井进行产能评价。既然水平井可以简化为水平平面渗流和垂直平面渗流的叠加,那么垂直井的污染系数计算方法在适当转换后可用于水平井的污染系数的计算。(1) 水平井总污染
17、系数的分解研究表明,水平井的总污染系数Z应包括:水平井段穿透地层的程度ZR,外来液体对井附近油层的污染程度Zf,完井方式所引起的附加阻力项Zc,水平井段在泄油体中的位置偏差所引起的Zxyz,泄油体的几何形态引起的偏差Zv,井附近因流线集中而导致非线性流所引起的附加阻力项Zu等等。即: (3228)对于封闭水平边界地层中的水平井,产能方程中已经考虑了几何因子Ch(即Zv)和局都穿透表皮系数Zv。从实用性讲,采用下式考虑封闭水平井边界情况下的水平井的总污染系数是比较现实的: (3229)对于气藏中的水平井,还须考虑Zu。(2) Zf的计算油层从钻井到投产,要经历钻井、完井、投产、增产措施等多个作业
18、环节,在此过程中,井壁及其附近油层岩石按作业的施工顺序先后与钻井液、完井液、射孔液、酸液/压裂液等外来液体接触,其结果将会影响井产量,即产生一个无因次附加阻力Zf。如果需要对未投产水平井的产能进行评估,则必须求解Zf,而其最佳方法是作“系统流体评价实验”。即借用邻井(水平井或垂直井)的相应油层岩石,通过室内静动态模拟实验,获得经钻井等多作业环节产生的油层污染带深度rs和污染带平均渗透率Ks值,然后计算污染系数Zf的值: (3230)(3) Zc的计算对于裸眼方式完井: (3231)对于射孔方式完井,可以采用下列方程简单计算Sc的值: (3232)其中:(3233)若同时考虑污染和射孔引起的附加
19、阻力,则可采用下式计算附加阻力系效(Zf+Zc),值: (3234)式中的PRp称为视产能比,它是相同泄油几何条件和相同水平井位置等条件下的垂直平面径向流部分的具有污染和射孔情况下的流量与无污染裸眼井的流量之比。即: (3235)以下分两种情况讨论PRp的计算: 射孔深度未穿透钻井液等引起的污染区(3236) 射孔深度已穿透钻井液等引起的污染区(3237)式中:射孔孔深,mm;射孔孔径,mm;射孔孔密,孔/米;相位角;压实带损害程度,小数();压实带渗透率,m2;岩石渗透率,m2;压实带厚度,mm;钻井污染程度,小数();钻井污染区渗透率,m2;钻井污染深度,mm;油井半径,mm;、沿水平井井
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