基于随机森林的湖北雪密度预测模型及其在雪压分析中的应用.pdf

Aug.2023METEORHNAVECHNOLOGY2023年8 月473第51卷第4期Vol.51,No.4象技科基于随机森林的湖北雪密度预测模型及其在雪压分析中的应用魏华兵1，2周月华1*史瑞琴1温泉沛1（1武汉区域气候中心，武汉430 0 7 4；2 湖北省咸宁市气象局，咸宁437 10 0）摘要雪密度、雪压等积雪参数资料的缺乏是南方地区雪灾精细化防御研究的难点之一，通过历史地面积雪气象观测资料来反演测站及周边的雪密度，是对现有积雪监测资料的有益补充。本文利用湖北省7 6 站的逐日气象观测资料，分析并选取了积雪期的积雪日数、积雪深度、气温、日照等8 个影响雪密度的自变量因子，构建了雪密度的随机森林回归（RF)模型，并通过RF模型反演数据，分析了湖北省雪密度和雪压分布情况。结果表明：雪密度RF模型预测的均方根误差为0.0 4g/cm左右，可以用于湖北省雪密度资料反演。湖北省平均雪密度在0.140.20g/cm之间，从中部以0.17 g/cm为界分为东西两个区，东部区雪密度较大。湖北省近6 0 年来最大雪压值在1.36.7 g/c m 之间，不同重现期最大雪压分布存在鄂西北和鄂东两个高值区，且鄂东区的中北部基本雪压值更大。关键词险随机森林；雪密度；随机森林预测模型；雪压中图分类号：P412.1D0I:10.19517/j.1671-6345.20220295文献标识码：A引言雪密度（g/cm）是积雪重要的物理属性，它与雪深的乘积为雪压（g/cm），故可以用雪压和雪深资料计算得到。雪密度几乎与所有的积雪物理过程都有密切联系，雪密度的变化对雪深预报、雪灾致灾因子及其预警指标推算2 、建筑结构雪荷载计算3、融雪性洪水的径流模拟4等结果均有重要的影响；同时，受不同气候条件的影响，雪密度存在明显的时空分布差异5，了解雪密度的变化和分布特征有助于提高雪灾防御中相关技术指标的精确度和适用性。积雪观测是研究工作的基础，为了了解大范围的积雪状况，积雪的观测方式从传统地面站的“点”观测向大范围的“面”遥感观测转变6 ；雪密度的观测方法也从秤雪器、SnowFork雪特性分析仪转向遥感观测反演7-8，而传统的积雪站点观测资料常被用于遥感产品的精度校验和参数调整-10。南方瞬时积雪区由于积雪的时间和范围都不稳定11，多数站点主要观测积雪深度，少量站点观测雪压并且仅在初次雪深（或新增雪深）达到5cm后才进行雪压观测。由于雪密度资料的稀少，在建筑结构设计的雪载荷和基本雪压的计算中，常用当地平均雪密度估算雪压值12；在设施农业的雪灾指标推算中，也多用较大区域的固定雪密度值2。相关的研究表明，受温度、湿度的垂直分布等因素影响，每次降雪天气过程中新降雪的密度并不相同1,13；地面积雪形成后，雪密度受积雪存续时间、气温、下垫面温度、太阳辐射、风速、降雪（雨）等因素的影响而发生变化14-18 1。这些研究结果说明雪密度是一个动态变化的非稳定量，简单用平均雪密度或固定雪密度进行指标推算，无法满足雪灾精细化防御的要求。我国北方多地开展了雪密度变化及其时空分布的精细化研究19-2 0 1，而南方地区的相关研究鲜有报道。为了获取连续雪密度资料，科研工作者们基于雪密度变化的机理和积雪的物理特性，研究了以雪深、积雪日数或综合气象要素等为自变量的雪密度经验公式、遥感观测用的NASA(National Aeronautics andSpaceAdministration，美国国家航空航天局）、Chang等雪密度算法模型、基于Snowpack雪盖模http:/气象科技2022年度中国气象局决策气象服务专题研究项目（JCZX202206）、湖北省气象局科技发展基金重点项目（2 0 2 2 Z05）资助作者简介：魏华兵，男，197 0 年生，本科，高级工程师，从事农业气象和专业气象服务研究，Email：h b c b w h b 16 3.c o m收稿日期：2 0 2 2 年7 月5日；定稿日期：2 0 2 3年2 月3日*通信作者，Emailzyh_474象第51卷技科式或融雪模式的雪密度计算模型2 1-2 31等。雪盖模式或融雪模式的计算模型需要多种资料参与计算，在实际应用中比较困难；经验公式和算法模型的相关参数存在地域差异，制约了其适用范围2 4。本文利用湖北省的196 1一2 0 2 0 年13个雪压观测站的气象观测资料，借助于机器学习算法，研究了雪密度的随机森林回归模型，并应用模型反演结果，分析了湖北省平均雪密度和最大雪压的分布特征，以期为湖北省雪灾精细化防御研究提供参考。1资资料与方法1.1气象资料及处理本研究区湖北省位于10 8 2 1116 0 7 E，2905332 0 N之间。气象资料来自于研究区内的7 6 个国家气象站逐日观测资料。其中，武汉、麻城、勋西等13个雪压观测站的资料年限为1951年以来的雪压实有观测资料，其他站资料年限为1961一2 0 2 0 年的实有观测数据。资料来源于湖北省气象信息与技术保障中心，站点分布情况见图1。雪密度数据采用雪压与雪深的商求得。由于资料时间跨度长，台站环境、观测方法以及观测仪器等变动影响2 5，雪压观测值出现疑误或粗大误差的可能性大。比如：麻城站1994年2 月2 4日的雪密度为0.96 g/cm，接近于水的密度，明显异常。依据误差的概率分布理论2 6，一般将数据序列的3倍均方差（38)作为极限误差值，超过极限误差数据的概率不足3%。初步考虑偏差超过3的雪密度数据，其雪压观测存在粗大误差的可能性大，不宜列人研究数据。据此对13个雪压观测气象站的实有资料进行了质控，剔除疑误值、异常值后，得到有效雪密度样本序列2 15个，样本分布情况见表1。娜西千堰阳国家站老湾雪压观测站竹溪竹山春城7房襄阳三32N保康南章宜城随州钟祥红安麻城荆门*京山稀归当宜昌罗田英建始山武汉黄冈浠水长阳技恭甸江利川恩施石薪春公安黄宣思30监利咸丰赤壁石110112114116E图1液湖北省气象资料站点分布注：地图是基于全国行政区划信息查询平台下载的审图号为GS（2 0 2 2)18 7 3号的标准地图制作，底图无修改。（下同）表1湖北省13个站点有效雪密度样本统计武汉恩施麻城西钟祥黄石荆门巴东五峰宜昌天门咸丰老河口数量427192232158811951027比例/%19.53.38.810.214.97.03.73.75.14.22.34.712.61.2随机森林算法随机森林（RandomForest，简称RF）是Breiman提出的一种基于分类树的新型机器学习方法2 7，该方法在对传统决策树的继承和改进的基础上，使用集成学习技术，综合考虑多个模型的预测结果，能够分析复杂且相互作用的特征，在处理存在缺475魏华兵等：基于随机森林的湖北雪密度预测模型及其在雪压分析中的应用第4期失值的数据时具有较高的鲁棒性，同时决策树的随机生成避免了过度拟合问题，具有优秀的性能和较高的准确率，在气象、电力、生物医学等行业领域得到了广泛应用2 8-30 1。其具体方法是：假设样本集S中有K个自变量（X1、X2、Xk）与因变量Y相关，利用自助式抽样方法（Boot-strap），有放回地随机从样本量为n的样本集S中抽取样本，基于这些随机抽取的样本分别构建CART(Classification and Regression Tree,分类与回归树)回归树，将上述步骤重复m次，得到基于m个随机抽样样本S,（i=1,2，m）的m棵回归树T(i=1,2，,m）,即m个预测模型。由每个回归树同时提供各自的预测结果Y，（i=1,2，m），这些预测结果的平均值即为最终预测结果（图2）。训练集随机重采样样本训练集1样本训练集2样本训练集n回归树1回归树2回归树M预测结果图2随机森林算法流程随机森林中回归树的训练样本和特征向量均是随机抽取，这样就可以避免过拟合的问题，且抽取的随机性增加了各个回归树之间的差异，使得最终的融合模型具有较高的精度。1.3雪密度模型构建1.3.1自变量因子雪密度的动态变化是一个复杂过程，无法用理论分析方法推导其模型，常用统计模型的精度与模型的自变量密切相关。依据相关文献研究结论13-18.2 1，本文从积雪存续时长、环境温度、太阳辐射、风速、湿度、降雪等方面，选取了湖北省东部、中部、西部的6 个站（样本容量占比在5%以上），分析了各站及整体样本各影响因素与雪密度之间的相关性（表2）。从表2 得知，虽然湖北省不同区域气象因子对雪密度的影响程度不同，但都表现出较强的相关性。因此，选取了积雪期的累计日数、积雪深度、平均风速、平均气温、平均最高气温、平均最高地温、平均相对湿度和累计日照共8 个与雪密度有一定相关性（|rl0.15)的影响因子，作为雪密度模型的自变量因子1.3.2随机森林模型调参用随机森林算法构建雪密度模型时，回归树棵数ntree和节点分裂属性个数mtry对模型的泛化性能和准确率存在一定影响，过多（或太少）则会导致模型的过（或欠）拟合，同时会降低模型的精度；通过对参数进行调整，可以使模型达到最佳精度。本文采用均方根误差（RMSE)指标评价模型误差及精度，其结果见图3。均方根误差RMsE计算公式31如下：表2各地雪密度与影响因子的相关系数积雪累计日数积雪深度平均风速平均气温平均最高气温平均最高地温 平均相对湿度累计日照武汉0.48*0.18*0.19*-0.29*0.27*-0.21*0.17*0.42*麻城0.21*0.20*0.20*-0.24*-0.32*一0.2 3*0.21*0.42*钟祥0.37*0.16*0.36*-0.21*-0.25*0.26*0.27*0.44*老河口0.27*0.16*0.25*0.36*0.35*0.23*0.20*0.37*五峰0.27*0.23*0.15*0.21*0.40*0.38*0.19*0.36*黄石0.55*0.32*0.16*-0.31*0.46*-0.42*0.24*0.45*13站0.53*0.16*0.18*-0.34*-0.32*0.21*0.17*0.55*注：“*”“*”分别表示显著性水平达到0.0 5、0.0 1。476象科第51卷技0.1250.089T(a)(b)0.120.1150.088(eWo.8)/ASM(e-mO.8)/AS0.110.1050.0870.10.0950.0860.090.0850.085-T-T020406080100120012 3456789mtryntree图3随机森林模型估算雪密度的均方根误差（RMSE)：（a)回归树棵数ntee，（b)节点分裂属性个数muryZ(f:-y)2nRMSE1(1)其中：y为实测雪密度；f为估算雪密度；n为样本数。图3表明，ntree在8 0 90 之间时，RMSE处于最小值附近，mury为4时RMSE的值最小。本文将雪密度随机森林模型参数调整为ntre=85、mr y=4。2结果与应用2.1雪密度模型预测结果为了验证模型的精度，先对雪密度数据2 15个样本序列进行排序，然后按0.0 2 0.0 7 g/cm的间隔，随机抽取了样本序列的2 0%共43个样本做为模型预测验证数据，其余17 2 个样本做为模型训练数据，将样本的雪密度以及8 个自变量因子组成17 2 9的数据矩阵输人到Matlab的随机森林程序中，计算得到雪密度预测模型。通过雪密度模型分别对训练数据和模型预测验证资料进行了拟合和预测，分别分析拟合值、预测值与实际雪密度值的关系见图4。从图4a和4b可以看出，模型对雪密度的拟合值、预测值与实际值有很高的相关性（相关系数分别为0.936 和0.92 6），计算其RMSE都为0.0 4g/cm左右，小于雷达数据反演雪密度的RMSE值0.0 6 g/cm32】，说明随机森林回归模型的整体精度较好，可以用于湖北省无雪压观测时的雪密度资料反演。0.6下(a)0.35工(b)0.50.3(叫0.8)/星号件0.250.40.20.30.150.20.1y=0.6161x+0.062y=0.6447x+0.0629R2=0.85890.1R2=0.87680.05000.20.40.60.800.10.20.30.40.5实际雪密度/（gcm)实际雪密度/（g?cm)图4随机森林雪密度模型拟合值、预测值与实际值的散点对比：（a）拟合雪密度，（b)预测雪密度2.2雪密度和最大雪压分布特征通过雪密度随机森林回归模型反演了湖北省1961一2 0 2 0 年7 6 站5cm以上积雪天气的逐日雪密度，统计得到了各站多年平均雪密度，结合台站雪深观测资料，计算了各站近6 0 年来的最大雪压值；再利用ARCGIS10.2软件的反距离插值方法，得到了湖北省平均雪密度（图5）和历史最大雪压分布(图6)。477魏华兵等：基于随机森林的湖北雪密度预测模型及其在雪压分析中的应用第4期g/cm333N-0.200.170.14320.17319100.163029109110111112113 114115116E图51961一2 0 2 0 年湖北省平均雪密度分布图5可见，湖北省平均雪密度在0.140.2 0 g/cm之间，从中部以0.17 g/cm中值为分界线分为东西两个区，西部区雪密度一般在0.17 g/cm以下，东部区雪密度多在0.17 g/cm以上；局部差异明显，西部的神农架林区周边和恩施局部区域的平均雪密度大于0.17 g/cm，最大值达0.18 g/cm以上；东部较小区域的平均雪密度略低于0.17 g/cm，东部区的雪密度高值区在中北部的麻城、武汉、孝感一带以及东部偏南的局部区域。g/cm33N6.71.332313029109110 111112113114115116E图61961一2 0 2 0 年湖北省历史最大雪压分布图6 可见，湖北省近6 0 年最大雪压值在1.36.7g/cm之间，总体呈现鄂西北和鄂东两个集中高值区，其中，鄂东高值区还呈现东南部、中北部两个峰值区；集中高值区的最大雪压值在4.5g/cm以上，两个集中高值区的最大雪压峰值均超过了6.5g/cm；处于两个集中高值区的中部至鄂西南一带，除鄂西南的利川市局地最大雪压达到4.5g/cm以上外，其余大部最大雪压值基本在3.5g/cm以下。2.3不同重现期最大雪压分布民用建筑、厂房、农业设施等常会因超负荷的沉重积雪造成塌或损毁，因而雪压是雪灾风险评估的致灾因子之一。不同重现期的最大雪压是雪灾防御中的重要技术参数，基于耿贝尔分布可以推算不同重现期的最大雪深值12，再结合平均雪密度分布资料，利用ARCGIS10.2软件的内插功能得到了湖北省10 a、30 a 和50 a重现期的最大雪压分布（图7）。(a)g/cm33N3.50.832313029109110111112113114115116E(b)g/cm33N4.71.232313029109110111112113114115116E(c)g/cm233N5.21.432313029109110111112113114115116E图7湖北省不同重现期最大雪压分布：(a)10 a,(b)30 a,(c)50 a图7 显示，不同重现期的最大雪压呈现鄂西北和鄂东两个集中的高值区域，这分别与鄂西北积雪时间长和鄂东降雪量大、雪密度高的气候特点有关；其中，30 a或50 a一遇的最大雪压分布中，鄂东还表现为东南部和中北部两个峰值区，且中北部基本雪压（50 a一遇）峰值更大，这与全国基本雪压分布478象第51卷技科图中内插的湖北省高值分布区域一致12 73结论与讨论3.1结论(1)雪密度是积雪的重要技术参数，雪密度观测资料的稀少给南方地区雪灾精细化防御研究造成困难。本文利用1951年以来湖北省雪压观测气象站的雪密度资料，分析选取了积雪期的累计日数、积雪深度、平均风速、平均气温、平均最高气温、平均最高地温、平均相对湿度和累计日照共8 个影响雪密度的自变量因子，构建了雪密度的随机森林回归（RF)模型，其精度评价指标RMSE为0.0 4g/cm左右，可以用于湖北省雪密度资料反演。(2)基于雪密度RF模型反演的湖北省平均雪密度分布结果表明：湖北省平均雪密度在0.140.20g/cm之间，从中部以0.17 g/cm等值线为界，大致分为东西两个区，东部区雪密度较大。（3)利用平均雪密度数据和台站雪深观测资料，计算得到的湖北省历史（近6 0 a)最大雪压值和不同重现期最大雪压分布结果表明：湖北省历史最大雪压值在1.36.7 g/cm之间，不同重现期最大雪压分布存在鄂西北和鄂东两个高值区，且鄂东区的中北部基本雪压值更大。3.2讨论(1)利用多年一遇的最大雪压值分布差异，结合承灾体的雪压致灾指标，可以提示各地雪压对不同承灾体的致灾危险概率。因此，雪密度模型还可以在雪压致灾危险性评估的区划研究中应用。(2)基于雪密度计算模型推算，湖北省大部地区的历史最大雪压值均超过了现用50 a一遇的基本雪压值12。随着全球变暖，局地极端气候事件的多发，基于平均雪密度推算的基本雪压对极端值会起到平滑作用，而雪密度模型可以在实时雪压推算中应用。（3)随机森林回归模型不能给出显式的关系式，模型的参数、准确度和精度是依赖于训练样本的代表性和样本量，对模型准确度和精度有较大影响，因此，雪密度模型在今后的研究和应用中有待进一步完善。参考文献1楼杨成芳，刘畅.一次江淮气旋暴雪的积雪特征及气象影响因子分析J.气象，2 0 19，45（2）：191-2 0 2.2刘可群，杨文刚，刘志雄，等.冬季大棚蔬菜低温冰雪灾害评估与预警研究J.湖北农业科学，2 0 11，50（2 2）：46 17-46 2 1+4625.3赵慧霞，王铸，刘扬，等.天津市典型日光温室和塑料大棚雪荷载分布J.防灾科技学院学报，2 0 2 0，2 2（1）：46-514陈智梁，王娟，李春红，等.基于MODIS反演雪深的融雪径流模拟J.中国农村水利水电，2 0 2 1（10）：2 7-32 十49.5戴礼云，车涛.19992 0 0 8 年中国地区雪密度的时空分布及其影响特征J.冰川冻土，2 0 10，32（5）：8 6 1-8 6 6.6沙依然，王茂新.气象卫星遥感资料在积雪监测中的应用门.气象，2 0 0 4,30(4）：33-36.7王建，车涛，李震，等，中国积雪特性及分布调查.地球科学进展，2 0 18,33（1）：12-2 6.8张京江，张双成，郭立峰.利用地基GPS反演积雪深度J.气象科技，2 0 2 0,48（1）：46-51，6 7.9周胜男，车涛，戴礼云，等.基于地面站点类型代表性的积雪遥感产品精度评价J.遥感技术与应用，2 0 17，32（2）：2 2 8-2 37.10 郑雷，张廷军，车涛，等.利用实测资料评估被动微波遥感雪深算法J.遥感技术与应用，2 0 15，143（3）：413-42 3.11李晓峰，梁爽，赵凯，等.基于气象要素的中国积雪类型划分及积雪特征分布.冰川冻土，2 0 2 0，42（1）：6 2-7 112 中华人民共和国建设部.建筑结构荷载规范M.北京：中国建筑工业出版社，2 0 12.13公颖，周晓珊，潘晓，等.新降雪密度估算方法研究进展J.暴雨灾害，2 0 2 0 39（4）：32 5-334.14魏凌翔，童金，邱学兴.安徽省积雪效率和积雪密度特征分析J.气象与环境科学，2 0 2 1，44（3）：2 4-30.15高晓梅，杨成芳，王世杰，等.莱州湾冷流降雪的气候特征及其成因分析J.气象科技.2 0 17，45（1）：131-139.16李凤云，王玉山，吴泽新，刘春红地面温度与雪面温度对比J.气象科技，2 0 10,38（1）：7 1-7 4.17王秀琴，卢新玉，王金风.不同积雪深度下地面温度与雪面温度的相关J.气象科技，2 0 13，41（6）：10 6 8-10 7 2.18 王慧，王梅霞，王胜利，等.196 1一2 0 17 年新疆积雪期时空变化特征及其与气象因子的关系.冰川冻土，2 0 2 1，43（1）：61-69.19黄慰军，黄镇，崔彩霞，等.新疆雪密度分布研究J.中国农业气象，2 0 0 7（4）：38 3-38 5+38 8.20李小兰，姜逢清，王少平，等.2 0 11-2 0 13年乌鲁木齐城-郊冬季积雪深度与密度空间分布特征J.冰川冻土，2 0 15，37（5）：1168-1177.21 Abe O,Shimizu M.Equivalent snow density to estimate snowload in extremely heavy snow areas JJ.Journal of the Japa-nese Association of Snow&Ice,2004,66(1):11-16.22王子龙，胡石涛，付强，等.积雪参数遥感反演研究进展J.东北农业大学学报，2 0 16，47（9）：10 0-10 6.23柯丹，汪玲玲，牛生杰，等.基于常规气象资料融雪模式的建立及应用.大气科学学报，2 0 10，33（5）：555-56 0.24武黎黎，李晓峰，赵凯，等.被动微波雪深反演算法在东北地区479魏华兵等：基于随机森林的湖北雪密度预测模型及其在雪压分析中的应用第4期的时空分析与验证J.遥感技术与应用，2 0 15，30（3）：565-572.2 5李婵，范增禄，韩明稚，等地面气象台站元数据质量控制分析.气象科技，2 0 2 0，48（3）：342-347.2 6 肖明耀.误差理论与应用M.北京：中国计量出版社，198 5.2 7 刘吉敏，黄泓，吐莉尼沙.随机森林模型判定热带气旋变性完成时间.气象科技，2 0 18，46（2）：30 7-315.2 8 赵华生，金龙，黄小燕，等.基于CNN和RF算法的ECMWF降水分级订正预报方法J.气象科技，2 0 2 1，49（3）：419-42 6.29李焱，贾雅君，李磊，等.基于随机森林算法的短期电力负荷预测.电力系统保护与控制，2 0 2 0，48（2 1）：117-12 4.30孙伟，张俊升，邢培锐.基于随机森林的乳腺肿瘤细针穿刺辅助诊断.计算机应用，2 0 15，35（S2）：143-145十16 9.31王姝苏，周红梅，朱寿鹏。基于雨量分级回归分析的站点日降水量预报订正J.气象科技，2 0 2 0，48（3）：42 1-42 7.32李震，郭华东，施建成.航天飞机极化雷达数据反演干雪密度J.科学通报，2 0 0 1，46（7）：594-597.Snow Density Prediction Model in Hubei Based on Random Forest andIts Application in Snow Pressure AnalysisWEI Huabing1,2ZHOU YuehualSHI RuiqinglWENQuanpeil(1 Wuhan Regional Climate Center,Wuhan 430074;2 Xianning Meteorological Bureau,Hubei,Xianning 437100)Abstract:The lack of snow parameters such as snow density and snow pressure is one of the difficulties inthe study of snow disaster prevention in the Southern China.It is a helpful supplement to the existingsnow monitoring data to invert the snow density of the station and its surroundings through historicalground snow meteorological observation data.Based on the daily meteorological observation data of 76stations in Hubei Province,this paper analyzes and selects eight independent variable factors affectingsnow density,such as the number of snow days,snow depth,air temperature and sunshine,andconstructs a Random Forest(RF)regression model of snow density.Through the inversion data of the RFmodel,the distributions of snow density and snow pressure in Hubei Province are analyzed.The resultsshow that:(1)The root mean square error predicted by the snow density RF model is about O.04 g/cm,which can be used for the inversion of snow density data in Hubei Province.(2)The average snow densityin Hubei Province is between 0.14 and 0.20 g/cm,and is divided into east and west regions based on thevalue of o.17 g/cm,with the larger snow density in the eastern region.(3)The maximum snow pressurein Hubei Province in recent 60 years is between 1.3 and 6.7 g/cm.The distributions of maximum snowpressure in different return periods have two high-value areas in northwest and east of Hubei Province,andthe basic snow pressure value in the north-central part of the east of Hubei Province is greater.Keywords:random forest;snow density;Random Forest Prediction model;snow pressure