基于粒子群算法改进的轮式收获机纯追踪模型路径跟踪研究.pdf

引用本文格式付小波，韩增德，韩科立，等基于粒子群算法改进的轮式收获机纯追踪模型路径跟踪研究 J农业工程，2023，13（7）：105-112 DOI：10.19998/ki.2095-1795.2023.07.015 FU Xiaobo，HAN Zengde，HAN Keli，et alPath tracking of improved pure pursuit model of wheeled harvester based onPSO algorithmJAgricultural Engineering，2023，13（7）：105-112基于粒子群算法改进的轮式收获机纯追踪模型路径跟踪研究付小波1，韩增德1,2，韩科立1,2，冯小川3，黄涛3（1.中国农业机械化科学研究院集团有限公司，北京 100083；2.农业生产机械装备国家工程研究中心，北京 100083；3.现代农装科技股份有限公司，北京 100083）摘要：为满足轮式收获机地头收获路径跟踪精度要求，提出了一种基于粒子群改进的带有预测特性的纯追踪路径跟踪算法。建立了轮式收获机运动学模型，推导了基于轮式收获机运动学模型的纯追踪路径跟踪算法。以收获机航向误差和横向误差为基础，构建了带有预测特性的隶属度函数，采用权重系数自适应方法，通过粒子群优化（PSO）算法，实现了实时动态确定最优前视距离。以玉米收获机为试验平台，开展了直线路径跟踪路面试验与“8”字曲线路径跟踪路面试验。试验结果表明，在速度 1.5 m/s 时，直线路径跟踪的最大横向误差 4.39 cm，最大航向误差 2.31；在速度 1 m/s 时，曲线路径跟踪的最大横向误差 5.24 cm，最大航向误差 2.41。改进的路径跟踪算法对直线路径及曲线路径都具有良好的路径跟踪效果，满足轮式收获机田间作业要求。关键词：路径跟踪；纯追踪算法；粒子群算法；动态前视视距；轮式收获机中图分类号：S225文献标识码：A文章编号：2095-1795（2023）07-0105-08DOI：10.19998/ki.2095-1795.2023.07.015Path Tracking of Improved Pure Pursuit Model of Wheeled HarvesterBased on PSO AlgorithmFU Xiaobo1，HAN Zengde1,2，HAN Keli1,2，FENG Xiaochuan3，HUANG Tao3（1Chinese Academy of Agricultural Mechanization Sciences Group Co.，Ltd.，Beijing 100083，China；2National EngineeringResearch Center for Agricultural Production Machinery and Equipment，Beijing 100083，China；3Modern Agricultural EquipmentCo.，Ltd.，Beijing 100083，China）Abstract：In order to improve path tracking accuracy of wheeled harvester，a pure pursuit path tracking algorithm with prediction char-acteristics based on particle swarm improvement was proposedA kinematic model of wheeled harvester was established，and a purepursuit path tracking algorithm based on kinematic model of wheeled harvester was derivedBased on harvester heading error and lateralerror，an affiliation function with prediction characteristics was constructed，and optimal forward-looking distance was determined inreal time by particle swarm optimization（PSO）algorithm using adaptive weighting coefficientsA straight path tracking road test andan 8 curve path tracking road test were conducted using a corn harvester as experimental platformExperimental results showed that at aspeed of 1.5 m/s，the maximum lateral error of linear path tracking was 4.39 cm，and the maximum heading error was 2.31；at a speedof 1 m/s，the maximum lateral error of curve path tracking was 5.24 cm，and the maximum heading error was 2.41 The improvedpath tracking algorithm has good path tracking performance for both straight and curved paths，meeting requirements of field operation ofwheeled harvestersKeywords：path tracking，pure pursuit algorithm，particle swarm algorithm，dynamic forward-looking distance，wheeled harvester 收稿日期：2023-01-09修回日期：2023-06-05基金项目：国家重点研发计划项目（2022YFD2002402）作者简介：付小波，硕士生，主要从事收获机械导航控制研究E-mail：韩增德，通信作者，研究员，硕士生导师，主要从事收获机械研究E-mail：第 13 卷 第 7 期农业工程Vol.13No.72023 年 7 月AGRICULTURAL ENGINEERINGJul.20230引言随着现代科技的发展，农业机械在作业质量智能控制、无人驾驶、自主作业、云平台和运维服务等技术方面取得了突破，并逐步得到应用1-6。农田作业包括地头作业与田间作业两部分。目前，国内外研究较多的是田间作业的路径规划与跟踪控制，对于地头作业报道较少。在耕整地、播种、插秧等农业机械自动驾驶作业中，大多采用先田间后地头的作业方法。而收获机械作业必须采用先地头后田间的作业方法，在地头收获路径规划中必然有直线路径规划与曲线路径规划。因此，地头收获自动驾驶作业的路径跟踪包含直线路径跟踪与曲线路径跟踪，并且跟踪精度需满足工程化应用要求。在农业机械领域，常见的路径跟踪算法主要有PID 算法、模糊控制、模型预测控制算法及纯追踪算法等7-11。丁幼春等12提出了一种基于单神经元 PID 的控制算法，对轮式联合收获机进行改装，并进行了田间试验，结果表明该方法提升了控制精度，但需要设定的参数变多，参数设置更加复杂，受初始值的影响较大。DELAVARPOUR N 等13提出了一种新型的基于模糊控制的自适应控制器算法，对车辆运动学模型进行线性化处理，基于经验设计模糊控制器规则，将采集到的跟踪误差输入到控制器，控制器根据模糊规则计算输出控制量，该方法提高了跟踪精度，但此方法依赖于模糊规则的设计。迟瑞娟等14提出了一种基于模型预测控制的路径跟踪控制方法，田间试验表明，该方法对路径跟踪精度有较好的提升，但对模型精准度要求较高，并且解决优化问题需要的计算量较大。纯追踪算法具有建模简单，可调参数唯一的优点，被广泛用于农机驾驶领域15-18。张华强等19以横向误差和航向误差的均方根为基础，构建了适应度函数，通过 PSO 算法实现了实时动态确定前视距离，提升了直线作业精度。柴善鹏等20通过 PSO 算法实时调整前视距离，提高了直线路径跟踪精度，其各项指标都优于固定视距的纯追踪路径跟踪算法。两种方式对直线的跟踪精度都得到了提高，但是并未涉及曲线路径跟踪精度的研究，不能完全满足地头收获的需要21。为满足轮式收获机地头收获路径跟踪精度要求，本研究提出一种基于粒子群改进的带有预测特性的纯追踪路径跟踪算法，并开展直线路径与“8”字曲线路径跟踪路面试验，验证算法的跟踪精度。1轮式收获机纯追踪路径跟踪算法设计 1.1轮式收获机运动学建模合理的建模是实现轮式收获机路径跟踪控制的基础。轮式收获机作业时，速度较低，土壤坚实度较大，不会发生侧滑等力学影响；作业地块较为平坦，可认为收获机只在于二维平面上运动；轮式收获机左右车轮的转速与转向角度一致。因此，可将轮式收获机简化为 2 自由度“两轮”模型，如图 1 所示。图 1轮式收获机运动学模型Fig.1 Wheeled harvester kinematic model 规定轮式收获机前进的方向为正方向，以收获机前轴中心作为车身坐标系的原点。设轮式收获机的航向角为，后轮转角为，轴距为 L，几何分析可得r=Ltan（1）式中r转弯半径则其运动学模型为 x y=cossintan/Lv（2）x式中 平面坐标系下 x 轴方向的速度分量 yf平面坐标系下 y 轴方向的速度分量 横摆角速度，即航向角变化率 1.2纯追踪路径跟踪算法原理轮式收获机的纯追踪路径跟踪算法，根据目标点与当前位置的误差，计算需输出的转向轮期望转角，并下发至转向控制系统，控制收获机行驶至跟踪目标点，通过不断刷新实时位置，更新追踪目标点，实现路径的跟踪。结合轮式收获机的运动学模型，推导后轮转向的纯追踪路径跟踪算法模型，如图 2 所示。P0（x0,y0）为轮式收获机在平面坐标下的位置，E为前视距离，P（x,y）为期望路径上距离当前位置的欧式距离为 E 的前向的点，将此点作为预瞄点，当前行驶方向即为收获机的航向角，则 E 满足式（3）。E2=(xx0)2+(yy0)2（3）收获机当前位置到期望路径的垂线长度 ed，作为横向误差，偏离期望路径航向的夹角为 e，作为航向误差。由图 2 可知，ed、e满足式（4）、式（5）和式（6）。yy0=rsin（4）106 农业工程设计制造与理论研究 xx0=r(1cos)（5）xx0=edcose+E2e2dsine（6）则轮式收获机从当前位置，行驶到 P 点，所走过的圆弧的半径 r 满足式（7）。r=E22(xx0)（7）由式（1）可知，期望转向角 与转弯半径满足式（8）。=arctanLr（8）将式（7）和式（6）代入式（8），可得期望转向角为21=arctan2L(edcoseE2e2dsine)E2（9）由式（9）可知，影响期望转向角的唯一参数只有前视距离，该参数直接影响路径跟踪精度。当前视距离较小时，行驶轨迹可以较快地趋近期望路径，但是在趋近后容易发生振荡现象；当前视距离较大时，行驶轨迹较为平缓地趋近期望路径，在期望路径弯度较大时，容易出现“抄近路”现象，导致跟踪效果变差。2基于 PSO 算法改进的纯追踪路径跟踪算法粒子群优化（PSO）算法即粒子群算法具有规则简单、调整参数少、精度高和寻优速度快的优点，被广泛采用。粒子群个体更新公式为Vk+1id=Vkid+c1r1(PkidXkid)+c2r2(PkgdXkid)Xk+1id=Xkid+Vk+1id（10）式中Vidk+1更新的粒子速度Xk+1id更新的粒子的位置Vkid当前粒子速度Xkid当前粒子位置Pkid个体最优解Pkgd群体最优解c1、c2加速因子w惯性因子r1、r2随机常数，取值范围为（0，1）2.1PSO 算法权重系数设计惯性因子 w 也称为权重系数，具有调控 PSO 算法的功能，w 值的大小决定全局与局部寻优能力大小，常用的调整方法主要有线性递减法、自适应调整法和随机权重法 3 种。本研究需要快速寻求全局最优解，为避免陷入局部最优解，故选择自适应调整法。自适应调整法的公式w=wmin+(wmaxwmin)f fminfaverage fmin,f faveragewmaxf faverage（11）式中wmin预设权重最小值wmax预设权重最大值faverage平均适应度值fmin适应度最小值f当前适应度值在寻优过程中，权值越小，说明此时越接近最优值，权值越大，说明此时离最优值越远。大多将 wmin设定为 0.4，wmax设定为 0.9。2.2适应度函数设计PSO 算法的关键是适应度函数 F 的设计，其决定了粒子群算法能否找到最优值。衡量路径跟踪质量的两个指标为横向误差与航向误差，跟踪的过程就是通过控制车辆不断缩小这两个误差，也是纠偏的过程。跟踪的质量与收获机的行驶速度和前视距离密切相关，由于收获机作业速度大多为恒定，寻求到最佳的前视距离，便可获得最好的跟踪质量。本研究以预测控制的思想，建立未来 N 个控制周期的横向误差、航向误差与前视距离的关系，设计适应度函数，寻找最佳前视距离。横向误差的适应度函数 Fd按式（12）计算。Fd=Nn=11n|ed(k+n)|Nn=1|ed(k+n)|（12）式中N预测周期数ed（k+n）以当前时刻的前视距离预测的第 k+n 图 2轮式收获机纯追踪模型Fig.2 Wheeled harvester pure pursuit model 付小波等：基于粒子群算法改进的轮式收获机纯追踪模型路径跟踪研究 107 个时刻的横向误差n控制周期序号航向误差的适应度函数 F按式（13）计算。F=Nn=11n?e(k+n)?Nn=1?e(k+n)?（13）式中e（k+n）以当前时刻的前视距离预测的第 k+n个时刻的航向误差n 越大，说明距离当前时刻越久，其误差对当前的参考重要性变弱，因此在|e（k+n）|前加上系数 1/n。由式（12）和式（13）设计适应度函数 F 为F=Fd+(1)F（14）式中权重系数则预测周期数 N 由式（15）确定。N=LfQ控V（15）式中Lf预测距离，mQ控控制频率，HzV收获机行进速度，m/s轮式收获机实际跟踪过程中，其航向角需要与期望航向角保持一致，横向误差越小，机器越靠近规划的路径，故横向误差更重要。因此，设置=0.75，则F=0.75Fd+0.25F（16）综上所述，适应度越小，说明选择的前视距离越佳；适应度越大，说明寻找到的前视距离越差。2.3PSO 算法基本参数设置车载计算平台的算力有限，由于 PSO 算法的时间复杂度较高，运算时间过久，将会影响控制时效性。本研究将粒子群最大迭代数设置为 100，学习因子 c1、c2均为 1，粒子个数为 50，wmin设定为 0.4，wmax设定为 0.9。收获机的控制频率一般为 5 Hz，作业速度一般为在 5 km/h（1.39 m/s）以下，设定预测周期个数为 10，由式（15）得预测距离 Lf=2.78 m。前视距离的选择与作业速度有关，收获机的作业速度较低且为恒定，前视距离较短时，机器可快速趋近期望路径，会发生振荡，较长时，跟踪缓慢，结合轮式收获机的轴距长度等因素，因此将前视距离的论域设置为 0.5 m，7.0 m。与之相对应，兼顾算法搜索精 度 与 速 度，将 粒 子 速 度 论 域 设 置为 0.1 m/s，0.6 m/s。2.4PSO 算法基本流程Step1：初始化粒子群。随机生成 50 个粒子，粒子的位置在由前视距离 0.5 m，7.0 m 范围内均匀生成的前视距离均匀矩阵中随机选择，粒子速度由在速度范围 0.1 m/s，0.6 m/s 均匀生成的 pi。Step2：根据适应度函数 F 计算每个粒子的适应度。Step3：确定个体最优位置。Step4：确定全局最优位置Step5：根据式（10），对粒子的位置与速度更新进化，重复 step2step5；到达设定迭代次数后，结束预算，输出全局最优位置与速度。3路面试验 3.1试验平台试验平台为中国农业机械化科学研究院集团有限公司（以下简称中国农机院）研制的玉米穗茎收获机，具有自动驾驶功能，满足本次路面试验条件，如图 3所示，基本参数如表 1 所示。表 1玉米收获机主要参数Tab.1 Main parameters of corn harvester玉米收获机基本信息参数额定功率/kW147轴距/mm3 250驱动方式前轮驱动变速箱式高、中、低 3 挡外形尺寸（长宽高）/mm7 9542 7013 405收获幅宽/mm2 137最小转弯半径/mm5 207分禾器尖至前轴距离/mm3 170 3.2试验地点与试验时间2022 年 11 月，在中国农机院北京农机试验站水泥路面，开展了直线路径跟踪路面试验与“8”字曲线路径跟踪路面试验。3.3直线路径跟踪路面试验 3.3.1试验因素确定直线路径跟踪主要与行走速度有关。玉米收获机的地头作业速度一般为 5 km/h（即 1.39 m/s），为此试验水平设置为 1.5、1.0 和 0.5 m/s。3.3.2试验方法在水泥路面量取长 50 m 的直线路段，分别在路段的两个端点处，使用 RTK 打点器打点，获取端点经纬度坐标，并将获取到的坐标通过人机终端输入到系统中，系统根据端点经纬度信息生成直线路径。为了提高数据可靠性，在同一个行驶速度下分别进行 3 次重复试验。3.3.3试验步骤在试验前，需要对系统进行校正，并检查试验平台的工作部件工作是否正常；将玉米收获机停置在其分禾器顶点距离直线路径起点 2 m 处，预设航向误差30，验证其上线距离长短；通过人机终端设置行驶速度，并起动玉米收获机，开始直线路径跟踪试验，试 108 农业工程设计制造与理论研究 验场景如图 4 所示。图 4直线路径跟踪路面试验场景Fig.4 Scenario of straight line path tracking pavement test 3.3.4试验结果待玉米收获机自动驾驶作业控制系统稳定后即进入稳定驾驶区后，开始记录横向误差与航向误差，并进行数据处理，平均绝对横向误差、最大横向误差和标准差试验结果如表 2 所示；平均绝对航向误差、最大航向误差、标准差试验结果如表 3 所示。不同速度工况下，玉米收获机在试验序号 2 的行驶轨迹如图 5所示。由表 2 可知，在进入直线跟踪稳定区后，0.5 m/s速度工况下，最大横向误差 3.56 cm，平均绝对横向误差 2.53 cm；1 m/s 速度工况下，最大横向误差 4.12 cm，平均绝对横向误差 3.00 cm；1.5 m/s 速度工况下，最大横向误差 4.56 cm，平均绝对横向误差 3.67 cm。由表 3 可知，在进入直线跟踪稳定区后，0.5 m/s速度工况下，最大航向误差 1.56，平均绝对航向误差0.92；1 m/s 速度工况下，最大航向误差 2.31，平均绝对航向误差 0.95；1.5 m/s 速度工况下，最大航向误差1.82，平均绝对航向误差 0.93。玉米收获机随着行驶速度的增加，平均绝对横向误差逐渐增大，但增幅不大，平均绝对航向误差变化不明显，说明本研究提出的改进的纯追踪路径跟踪算法，直线跟踪稳定，行驶速度对跟踪效果影响不显著。由于玉米收获机分禾器尖到前轴距离较长，在横向误差与航向误差综合影响下，产生的分禾器最大横向偏移量可通过式（17）计算。df=Lfsine+ed（17）式中df分禾器横向偏移量，cm 图 3改造后的玉米收获机示意Fig.3 Modified corn harvester 表 2直线路径跟踪横向误差Tab.2 Lateral error of straight line path tracking行驶速度/（ms1）试验序号平均绝对横向误差/cm最大横向误差/cm标准差/cm0.512.613.242.5522.433.562.5132.563.222.48平均2.533.342.511.013.214.122.6922.843.242.5432.963.562.62平均3.003.640.621.513.244.213.4323.564.413.5134.234.563.49平均3.674.393.47 付小波等：基于粒子群算法改进的轮式收获机纯追踪模型路径跟踪研究 109 Lf分禾器尖到收获机前轴的距离，cm我国玉米种植行距大多为 5060 cm，以 50 cm 为例进行分析。在玉米收获机收获作业时，分禾器需位于作物行的中间，即横向误差应25 cm。试验平台的分禾器尖至前轴的距离 3 170 mm，由式（17）计算得17.34 cm，25 cm。因此，本研究设计的改进的纯追踪路径跟踪算法的直线跟踪精度满足该玉米收获机收获作业要求。3.4“8”字曲线路径跟踪路面试验收获机在进行边角收获时的作业速度，大多在3.6 km/h（即 1 m/s）以下，因此曲线路径跟踪试验以1 m/s 行驶速度进行。3.4.1试验方法在水泥路面上量取长 30 m 的直线路段，通过打点器获取直线路段的两个端点经纬度，并将两个端点经纬度及两点距离信息输入到系统中，系统根据输入的信息生成跟踪的“8”字曲线行驶路径。为了提高数据可靠性，进行 3 次曲线路径跟踪试验。3.4.2试验步骤在试验前，需要对系统进行校正，并检查试验平台的工作部件工作是否正常；将玉米收获机停置在其分禾器顶点距离直线路径起点 2 m 处，预设航向误差为 30，验证其上线距离长短；通过人机终端设置行驶速度 1 m/s，起动玉米收获机，开始曲线路径跟踪试验。3.4.3试验结果待玉米收获机自动驾驶作业控制系统稳定后，记录横向误差与航向误差。横向误差结果如表 4 所示，航向误差的试验结果如表 5 所示，其中试验 3 的行驶轨迹如图 6 所示。表 4“8”字曲线路径跟踪横向误差Tab.4 Lateral error of 8 curve path tracking试验序号平均绝对横向误差/cm最大横向误差/cm标准差/cm13.884.123.6824.825.243.5134.955.123.77平均4.554.823.65 表 5“8”字曲线路径跟踪航向误差Tab.5 Heading error of 8 curve path tracking试验序号平均绝对航向误差/（）最大绝对航向误差/（）标准差/（）11.522.411.1121.342.311.0531.242.351.14平均1.362.351.10 图 6“8”字曲线路径跟踪试验轨迹Fig.6 Trajectory of the 8 curve path tracking test 在进入曲线路径跟踪稳定区后的最大横向误差5.24 cm，平均绝对横向误差 4.55 cm，最大航向误差2.41，平均绝对航向误差 1.36。由于玉米收获机分禾器尖到前轴距离较长，在横向误差与航向误差综合影响下产生的分禾器最大横向偏移量分析方法同直线路径跟踪。由式（17）计算得18.57 cm，25 cm，因此曲线路径跟踪精度，也能满足 表 3直线路径跟踪航向误差Tab.3 Heading error of straight line path tracking行驶速度/（ms1）试验序号平均绝对航向误差/（）最大绝对航向误差/（）标准差/（）0.510.831.120.6220.811.240.5630.921.560.61平均0.851.300.591.010.882.310.6920.821.510.5430.951.560.65平均0.881.790.621.510.931.820.6620.911.750.5230.951.710.6平均0.931.760.59 图 53 种速度工况下直线跟踪轨迹Fig.5 Linear tracking trajectory under three speed conditions 110 农业工程设计制造与理论研究 玉米收获机田间收获要求。人工驾驶收获小麦和水稻时，位于已收区一侧的分禾器尖预留到未收区边界的距离大多 2032 cm；割台分禾器尖到前轴的距离 3 m 左右，与玉米收获机试验平台的参数相近，因此上述分析结果同样适用于小麦、水稻轮式收获机。4结束语（1）建立了轮式收获机的运动学模型，推导了纯追踪路径跟踪算法。（2）以轮式收获机航向误差和横向误差为基础，构建了带有预测特性的隶属度函数，采用权重系数自适应方法，通过粒子群优化（PSO）算法改进了纯追踪算法，实现了实时动态确定最优前视距离。（3）开展了直线路径跟踪路面试验与“8”字曲线路径跟踪路面试验。试验平台玉米收获机，在 3 种行驶速度下，直线路径跟踪的最大横向误差 4.39 cm，最大航向误差 2.31，在两种最大误差同时出现的情况下，分禾器综合横向偏移量 17.34 cm，小于玉米种植行距 50 cm 的 1/2；在 1 m/s 行驶速度的情况下，曲线路径跟踪最大横向误差 5.24 cm，最大航向误差 2.41，在两种最大误差同时出现的情况下，分禾器综合横向偏移量 18.57 cm，也小于玉米种植行距 50 cm 的 1/2，表明本研究设计的基于粒子群算法改进的轮式收获机纯追踪模型的路径跟踪算法对直线路径及曲线路径都具有良好的路径跟踪精度，满足轮式收获机田间作业要求。参考文献 苑严伟，白圣贺，牛康，等智能化农业物料输送技术进展与趋势J农业工程学报，2022，38（7）：78-90YUAN Yanwei，BAI Shenghe，NIU Kang，et alProgress and trendof intelligent agricultural material conveying technologiesJTransac-tions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2022，38（7）：78-901 农业农村部办公厅、财政部办公厅 20212023 年农机购置补贴实施指导意见J农业科技与装备，2021（6）：22 穆晓彤我国主粮生产机械化的时空差异研究D泰安：山东农业大学，2022MU Xiaotong Study on the temporal and spatial differences of maingrain production mechanization in ChinaDTaian：Shandong Agri-cultural University，20223 孙世会新型城镇化进程中农业转移人口就业质量提升问题研究D北京：中国社会科学院研究生院，20224 农机自动驾驶系统发展研究J农机市场，2023（5）：80-965 欧阳安，崔涛，林立智能农机装备产业现状及发展建议J科技导报，2022，40（11）：55-66OUYANG An，CUI Tao，LIN Li Development status and counter-6measures of intelligent agricultural machinery equipment industryJScience&Technology Review，2022，40（11）：55-66 TIPSUWAN Y，CHOW M Y Model predictive path tracking viamiddleware for 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Agri-cultural Machinery，2020，51（9）：18-25柴善鹏，姚立健，徐丽君，等基于动态前视距离纯追踪模型的温室农机路径跟踪研究J中国农机化学报，2021，42（11）：58-64，79CHAI Shanpeng，YAO Lijian，XU Lijun，et alResearch on green-house agricultural machinery path tracking based on dynamic look aheaddistance pure pursuit modelJJournal of Chinese Agricultural Mech-anization，2021，42（11）：58-64，7920刘明杰智能收获机路径规划与跟踪方法研究D南京：东南大学，2021LIU MingjieResearch on path planning and path tracking methods ofintelligent harvesterDNanjing：Southeast University，202121