基于离散元法的柔性片烟建模及仿真参数标定.pdf

金浩，蒋明洋，徐超，等.基于离散元法的柔性片烟建模及仿真参数标定J.沈阳农业大学学报，2023，54（5）：563-571.沈阳农业大学学报，2023，54(5)：563-571Journal of Shenyang Agricultural Universityhttp：/DOI:10.3969/j.issn.1000-1700.2023.05.007收稿日期：2023-05-24基金项目：中国烟草总公司重点研发项目（110202102042）；浙江中烟工业有限责任公司科技项目(ZJZY2021A006)第一作者：金浩（1962-），男，博士，教授，从事颗粒传质、传热计算机模拟研究，E-mail：基于离散元法的柔性片烟建模及仿真参数标定金浩1，蒋明洋1，徐超1，沈凯2，潘凡达2，樊虎2，焦凯旋2（1.华东理工大学 化学工程系，上海 200237；2.浙江中烟工业有限责任公司，杭州 310024）摘要：为确定片烟在离散元仿真模拟中的合理模型参数取值，更好地计算出片烟在松散润叶设备中的复杂运动，基于离散元软件（Rocky DEM），创建了与以往球形黏结刚性颗粒模型不同的柔性片烟壳体模型，并分析了柔性片烟壳体模型形变特点。以物理和仿真试验的堆积角为对比对象，选取“Hysteretic Linear Spring”法向接触模型、“Linear Spring Coulomb Limit”切向接触模型以及“Constant Adhesive Force”黏附力模型，对仿真接触参数进行标定。再通过对片烟本征参数测定、查阅文献及Rocky DEM说明手册，分析得到了片烟的离散元参数取值范围，设计Plackett-Burman、最陡爬坡以及Box-Behnken试验，确定了影响柔性片烟堆积角的显著性参数以及堆积角的拟合方程。以堆积角物理试验35.83 为目标值，得到显著性参数的最优解：片烟与片烟间静摩擦系数为0.67，片烟与片烟间滑动摩擦系数为0.31，片烟与片烟黏间黏附力系数为0.2，其余非显著性参数取平均值。仿真试验与物理试验相对误差为0.78%，从而验证了模型的准确性与真实性，可为工业生产进一步计算柔性片烟在松散润叶装置内的运动提供理论依据。关键词：离散元法;Rocky DEM;薄片状柔性烟叶;堆积角中图分类号：TS432文章编号：1000-1700（2023）05-0563-09文献标识码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID):Modeling and Simulation Parameters Calibration of Flexible Tobacco StripsBased on Discrete ElementJIN Hao1,JIANG Ming-yang1,XU Chao1,SHEN Kai2,PAN Fan-da2,FAN Hu2,JIAO Kai-xuan2（1.ChemicalEngineeringInstitute,EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China；2.ChinaTobaccoZhejiangIndustrialCo.Ltd,Hangzhou310024,China）Abstract：In order to determine the reasonable model parameters of flexible tobacco strips in discrete element simulation and calculatethe complex motion of flexible tobacco strips in the loose conditioning equipment,this study created the model of flexible tobacco stripshell based on the discrete element software Rocky DEM,which was different from the previous spherical bonded rigid particle modeland the deformation characteristics of the model was analyzed.Taking the repose angle of physical and simulation tests as the objectsof comparison,the Hysteretic Linear Spring normal contact model,the Linear Spring Coulomb Limit tangential contact model andthe Constant Adhesive Force adhesion force model were selected to calibrate the simulation contact parameters.Then,according tothe determined intrinsic parameters and the recommended values in literature and Rocky DEM instruction manual,the value range ofparameters of flexible tobacco strips were obtained.The Plackett-Burman,Steepest Ascent and Box-Behnken tests were designed todetermine the significant parameters affecting the repose angle of flexible tobacco strips and the fitting equation of repose angle.Taking the repose angle of 35.83 of physical test as the target value,the optimal solution of significance parameters were obtained:the static friction coefficient of tobacco-tobacco was 0.67,the sliding friction coefficient of tobacco-tobacco was 0.31,the adhesioncoefficient of tobacco-tobacco was 0.2,and the other non-significant parameters were averaged.The relative error between thesimulation test and the physical test was 0.78%,which verifies the reliability and authenticity of the simulation model,and it mayprovide a theoretical reference for the further calculation of the motion of the tobacco strips in the loose conditioning equipment.Key words：discrete element method;Rocky DEM;flexible tobacco strips;erepose angle-沈阳农业大学学报第 54 卷中国作为全球烟草大国，烟草行业所产生的税收在国家财政收入中占据重要地位。在烟叶的打叶复烤过程中，松散润叶作为关键环节备受关注1。然而，当前观察烟叶在润叶筒内运动行为的直接方法存在困难，同时烟叶的润叶效果通常表现出不稳定性，这直接影响烟叶的柔韧性和口感2，从而制约了烟草行业生产过程的优化。此外，松散润叶过程中的烟叶呈现出片状柔性，而传统的离散元软件（如EDEM）常采用球体或多球体嵌合颗粒群作为片烟的颗粒模型3，存在颗粒模型设置复杂和仿真时间过长的问题。本研究首次在烟草仿真领域采用离散元（Rocky DEM）软件，创建壳体柔性片烟颗粒模型，并进行“虚拟试验”标定烟叶的离散元参数4。近年来，离散元计算方法已广泛应用于散装物料的工程领域5-6。研究散装物料的堆积角可为颗粒运动行为的输送、混料、筛选等问题提供理论基础，因此国内外已经展开了许多相关研究。陶志影等7采用离散元法并通过正交试验设计对谷壳垫料颗粒进行参数标定，为翻抛刀具的设计和离散元参数设置作了理论指导；闫建伟等8将EDEM与FLUENT软件进行耦合仿真，对白萝卜排种器排种过程研究，通过 Plackett-Burman试验筛选出显著性颗粒物性参数，为白萝卜种子排种器设计和优化提供了理论依据；史瑞杰等9以胡麻茎秆为研究对象，在胡麻茎秆的收割仿真过程中研究了缺乏柔性模型和接触参数的问题，通过设计Plackett-Burman 试验和Central Composite 试验标定了离散元参数，准确表征了胡麻茎秆的运动特性；侯杰等10为标定叶鞘包裹的水稻茎秆的离散元参数，采用 Plackett-Burman、Central-Composite 和 Box-Behnken 试验方法获得了可靠性接触参数；朱新华等11以不同含水率畜禽粪肥为研究对象，研究了含水率对离散元仿真参数的影响，并通过 HertzMindlin with JKR黏结模型直接预测畜禽粪肥的离散元参数。本研究采用可灵活创建接近真实颗粒的Rocky DEM 2021R2软件作为数值模拟软件，并选择在松散润叶阶段进料口处具有不同尺寸的片烟作为研究对象。通过数字图像处理技术测得物理和仿真试验的片烟堆积角。通过Design Expert软件设计Plackett-Burman、最陡爬坡和Box-Behnken试验，筛选出影响片烟颗粒堆积角的显著性参数以及其拟合方程。通过堆积角的实际和仿真试验对比，以及对片烟堆积过程柔性的研究，验证了参数准确性。1材料与方法1.1材料1.1.1尺寸分布试验中所用的材料均来自于“浙江中烟工业有限公司”松散润叶阶段进料口处片烟，此时片烟呈柔性片状。随机选择300片片烟进行尺寸筛分（图1），以最长边为测量标准进行归类，考虑到单片片烟存在折叠现象，每片片烟的平均厚度约为0.81 mm，不同片烟的平均尺寸和比例见表1。图1真实片烟颗粒模型Figure 1Real tobacco strips particle model类别Category大片片烟Large tobacco strips中片片烟Medium tobacco strips小片片烟Small tobacco strips数量Quantity4322631比例/%Proportion157510尺寸/cmSize12.56.512.56.5表1片烟大小分布Table 1Tobacco strips size distribution1.1.2含水率和表面黏附力测定采用CSY-L2片烟水分测定仪，先后5次测定柔性片烟物料，该仪器持续测量并即时显示样品丢失的水分含量（%）。根据5次测量结果统计，片烟含水率为12%15%。在松散润叶设备内选取平衡相对湿度为 75%80%，平衡时间为 24 h，平衡温度为30 的稳定环境下片烟，采用TA.XT plus 质构仪（英国 Stable Micro Systems 公司）测得烟叶表面黏附力为2.62312.167 mN。1.1.3堆积密度测定称取一定质量的片烟物料，并通过料斗自然落入到量筒中，通过质量除以量筒内的真实体积，重复5次试验，计算得到平均值为223 kgm-3。564-第 5 期金浩等：基于离散元法的柔性片烟建模及仿真参数标定1.1.4片烟堆积角的物理试验测定堆积角是指大量物料堆积在水平面上形成锥体，且锥体料堆保持稳定状态的最大锥角，即物料堆积的边缘轮廓与水平面间的夹角。本研究采用固定漏斗法12进行片烟堆积角试验，通过图片处理软件ImageJ对片烟堆积角边缘轮廓进行图像读取，对图2分别删除背景、高斯模糊、二值化，提取轮廓边界处理。图3为堆积角边缘轮廓二值化，图4为Origin软件利用最小二乘法将提取出的片烟堆积轮廓进行线性拟合。重复试验10次并进行左右堆积轮廓统计，堆积角的平均值为35.83。图2片烟堆积角边缘轮廓Figure 2Contour of tobacco stripsrepose angle图3片烟堆积图二值化Figure 3Image binarization oftobacco strips repose angle图4堆积角试验边缘拟合曲线Figure 4Edge fitting curve ofrepose angle experiment1.2仿真原理及模型选取Rocky DEM离散元软件中包含3类典型的接触力模型：法向力模型、切向力模型、黏附力模型。其中，选取“Hysteretic Linear spring”为法向接触模型，该模型计算颗粒能量耗散时间较短，能完美模拟颗粒流动13；选取“Linear Spring Coulomb Limit”为切向接触力模型，该模型更具普遍适用性，颗粒在摩擦开始前具有弹性，可在静摩擦值和动摩擦值下恢复库伦摩擦接触行为14。选取“Constant Adhesive Force”作为黏附力模型，该模型用于模拟不表现应力固结效应的黏附颗粒行为，如液桥力（该模型参考ESSS-Rocky 2021 R2 手册）。（1）法向接触模型方程：Fn,Ti=如果n 0min(Fn,(T-T)i+Knun,Knln,T)如果n 0max(Fn,(T-T)i+Knun,0.001Knln,T)（1）n=n,T-n,(T-T)（2）式中：Fn,Ti和Fn,()T-Ti分别为当前时间T和先前时间()T-T作用在颗粒i上的法向弹塑性接触力，T为时间步长；n为时间步长内法向接触的重叠变化量。当颗粒相互靠近时，它被假设为正值，离开时为负值。n,T和n,(T-T)分别为当前时间和先前时间内颗粒间的重叠量；Knl和Knu分别为颗粒的加载和卸载接触刚度值；0.001Knln,T为卸载力的极限值，确保颗粒间重叠为0时法向接触力为0。（2）切向接触模型方程：Ft,Ti=min(Ft(T-T)i+Knl t,Fn,Ti)（3）式中：Ft,Ti和Ft,()T-Ti分别为当前时间和先前时间的切向接触力；t为时间步长内法向重叠变化量；为接触过程中滑动的摩擦系数。（3）黏附力接触模型方程：在两个不同质量的粒子接触的情况下，考虑较小的颗粒质量来计算重力，即：如果-stn adhFtn,adh=0（4）如果-stn adhFtn,adh=fadh min(m1,m2)g（5）式中：Ftn,adh为法向接触黏附力；stn为法向接触重叠；m1和m2为接触颗粒的重量；g为颗粒的重力加速度;adh为颗粒间或颗粒与润叶筒壁面间的黏附力距离；fadh为力分数。Y距离 Y distance/cm1412108642005101520X距离 X distance/cm565-沈阳农业大学学报第 54 卷1.3片烟建模与形变分析由表1可知，在选取片烟的样本中，中片片烟平均尺寸在6.512.5 cm间占比为75%，占大多数，因此该颗粒设置两个尺寸，分别为10.72 cm和8.04 cm；大片片烟设置尺寸为13.4 cm；小片片烟设置为5.3 cm。尺寸比例分布按照表1进行划分。有关烟草类离散元仿真，着重以烟丝为研究对象，且颗粒模型大多为球形或球形黏结刚性颗粒，其与实际柔性片烟形态相差较远。为了更好地描述片烟的形状和柔性，本研究采用Rocky DEM仿真软件，导入外部spaceclaim创建的片状壳体颗粒模型文件stl.，设置壳体并对其进行网格划分，从而实现柔性颗粒的仿真计算（该模型创建参考ESSS-Rocky 2021 R2 手册）。模型由具有均匀厚度的二维三角网格组成，每个三角网格称为一个壳体颗粒元，每两个相邻壳体颗粒重叠面成为联结面（图5）。其中，F1n、F1t为壳体颗粒元1具有的法向力和切向力，MT1、MB11、MB21为壳体颗粒元1发生形变时的扭转和两种弯曲力矩，计算为：Fn=UrneEdreln（6）Ft=UrteE2(1+v)drelt（7）MT=JrTeE2(1+v)T（8）MB1=I1rBeEB1（9）MB2=I2rBeE2(1+v)B2（10）式中：U、J、I1、I2分别为联结面的面积、二阶矩和壳体颗粒元1形变分离时联结面的二阶矩，联结面尺寸为重合线长和壳体厚度组成的矩形；ren、ret、reT和reB分别为联结面在法向、切向、扭转和弯曲下所具有的弹性比值；E为壳体颗粒元的杨氏模量，一般被认为等于颗粒材料的杨氏模量；为联结面的特征长度，定义为重合线长度的倍数；v为颗粒材料的泊松比；T、B1和B2分为壳体元形变扭转角度和两种弯曲角度。每个壳体颗粒元为弹性体，形变仅发生在接触联结面。为了直观表示两个壳体元间的形变方式，以三角形表示壳体元，重合线为联结面，得到扭转形变和弯曲形变示意图(图6)，其中红色箭头表示壳体旋转轴。其中扭转形变发生在不同水平面，第二弯曲形变发生在同水平面（忽略壳体厚度）。因此，通过烟叶模型的每个壳体颗粒元间的相互作用实现了真实状态下烟叶的柔性形变特征。结合图1颗粒形状，本研究将片烟设置为近似长方形，以长宽比为2 1，建立具有粒径分布的柔性片烟模型。虽然颗粒网格数越多越好，考虑到计算机仿真时间，柔性片烟网格数划分为21（图7）。其对应粒径片烟的类型和比例如表2。图5两个壳体元间的受力和力矩Figure 5Forces and moments exerted by a joint betweentwo shell elements图6壳体形变示意图Figure 6Schematic diagram of shell deformation图7模拟片烟颗粒模型Figure 7 Simulatied tobacco strips particle model566-第 5 期金浩等：基于离散元法的柔性片烟建模及仿真参数标定1.4标定参数范围确定有关烟丝刚性颗粒的物料特性研究较多15-16，而关于柔性片烟的物料特性研究并不多。考虑到柔性片烟和烟丝本征参数接近，参考文献14-17，设定片烟的泊松比为0.250.4；杨氏模量为0.10.5 GPa；片烟间碰撞恢复系数 0.20.45。此外，Rocky DEM 软件针对柔性片状颗粒无需设置滚动摩擦，仅考虑滑动摩擦（参考 ESSS-Rocky 2021 R2 手册），片烟间的静摩擦系数为0.40.814,17；滑动摩擦系数为0.20.714（原则上滑动摩擦系数小于静摩擦系数）；片烟间黏附力系数结合式（5）计算为0.050.25；片烟与不锈钢间恢复系数为0.27；片烟与不锈钢间静摩擦系数为 0.30.6；片烟与不锈钢间滑动摩擦系数为0.10.5。通过查阅不锈钢物性特征，泊松比为0.243；密度为7 920 kgm-3；杨氏模量为460 GPa，重力加速度为9.81 ms-2。软件中片烟产生方式为连续注入，片烟的质量生成速率为3.5 th-1，片烟总数量为1 398个，时间步长为0.05 s，模拟时间为10 s，计算机仿真时间为5 h。形状Shape大片片烟 Large tobacco strips中片片烟I Medium tobacco stripsI中片片烟II Medium tobacco stripsII小片片烟 Small tobacco strips数量Quantity213642427143尺寸Size/cm13.4010.728.045.30比例Proportion/%15453010表2仿真片烟粒径分布Table 2Particle size distribution of simulated tobacco strips符号SymbolX1X2X3X4X5X6X7X8参数Parameters泊松比 Poissons ratio片烟碰撞恢复系数 Collision restitutaion coefficient of tobacco strips杨氏模量 Youngs modulus/GPa片烟间静摩擦系数 Static friction coefficient of tobacco strips-tobacco strips片烟间滑动摩擦系数 Coefficient of sliding friction of tobacco strips-tobacco strips片烟间的黏附系数 Adhesion coefficient of tobacco strips-tobacco strips片烟与不锈钢间静摩擦系数 Static friction coefficient of tobacco strips-stainless steel片烟与不锈钢间滑动摩擦系数 Coefficient of sliding friction of tobacco strips-stainless steel水平Level-10.250.20.10.40.20.050.30.110.40.450.50.80.60.250.60.5表3Plackett-Burman试验参数Table 3Plackett-Burman test parameters2结果与分析2.1Plackett Burman试验结果与分析为确定影响片烟堆积角的显著性参数，本研究运用Design Export13软件进行Plackett-Burman试验。Plackett-Burman试验是基于响应参数与各因素参数间的关系，比较每个因素间两水平的差异并筛选出显著性影响因素。本试验以片烟堆积角为响应值，将表3中X1X8进行高低水平编码20，并增加3个虚拟参数用于平衡模型误差，共计12组试验，试验设计与结果如表4。序号No.123456789101112X11-11-11-1-1-111-11X211-1-1-111-11-1-11X3-1-111-11-1-11-111X41-111111-1-1-1-1-1X5-111-11-11-11-11-1X6-11-1111-1-111-1-1X7111-1-11-1-1-111-1X8-1111-1-11-1-11-11堆积角/()Repose angle18.0836.1745.4827.9151.1319.6940.6712.4139.9114.2533.3714.77表4Plackett-Burman 试验设计和结果Table 4Plackett-Burman test design and results567-沈阳农业大学学报第 54 卷由Plackett-Burman对堆积角进行显著性结果分析（表5），该模型p0.01,R2=0.993 8,表明模型很好地反映出影响因子显著性情况，说明该模型的拟合结果与实际情况相吻合，其中p值的大小表示试验参数对响应值堆积角的影响显著程度。分析可得：片烟-片烟间的静摩擦系数（X4）和片烟-片烟间的滑动摩擦系数（X5）影响极其显著（p0.01）；片烟-片烟间的黏附系数（X6）影响显著（0.01p0.05）。因此，只考虑这3个显著性参数进行最陡爬坡试验，其余影响参数认为其显著性不明显。参数ParametersModelX1X2X3X4X5X6X7X8平方和Sum of square1 974.2614.9619.415.91226.031 624.4849.1332.541.81均方Mean square246.7814.9619.415.91226.031 624.4849.1332.541.81F59.973.644.721.4454.93394.7711.947.910.439 8p0.003 20.152 60.118 30.316 90.005 1*0.000 3*0.040 8*0.067 20.554 6表5Plackett-Burman测试参数的显著性分析Table 5Significance analysis of Plackett-Burman test parameters注：*代表该项极显著（p0.01），*代表该项显著（p0.05）。Note：*represents the significant(p0.01),*represents the significant(p0.05，方程拟合较好，可以对目标值进行合理预测。对该三元回归模型进行方差分析(表9)，结果表明：片烟与片烟间滑动摩擦系数（X5）对堆积角影响极显著（p0.01）；片烟与片烟间静摩擦系数（X4）系数和片烟与片烟间静摩擦系数的二次方（X24）对堆积角影响显著（0.01p0.05）；其余参数对堆积角影响不显著。参数ParametersX4X5X6水平 Level-10.60.270.1800.650.300.2010.700330.22表7Box-Behnken 试验参数Table 7Box-Behnken test parameters序号No.1234567891011121314151617因素 FactorX40-10010-101-10-100011X5-110-101-100010000-11X6-10011100-11-1-100000堆积角/（）Repose angle28.7233.2834.3129.8436.3538.7929.8935.4232.3030.9338.0427.9335.4835.5236.5530.5739.02表8Box-Behnken 试验设计及结果Table 8Box-Behnken test design and results来源SourceModelX4X5X6X4X5X4X6X5X6X42X52X62残差 Residual失拟项 Lack of fit纯误差 Pure error总和 Sum平方和Sum of square192.6632.85113.339.956.400.275 60.034 218.890.092 28.9812.469.942.52205.12自由度df911111111173416均方Mean square21.4132.85113.339.956.400.275 60.034 218.890.092 28.981.783.310.629 0-F12.0318.4663.685.593.600.154 90.019 210.610.051 85.05-5.27-p0.001 70.003 6*0.000 1*0.050 00.099 70.705 60.893 60.013 9*0.826 40.059 5-0.071 1-表9Box-Behnken 试验三元回归模型方差分析Table 9Variance analysis of Box-Behnken test ternary regression model2.4接触参数的标定结果与分析运用Design export软件进行模型优化，以柔性片烟堆积角实验值35.83 为目标值，在参数值范围内对式569-沈阳农业大学学报第 54 卷（11）三元二次回归模型寻优求解，以优化后的参数值进行片烟仿真堆积角试验，并通过与物理试验测定结果进行对比校正，得到堆积角轮廓较为相近的一组最优解为：片烟与片烟间静摩擦系数（X4）为0.67，片烟与片烟间滑动摩擦系数（X5）为0.31，片烟与片烟间黏附力系数（X6）为0.2，其余非显著性参数取平均值。采用上述参数作为Rocky DEM软件的参数，进行三次仿真试验，得到片烟的堆积角分别为35.42、35.97、35.28。物理试验的堆积角平均值为35.83，仿真试验的堆积角平均值为35.55，二者的相对误差为0.78%,从而验证了模拟试验的可靠性与真实性，对比图如图8。图8片烟堆积角物理试验与仿真试验对比Figure 8Comparison between physical test and simulation test of repose angle of tobacco stripsb.仿真试验Simulation testa.物理试验Physical test3讨论与结论目前烟草的数值仿真以“柔性片烟”为研究对象的报道较少，而柔性片烟加工运动过程对“松散润叶阶段”至关重要。片烟作为大尺寸平面状的柔性颗粒，与刚性球体黏结烟丝模型相比16，几何结构、运动特征及形变方式差异较大，并存在模型复杂、变化多、计算量大且成本高的特点。松散润叶装置一定程度上可以很好对片烟进行松散润叶，但在优化设计过程中，缺乏相关片烟离散元模型参数，无法观察预测滚筒内颗粒运动，产生了设计进度慢、生产调试浪费、无从优化等一系列问题。本研究以“浙江中烟工业有限公司”松散润叶阶段进料口处片烟为研究对象，采用离散元 Rocky DEM2021R2仿真软件，创建柔性片状壳体颗粒模型，以堆积角为评价指标。通过对照仿真试验与物理试验的堆积角数值，建立了3个显著性接触参数与堆积角之间的三元回归方程，模型求解得到片烟与片烟间静摩擦系数（X4）为0.67，片烟与片烟间滑动摩擦系数（X5）为0.31，片烟与片烟间黏附力系数（X6）为0.2，其余非显著性参数取平均值，仿真试验与物理试验的相对误差仅为0.78%，可为进一步计算片烟在松散润叶装置内的运动研究提供理论参考。需要指出的是，柔性片状模型滚动特征不明显，多以滑动的方式运动输送，因此动摩擦主要考虑滑动摩擦（参考ESSS-Rocky 2021 R2 手册）。离散元法可准确高效地分析颗粒的运动情况，并具有可视化特点，但松散润叶阶段片烟含水率变化对片烟物理运动具有一定影响，本研究仅对松散润叶阶段进料口处含水率12%15%的片烟进行离散元参数标定，后续将进一步研究不同含水率片烟离散元参数变化规律，以完善松散润叶阶段片烟的离散元仿真数据库。参考文献：1连长伟,张腾健,卢敏瑞,等.不同润叶强度对打叶复烤在制品质量及能源消耗的影响J.安徽农业科学,2020,48(15):194-196.2李京鑫,何 力,孙 觅,等.润叶参数对烟叶香味物质的影响J.食品与机械,2022,38(5):191-201.3魏隽煜.基于离散元方法的粘结颗粒体系结构分析与模拟研究D.北京:清华大学,2018.4WEN X Y,YUAN H F,WANG G,et al.Calibration method of friction coefficient of granular fertilizer by discrete elementsimulationJ.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2020,51:115-122,142.5曾智伟,马旭,曹秀龙,等.离散元法在农业工程研究中的应用现状和展望J.农业机械学报,2021,52(4):1-20.6李磊.离散元法在农业工程中的研究现状及展望J.中国农机化学报,2015,36(5):345-348.570-第 5 期金浩等：基于离散元法的柔性片烟建模及仿真参数标定7陶志影,孙家伟,韩志恒,等.谷壳垫料颗粒离散元模型参数标定J.沈阳农业大学学报,2021,52(3):362-369.8闫建伟,魏松,胡冬军,等.白萝卜种子颗粒模型离散元接触参数标定与试验J.中国农业科技导报,2022,24(5):119-128.9史瑞杰,戴飞,赵武云,等.胡麻茎秆离散元柔性模型建立与接触参数试验验证J.农业机械学报,2022,53(10):146-155.10 侯杰,谢方平,王修善,等.水稻茎秆接触物理参数测定与离散元仿真标定J.江西农业大学学报,2022,44(3):747-758.11 朱新华,伏胜康,李旭东,等.不同含水率羊粪离散元参数通用标定方法研究J.农业机械学报,2022,53(8):34-41.12 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