基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算法及应用.pdf
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1、第 卷第期陕西科技大学学报V o l N o 年 月J o u r n a l o fS h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y D e c 文章编号:X()基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算法及应用杜晓昕,王振飞,王波,王浩,郝田茹,崔连和(齐齐哈尔大学 计算机与控制工程学院,黑龙江 齐齐哈尔 )摘要:针对黑蜘蛛优化算法(B l a c k W i d o wS p i d e rO p t i m i z a t i o nA l g o r i t h m,BWOA)存在全局勘探和局部开发难以协调、
2、收敛速度慢、易陷入局部最优等问题,提出了一种基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算法(C h i S q u a r eT r a n s i t i o nM e c h a n i s mf o rB l a c kW i d o wS p i d e rO p t i m i z a t i o nA l g o r i t h m,C T BWOA)首先,根据佳点集产生初始种群解,为全局搜索奠定基础;其次,提出卡方跃迁策略,帮助黑蜘蛛跳出局部最优,避免算法早熟收敛;再次通过自选取运动策略,实现黑蜘蛛在不同迭代时期选取合适的运动策略,以平衡算法的勘探和开发能力;最后,采取三蛛竞争及回溯机制,增加
3、种群多样性,提高算法收敛速度将C T BWOA算法与其他五种群智能算法在 个标准测试函数上进行仿真实验,结果表明对BWOA算法的改进能有效提高算法的收敛速度和求解精度,并将C T BWOA算法应用到了支持向量机(S u p p o r tV e c t o rM a c h i n e,S VM)的参数优化中,在U C I的个标准数据集及威斯康星州乳腺癌数据集上的仿真实验证明,经C T BWOA优化后,S VM的参数设定更加准确,S VM的分类准确率有了明显提高,这进一步表明了改进算法的有效性关键词:黑蜘蛛优化算法;卡方跃迁;佳点集;支持向量机;参数优化中图分类号:T P 文献标志码:AB l
4、 a c ks p i d e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nc h i s q u a r et r a n s i t i o nm e c h a n i s ma n d i t sa p p l i c a t i o nDUX i a o x i n,WANGZ h e n f e i,WANGB o,WANG H a o,HAOT i a n r u,C U IL i a n h e(C o l l e g eo fC o m p u t e ra n dC o n t r o lE n g i n e
5、e r i n g,Q i q i h a rU n i v e r s i t y,Q i q i h a r ,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mt h a tB l a c k W i d o w S p i d e rO p t i m i z a t i o n A l g o r i t h m(BWOA)g l o b a l e x p l o r a t i o na n dl o c a ld e v e l o p m e n ta r ed i f f i c u l
6、tt oc o o r d i n a t e,s l o wc o n v e r g e n c es p e e da n de a s y t o f a l l i n t o l o c a l o p t i m i z a t i o n,t h i sp a p e rp r o p o s e s aB l a c kW i d o wS p i d e rO p t i m i z a t i o nA l g o r i t h m b a s e do nC h i S q u a r eT r a n s i t i o n M e c h a n i s m(C
7、T BWOA)F i r s to fa l l,t h e i n i t i a ls p e c i e ss o l u t i o ni sg e n e r a t e da c c o r d i n gt ot h eG o o dP o i n tS e t,w h i c hl a y st h ef o u n d a t i o nf o rg l o b a ls e a r c hf o rd i v e r s i t y S e c o n d l y,aC h i s q u a r eT r a n s i t i o n M e c h a n i s m
8、i sp r o p o s e dt oh e l pb l a c ks p i d e r s j u m po u t o f t h e l o c a l o p t i m i z a t i o na n da v o i dp r e m a t u r e c o n v e r g e n c eo f t h ea l g o r i t h m T h e n,t h r o u g hs e l f s e l e c t i n gm o t i o ns t r a t e g y,t h i sc a nh e l pb l a c ks p i d e r
9、t os e l e c t a p p r o p r i a t em o t i o ns t r a t e g y i nd i f f e r e n tp e r i o d s,s oa s t ob a l a n c e t h ee x p l o r a t i o n收稿日期:基金项目:黑龙江省省属高等学校基本科研业务费自然科学类青年创新人才项目()作者简介:杜晓昕(),女,江苏徐州人,教授,博士,研究方向:群智能优化算法及应用、大数据分析与挖掘第期杜晓昕等:基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算法及应用a n dd e v e l o p m e n ta b i l i
10、t yo ft h ea l g o r i t h m F i n a l l y,t h ec o m p e t i t i o na n db a c k t r a c k i n gm e c h a n i s mo f t h r e e s p i d e r s a r e a d o p t e d t o i n c r e a s e t h ep o p u l a t i o nd i v e r s i t ya n d i m p r o v e t h e c o n v e r g e n c es p e e do f t h ea l g o r i
11、t h m T h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so fC T BWOAa l g o r i t h ma n do t h e rf i v es p e c i e s i n t e l l i g e n t a l g o r i t h m sa r ec a r r i e do u t i n s t a n d a r dt e s t s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e i m p r o v e m e n to fBWOAa l g o r i t h mc a ne f
12、f e c t i v e l y i m p r o v et h ec o n v e r g e n c es p e e da n da c c u r a c yo f t h ea l g o r i t h m T h eC T BWOAa l g o r i t h mi sa p p l i e dt o t h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n e(S VM)S i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so nU C
13、 I ss t a n d a r dd a t as e t sa n dW i s c o n s i nb r e a s t c a n c e rd a t as e t s T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a t t h ep a r a m e t e rs e t t i n go fS VMi sm o r ea c c u r a t ea n dt h ec l a s s i f i c a t i o na c c u r a c y i s i m p r o v e da f t e rC
14、T BWOAo p t i m i z a t i o n T h i s f u r t h e rd e m o n s t r a t e s t h ee f f e c t i v e n e s so f t h e i m p r o v e da l g o r i t h mK e yw o r d s:b l a c kw i d o ws p i d e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h m;c h i s q u a r e t r a n s i t i o n;g o o dp o i n t s e t;s u p p
15、 o r tv e c t o rm a c h i n e;p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n引言随着现实世界许多的优化问题变得越来越复杂,传统的优化方法在解决这类问题时需要花费太多时间,并且不能有效解决近年来研究人员受各种自然现象启发而提出的元启发式算法,例如模拟鸟群觅食的粒子群算法,借鉴生物界进化规律的遗传算法,受固体退火原理启发的模拟退火算法,模拟灰狼捕食猎物的灰狼优化算法等,这些算法均具有求解速度快、求解精度高、鲁棒性强等优点,在解决现代优化问题上均具有较好的表现黑 蜘 蛛 优 化 算 法(BWOA)是P e n aD e l g a d
16、 o等于 年提出的一种新的仿生元启发式优化算法,该算法模拟雄性黑蜘蛛选取最佳交配雌性伴侣的过程,具有参数设定少、全局寻优能力强等优点,引起了学术界的广泛关注,并被应用于工程优化、特征选择、参数优化 等诸多领域,成功解决了各种难题但与上述提到的其它元启发式优化算法一样,BWOA也存在易陷入局部最优、收敛精度低、全局勘探和局部开发失衡等问题,为了改善这些不足,傅彦铭等 提出一种基于角逐和改进信息素机制的多目标黑蜘蛛优化算法,采用动态分配种群的方法,改进信息素更新机制,引导待优化个体向种群间隙方向进行优化,增强算法的收敛速度和寻优能力 X u等 提出了一种结合柯西重心逆差突变和黄金正弦引导策略的黑蜘
17、蛛优化算法,基于双混沌图提高BWOA初始种群质量,并引入黄金正弦算法及柯西重心逆微分突变算子增加种群多样性,从而提高算法的搜索能力 W a n等 提出一种多策略黑蜘蛛优化算法,采用高斯混沌映射初始化种群,引入正弦余弦策略在迭代过程中对个体进行扰动并结合差分进化算法的变异方法,对适应度值较差的个体进行重组,以提高算法的收敛速度综上所述,这些改进策略虽然从不同角度提高了算法的寻优能力,然而到目前为止对BWOA的改动一方面难于帮助黑蜘蛛跳出局部最优,另一方面难以在全局勘探和局部开发方面取得平衡,针对这些问题,本文提出了一种基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算法(C T BWOA),首先采用佳点集初始化种群
18、来替代随机初始化种群,使黑蜘蛛更加均匀地分布于初始解空间,增强初始种群的遍历性;其次提出卡方跃迁策略,在黑蜘蛛陷入局部最优时,帮助黑蜘蛛跳出局部最优,避免算法早熟收敛;再次通过自选取运动策略,以平衡算法的勘探和开发能力;最后采取三蛛竞争及回溯机制,改进低信息素黑蜘蛛替换策略,以增强算法多样性,提高算法收敛速度和精度本文最后将C T BWOA应用到了S VM的参数优化中,把S VM的参数作为黑蜘蛛的位置信息,以S VM分类准确率作为优化准则建立目标函数,通过迭代得到最优参数和最优分类准确率,实现对支持向量机核参数和惩罚参数的优化选取,以提高支持向量机的分类精度和泛化能力仿真实验结果表明该方法优化
19、的S VM其分类准确率有了明显提高,从而证明了该优化算法的可行性与有效性黑蜘蛛优化算法本节介绍了黑蜘蛛优化算法的数学模型,描述了黑蜘蛛从随机解出发,通过不同的运动策略和信息素策略迭代寻找最优解的过程 种群初始化策略为了保证BWOA的全局搜索能力,将种群数陕西科技大学学报第 卷为N的个体初始化为:Xx,x,x,Dx,x,x,DxN,xN,xN,D()式()中:D表示待解决问题的维度,N为黑蜘蛛的个数,矩阵中的每一行代表一个黑蜘蛛的当前位置,即对应一个解,其中第i个黑蜘蛛的初始化求解公式为:xi(UBLB)r a n d LB()式()中:UB表示决策变量的上界,LB表示决策变量的下界,r a n
20、 d为从到的随机数 运动策略黑蜘蛛在蛛网内按照线性和螺旋的方式进行移动,其数学模型为:xi(t)x(t)mxri(t),i f r a n d ax(t)c o s()xi(t),i no t h e rc a s e()式()中:xi(t)是黑蜘蛛的新位置,而x(t)表示上次迭代中最优黑蜘蛛的位置,m是在,区间中随机生成的浮点数,ri是在区间,N内产生的随机整数并且rii,xi(t)表示第i个黑蜘蛛在第t次迭代中的位置,是在区间,内生成的随机浮点数,a是等于 的常数从上述公式可以看出当生成的随机数(区间为,)小于等于 的时候,黑蜘蛛进行线性运动;而当随机数大于 时,黑蜘蛛进行螺旋运动 信息素
21、替换策略信息素在黑蜘蛛的交配中发挥着非常重要的作用,同时黑蜘蛛的饮食和信息素之间也具有重要联系 吃饱的雌性黑蜘蛛信息素高于饥饿的雌性黑蜘蛛,雄性黑蜘蛛更倾向于寻找信息素高的雌性黑蜘蛛,因为这降低了同类相食的发生概率因此,信息素低的雌性黑蜘蛛并不是雄性黑蜘蛛的首选在BWOA中,黑蜘蛛的信息素求解公式为:p h e r o m o n e(i)f i t n e s sm a xf i t n e s s(i)f i t n e s sm a xf i t n e s sm i n()式()中:p h e r o m o n e(i)表示第i只雌性黑蜘蛛的信息素,这个值为从到的浮点数;f i t
22、n e s sm a x和f i t n e s sm i n分别是此次迭代中最差和最优的适应度值,f i t n e s s(i)是第i个搜索代理的当前适应度值规定当信息素值等于或小于 时,表示雌性黑蜘蛛正处于饥饿状态,为了避免同类相食,雄性黑蜘蛛就不会选择它进行交配,而是把它替换为另一只黑蜘蛛,其替换公式为:xi(t)x(t)xr(t)()xr(t)()式()中:xi(t)是被替换的雌性黑蜘蛛,r和r是从到N中随机生成的整数,其中rr,而xr(t)和xr(t)是第r和第r只黑蜘蛛的位置信息,x(t)表示第t次迭代中最优黑蜘蛛的位置,是区间,内随机生成的二进制数基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算
23、法 基于佳点集的种群初始化策略初始种群的质量会影响算法的求解速度,而优秀的种群初始化策略能够使种群个体更均匀的遍历整个搜索空间,以此增强种群的多样性,提高算法收敛速度,为算法的全局搜索奠定基础本文引入佳点集对种群进行初始化,有效的提高了算法在解空间上的遍历能力佳点集由华罗庚等 提出,其原理为:设Gs为s维欧式空间的单位立方体,如果rGs,对于:Pn(k)(r(n)k),(r(n)k),(rs(n)k),kn)()其偏差满足:(n)C(r,)n()则称Pn(k)为 佳 点 集,r为 佳 点式()中:(r(n)k)代表取小数部分,式()中:为任意正数,C(r,)是只和r,有关的常数,n表示点数,而
24、r为:rc o s(k/p),ks()式()中:p是满足(p)/s的最小素数设搜索空间为维,种群规模为 ,取值范围为,采用佳点集初始化种群与随机初始化种群的分布图如图和图所示图佳点集初始化种群分布第期杜晓昕等:基于卡方跃迁策略的黑蜘蛛优化算法及应用图随机初始化种群分布图为在上述条件下,采用佳点集和随机初始化的频数分布直方图图中棕色部分为随机初始化的频数分布,蓝色部分为采用佳点集的频数分布,咖啡色为两种方法的重叠区域,从中可以看出佳点集生成的种群在各个区间中频数均接近一百,而随机初始化分布生成的种群在区间中频数最高为一百一左右,最低则达到了八十,上下限差距较大因此采用佳点集初始化策略,能够使种群
25、个体分布更加均匀,增强算法的遍历性,从而更好地提高算法收敛速度及全局搜索能力图佳点集和随机种群初始化频数分布直方图 卡方跃迁策略在标准黑蜘蛛优化算法中,黑蜘蛛在种群迭代过程中,不管是通过运动策略或者信息素策略进行位置更新,都会趋向于靠近当前种群中的最优黑蜘蛛,这固然会增强算法的收敛能力,提高算法的收敛速度,但同时会降低算法的多样性,使得算法过早收敛,导致黑蜘蛛陷入局部最优无法跳出针对上述问题,提出卡方跃迁策略,当黑蜘蛛陷入局部最优无法跳出时,通过卡方跃迁机制带领黑蜘蛛离开局部最优,提高算法的寻优能力卡方跃迁策略的公式如式()所示:Xi dtXi dtL()()式()中:Xi dt表示第i只蜘蛛
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- 基于 跃迁 策略 蜘蛛 优化 算法 应用
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