基于键合图的级联逆变器系统故障诊断技术.pdf

第41卷第5期2023年10 月文章编号：2 0 9 6-39 8 X(2023)05-0139-06陕西科技大学学报Journal of Shaanxi University of Science&TechnologyVol.41 No.5Oct.2023基于键合图的级联逆变器系统故障诊断技术李佳伟，帕孜来马合木提（新疆大学电气工程学院，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐8 30 0 49）摘要：旨在改善单相级联型五电平逆变器（SPFLCI)系统的故障检测自适应阈值，使系统的故障诊断更加准确.针对SPFLCI系统复杂的机电结构和多种故障模式，提出了一种基于键合图的级联型逆变器系统故障诊断技术，首先结合键合图理论和受控结点的思想，建立级联逆变器键合图模型.然后通过最小化正常状态下残差与区间阅值之间的间隙来计算各参数的不确定性值的取值范围的上下界，并使用这些新的不确定性值的取值范围生成优化的区间阈值.最后，使用优化区间阈值检测是否有故障发生.仿真结果表明，相对于绝对型（AT）阈值和优化的绝对型（OAT)阈值，优化的区间型（OIT)阈值检测到更多的故障.关键词：键合图；故障检测与隔离；不确定的系统；自适应阈值；级联逆变器中图分类号：TM464Fault diagnosis technology of cascade inverter system(School of Electrical Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830049,China)Abstract:This paper aims to improve the fault detection adaptive threshold of Single-PhaseCascade Five-Level Inverter(SPFLCI)systems to make the system fault diagnosis more ac-curate.According to the complex electromechanical structure and various fault modes of theSPFLCI system,we proposed a fault diagnosis technique of cascade inverter system based onbonding diagram.Firstly,established a cascade inverter bond graph model through the bondgraph theory and the ideas of controlled knots.Then,the upper and lower bounds of therange of uncertainty values of each parameter were calculated by minimizing the gap betweenresiduals and interval thresholds in a normal state.And generated the optimized intervalthresholds using the new ranges of these uncertainties.Finally,the optimized interval type(OIT)threshold is used to detect whether any fault has occurred.The simulation resultsshowed that the OIT threshold can detect more minor faults relative to the absolute type(AT)thresholds and the optimized absolute type(OAT)threshold.Key words:bond graph;fault detection and isolation;uncertain system;adaptive threshold;cascade inverter文献标志码：Abased on bond graphLI Jia-wei,PAZILAI Mahemuti*收稿日期：2 0 2 3-0 6-10基金项目：国家自然科学基金项目（6 196 30 34）作者简介：李佳伟（1997 一），男，湖南衡阳人，在读硕士研究生，研究方向：故障诊断方法通讯作者：帕孜来马合木提（196 2 一），女，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐人，教授，硕士，研究方向：智能诊断，6 7 2 58 6 6 91 :1400引言电力电子逆变器，特别是多电平逆变器的发展已经有几十年.复杂的开关和半导体器件的增加是多级逆变器故障的主要原因小故障对系统性能的影响较小.任何一个局部小故障都可能变为一个大值，并导致系统的灾难性故障.为了更好地预防灾难性故障，提高对小故障的敏感性将是很有用的.小故障通常是指那些特征不明显，容易被未知的干扰和噪声所掩盖的故障，如小参数故障.小参数故障通常是指元件的参数较小程度地偏离其容差范围.参数故障会产生不需要的输出并导致电路性能无法接受1。故障诊断方法可分为基于模型的方法和基于数据驱动的方法2 1.近年来,基于模型的方法和基于数据驱动的方法被广泛应用于小故障的诊断.例如，文献3 考虑了测量导数可能会导致误报问题，用集合隶属度公式来优化阈值的边界，降低了误报率；文献4从键合图模型推导出贝叶斯网络实现在小故障发生前对其进行提前预判.在一种基于数据驱动的方法中，为了提高对小故障的敏感性，文献5 从奇偶向量的推导入手，提出一种新的方法来推导为线性和非线性系统构造优化的残差生产器的奇偶向量；在基于键合图（BondGraph,BG)模型的方法中，为了提高对小故障的灵敏度，文献6 从参数不确定区间的选择入手，优化参数不确定性值的取值范围来缩小阈值范围，从而提高对小故障的灵敏度；此外，文献7 从改进阈值的构造方式人手，提出构建区间自适应阈值，以正确缩小阈值范围.基于BG的故障诊断方法具有诊断速度较快、诊断精度高和能够诊断微小物理参数故障等优点，在参数故障诊断中得到了广泛的应用.BG方法是通用的，当已知系统的BG模型时，可适用于任何一个具有多个能量域的系统.在本文中,BG方法诊断过程仅需通过监测残差是否超出阈值实现逆变器功率管参数性故障检测，无需分析逆变器系统功率的大小和输出信号的变化.残差8.91可以有效地捕获实际系统行为与其正常模型行为之间的差异.在正常状态下,所有残差都应在阈值范围内；在故障状态下，敏感残差将超过阈值.文献10 提出了一种线性分式变换(Linear Fractional Transformation,LFT)方法来构造参数不确定性BG模型来求解阈值，从而得到一个BG-LFT类型阈值;文献11 为获得最少的漏报和误报，提出为每一个残差构造序列概率比检验指数以检测故障.虽然其实验中的漏报和误报较陕西科技大学学报少，但并未和其他故障检测方法作对比；文献12 提出以具有参数不确定性的LFT诊断键合图模型的输出为阈值.然而由于因果关系冲突或代数环等原因可能导致模型的部分输出即值无法获得；文献13基于解析余关系构造模糊故障检测系统，通过判断故障指数的值大小实现故障检测，并采用遗传算法对模糊检测系统中的隶属度函数进行优化，以提高检测的灵敏度.然而，优化过程需要大量的包括正常状态下和故障状态下的历史数据，但所有故障状态下的历史数据通常难以普及.由于BG-LFT型阈值中参数不确定性值的取值范围过于保守，导致阈值范围过于宽泛，一些故障可能会被隐藏起来；对此，文献6 提出了通过最小化正常状态下残差与阈值之间间隙来优化BG-LFT型值，并得到一个优化的绝对型（Opti-mizedAbsoluteType，O A T)阅值.该方法通过求解一个优化问题实现计算正常状态下各参数不确定性值的变化范围.然而，这种优化阈值并非是完美的并且在理论上是不严谨的.OAT阈值保留了BG-LFT型阈值的局限性.即：阈值的上边界的函数表达式是对所有的参数不确定性值导致的残差偏移量取绝对值再相加.阈值的下边界的函数表达式是对所有的参数不确定性值导致的残差偏移量取绝对值后乘以“一1”再相加.这种阈值认为每个参数的不确定性值的取值范围皆是对称区间.因此使用文献6 的优化方法计算出的参数不确定性值可以看作是计算出了参数不确定性值取值范围上边界的绝对值，也可以看作是计算出了参数不确定性值取值范围下边界的绝对值.文献6 的优化阈值方法相当于是一种曲线逼近.它是用一个残差不确定部分的最大绝对值表达式去逼近由残差不确定部分的绝对值表达式所决定的实测曲线.并且在逼近时，加了一个约束条件.这个约束条件是估计曲线始终大于实测曲线.由于残差不确定部分的最大绝对值表达式不同于残差不确定部分的绝对值表达式，因此这种方法背离了曲线逼近的基本前提.文献6 所用的办法是用残差不确定部分的最大绝对值曲线去无限的逼近实测的残差不确定部分的绝对值曲线.该办法需要在真实的残差不确定部分的最大绝对值曲线和真实的残差不确定部分的绝对值曲线基本重合的前提下进行.如果真实情况是这两种曲线是存在较远距离的，那么这很可能意味着由文献6 的办法所计算出的残差不确定部分的最大绝对值函数表达式的系数是错误的.第41卷第5期由于文献7 已经证明了区间阈值较BG-LFT型阈值具有更好的性能，基于此，本文作者提出一种考虑了参数不确定性的优化区间自适应（Opti-mized IntervalType，O I T）阈值.通过最小化区间自适应阈值和正常状态下残差的间隙，对参数不确定性的取值范围的上下界进行重新计算。1SPFLCI系统键合图模型图1是由两个H桥的级联叠加组成的单相五电平逆变器(Single-Phase Five-Level Cascade Invert-er,SPFLCI)的拓扑图.学者们常采用基于受控结点的建模方法把功率管S，等效建模为由两个阻性元件Roni、R o f i;加1个理想开关组成4.13.其中，理想开关和导通电阻串联，它们构成的支路和关断电阻支路构成并联4.13.在此基础上，功率管、执行器、a1RHMTFA1K1ERRon1MTF11/Se a2Se1RKMTFkIiRRK1A1SMTF-ARTRKMTFK1Ron2MTF2在图2 中，可调制变换器MTFi用作充当理想开关13，它受一个布尔变量；控制，当;=1时，它导通，当a;=O时，它关断.与MTFi相连的结点会变为受a；控制的受控结点.在图2 中，8 个受控结点（13，114，14，115，15，117，16，118）对应的布尔变量分别为(a1,a2,as,a4,a,a,ar,as).(ai,a2,a3,a4,as，a 6，a 7,a s)分别为8 个功率管S1、Si 2、Si 3、S14、S2 1、S2 2、S2 3、S2 4的驱动信号，a;=1代表导通，;=0代表截止.Ron1Rons和RofR o f r s 分别用于等效S11、S12、S13、S14、S2 1、S2 2、S2 3、S2 4的导通电阻和关断电阻.R、L为负载，负载上的电压将等于uAN.按照文献14中的方法进行调制，载波ual、ue2、u e 3u e 4初相位依次为0、pi、p i/2、3*p i/2,它们采用同一个频率为50 Hz的正弦波作为调制波.它们减去正弦调制波，若结果为正数，则输出1，否则输出0（1代表给功率管的驱动信号为导通，0 代表为关断），可分别得驱动信号：2、a 3、a 6、a 7.再根李佳伟等：基于键合图的级联逆变器系统故障诊断技术a30R114MTFRRofRoff3C2CC8C1CC3下Rof2Rof41019图2 单相级联型五电平逆变器系统BG模型望的输出端的电压uAN：关于SPFLCI各工作状态的电流，被导通的功率管可以被简化的看作一根导线，接着电流随电势差而生并沿高电势点到低电势点的方向进行流.通过控制8 个功率管的开和关，得到不同的功率管开关状态组合情况（一共有16 种，详见文献15），实现控制输出端的电势差uAN的变化和电流流通路径的变化，即系统运行模式的变化.为说明这种工作原理，以开关状态组合情况为(a1,a2,a3,a4，as,a6,a7,as)=(1,0,0,1,1,0,0,1)的运行模式为例.用导线代替导通的功率管，再根据电势画出该状态的电流流通路径如图3所示.为了验证所建立的键合图模型的正确性，下面本文在2 0-sim软件中进行了模拟.仿真参数如表1所示.图4显示了uAN的仿真结果.uAN是O：结点和O12结点之间的电势差.从图4中可以看出，UAN波:141:负载的BG模型，按工作原理连接，得到SPFLCI系统的BG模型，如图2 所示.为避免BG模型中的因果关系冲突和代数环问题，辅助元件CiC分别添加于相应的结点，为使得在推导解析余关系时可忽略它们，需把其阻抗设置得非常大E节SuK+sJKE+UH2图1 SPFLCI 拓扑图a5a70RKMTFK-11ERR11.MTF-RMTF3Ron3110a4下+16MTF4Ron4RRon6R据同一桥臂的两个功率管互补运行得到其他管的驱动信号.以此产生H桥单元的输出电压，得到期tumioUANRon5MTF5a6MTF6Roff5Rof7H011C5CC11C4CC6下1-RRK11-IMTF-ARRoff6.RofMTF7a8Se-1312Se2MTF8Ron8Ron7:142形共有5个电平，分别为0 V、156 0 0 V、2*15600V、一156 0 0 V、-2*156 0 0 V.因此可以证明所建立的模型的输出端电压uAN很好地达到了预期的5电平效果，验证了模型的正确性，idSa陕西科技大学学报-2(.)+2(0 2)式（1)中：0;、分别代表物理参数0;、测量信号,1m.存在参数和测量不确定性的系统键合图模型的r，表达式如下：r;=Z(0:+A0.).(+A)+13第41卷(1)+uHE10WANid2+U2Z(0.+40.).2(A)式（2)中：0;、分别代表物理参数0;、测量信号的不确定性值.不确定系统ARRs表达式可被分解为标称部分加不确定部分，其中标称部分表达式为式（1），不确定部分表达式如下：ri-TH=Z(A0.z)+(A0,Az)+(2)dt(4)图3SSPFLCI输出2 E时的电流流通路径表1参数设置表元件标称值负载R/Q20负载L/H0.002SeiSe2/V15600CiCo/F1X10-7调制比M1/1.2图4波形存在少量毛刺是因驱动信号的变化，并不是理想中的跳变.比如，就ai而言，由于通过计算生成ai曲线时存在舍人误差，可能使ai由1瞬间跳变为0,变为a1由1过0.1毫秒后再变为0.这种延迟会导致某些时候出现不期望发生的开关状态组合情况与系统运行模式，即输出端电压的短暂的毛刺状态。40000F3000020000100000-10000-20000-30000F-40000-5000000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04t/s图4SPFLCI的输出波形2区间自适应阅值的优化定义某系统第“i”个残差的一般表达式如下：(3)元件标称值Ron1Rong/20.0030009Rof1Rof/a2000000f./Hz50f./Hz100a1a80或1-uAN/V采取文献7 的方法可得该残差的区间自适应阅值表达式如下：ri-TH,rj-T=(A,A0,X)+(,Ar,+(0.Ar,)+LA,ArZ(CA,.J xdtZ(o.xaAr,Axdt为避免对参数的不确定性值范围设置得过大，使值范围过大，对微小故障失去敏感，需对此阈值进行优化.采集“n”组采样数据，用于优化参数的不确定性.假设独立残差的总数为“s”个.在保证各残差永远不超出其区间自适应阈值的前提下，以最小化各残差与其区间自适应阈值的间隙为性能指标，对各参数的不确定性值的取值范围的上下界进行一次重新计算，优化模型如下：min.Z(Lri-TH()-ri(t)+ri(t)-r-TH(t)+.+r-TH(t)-r,(t)+r,(t)-r-T H(t)s.t.ri-TH(t)ri(t)ri-TH(t)r-TH(t)r,(t)r-TH(t)基于重新计算出的各参数的不确定性值的上下界，计算出一个优化区间自适应阈值，即为本文OIT阅值.(5)第5期3仿真结果与分析李佳伟等：基于键合图的级联逆变器系统故障诊断技术II/r i ll=Xi*14311X?RonlRofl一1为展示所提出的阈值优化方法的有效性，本文X:*Ron2+X4*Rof2使用了2 0-sim软件进行仿真.以计算残差ri中的1+X2参数不确定性值1/Ronl、1/R o n 2、1/R o f l、1/Ir/=XI*RonlRof2为例.虚拟的实际的SPFLCI系统参数设置见X:*Ro1表1.在诊断键合图模型中，Rom1=Ron2=0.0032，+X*Rof2Rofm=20000002,Rofz2=2002.它们的数值与虚采集正常状态下的历史数据，建立该优化方法拟实际系统的数值不完全相同，以模拟生产制造造的阈值优化模型（见式（11），然后通过CPLEX成的参数不确定性.对虚拟实际系统的参数添加一12.8对其进行求解，实现计算1/Rom1、1/R o m2、定浮动，以模拟真实的运行环境.各参数参数值的1/R o ff和1/Rff2的取值范围.浮动范围为：一2%*实际值，2%实际值.根nZ(TH(t)-r()+TH,(t)-n()nmin据0：-结点的结点特性方程可列出如下r1.t=0+(De2-De2)*i1ri=ai(Dei-De2)*Ronl(De2-De3)*a2(De2-Des)*Ron2式(6)中:Dei、D e 2、D e s、D f 2 分别为结点O1、0O：、0 19、116 的输出.a1和2是互补的关系.通过解耦6 可求出由参数不确定性所导致的残差ri的不确定部分r1如下：1r i=a i(D e i-D e 2)*Ronl1a2(De2-De3)*Ron2-(De2-De3)*1Xi*+X2Ronl式(7)中：Xi、X2、X3、X4分别为在残差r中，1/R o n 1、1/R o f f 1、1/R o n 2、1/R o r f z 的系数.求取残差ri的BG-LFT型阈值的上界TH和下界TH2的表达式如下：1THi=Xi*十XRonl1X3*Ron21TH2=一Xi*Ron1X*Ron2求出ri的残差不确定部分的最大绝对值表达式如式（9)所示；求出r1的残差不确定部分的绝对值表达式如式（10）所示；显然，残差不确定部分的最大绝对值表达式不同于残差不确定部分的绝对值表达式，因此文献6 的方法背离了曲线逼近的基本前提。(9)1Roll1s.t.Rofl(TH2(t)n(t)TH(t)1Df2Rof2(6)+(Dei-De2)*Rol1Rof211+X:*+X4*RolRom2Rofl1十X4*Rolf21X2*Rof1X4Rof2(10)(11)其次是实验组，使用对照组的历史数据，建立该优化方法的阈值优化模型（见式（12），然后通过CPLEX12.8对其进行求解，实现计算1/Ron1、1/R o n 2、1/R o fi和1/Rorf2的取值范围.由于在计算残值时通常存在舍人误差，这会导致计算出的残值和残差的真值有误差，为避免因为这种误差导致优化结果有一定的误差，所提算法假定该误差为土0.1.min.Z(n-m()-r()+n()-ri-m()Rof2s.t.(7)(r-TH(t)n(t)-0.1,n(t)+0.1r-T(t)表2 显示了各参数原始的不确定区间和通过两种方法计算出的各参数不确定性值的取值范围.根据各参数原始的不确定区间，采用文献10 的设计方法计算绝对型（AbsoluteType，A T)阈值图5显示了AT阅值、OAT阅值和OIT阈值对正常状态下的残差的评估.很明显，在3种阈值之间，(8)OIT阈值与残差之间的间隙最小.本节设置了两种故障场景.在第一种故障情况下，在t=0.02s时，引人一个参数性故障：Rf2由2 0 0 0 0 0 0 突变为150 Q，得到的仿真结果见图6 所示.可以注意到残差始终处于AT阈值和OAT阈值的范围内，但明显超出了所提阈值的范围.在第二种故障情况下，在t=0.02s时，引人两个参数性故障：Ronl由0.0 0 3 0 0 0 9 2 突变为0.00310092,与此同时，Rof2由2 0 0 0 0 0 0 2 突(12):144：变为2 0 0 Q，得到的仿真结果见图7 所示.可以发现，AT阈值和OAT阈值无法检测到这一故障，因为残差始终处于AT阈值和OAT阈值的范围内，反观OIT阈值由于残差明显超出了该阈值的范围，因此可以检测。原始不确定区间1/R o n 1/-1-33,331/R o m /-1-510-8,5X10-81/R o m2 /Q 2-1-33,331/R o f f 2 /2-1-0.005,0.0054003002001000-100-200-30000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04t/s(a)AT阈值和OIT阈值比对结果图5正常状态下的残差评估400r1ATthreshold300OITthreshold2001000-100-200-30000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04(a)AT阈值和OIT阈值比对结果图6单故障状态下的残差评估400r1AT threshold300OITthreshold2001000-100-200-30000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04(a)AT阈值和OIT阈值比对结果图7双故障状态下的残差评估管参数性故障的检测问题，提出了一种最优故障检4结论测算法.通过对区间阈值进行优化，从而得到了新本文针对单相级联型五电平逆变器系统功率(下转第151页）陕西科技大学学报由仿真结果可知两种故障情况下，使用OIT均能检测到故障发生，但使用AT阈值和OAT阈值均没能检测到故障发生.因此，与AT阈值和OAT阈值相比，本文OIT阈值对微小故障更灵敏，并确保了最优检测.表2 优化前后的不确定区间式(11)的计算结果-6.2815,6.2815-2.2 0 33X10-4,2.2 0 33X10-4-13.0 8 36,13.0 8 36-0.0061,0.0061r1300ATthresholdOITthresholdt/st/s第41卷式(12)的计算结果3.4605011.70649.7937X10-56.3505X10-41.43598.351 80.00483.910310-41OATthreshold200-OITthreshold1000-100-20000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04t/s(b)OAT阅值和OIT值比对结果300r1-OATthreshold200-OITthreshold1000-100-20000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04(b)OAT阈值和OIT阈值比对结果30011OATthreshold200OITthreshold1000-100-200500.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04(b)OAT阈值和OIT阈值比对结果t/st/s第5期头的微观组织和性能J.材料导报，2 0 16，30（2 4）：9 5-9 8.10吴圣川，谢成，胡雅楠，等.中高强度铝合金熔化焊接接头的缺陷容限评价方法 J.机械工程学报，2 0 2 0,56（8)：46-59.11李占明，朱有利，杜晓坤，等.铝合金手工GTAW焊接缺陷及其对疲劳性能的影响.热加工工艺，2 0 12，41(15）：133-135.12回丽，刘思奇，周松，等.载荷方向和焊缝余高对氩弧焊缝疲劳性能的影响.材料工程，2 0 18，46（2）：12 2-12 7.13 Husain M,Mishra R S.Effect of friction stir processingon mechanical properties and heat transfer of TIG weldedjoint of AA6061 and AA7075JJ.Defence Technology,2021,17(3):715-727.14 Babu N,Natarajan U,Malayalamurthi R.Evaluating me-chanical and metallurgical properties of gas tungsten arcwelded AA 5059 aluminium alloy jointsJ.MaterialsToday:Proceedings,2020,22(3):353-363.15刘旭，张开林，刘斌，等.基于缺口应力法的焊接接头多轴疲劳分析 J.重庆大学学报，2 0 17,40（4）：9-17.16 Fricke W.IIW recommendations for the fatigue assess-ment of welded structures by notch stress analysis:Ilw-2006-09M.Cambridge:Woodhead Publishing,2012.17武陇岗，王瑞杰，刘飞，等.AZ31B/TA15异种材料电阻点焊接头的疲劳寿命预测 J.材料热处理学报，2 0 2 2，常亚光等：异种铝合金氩弧焊接头的疲劳性能分析与寿命预测2015,44(5):1116-1118.151:43(3):168-176.18J Brammer A T,Jordon J B,Allison P G.Strain-controlledlow-cycle fatigue properties of extruded 6061-T6 alumi-num alloy(Article)JJ.Journal of Materials Engineeringand Performance,2013,22(5):1348-1350.19 Zhao T W,Jiang Y Y.Fatigue of 7075-T651 aluminum alloyJJ.International Journal of Fatigue,2008,30(5),834-849.20 Chen Z H,Yu B L,Wang P.Fatigue behaviors of alumi-num alloy butt joints with backing plates:Experimentaltesting and traction stress modeling JJ.InternationalJournal ofFatigue,2022,163:107040.21魏国前，岳旭东，党章，等.结合S-N曲线和断裂力学的焊接结构疲劳寿命分析 J.焊接学报，2 0 17，38（2）：23-27.22杨庆鹤，王瑞杰，赵红阳，等.含隧道缺陷铝合金FSW搭接接头疲劳寿命预测 J.机械科学与技术，2 0 2 2 41（4）：573-579.2 3姬浩，张程煜，乔生儒.6 0 6 1铝合金焊接试样在大气和潮湿环境下的疲劳寿命研究 J.稀有金属材料与工程，【责任编辑：蒋亚儒】(上接第144页）的不确定性值的取值范围.在这种情况下，使用这些新的不确定性值取值范围生成优化的区间阈值，基于2 0-sim软件和MATLAB+CPLEX12.8平台，在AT阈值的检测算法、OAT阈值的检测算法与我们的方法之间，进行了比较研究.仿真结果表明，相对于以往的优化阈值，该优化阈值能够检测出更多的功率管小参数性故障.参考文献1 Wu Y,Wang Y,Jiang Y,et al.Multiple parametric faultsdiagnosis for power electronic circuits based on hybridbond graph and genetic algorithmJJ.Measurement,2016(92):365-381.2文成林，吕菲亚，包哲静，等.基于数据驱动的微小故障诊断方法综述 J.自动化学报，2 0 16，42（9）：12 8 5-12 9 9.3 Nizar C,Remy G,Laurent H,et al.Model-based approachfor fault diagnosis using set-membership formulationJJ.Engineering Applications of Artificial Intelligence,2016(55):307-319.4 Zhang C,Wang C,Lu N,et al.An RBMs-BN method to RULprediction of traction converter of CRH2 trainsJJ.Engineer-ing Applications of Artificial Intelligence,2019,85:46-56.5J Yuchen J,Shen Y,Okyay K.Optimized design of parity re-lation based residual generator for fault detection:Data-driven approachesJJ.IEEE Transactions on Industrial In-formatics,2020(99):1449-1458.6 郁明，李旺林，蓝盾.基于优化自适应阈值的非线性机电系统传感器故障检测和主动容错控制 J.仪器仪表学报,2 0 2 2,43(4)：2 6-37.7 郁明，杨柳，杨荣立.电动代步车鲁棒故障检测与容错控制.电子测量与仪器学报，2 0 2 2 36（3）：38-46.8 Mayank S J,Nizar C,Philippe D.Robust fault detection inbond graph framework using interval analysis and Fourier-Motzkin elimination technique J.Mechanical Systemsand Signal Processing,2017(93):494-514.9 Yacine L,Youcef T,Smail A.Uncertain fault estimation usingbicausal bond graph:Application to intelligent autonomous ve-hicleJ.Proceedings of the Institution of Mechanical Engi-neers,Part I:Journal of Systems and Control Engineering,2020,234(10):1-22.1o Casimir S K,Genvieve D.Bond graph models of struc-tured parameter uncertaintiesJJ.Journal of the FranklinInstitute,2005(4):379-399.11J Gang N,Yajun Z,Vana T T.Fault detection and isolationbased on bond graph modeling and empirical residual e-valuationJJ.Proceedings of the Institution of Mechani-cal Engineers,Part C:Journal of Mechanical EngineeringScience,2015(3):417-428.12 Chen J,Jing Z,Wu C,et al.Improved fault diagnosis foraircraft flap control system based on bond graphJ.Air-craft Engineering and Aerospace Technology,2020(8):1159-1 168.13陈正雄，帕孜来马合木提，三电平逆变器参数性故障诊断 J.济南大学学报（自然科学版），2 0 2 2，36（5）：6 2 6-6 3414余小梅.级联型多电平逆变器调制策略的研究及其在MMC中的应用 D.成都：西华大学，2 0 16.15赵成成.单相级联型五电平逆变器SVPWM控制研究J.机电元件，2 0 11，31（3）：2 0-2 4.【责任编辑：蒋亚儒】