基于改进GWO-PID无刷直流电机控制策略.pdf
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1、第45卷 第08期 2023-08【147】收稿日期:2021-12-17基金项目:国家自然科学基金(61701295;61801286)作者简介:康鹏(1995-),男,江苏南通人,硕士研究生,研究方向为智能控制与电机控制。通讯作者:金婕(1978-),女,江苏南京人,副教授,博士,研究方向为视频编解码,数字信号处理和VLSI。基于改进GWO-PID无刷直流电机控制策略An improved GWO-PID based brushless DC motor control strategy康 鹏1,金 婕1*,严 伟2KANG Peng1,JIN Jie1*,YAN Wei2(1.上海工程技
2、术大学 电子电气工程学院,上海 201600;2.北京大学 软件与微电子学院,北京 100871)摘 要:针对传统的PID控制存在参数整定困难,无法满足无刷直流电机(BLDCM)高精度控制,标准灰狼算法(GWO)存在物种多样性差,易陷入局部最优的缺陷,提出了一种改进灰狼算法优化无刷直流电机PID控制参数的整定策略。改进Logistic函数初始化灰狼种群、设计非线性收敛因子以及对位置更新方程添加高斯扰动三方面对标准灰狼算法进行改进,提升算法性能。设计改进GWO-PID控制器,应用于无刷直流电机控制系统中,对该算法进行验证,仿真结果表明,所提算法控制的电机传动系统响应速度更快,速度无超调,控制精度
3、更高,具有较高的应用价值。关键词:无刷直流电机;灰狼算法;Logistic混沌映射;高斯扰动;PID控制中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:1009-0134(2023)08-0147-060 引言无刷直流电机(BrushLess DC Motor,BLDCM)作为电力电子技术和控制理论发展涌现出的新型电机,具有效率高、可控性好、调速范围宽、功率密度大等优点,被广泛应用于计算机外围设备、工业控制、航空航天、汽车产业、医疗设备和家用电器等领域1。如何实现BLDCM的高精度转速控制是需要解决的关键问题之一,目前主流的是使用PID(比例-积分-微分)控制器,其算法简单、可靠性高、无需详
4、细的系统动态性知识2,3。然而BLDCM复杂的多变量、非线性的特性,使得传统的PID控制器存在参数调节过程复杂,对工程人员经验要求高等问题,很难实现最优参数控制电机伺服系统。对于这一问题,许多学者结合智能优化算法对PID控制器进行了研究,如文献4介绍了使用改进遗传算法进行PID参数整定、文献5介绍了模拟退火算法(SA)、文献6介绍了粒子群优化算法(PSO)等,将PID参数整定问题转化为寻优问题,与传统的经验整定法、Z-N整定法、衰减曲线法等方法相比,可以获得更好的控制效果。灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)由澳大利亚格里菲斯大学学者 Mirjalili 等人于201
5、4年提出来的一种新型仿真智能算法,相比于其他算法具有更优秀的寻优能力7。本文提出一种改进GWO-PID无刷直流电机控制策略,提高BLDCM的控制精度。主要工作如下:1)改进灰狼算法提高算法搜索精度。引入混沌思想初始化灰狼种群,使用非线性收敛因子替代原始得线性收敛因子,对原始得位置更新方程增加高斯扰动策略。比较改进GWO与GWO、PSO的寻优性能,验证改进GWO算法的可行性和优越性。2)优化Logistic函数方程,使得生成的混沌序列分布更均匀,遍历性更好。3)设计改进GWO-PID无刷直流电机控制器。应用MATLAB/Simulink进行仿真研究,结果表明改进GWO-PID控制效果明显优于传统
6、方法和GWO、PSO智能算法,电机传动系统响应速度快,速度无超调,且具有较好的鲁棒性。1 无刷直流电机控制原理1.1 无刷直流电机数学模型以两相导通三相六状态为例来分析数学模型和转矩特性,定子绕组为星型连接,为简化分析,不计涡流耗损和磁滞损耗,不计齿槽、电枢反应8,9。可推导出BLDCM的电压平衡方程为:(1)式中:uk,k=A、B、C,为三相定子电压,V;R为单相绕组电阻,;L为定子饶组自感,H;M为定子任意两相间互感,H;ik为三相定子电流,A;ek为定子各相反电动势,V;其等效电路图如图1所示。【148】第45卷 第08期 2023-08图1 无刷直流电动机等效电路图电磁转矩方程为:(2
7、)式中:Te为电磁转矩,Nm;为电机机械转速,rad/s。转子运动方程:(3)式中:J表示转动惯量,kgm2;TL表示负载转矩,Nm;Bv表示阻尼系数,Nms/rad;1.2 无刷直流电机控制系统BLDCM转速控制系统由速度外环和电流内环组成,如图2所示。想要获得更好的速度控制性能,关键是要获得转速控制调节器的比例和积分系数的最优值。使得控制系统转速跟随参考转速变化,实现稳态无静差,动态过程出现负载变化,能够迅速减小转速偏差,抗扰动能力强。转速调节器电流调节器PWM控制电压源逆变器BLDCM电流检测转子位置检测转速计算+-+-图2 BLDCM转速控制系统框图以BLDCM速度环PID参数优化作为
8、研究对象,利用智能算法求解PID参数最优值,减小跟踪转速偏差,提高BLDCM的控制精度。在Simulink中搭建BLDCM速度环控制模型,如图3所示。BLDCM的速度控制采用PI控制,可实现系统稳态无静差。图3 BLDCM速度环控制模型2 改进灰狼算法2.1 标准灰狼算法GWO算法受到自然界狼群的社会等级和协作狩猎行为的启发,其社会等级结构及各群体的功能如图4所示。从图中可以看出整个狼群由、组成,最好的个体为狼,位于最顶层,第二好的个体为狼,位于第二层,第三好的个体为狼,位于第三层,以上三部分属于狼群的领导层,负责控制狼群逼近猎物,等级越高所处位置存在猎物的概率越大,狼处于最底层,负责围绕领导
9、层位置展开搜索捕猎工作。Alpha(最适合方案,存在于顶层),整个团队的领导者,具有决策能力Beta(第二合适方案),Alpha下属,帮助Alpha决策Delta(第三合适方案),遵循Alpha和Beta,但主导omegasOmegas(不重要的解决方案),遵循、狼 的决定图4 灰狼社会等级结构及各群体功能a1 C2 a3 猎物位置R 图5 灰狼位置更新示意图GWO搜索从随机生成的狼群开始,确定、狼,领导狼随机搜索不同位置,如图5所示,重新比较出前三头最优的狼分别赋予给、狼,不断迭代,最终捕捉到最优的猎物。对狼行为进行数学建模,有以下方程:(4)(5)(6)(7)(8)式中:式(4)估算猎物与
10、个体的距离;式(5)和式(6)生成新的个体位置;r1和r2为0,1内随机向量;w为收敛因子,依据最大迭代次数,从2线性递减至0。Mirjalili等采用多个基准测试函数对GWO的性能进行测试,并将其与PSO、DE等算法进行比较分析,总结出GWO存在物第45卷 第08期 2023-08【149】种多样性差、后期收敛速度慢,易陷入局部最优的缺点10。2.2 改进灰狼算法针对GWO的缺陷,改进GWO算法来提升算法性能。GWO算法初始化种群是基于随机初始化方法,随有一定的随机性,但是存在狼群初始位置远离最优值的风险,对全局收敛速度和求解质量造成影响,不能保证良好的种群多样性。有学者提出利用Logist
11、ic混沌映射函数初始化种群。Logistic函数如式(9)所示:(9)设置y(1)=0.6可以得到如图6所示的映射变化曲线图。图6 Logistic映射变化曲线由图3可知,Logistic虽然在遍历性,均匀性有所改观,但是其分布出现两头大中间小的情况,因此,对Logistic函数进行改进,表达式如(10)所示:(10)在式(10)中当y(t)1时,y(t)=1-y(t)。设置y(1)=0.6可以得到如图7所示的映射变化曲线图。图7 改进Logistic映射变化曲线将Logistic函数和改进后的函数进行500迭代,比对两者分布区间所占比重,如表1所示,可以看出改进后的Logistic混沌映射遍
12、历性和均匀性有了很大的提升,采用改进后的Logistic函数来生成灰狼算法的初始化种群,如式(11)所示:Xi=li+(ui-li)yi (11)式中:ui表示变量区间最大值,li表示变量区间最小值。表1 分布区间对比分布区间Logistic改进Logistic0-0.119%10.8%0.1-0.29.8%9.2%0.2-0.38.2%9.2%0.3-0.45.4%9.6%0.4-0.56%10.6%0.5-0.66.6%10%0.6-0.76.4%8.4%0.7-0.89.4%10.6%0.8-0.98.8%9.8%0.9-1.020%11.8%式(4)和式(5)中可以看出C和A是GWO算
13、法中最主要的两个参数,参数C是0,2之间的随机值,代表、狼对猎物位置影响的权重。参数A决定了狼群是分散寻找猎物还是聚集攻击猎物,当A1或A-1时,狼群进行全局搜索,当-1A1时,狼群进行局部搜索。该值依据收敛因子w所确定,参数A在-2,2之间变化。标准灰狼算法中w采用线性递减的方法,在实际应用中无法较好的平衡局部和全局搜索能力,为此对收敛因子w进行改进,采用非线性收敛方式,如式(12)所示:(12)式中:k代表当前迭代次数,max代表最大迭代次数。w改进后收敛曲线对比如图8所示。在算法初期,w值衰减程度缓慢,有利于进行大量的全局搜索;在算法后期,w值衰减程度提高,有利于进行大量局部搜索,提高算
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