复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取_邓武.pdf

第 卷第期 年月交 通 运 输 工 程 学 报 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（，）作者简介：邓武（），男，四川安岳人，中国民航大学教授，工学博士，从事状态检测和故障诊断、智能优化与信息处理研究。通讯作者：赵慧敏（），女，黑龙江富锦人，中国民航大学教授，工学博士。引用格式：邓武，李凌锋，李伟含，等复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取交通运输工程学报，（）：，（）：文章编号：（）复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取邓武，李凌锋，李伟含，赵慧敏（中国民航大学 电子信息与自动化学院，天津 ；大连海事大学 船舶电气工程学院，辽宁 大连 ；中国民航大学 工程训练中心，天津 ）摘要：为消除复杂传递路径对轴承滚动体振动信号的影响并提高故障特征提取的能力，研究了基于变分模态分解（）、优化最大相关峭度解卷积（）和 维谱的轴承滚动体故障特征提取问题；分析了轴承滚动体原始振动信号特点、早期故障信号的特性以及复杂传递路径对振动信号的影响，运用将原始振动信号分解为一系列本征模态函数（），提出了转频分量剔除方法，通过峭度准则优选个峭度较大的 分量进行重构；基于网格搜索法研究了 算法参数优化方法，用以增强重构信号的周期性故障特征，消除复杂传递路径对轴承滚动体故障信号的影响；利用 维谱分析重构信号，建立了复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取新方法，实现了轴承滚动体故障的准确诊断；为了证明方法的有效性，选取美国凯斯西储大学轴承 基座滚动体数据进行试验验证与分析。试验结果表明：网格搜索法获得了 算法的最优滤波长度与冲击周期参数（、），优化 算法增强了重构信号的故障特征，减少了无关频率分量，明显降低了其他成分的干扰；提出的故障特征提取方法在、和 负载条件下均提取到了轴承滚动体的故障特征频率（）以及二倍频（）和三倍频（）等所有倍频分量，且不受负载条件的影响，消除了复杂传递路径对轴承滚动体故障特征提取的影响。可见，提取方法可以有效解决复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取与诊断问题。关键词：机械工程；复杂传递；轴承滚动体；特征提取；变分模态分解；最大相关峭度解卷积；维谱中图分类号：文献标志码：，（，；，；，）：，（），（）第期邓武，等：复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取 （），（，），（），（），（），：；：（），；（），：（，）引言滚动轴承作为旋转机械的重要组成部分，对机械系统的正常运行起着极为重要的作用，因此，对不同运行环境下的滚动轴承不同部件进行状态检测与故障诊断尤为重要。滚动轴承的故障主要集中在内圈、外圈和滚动体上。在实际运行环境下轴承滚动体故障信号采集受条件限制，通常无法在离故障点较近处放置传感器，滚动体故障信号需经过复杂传递路径后才能被间接采集到。由于轴承滚动体自身特点和信号传递路径都对振动信号产生影响，导致被测信号故障特征极其微弱，致使被测信号故障特征易被随机振动信号、其他部件振动信号及自身转频分量所干扰甚至淹没，给轴承滚动体故障特征提取及诊断造成了很大的困难。如何消除其他信号、转频等无关分量干扰，增强信号故障特征，是有效解决轴承滚动体故障特征提取及诊断的关键，已成为当前研究的热点。近年来，许多学者对微弱故障信号传递路径进行了研究。袁旻忞等 对不同激励源对车厢内部噪声贡献大小进行比较，确定了主要传递路径；张磊等 提出了一种融合盲源分离的传递路径分析技术，并研究了基于解卷积算法的微弱故障信号的特征提取方法；提出了最小熵解卷积算法，在一定程度上补偿了信号故障特征在传递过程中的衰减，但没有考虑轴承信号周期性特点，易被信号中的少量或单个脉冲所影响。许多学者在考虑信号周期性 冲 击 特征 后，提 出 了一些新的解卷积算法。交通运输工程学报 年 等 提出了基于最大相关峭度解卷积（，）的信号周期性冲击成分增强方法；夏均忠等 提出了基于 和变分模态分解（，）的轴承早期故障微弱特征提取方法；等 以多重 范数最大化为目标，通过传递函数补偿和噪声抑制提取了轴承故障特征；向玲等 提出了基于 和 维 能量谱的轴承故障特征提取方法；王望望等 提出了基于二次聚类分割与 能量谱的轴承微弱故障特征提取方法；唐贵基等 利用排列熵值和包络谱稀疏度筛选 的最优滤波器长度与冲击周期，提取了轴承故障特征；杨斌等 提出了基于粒子群的 参数优化方法，实现了最佳的解卷积效果。此外，一些轴承故障特征提取与诊断方法也被提出来 。综上可知，以上学者对微弱故障信号传递以及特征提取进行了研究并取得一定的研究成果，但是实际轴承滚动体信号在传递过程中受随机振动信号、其他部件振动信号及转频分量的干扰，且存在转频分量与故障冲击成分都具有明显的周期性特征、倍频分量与故障频率易耦合等问题。为了解决这些问题，借助较强的分解能力和较快的计算速度、微弱故障信号周期性故障特征增强能力以及 维谱抑制高斯白噪声能力和提取非线性耦合特 征 的 优 势，本 文 提 出 一 种 基 于、优 化 和 维谱的轴承滚动体故障特征提取新方法。首先利用分解轴承滚动体振动信号，剔除转频分量，重构根据峭度准则选取峭度值较大的 个本征模态函数（，）分量；再利用网格搜索法优选 参数，增强重构信号周期性故障特征；最后采用 维谱分析重构信号，提取轴承滚动体故障冲击特征，实现轴承滚动体故障诊断，为解决复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取与诊断难题提供一种新的思路与方法。基本方法 变分模态分解变分模态分解是一种新的自适应信号分解方法，它通过构造和求解变分问题，迭代更新出本征模态分量的中心频率及其带宽，达到自适应分解信号的目的。在信号分解的过程中，由于 采用的是非递归的求解方法，该方法相对于递归求解的经验模态分解算法来说有着更高的信号分解精度，也可以更好地避免发生信号分解导致的模态混叠问题。即通过构造和求解变分问题不断地更新迭代出本征模态函数的中心频率及带宽，使输入信号分解成个模态分量 。其中每一个 均为一个具有有限带宽的 信号。峭度准则峭度定义为随机变量的四阶中心矩除以标准差的四次幂，是量纲为因子，用来检验信号偏离正态分布的程度。计算公式为（）（）（）式中：为峭度；为第个时域波形离散序列点对应的振动幅值；为离散序列的平均幅值；为离散序列点数。当轴承无故障运行时，振动信号近似正态分布，峭度值约为。当轴承滚动体表面出现损伤时，其振动信号概率密度增大，信号幅值偏离正态分布，峭度值增加较快，其绝对值越大，轴承故障越严重，因此，峭度绝对值越大的 中含有故障冲击成分越多。优化最大相关峭度解卷积参数 最大相关峭度解卷积由于峭度对冲击信号敏感的特性，常用来评价故障 的严 重 程度，故障 越 严 重 则 峭 度 值 越 大，但为了更准确地衡量周期性脉冲成分所占信号的比重，需要充分考虑信号中冲击成分的连续性，在其基础上提出了相关峭度的概念。最大相关峭度解卷积的基本思想是要找到一个有限冲击响应滤波器，通过使其相关峭度值最大的方式将采集到的信号恢复到原始输入信号，避免了以峭度值为评价标准所导致的只考虑信号少量或单个脉冲的情况，对于周期性冲击成分的增强具有很好的解卷积效果。与峭度值不同，相关峭度考虑了冲击信号的连续性，使其不受少量或单个高幅值脉冲信号的影响，能准确提取信号中周期性的振动信号。基于网格搜索的 参数优化方法在 中，滤波器长度和解卷积周期对信号处理效果起着至关重要的作用。通常的取值为 ，。但在应用中和相互影响，本文采用网格搜索法对和组合寻优，采用功率谱第期邓武，等：复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取熵作为参数自适应选取评价指标。基于网格搜索法的 参数优化步骤如下。步骤：首先初始化参数的搜索范围及步长，计算出的理论值，确定的搜索范围。步骤：根据最大相关峭度解卷积后信号的功率谱熵来评价当前参数组合，将其存入记忆器中。步骤：将当前参数组合的评价指标与记忆器中的最优参数组合对比分析，保留功率谱熵较小的参数组合，并作为最优参数组合。步骤：更新步长，重复步骤，直至搜索结束。步骤：搜索结束，获得优化 算法。维谱 维谱的定义对于一个时刻零均值平稳信号（），它的三阶累积量（，）（）（）（），其一维对角切片（，）（）定义为（，）（）（）（）式中：为时间延迟；和为不同的时间延迟；（）为数学期望。三阶累积量对角切片的一维傅里叶变换为信号（）的.维谱（），即（）（，）（）式中：为信号频率。维谱性质.维谱在形式上与功率谱有许多相似的地方，但是相对功率谱而言，.维谱同时包含故障信号的幅值及相位信息，并且具有如下重要性质。（）加强基频分量设信号（）为零均值且基频为的次谐波信号，当在幅值相等、相位为的条件下，若（、为谐波次数，），则（）（）（），（）抑制高斯白噪声对于含高斯白噪声的信号（），则（）。（）检测耦合谐波分量对于多谐波分量叠加的信号（），、为其中个谐波分量频率，若这个分量满足非线性耦合关系，则（），（）。若这个 分 量 不 满 足 非 线 性 耦 合 关 系，则（），（）。根据.维谱以上性质可知，该方法能抑制噪声干扰和加强信号中的故障频率并提取其倍频。轴承滚动体故障特征提取方法为了有效提取复杂传递路径下轴承滚动体的故障特征，本文提出一种基于、优化 和 维谱的轴承滚动体故障特征提取方法。方法利用 将滚动体振动信号进行分解，剔除转频分量，并根据峭度准则选取较大峭度值的个 分量进行信号重构；再利用网格搜索法优选 参数，用于增强重构信号周期性故障特征，消除复杂传递路径对信号的影响；最后采用 维谱对重构信号进行处理，提取轴承滚动体故障的冲击特征，实现轴承滚动体故障的诊断。复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取流程如图所示，实现步骤描述如下。步骤：设 模态分解数，采用中心频率法确定模态分解数，描述如下。步骤：确定模态分解的最大数为 。步骤.：使用对原始信号分解，得到一系列 分量集合（，），计算得到集合中各分量的中心频率集合（，）。步骤.：计算不同模态下，集合的中心频率最大值，记为（，）。步骤.：计算集合的中心频率最大值，记为（，）。步骤.：计算所有模态中心频率最大值与模态中心频率最大值的差值，若满足，则对应即为的模态分解数。步骤：将原始 振 动信号进行，分解成个本征模态函数分量。步骤：从 中剔除信号的转频分量。即计算 分量的功率谱密度。在模态分量集合中识别出转频分量，将其从模态分量中剔除。步骤：采用峭度准则选取个峭度值较大的 分量进行信号重构。即根据式（）计算剔除转频分量的 模态分量峭度值，再采用峭度准则选取含故障特征较多的个 分量进行信号重构。步骤：优化 的和参数。设 中、的初始值，结合轴承滚动体信号故障的周期性特点，采用网格搜索法对 的和参数寻优，以解卷积信号的功率谱熵最小为目标，自适应搜寻参数的最优值。交通运输工程学报 年图轴承滚动体故障特征提取流程 步骤：采用优化 ，恢复轴承滚动体振动信号中周期性故障分量，以增强轴承滚动体振动信号的故障特征，消除复杂传递路径对振动信号的影响。步骤：将增强后的解卷积信号进行 维谱处理，抑制信号中的干扰成分，剔除与故障频率无耦合关系的频率分量，提取轴承滚动体故障信号的冲击特征，实现轴承滚动体故障诊断。试验验证与对比分析为验证复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取方法的有效性，采用美国凯斯西储大学轴承数据中心滚动轴承故障模拟试验台轴承基座数据进行试验验证与分析 。滚动轴承故障模拟试验台主要由电机、扭矩传感器、功率测试机以及电子控制器等部件组成，结构如图所示。试验平台采用轴承型号为 的深沟球轴承，直径为 ，具有个直径为 的滚动体。轴承用电火花加工单点损伤以模拟轴承故障状态，并且在轴承的内圈、外圈和滚动体上都进图滚动轴承故障模拟试验台 行人为加工，用来模拟轴承内部不同部件故障时的故障状态。本次试验电机负载为、和 ，转速为 ，信号由一个 通道的数据记录仪采集得到，采样频率为 ，信号长度为 。理论计算出滚动体故障特征频率 ，转频 。负载下的轴承滚动体故障信号的时域和功率谱如图所示。从图（）看到信号中包含了大量的干扰成分；从图（）看到信号的转频及二倍频，表明转频分量在信号中占比很高，因此，采用提出方法进行分析处理。第期邓武，等：复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取图滚动体信号时域和功率谱 试验结果设的模态分解数，将负载下轴承滚动体故障信号分解成个 分量，对其进行功率谱分析并计算所有 的峭度值，从中筛选出包含转频分量的 。的功率谱如图所示，峭度值以及功率谱中包含的频率分量如表所示。表 的峭度值和频率分量 参数 峭度值 频率 从表可知：不仅是包含转频分量的模态分量，而且还是各 中峭度值最大的模态分量。若仅根据峭度准则来选择 进行信号重构，将导致重构信号中的转频分量过多，影响故障特征的 提 取，因 此，需 要 剔 除 分 量，在 剩 余 分量中选取峭度值较大的 和 分量进行信号重构。轴承滚动体重构信号的时域和功率谱如图所示。从图可知：在重构信号时域中出现了明显的冲击成分，在重构信号功率谱中很少有无关的频率分量，试验结果表明重构信号中的干扰明显降低，信号重构具有必要性。但在图（）中，仍然不能提取故障频率或其倍频，这是因为轴承滚动体信号本身的故障特征较为微弱，尤其是在经过一定的传递后，其故障特征会更加难以提取到，因此，需要增强重构信号中的故障特征。利用基于网格搜索法优化的 算法来补偿信号传递过程中故障冲击的衰减，增强故障特征。首先通过计算得到信号的解卷积周期的理论值为，确定的搜索范围为 ，步长为。过大会使计算量增大，导致故障诊断时间过长，过小则 算法不能起到合理的降噪效果。一般长度的搜索范围为，但在多次试验中发现，对于受噪声干扰的信号，其合适的长度极少出现在，而且考虑到本文采用了网格搜索法，为了克服该方法在搜索速度上相对较慢的缺点，将，舍弃，所以选择长度搜索范围为 ，。设步长为，经参数寻优后为 、，对应的功率谱熵为 。采用优化 算法处理重构信号，对得到的解卷积信号进行 维谱分析，结果如图所示。从图可知：经过优化 处理以及 维谱分析后，从轴承滚动体信号中有效提取到了故障频率及其倍频，表明本文所提方法能有效提取复杂传递路径下轴承滚动体的故障特征，进而实现轴承滚动体故障的准确诊断。试验比较分析为了验证 维谱对轴承滚动体故障特征提取的有效性，将优化 处理后的解卷积信号重新进行功率谱分析，获得解卷积信号的功率谱如图所示。为了直观对比试验效果，将图、中包含的频率分量按幅值大小排序，结果如表所示。表功率谱和 维谱中的频率分量 排序 功率谱 维谱 从表可知：加粗频率分量为与故障特征频率（）有关的频率分量，经两者对比可知，尽管种方法中（）（）为幅值最高的频率分量，但与.维谱不同，在功率谱中并没有出现故障交通运输工程学报 年图各 的功率谱 图重构信号的时域和功率谱 特征频率（），而只是（），表明在功率谱中幅值过高的转频分量淹没了故障特征，导致很难准确诊断故障；而与之相对应的.维谱不仅提取到故障特征频率（），而且还提取到二倍频（）以及三倍频（）等，结果表明.维谱能有效提取到故障频率的所有倍频分量，因此，比较结果表明，.维谱能有效提取轴承滚动体的故障特征。第期邓武，等：复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取图解卷积信号的 维谱 图解卷积信号的功率谱 转频分量对特征提取的影响为了说明转频分量对复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取的影响以及去除转频分量对于方法的必要性，在不排除转频分量的情况下，按照峭度准则选取表中的 和 进行信号重构，采用优化 处理重构信号，对未剔除转频分量的解卷积信号进行 维谱分析，其结果如图所示。从图可知：未剔除转频分量的解卷积信号在功率谱和 维谱中均未能提取到故障特征频率（），在功率谱中只提取到（），且其幅值并不明显，周围存在着许多转频分量倍频及其他干扰分量，尽管.维谱抑制了部分无关分量的干扰，增强了故障特征，如（）和（），但仍不能提取到故障特征频率。试验结果表明，如果不剔除转频分量，很难提取微弱信号的故障特征，并很难对微弱故障进行可靠诊断，因此，剔除信号中的转频分量是有效实现复杂路径下轴承滚动体故障特征提取的关键所在。变负载条件下的试验分析为了验证变负载条件下轴承滚动体故障特征提图未剔除转频分量的解卷积信号 取的效果，选取负载为 、的振动信号，其余条件不变，试验结果分别如图、所示。从图、可知：在 、负载条件下，本文所提方法仍然能有效提取到复杂传递路径下轴承滚动体的故障特征，准确诊断出轴承滚动体故障，因此，本文所提方法不受负载条件的影响，能有效实现复杂传递路径下轴承滚动体故障的特征提取与准确诊断。结语（）考虑到复杂传递路径下轴承滚动体原始振动信号微弱特点和早期故障信号的特性，本文采用和峭度准则，提出了转频分量剔除方法，重构了个峭度值较大的 分量，为剔除转频分量提供了有效的方法。（）针对复杂传递路径对轴承滚动体故障信号的影响，引入了网格搜索法，设计了 算法参数优化方法，构建了优化的 算法，为增强重构信号的周期性故障特征提供了有效的方法。（）利用 维谱分析了重构信号，建立了复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取方法，实现了轴承交通运输工程学报 年图负载为 条件下轴承滚动体故障信号 图 负载为 条件下的轴承滚动体故障信号 滚动体故障的准确诊断。试验结果表明，本文所提方法不受负载条件影响，减少了无关频率分量，降低了其他成分干扰，有效提取了轴承滚动体的故障特征。（）实际采集振动信号往往是多种故障并存或复合情况，因此，开展复合故障特征提取与诊断方法研究将是下一步深入研究的方向。参 考 文 献：，（）：刘长良，武英杰，甄成刚基于变分模态分解和模糊均值聚类的滚动轴承故障诊断 中国电机工程学报，（）：，（）：（）唐贵基，王晓龙 参数优化变分模态分解方法在滚动轴承早期故障诊断 中的应用 西 安 交 通 大 学 学 报，（）：，（）：（），（）：，：陈果，贺志远，尉询楷，等基于整机的中介轴承外圈剥落故障振动分析航空动力学报，（）：，（）：（），（）：邢欣，崔亚辉，刘晓琳，等 一种自适应提取有效信号的滚动轴承故 障 诊 断 方 法 噪 声 与 振 动 控 制，（）：，（）：，（），第期邓武，等：复杂传递路径下轴承滚动体故障特征提取 ，（）：，：牛一捷，李花，邓武，等 基于 稀疏表示的滚动轴承故障诊断方法交通运输工程学报，（）：，（）：（）张龙，甄灿壮，熊国良，等基于深度时频特征的机车轴承故障诊断交通运输工程学报，（）：，（）：（）袁旻忞，鲁帆，等高速列车运行工况下噪声传递路径及声 源 贡 献 量 分 析 振 动 与 冲 击，（）：，（），（）：（）张磊，李彬，杨自春，等融合盲源分离的船舶耦合振源传递路径分析技术研究 振动与冲击，（）：，（）：（），（）：，：夏均忠，赵磊，白云川，等基于 和的滚动轴承微弱故障特征提取振动与冲击，（）：，（）：（），（）：向玲，张力佳基于和 维 能量谱的滚动轴承故障特征提取 振动与冲击，（）：，（）：，（）王望望，邓林峰，赵荣珍，等基于二次聚类分割与 能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取 振动与冲击，（）：，（）：（）唐贵基，王晓龙自适应最大相关峭度解卷积方法及其在轴承早期故障诊断中的应用中国电机工程学报，（）：，（）：（）杨斌，张家玮，樊改荣，等 最优参数 与 在轴承复合故障诊断中的应用研究振动与冲击，（）：，（）：（）沈长青，王旭，王冬，等 基于多尺度卷积类内迁移学习的列车轴承故障诊断交通运输工程学报，（）：，（）：（）江星星，宋秋昱，朱忠奎，等基于收敛趋势变分模式分解的齿轮箱故障诊断方法交通运输工程学报，（）：，（）：（），（）：，（）：，：，：，：，交通运输工程学报 年 ，：，：，：，（）：，（）：吴小涛，杨锰，袁晓辉，等基于峭度准则 及改进形态滤波方法的轴承故障诊断振动与冲击，（）：，（）：（），（）：，（）：