复合式索穹顶结构连续倒塌分析_张微敬.pdf

第 53 卷 第 3 期2023 年 2 月上建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.3Feb.2023DOI:10.19701/j.jzjg.20212153国家自然科学基金面上项目(51178009)。第一作者:第一作者:张微敬,博士,教授,博士生导师,主要从事大跨空间结构研究,Email:zhangweijing 。复合式索穹顶结构连续倒塌分析张微敬1,苏岩杰1,于敬海2(1 北京工业大学建筑工程学院,北京 100124;2 天津大学建筑设计研究院,天津 300073)摘要:基于拆除构件法,以一个长轴为 102m 的索穹顶体育馆为工程背景,对外圈为 Levy 式、内圈为 Geiger 式的索穹顶进行了考虑节点等代建模的连续倒塌非线性动力分析,研究单根索破断对杆件内力及节点位移的影响,摸清复合式索穹顶结构的关键构件及结构的抗倒塌能力。仿真结果表明:内、外圈交界处的中环索为复合式索穹顶的关键构件;复合式索穹顶结构具有较好的抗倒塌性能,单根索破坏不会引起结构整体倒塌。关键词:复合式索穹顶结构;连续倒塌;拆除构件法;仿真分析;等代节点 中图分类号:TU394.02 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)03-0097-06引用本文 张微敬,苏岩杰,于敬海.复合式索穹顶结构连续倒塌分析J.建筑结构,2023,53(3):97-102,115.ZHANG Weijing,SU Yanjie,Yu Jinghai.Progressive collapse analysis of composite cable dome structureJ.Building Structure,2023,53(3):97-102,115.Progressive collapse analysis of composite cable dome structure ZHANG Weijing1,SU Yanjie1,YU Jinghai2(1 College of Architecture and Civil Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;2 Architectural Design and Research Institute of Tianjin University,Tianjin 300073,China)Abstract:Based on the alternate path method,a cable dome with a long axis of 102m was taken as the engineering background,the progressive collapse nonlinear dynamic analysis of the cable dome with outer ring of Levy type and inner ring of Geiger type was carried out considering node equal generation modeling.The influence of single cable breaking on the internal force and joint displacement was studied,and the key components of the composite cable dome structure and the collapse resistance of the structure were found out.The simulation results show that the intermediate ring cable at the junction of inner and outer rings is the key component of the composite cable dome.The composite cable dome structure has better anti-collapse performance and the failure of single cable will not cause the whole structure to collapse.Keywords:composite cable dome structure;progressive collapse;alternate path method;simulation analysis;equivalent node 0引言 近年来,索穹顶以自重轻、造型美观等优点得到了工程师的青睐,成功地应用于国内外体育场馆等大跨度屋盖结构1-2。然而这类结构冗余度低,当关键构件破坏后,可能会导致屋盖结构坍塌。郑君华等3对 Geiger 式及 Levy 式两种主要索穹顶结构体系索杆退出工作后的受力性能进行分析,但没有区分不同位置索对抗倒塌能力的影响,认为任意一根索的破断,将导致 Geiger 式体系成为机构而破坏。何键等4采用 ANSYS 对索穹顶结构进行断索分析,揭示了不同位置杆件的安全等级。梁昊庆等5采用线性动力分析方法对跨度为 90m 的肋环人字型索穹顶结构进行了局部索杆失效分析,表明单根杆件破断不会引起结构整体倒塌,外圈杆件的安全等级大于内圈杆件。陆金钰等6提出了一种新型环箍-穹顶结构,基于 ANSYS/LSDYNA 程序研究了断索后结构的抗倒塌性能,结果显示关键单根索杆的破断将导致环箍-穹顶结构发生局部倒塌,但不会引起整体连续倒塌。宗钟凌等7对一直径 6m的葵花型索穹顶试验模型进行单根斜索或脊索瞬间破断倒塌试验研究,表明不同位置拉索的失效对结构的影响程度不尽相同,斜索或脊索破坏不会引起结构发生倒塌。张微敬等8对 Geiger 式索穹顶试验模型进行了多工况下索破断的倒塌试验研究,结果表明单根外环索破坏会导致屋盖结构发生连续倒塌。以上研究均针对某种特定索穹顶结构类型,对复合式索穹顶结构研究较少;由于试验仅能进行小建 筑 结 构2023 年尺寸模型研究,大跨度实际工程索结构抗倒塌能力研究主要依靠数值分析手段。对于索穹顶结构,抗倒塌分析宜采用非线性动力方法,已有仿真分析中大多采用线弹性静力方法,只考虑了索杆破坏前后的平衡态内力,没有给出结构动力响应过程及杆件内力在振动过程中的放大效应。此外,仿真分析中也没有考虑节点的影响。本文基于 ABAQUS 平台,以一个外圈 Levy 式、内圈 Geiger 式大跨度体育馆索穹顶结构为工程背景,进行考虑节点等代建模的连续倒塌非线性动力分析,找出结构关键构件,揭示结构的抗倒塌能力,以期为同类大型结构工程设计提供一定的参考。1分析模型1.1 工程概况 以某外圈 Levy 式、内圈 Geiger 式的新型复合式索穹顶结构为算例9,其屋盖平面投影为椭圆形,长轴 102m、短轴 82m。索穹顶结构由三道环索(NHS、ZHS、WHS)、内环梁(NHL)、四道脊索(JS1、JS2、JS3、JS4)、四道斜索(XS1、XS2、XS3、XS4)组成,模型轴测图及剖面图见图 1。拉索采用强度等级为 1 670MPa 的高钒索,截面面积有五种,分别为1 787、2 494、3 271、6 671、8 855mm2;撑杆采用 Q345圆钢管,截面有三种,分别为 1595、24510、299 10;内圈受拉环梁采用箱形钢梁,截面为6004501818。脊索预应力为 630 5 975kN,斜索预应力为 210 1 113kN,环索预应力为 465 3 298kN。屋面恒荷载取 0.565kN/m2,活荷载按不上人屋面取 0.5kN/m2。将上部荷载作为质量单元施加到节点,取 1.0 恒荷载+0.5 活荷载工况进行分析。图 1 复合式索穹顶结构1.2 有限元建模 利用有限元软件 ABAQUS,采用非线性动力分析方法对外圈 Levy 式、内圈 Geiger 式的新型复合式索穹顶结构进行连续倒塌分析。其中,撑杆采用Beam 单元,索采用 Truss 单元,不考虑索的抗弯刚度;采用初始应变法对索杆进行预应力的施加。索穹顶主要由索、撑杆和节点组成。仿真分析中常假定索杆直接相交,但节点与索相比刚度很大,节点范围内索的本构与节点外索的本构不同,节点的影响不能忽略。张微敬等10利用有限元软件 LS-DYNA,对关键节点处采用实体建模,建立索穹顶多尺度模型,进行了考虑节点影响的连续倒塌非线性动力分析。魏建鹏等11建立 2 个典型子结构的多尺度有限元模型,与试验结果对比验证了多尺度模型分析的正确性,并对单层球面网壳进行了抗连续倒塌分析。由于计算效率问题,基于多尺度有限元模型的倒塌分析仅对关键的 1、2 个节点采用实体建模,且在非线性动力分析中不易收敛,因此难以在大跨度索穹顶结构抗倒塌分析中得到应用。文献12提出一种简化的节点等效建模方法,能近似反映索端的实际受力性能,即利用一组索端线单元模型等效替代全部实体节点模型,通过与实测数据对比,验证了所提节点建模方法的可靠性。本文参考文献12所提方法对节点进行建模,具体过程如下:选取实际工程的两个典型节点,对节点板、螺栓以及索头采用三维实体单元进行建模及装配,设置合理的约束条件,选取恰当的网格尺寸进行网格划分,如图 2(a)所示;以其中一个圆孔作为索与撑杆的连接点,选取合适参数,对其进行拉伸,获得该方向节点实体模型的力-位移关系;同时,建立一个索端线单元模型,见图 2(b);假设该线单元的本构关系以及合理参数,使之与该方向节点实体模型具有相似的力-位移关系,如图 2(c)所示;在对完整结构进行分析时,利用一组不同方向的索端线单元等效替代节点实体模型如图 2(d)所示。完整结构模型如图 2(e)所示。分析时,首先计算完整结构模型,在原始结构计算模型设置重启动分析参数,采用软件中的结果传递功能将完整结构的结果传递至移除杆件的模型;其次,对移除单根索杆的模型进行倒塌分析。2连续倒塌分析 结构中不同杆件断裂后,其余索杆受影响程度不同。为找出复合式索穹顶结构的关键构件,揭示复合式索穹顶结构的倒塌规律,本文在进行倒塌分析时,分别将单根外环索、中环索、内环索、脊索、斜89第 53 卷 第 3 期张微敬,等.复合式索穹顶结构连续倒塌分析索移除,考察其被移除后结构的抗倒塌能力。断索位置、断索后其余索杆测点位置及节点编号见图 3。图 2 索穹顶实体节点和等代线单元节点图 3 断索位置、断索后索杆测点及节点编号为判别断索后大跨度屋盖结构的破坏程度,本文采用 2 个控制指标:1)节点竖向位移。断索后,若存在竖向位移大于 L/250 但小于 L/30(L 为索穹顶结构的短轴方向跨度)的节点,则判别结构局部破坏;若存在竖向位移大于 L/30 的节点,则需计算坍塌面积;2)坍塌面积。若竖向位移大于 L/30 的节点所围成的坍塌面积大于屋盖面积的 30%,则判别索穹顶结构发生整体连续倒塌;否则,判别索穹顶结构发生局部倒塌。为了解单根索杆破断后,对其他杆件内力的影响,定义杆件内力放大系数为:=Fmax/F0(1)式中:F0为断索前各杆件内力;Fmax为断索后各杆件内力波动过程中的最大值。2.1 移除一根外环索 移除单根外环索 WHS-1 后(位置见图 3(a),相连外撑杆底部节点失去一侧外环索的约束发生移动,导致其倾倒明显,与外撑杆相连的外环索、外斜索松弛,应力急剧降低,其余外撑杆沿环向发生不同程度倾斜,外环索、外斜索由断索位置向两侧出现松弛,且出现松弛的索杆数量增加。结构应力云图和位移云图见图 4。由图 4 可知,移除外环索后,其余杆件应力在-200681MPa 之间,竖向位移在-1.6583.769m 之间。移除外环索 WHS-1 后,相邻脊索、斜索及环索(位置见图 3(b)的应力变化如图 5 所示。由图 5可以看出,外斜索 XS5 应力波动幅度最大,最大值增大到 1 344MPa,其余索杆应力均在 600MPa 以下波动。所有索杆均不会发生断裂。99建 筑 结 构2023 年总的来看,移除单根外环索 WHS-1 后,各类索应力变化如下:除脊索 JS1 外,其余脊索出现松弛,内力降低比例在 20%之内;除斜索 XS4 降低比例为 100%外,其余斜索降低比例为 20%70%;环索均出现松弛现象,外环索 WHS 内力降低比例达到94%,内环索 NHS、中环索 ZHS 降低幅度不超过40%。由杆件内力放大系数可知,与拆除外环索相连的斜索 XS5 受影响程度最大,内力放大系数达到 4.3,其余杆件的内力放大系数不超过 1.8;由应力比可知,大部分索杆应力比在 0.5 以下,只有斜索 XS1、XS5 分别为 0.6 和 0.8,杆件不会发生断裂。图 4 移除外环索 WHS-1 后结构受力变化图 5 移除外环索 WHS-1 后相邻索杆应力变化图 6 移除外环索 WHS-1 后典型节点竖向位移(负值表示位移向下)图 7 移除中环索 ZHS-1 后结构受力变化移除外环索 WHS-1 后,典型节点(编 号 见图 3(c)的竖向位移变化见图 6。由于结构最外圈采用 Levy 式,每根环索一端与两根斜索相连,在移除外环索后,其中一根外斜索应力急剧降低,而另一根外斜索应力有所上升,表明该外斜索阻碍撑杆移动,导致各节点向下的竖向位移在 1.8m 之内,均未达到 L/30(2.73m),结构不会发生连续倒塌;但超过 L/250(0.33m),结构局部失效。2.2 移除一根中环索 移除单根中环索 ZHS-1 后,相连中撑杆底部节点失去一侧中环索的约束发生移动,导致撑杆倾倒明显,与中撑杆相连的中环索、中斜索迅速松弛,应力急剧降低,其余中撑杆沿环向发生不同程度倾斜,内层索、中层索出现明显松弛,结构内圈整体向下坍塌,产生较大竖向位移。结构应力云图和位移云图见图 7。由图 7 可知,移除中环索后,其余杆件应力在-142 582MPa 之间,竖向位移在-4.348 4.905m 之间。在 t=5.0s 时移除单根中环索 ZHS-1 后,相邻索杆的应力变化如图 8 所示。由图 8 可以看出,内环索 NHS 应力波动幅度最大,最大值增大到 735MPa,其余索杆应力均在 600MPa 以下波动,杆件不会发生断裂。移除单根中环索 ZHS-1 后,各类索的内力均有所降低,其中脊索 JS1 内力降低比例达到 80%,其余脊索内力降低比例在 40%60%之间;斜索 XS3 内力降低比例达到 95%,其余斜索内力变化比例则在10%60%之间,总体上斜索内力降低幅度低于脊索;中环索 ZHS 内力降低比例达到 96%,内环索NHS、外环索 WHS 分别降低 65%和 36%;由内力放大系数可知,拆除中环索 ZHS-1 后,内环索 NHS 受影响最大,内力放大系数达到 3.2,斜索 XS1、XS2 分别为 2.2、2.1,脊索的内力放大系数在 1.01.4 之间;由应力比可知,大部分索杆应力比在 0.5 以下,只有斜索 XS1 应力比为 0.8,杆件不会发生断裂。移除中环索 ZHS-1 后,典型节点竖向位移变化见图 9。不难看出,移除中环索 ZHS-1 振动平稳后,除外圈节点竖向位移较小外,整个内圈节点均产生向下超过 2.0m 的位移,远大于 L/250(0.33m)。其中,B 圈节点竖向位移在-3.64-2.15m 之间;C 圈节点竖向位移在-4.21-2.10m 之间。节点 B4 B6、B12B14、C4 C6、C12 C14 位移均超过 L/30001第 53 卷 第 3 期张微敬,等.复合式索穹顶结构连续倒塌分析图 8 移除中环索 ZHS-1 后相邻索杆应力变化(2.73m),其围成的内圈坍塌面积为索穹顶总面积的 8%,尚未达到 30%,可判断为结构局部倒塌,没有发生整体连续倒塌。竖向位移最大的是节点 C5,其竖向位移达到-4.21m,为结构短轴跨度的 1/19。图 9 移除中环索 ZHS-1 后典型节点竖向位移(负值表示位移向下)图 10 移除内环索 NHS-1 后结构受力变化图 11 移除内环索 NHS-1 后相邻索杆应力变化图 12 移除脊索 JS-4 后结构受力变化2.3 移除一根内环索 移除单根内环索 NHS-1 后,相连外撑杆发生轻微倾倒,与其相连的内环索松弛,中层斜索、部分内层脊索、斜索出现松弛。结构应力云图和位移云图见图 10。由图 10 可知,移除内环索后,其余杆件应力在-164 750MPa 之间,竖向位移在-1.009 0.013m 之间。相邻索杆的应力变化如图 11 所示。由图 11 可以看出,移除一根内环索 NHS-1 后,结构中相邻索杆应力发生波动,但波动幅度不大,索杆应力值均在 500MPa 以下,杆件不会发生断裂。移除一根内环索 NHS-1 后,由于有平衡索的存在,导致各种索的内力变化有所不同。脊索 JS1、JS2内力降低,但降低比例均未超过 10%,其余脊索内力变化不明显;斜索内力变化比例均未超过 10%;内环索 NHS 内力降低明显,达到 94%,中环索 ZHS、外环索 WHS 内力变化不明显;由内力放大系数可知,拆除内环索 NHS-1 后,除内环索外,其余索受影响较小;应力比则均未超过 0.5,说明索不会发生断裂。移除一根内环索 NHS-1 后,各节点位移变化较小。B 圈节点竖向位移在-0.67m 之内,大于 L/250(0.33m),C 圈节点竖向位移在-0.22m 之内,D 圈节点竖向位移在-0.11m 之内,说明在平衡索的作用下,结构整体变形较小,仅在最内圈发生局部破坏。2.4 移除一根脊索 移除一根外圈脊索后,与其相连的杆件发生移动,导致结构局部出现坍塌。移除一根外脊索 JS-4,结构进行内力重分布,与其相连的撑杆失去一根索的约束向另一侧倾倒,导致与外撑杆相连的索出现松弛,进而使中撑杆也向一侧倾倒,导致内撑杆也发生倾斜,撑杆发生类似多米诺骨牌的倾斜,之后结构变形稳定下来。结构应力云图和位移云图见图 12。由图 12 可知,移除脊索 JS-4 后,其余杆件应力在-171 1 135MPa 之间,竖向位移在-6.423 0.887m 之间。移除脊索 JS-3、JS-2 和移除 JS-4 类似,均会引起撑杆的倾斜,进而导致索的松弛;由于101建 筑 结 构2023 年 图 13 移除脊索 JS-4 后相邻索杆应力变化图 14 移除脊索 JS-4 后典型节点竖向位移图 15 移除斜索 XS-3 后结构受力变化图 16 移除斜索 XS-3 后相邻索杆应力变化图 17 移除斜索 XS-3 后典型节点竖向位移最内圈杆件有平衡索的作用,在移除脊索 JS-1 后,撑杆未发生倾倒,结构变形较小。在 t=5.0s 移除一根脊索 JS-4 后,相邻索杆的应力变化如图 13 所示。由图 13 可以看出,移除一根脊索 JS-4 后,结构相邻索杆应力发生波动,斜索 XS5 应力上升,最大值为 574MPa,杆件不会发生断裂。在 t=5.0s 移除一根脊索 JS-4 后,典型节点的竖向位移变化见图 14。由图 14 可知,移除脊索JS-4 后,同轴节点 B1、C1、D1 竖向位移急剧增大,稳定后位移分别达到-4.4(L/19)、-6.4m(L/13)及-5.4m(L/15),其余节点竖向位移较小,均为-1m之内。由于节点 B1、C1、D1 在同一轴线上,尽管产生的向下竖向位移均超过 L/30,但坍塌面积不大。因此判定结构发生局部倒塌,没有发生整体连续倒塌。2.5 移除一根斜索 移除一根斜索后,结构变形较小。移除一根斜索 XS-3 后,与其相连的撑杆的底部端点失去一个约束,向内侧发生移动,导致与撑杆相连的环索发生内力波动。结构应力云图和位移云图见图 15。由图 15 可知,移除斜索 XS-3 后,其余杆件应力在-1571 022MPa 之间,竖向位移在-1.0920.134m之间。在 t=5.0s 移除一根斜索 XS-3 后,结构相邻索杆的应力变化如图 16 所示。由图 16 可知,移除一根斜索 XS-3 后,结构相邻索杆应力发生波动,斜索XS5 应力上升,最大值达到 503MPa,其余索应力波动幅度不大,索杆应力值均在 600MPa 以下,杆件不会发生断裂。在 t=5.0s 移除一根斜索 XS-3 后,典型节点的位移变化见图 17,由图 17 可以看出,移除斜索 XS-3后,各节点竖向位移均为-1m 之内,大于L/250,结构发生局部破坏。3结论 本文以大跨度索穹顶体育馆为工程背景,对外圈 Levy 式、内圈 Geiger 式的新型复合式索穹顶结构进行了考虑节点等代建模的连续倒塌非线性动力分析,得到以下结论:(1)通过模拟不同位置、不同类型的索移除后结构的响应,表明单根索破坏不会引起结构发生整体连续倒塌,复合式索穹顶结构具有较好的抗连续倒塌性能。(2)中环索为复合式索穹顶结构的关键构件。单根中环索破断后,部分内圈节点产生的竖向位移超过结构短轴跨度的 1/30,由此围成的内圈坍塌面积达到屋盖总面积的 8%。中环索为两种形式索穹顶结构的交界环索,设计时应提高其安全储备。(3)局部索杆破坏会导致相邻个别索杆的内力放大系数超过 4,表明杆件在动力响应过程中的内力变化不能忽略。采用节点等代建模的索端线单元模型,考虑了所有节点的影响,且在非线性动力分析中易于收敛、计算效率高,适用于大跨度索结构的连续倒塌分析。(下转第 115 页)201第 53 卷 第 3 期高喜峰,等.网壳结构施工过程易引发杆件弯曲关键因素研究图 21 支座构造高度对支座反力影响5结论 基于实际网壳结构,通过数值模拟方法,分析了施工过程中容易导致杆件产生弯曲的原因,得出以下结论:(1)通过施工全过程分析,发现内扩悬挑法施工对首圈安装与悬挑处的杆件影响显著,施工过程中首圈杆件与悬挑处杆件的应力变化较大,内圈杆件应力变化较为平缓;考虑施工过程后,杆件最大应力增大杆件最大应力增大 29%,结构最大位移增大 11%,施工前应先进行施工仿真分析,以确定合理施工方案。(2)此类网壳结构,靠近支座附近的下部网壳对温度的敏感性要明显大于上部网壳结构,温度应力相比合拢时增幅可达 3.7 倍,设计与施工时应合理考虑温度效应的影响。(3)在考虑支座节点性能影响后,支座附近杆件内力和支座位移出现明显变化,当支座高度超过600mm 时,与支座相连的杆件迅速屈服,因此此类网壳结构设计时支座构造高度建议不超过 600mm。参考文献 1 董石麟.我国大跨度空间钢结构的发展与展望J.空间结构,2000,6(2):3-13.2 杨璐,王元清,袁焕鑫,等.网架钢结构施工缺陷分析与处理J.四川建筑科学研究,2014,40(2):341-344.3 唐建民,王念文.网格结构杆件弯曲的成因及加固方法J.山东理工大学学报(自然科学版),2010,24(5):106-110.4 田黎敏,郝际平,戴立先,等.深圳湾体育中心结构施工过程 模 拟 分 析 J.建 筑 结 构,2011,41(12):118-121.5 陈志华,徐皓,王小盾,等.天津于家堡综合交通枢纽贝壳形超大跨度单层网壳结构设计关键技术J.建筑结构,2014,44(7):33-36.6 赵中伟.大跨度双螺旋单层网壳施工分析优化及温度效应研究D.天津:天津大学,2016.7 范重,王喆,唐杰.国家体育场大跨度钢结构温度场分析与合拢温度研究J.建筑结构学报,2007,28(2):32-40.8 赵腾.考虑支座性能的大跨度空间钢结构整体分析的研究D.天津:天津大学,2016.9 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