基于近似模型的柱面气膜密封槽型优化设计.pdf
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1、第49 卷第5期2023年10 月文章编号:16 7 3-519 6(2 0 2 3)0 5-0 0 6 7-10兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.5Oct.2023基于近似模型的柱面气膜密封槽型优化设计张伟政*,冯马帆,任娅南,孙月月(兰州理工大学石油化工学院,甘肃兰州7 30 0 50)摘要:针对旋转轴套侧开设反向人字槽型的新型柱面气膜密封,建立柱面气膜密封数学模型并利用有限差分法数值求解反向人字槽气膜压力分布,并通过Isight平台集成MATLAB软件,采用最优拉丁超立方试验设计及其后处理模块提取出影响
2、密封性能参数的关键槽型结构参数,同时建立近似模型代替耗时的数值计算,通过集成NSGA-II多目标优化算法对槽型结构参数进行多目标优化,为轴套侧开槽柱面气膜密封槽型多目标优化设计提供理论参考.关键词:柱面气膜密封;反向人字槽;近似模型;优化设计中图分类号:TQ051Optimal groove design of cylindrical gas seal based on approximate modelZHANG Wei-zheng,FENG Fan,REN Ya-nan,SUN Yue-yue(College of Petrochemical Technology,Lanzhou Univ
3、.of Tech.,Lanzhou 730050,China)Abstract:Aiming at the new type of cylindrical gas film seal with reverse herringbone groove on the sideof rotating shaft sleeve,the mathematical model of cylindrical gas film seal was established and the pres-sure distribution of reverse herringbone groove gas film wa
4、s numerically solved by finite difference meth-od.Through the Isight platform integrated with MATLAB software,the optimal Latin hypercube test de-sign and its post-processing module were used to extract the key groove structure parameters affecting thesealing performance parameters.An approximate mo
5、del was established instead of time-consuming numer-ical calculation,and the multi-objective optimization of groove structure parameters was carried out by in-tegrating the NSGA-II multi-objective optimization algorithm,which provided theoretical reference for themulti-objective optimization design
6、of groove type for cylindrical gas film seal slotted on the side of shaftsleeve.Key words:cylindrical gas seal;reverse herringbone groove;approximate model;optimization design文献标志码:A随着航空发动机技术的发展,动密封成为影响航空发动机性能和可靠性的关键基础技术之一 1,柱面气膜密封浮动自适应性使得密封系统具有较大的柔性可适应高速转子密封系统振动和变形等严苛工况,在航空航天发动机密封领域具有独特优势2 1.NASA首先
7、提出在密封浮环上开设槽型结构的柱面密封结构3-41,通过转动过程中密封界面内动压效应使得转子和密封浮环分开,从而迫使保持接触的两界面分离并处于稳定的非接触状态.由于在浮动收稿日期:2 0 2 2-0 6-2 9基金项目:甘肃省自然科学基金(18 JR3RA145)通讯作者:张伟政(19 7 8-),男,甘肃白银人,博士,副教授.Email:环内壁加工槽型结构比较困难,丁雪兴等51首先使用光纤激光打标机在柱面旋转轴套表面开设矩形槽和流线型斜槽,并通过数值模拟的方法研究轴套侧开槽柱面气膜密封的密封特性.陆俊杰等-7 在旋转轴套侧开设槽型并建立柱面气膜密封动力润滑数值模型,通过有限差分法分析气膜润滑
8、特性并优化螺旋槽几何结构参数,随着国内外学者对于槽型参数优化方法和多目标优化理论的研究不断深入,通过优化槽型结构参数达到提高密封性能和稳定性的研究也成为焦点,其中槽型结构参数多目标优化为密封设计和实际工程应用提供了便捷可选的设计优选范围,极大的促进了密封技术和理论的发展.Wang等8 1以螺旋槽68机械密封为研究对象,针对设计改善气膜升力或气膜刚度的凹槽通常会导致泄漏急剧增加的问题,采取单目标分析方法确定多目标优化中的目标和自变量并获得帕累托最优集,并通过共线性诊断评估优化过程中不同自变量的重要性。丁雪兴等9 基于多目标优化理论建立开启力和泄漏量的函数关系式,并利用Maple软件获得上游泵送机
9、械密封的两种最优槽型结构参数.陈涛10 1针对浮环侧开槽柱面气膜密封,提出一种坐标轮换法和区间递减法相结合的方法对柱面气膜密封槽型参数进行优化设计,该优化设计方法为柱面气膜密封的工程实际应用提供槽型优选范围.王秀英等11总结单目标优化算法对机械密封润滑特性的优化研究现状和多目标优化算法对机械密封润滑特性和泄漏特性的优化研究现状,并特别强调多目标优化算法在机械密封实际工程应用领域的巨大潜力和重大意义.目前,基于特定优化软件结合数值计算方法进行槽型参数的多目标优化算法的研究较少,本文通过Isight平台集成MATLAB软件,采用最优拉丁超立方试验设计及其后处理模块提取影响密封性能参数的关键槽型结构
10、参数,同时建立近似模型代替耗时的数值计算,通过集成NSGA-多目标优化算法对槽型结构参数进行多目标优化,为轴套侧开槽柱面气膜密封槽型多目标优化设计提供理论参考.1计算模型的建立1.1几何模型图1为轴套侧开槽柱面气膜密封结构图,轴套侧开槽柱面气膜密封原理是利用旋转轴套与浮环之间存在偏心间隙,使得密封间隙中气膜呈现楔形收敛分布,周向气膜收敛间隙气膜压力升高;在旋转轴转动过程中,轴套侧微槽将气体泵送人槽内并在密封坝区阻碍作用下气膜压力进一步升高;在周向剪切速度驱动下密封气体流经槽-台膜厚突变界面,由于台区阻碍形成阶梯效应使得气膜压力进一步升高,从而实现轴套侧开槽柱面气膜密封主泄漏通道的密封.1.2数
11、学模型为探究轴套侧开槽柱面气膜密封槽型位置特征和螺旋方向对密封性能的影响机制,建立轴套侧开槽柱面气膜密封数学模型,式(1)给出了柱面气膜密封无量纲化的气体润滑Reynolds方程:Ra(ph3(ph)=0(ph)L2之兰州理工大学学报浮环旋转轴、(a)简化几何模型Z4Pi0Ph(b)槽型结构示意图图1轴套侧开槽柱面气膜密封槽型结构示意图Fig.1Schematic diagram of groove structure of sleeveside slotted cylinder gas seal无量纲化参数定义:h之h之L式中:为无量纲化轴向坐标;0 为圆周方向坐标,rad;A,为可压缩系数
12、;o为气体动力黏度,Ns/m;为转轴转动角速度,rad/s;p为气体压力,Pa;h为密封间隙的气膜厚度,m.柱面气膜密封无量纲气膜厚度:(1+cos 011+6 cos 0+%h=hc槽区式中:e=e/C;e 是偏心距;C是浮环与旋转轴套之间的平均气膜厚度柱面气膜密封强制性边界条件和周期性边界条件:之=0,p=ph之=L,p=p1(P(0.2)=P(0+2元,2)根据轴套侧开槽柱面气膜密封强制性边界条件之和周期性边界条件,采用有限差分法耦合求解稳态(1)雷诺方程和气膜厚度方程并采用超松弛迭代求解气第49 卷气膜轴套02X旋转轴套开设槽型2元R6ooR?力DpiC?(2)非槽区(3)(4)第5期
13、张伟政等:基于近似模型的柱面气膜密封槽型优化设计69膜压力分布和密封性能参数.1.3密封性能参数浮升力:F=VF?+F?式中:F.是浮升力轴向分量;F是浮升力径向分量。*2元(ph-pi)Rsinododz0J027(ph-p)Rcosododz1.4程序正确性验证为了验证本文计算模型的正确性和有效性,将数值计算结果和Lu计算模型7 和实验数据12 进行对比分析,文献12 中详细实验数据见表1所列.表1文献实验数据Tab.1Experimental data in literature参数数值轴套长度L/m0.052轴套半径R/m0.025转轴转速n./(krmin-1)50偏心率。0.5平均
14、气膜厚度C/m4压力比P/p13槽数n10槽角度正切值k=tan30槽深比=he/C2槽宽台宽比入=bg2/bgl1槽长坝长比=1g/L0.481环境压力力/Pa101325图2 给出了程序正确性验证,通过对比Lu计算模型数值求解结果7 和实验数据12 ,本文计算模型与验证文献数据趋势一致,且本文计算模型数值计算结果与Lu数值计算浮升力数据误差为1%,与实验测试浮升力数据误差小于10%,进一步验证了本文轴套侧开槽柱面气膜密封计算模型的正确性和有效性。1612848Fig.2Program correctness verification2?反向人字槽柱面气膜密封机理研究以反向人字槽为研究对象,
15、建立柱面气膜密封(5)数学模型并利用有限差分法数值求解气膜压力分布,采用MATLAB软件编写程序求解并绘制反向人字槽气膜厚度分布云图和压力分布云图,分析反向人字槽柱面气膜密封机理.反向人字槽型结构参数和工况参数见表2 所列.(6)表2 反向人字槽型结构参数和工况参数Tab.2Structure parameters and operating parametersof reverse herringbone groove参数轴套长度L/m轴套半径R/m转轴转速n./(krmin-1)偏心率。平均气膜厚度C/m压力比Ph/p1槽数n螺旋角/()槽深比=h./C槽长坝长比=2 1g/L槽宽台宽比入
16、=bg2/bgl环境压力p/Pa图3为反向人字槽膜厚分布云图和压力分布云图,由于偏心率的影响,气膜厚度呈现余弦曲线分布,膜厚/1.0(10um)120.8100.680.460.242011.00.80.60.40.2一文献7 文献12 计算结果11624n,/(krmin-l)图2 程序正确性验证数值0.0520.025300.653106010.961101325234周向(a)膜厚01324052345周向(b)压力图3反反向人字槽膜厚分布云图和压力分布云图Fig.3Reverse herringbone groove thickness distributioncloud and pr
17、essure distribution cloud6p/(105 Pa)14121086426.70由偏心造成的收敛楔效应使得周向气膜厚度最小处形成高压区域;在周向剪切速度作用下密封气体由槽区逆流泵送并与压差流在高压侧槽区人口侧挤压,导致槽区中部出现气膜压力峰值,并且在密封坝区的阻碍作用下气膜压力进一步升高;同时气体在周向剪切速度作用下流经槽-台界面,气膜阶梯变化形成的流动阻力导致气膜压力呈阶梯分布,由于阶梯效应导致在槽-台交界膜厚突变处气膜压力进一步升高;故偏心造成的收敛楔效应、逆流泵送造成的轴向泵送效应、气膜阶梯分布的周向阶梯效应形成的高压区域有效阻碍了密封气体沿轴向间隙的泄漏.3基于近似
18、模型的新型柱面气膜密封槽型优化基于Isight平台提出一种近似模型和多目标优化模块相结合的槽型多参数多目标设计方法,通过试验设计后处理模块提取影响密封性能的关键参数,并利用试验设计获取的样本点建立满足预测精度的近似模型来代替计算周期长的数值计算,结合全局优化算法中NSGA-I 多目标优化算法对反向人字槽型结构参数进行优化,并通过数值计算验证优化方法的可行性,为轴套侧开槽柱面气膜密封多目标优化提供理论参考.基于近似模型的槽型多目标优化设计流程如图4所示.初定几何结构参数初始值1试验设计(最优拉丁超立方取样)Isight集成MATLAB获取原始样本点近似模型初始化满足预测精度Y近似模型集成NSGA
19、-II多目标优化模块N最优解Y输出密封性能参数最优槽型结构参数图4基于近似模型的槽型多目标优化设计流程Fig.4Groove multi-objective optimization design flow basedon approximate model兰州理工大学学报3.1近似模型的建立近似模型方法(Approximation Models)是通过数学模型的方法逼近一组输人变量与输出变量的方法,建立近似模型的具体步骤如下:1)数据采集:DOE采集数据、实验数据、随机选择。2)选择近似模型类型:响应面近似模型、径向基神经网络模型、克里格近似模型.3)拟合模型并验证模型:通过误差分析(复相关
20、系数、均方根误差、最值误差、平均绝对值误差),获得预测精度最高的近似模型.4)使用该近似模型代替仿真程序。3.1.1试验设计及后处理通过Isight平台集成MATLAB软件,选取最优拉丁超立方试验设计进行数据采集,通过数值计算得到密封性能参数响应数据,采用试验设计后处理模块研究反向人字槽型结构参数对密封性能参数响应的影响程度,提取出对密封性能参数影响最大的关键因子.采用偏心率0.6、转速30 kr/min、平均气膜厚度5m、压力比5、槽数10 的反向人字槽柱面气膜密封作为研究对象,搭建DOE试验设计模块:打开DOEComponent Editor对话框,在Factors项目栏中添加设计参数并设
21、置参数范围,打开Design Ma-trix项目栏自动生成设计矩阵,创建输人变量和输出变量,设计变量与响应映射关系见图5所示.DOE试验设计步骤:试验计划、执行试验和结果分析.选择DOE方法应主要考虑以下几个方面:试验尽可能简单,试验次数尽可能少;要求设计者对设计问题有初步的认识,能够提炼出试验设计的因子以及试验中各个因子应取的水平值;进行试验设计的后处理工作得出试验设计要得到的结论.NIsight试验设计模块采用最优拉丁超立方试验设计,优点是可使所有的试验点尽量均匀的分布在设计空间,具有非常好的空间填充性和均衡性,其中反向人字槽型参数与设计变量具体对应关系和参数范围见表3所列.采用最优拉丁超
22、立方试验设计进行36 0 组样本点采集,并通过MATLAB进行运算获取取样空间样本点及其密封性能参数的响应值,图6 为设计变量与反向人字槽浮升力的取样图,取样图中红色点为设计变量在取样空间的投影,分析可知最优拉丁超立方取样可以使得设计变量在约束范围内达到均匀分布.第49 卷第5期张伟政等:基于近似模型的柱面气膜密封槽型优化设计71AllDOE1田日世日面DOE1DOEl Results由AMATLABRun#Hk1k22122图5设计变量与响应映射关系Fig.5Mapping between design variables and responses表3设计变量参数范围Tab.3Parame
23、ter ranges of design variables槽深与平均气膜槽区宽度与台区参数厚度的比值H范围0.46.0高压侧螺旋槽角宽度的比值。度的正切值k10.181821.666 670.5773511.43005低压侧螺旋槽角度的正切值k211.430 05-0.57735高压侧螺旋槽低压侧螺旋槽长度1/mm长度2/mm02626525.00040003000200010000653H2101.6(a)F-H-0Fig.6 Sampling diagram of design variable and reverse herringbone groove3.1.2灵敏度分析1)帕累托图
24、(Pareto Graph).帕累托图反映样本拟合后模型中所有设计变量对每个响应的贡献程度百分比,蓝色的条形表示正效应,红色则表示负效应。图7 为设计变量对浮升力的帕累托图,分析图7 可知,槽深比H、低压侧螺旋槽长度2 和高压侧螺旋槽角度k1对浮升力为正效应,其中槽深比H对浮升力的贡献程度最大为2 7.48%,低压侧螺旋槽长度2 对浮升力的贡献程度为0.7 1%,高压侧螺旋槽角度k1对浮升力的贡献程度为0.58%;槽宽台宽比、低压侧螺旋槽角度k和高压侧螺旋槽长度1对浮升力为负效应,其中槽宽台宽比o对浮升力的贡献程度为一6 9.0 5%、低压侧螺旋槽角度k对浮升力的贡献程度为一1.8 9%、高压
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- 基于 近似 模型 柱面 密封 优化 设计
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